EVALUACIÓN DE LOS MÓDULOS DE CODIFICACIÓN NUMÉRICA EN NIÑOS CON TRASTORNO DE CÁLCULO

“Modelo del triple código” de Dehaene

La tercera teoría es la propuesta por Dehaene, la cual dice que la causa del trastorno de cálculo se presenta en el sentido numérico. El sentido numérico se entiende como la capacidad de representar cantidades continuas, que a su vez se dividen en representaciones analógicas y representaciones aproximadas; son cálculos que no necesariamente se deben llevar a cabo en números arábigos, sino que pueden ser cualquier objeto o representación (Dehaene, 1997).

A su vez debe existir reciprocidad entre el número que se procesó y una lista de palabras que definan la cantidad de dicho número. Cuando se logra llevar a cabo este proceso de relacionar los conceptos con los dígitos es cuando se empieza a desarrollar el sentido de número (Dehaene, 1997).
           
            Nacemos con la capacidad de desarrollar el sentido de número, incluso hay un modo de representación compartido entre animales y niños pre-verbales, que se representa con una línea numérica y tiene características precisas. La línea representa en principio del 1 al 5; este modo de representación constituye un módulo especializado básico, que Dehaene (1997) define como el sentido del número.

Este concepto es diferente de la subitización, que consiste en establecer súbitamente a nivel mental una cantidad menor a 4 sin necesidad de contar uno a uno cada elemento que se le presente, ya que logran hacerlo por un mecanismo global (Le Corre y Carey, 2007, 2008).

La subitización tiene un límite de hasta 4 elementos. Mientras que por otro lado, en el sentido de número es más amplio el conteo o distinción que puede llegar a presentar y no solo se limita al conteo de una determinada cantidad, sino que también existe dentro de este sentido la estimación y comparación, lo cual nos indica que pueden ser tareas distintas.

Otra capacidad que se encuentra tanto en animales como en humanos y sirve de sustento para los diferentes modos de representación es el sistema de un numeral aproximado que se va madurando con el tiempo. Como lo propone Dehaene, la representación del número no se limita a las representaciones logográficas, sino que existen diferentes formas de representar el número.

Cuando nacen, los niños presentan una categoría no-simbólica definida como sentido de número, con la maduración el módulo empieza a transformarse en una categoría simbólica (Castro y Cañizares, 2009) y se perfecciona el sentido de número. En esta transición de una categoría a otra se puede presentar un error en el procesamiento cuando no existe una adecuada representación entre la conexión no-simbólica y la simbólica.

Los números se procesan en dos categorías, en la forma simbólica y la no-simbólica, el uso de cada una depende del grado de desarrollo del individuo ya que el sistema numérico pre-verbal se relaciona con las representaciones no-simbólicas y el sistema verbal corresponde al desarrollo de la categoría simbólica (Rosselli y Matute, 2011).

Del sistema numérico pre-verbal se deriva el sistema numérico verbal que se desarrolla con la adquisición del lenguaje y a su vez es paralelo al desarrollo del código arábigo.

Entonces, antes de la adquisición del lenguaje los niños presentan un sistema numérico pre-verbal similar al de los animales, en ellos existe la capacidad de distinguir elementos menores de cuatro, y discernir entre un grupo pequeño y uno grande cuando hay una gran diferencia entre ambos conjuntos, por ejemplo, pueden distinguir entre 8 y 16 objetos pero no entre 12 y 16.

En la etapa pre-verbal los niños utilizan el procedimiento de subitización (Rosselli y Matute, 2011), en el cual, reconocen cuántos elementos hay a partir de una sola visualización sin necesidad de contarlos; sin embargo, cuando es un grupo mayor de objetos se requieren estrategias de conteo, lo que conlleva mayor tiempo y otros procedimientos cognitivos (López, 2009).
           
Al contacto con el lenguaje el niño forma representaciones lingüísticas (los numerales) de números más allá del 5, dependiendo del lenguaje esos numerales pueden representar cualquier número por grande que sea, y el niño debe modificar la representación biológica original de acuerdo con esas nuevas representaciones.

            En las culturas que han desarrollado notaciones simbólicas (sistema decimal, aritmética, álgebra, logaritmos, cálculo infinitesimal, etc.), el niño debe formar representaciones simbólicas adicionales, las cuales inducen modificaciones en la representación biológica original; de tal manera que la representación conceptual de número de un niño, adolescente y adulto sometido a esos impactos lingüísticos y simbólicos evoluciona para adquirir una capacidad especializada, en la cual intervienen los tres módulos de representación.
El modelo de triple código de procesamiento numérico fue desarrollado por Cohen y Dehaene (1992,1995), postulan hipótesis explícitas acerca de dónde se encuentran estos módulos, qué codifican, y cómo su actividad está coordinada en las diferentes tareas.  Funcionalmente, el modelo se basa en tres hipótesis fundamentales:

“La primera hipótesis es que la información numérica puede ser manipulada mentalmente en tres formatos: una representación analógica de las cantidades en la que los números se representan como distribuciones de activación a nivel de la línea numérica; un formato verbal, en el que los números se representan como cadenas de palabras (por ejemplo, treinta y siete), y una representación visual arábiga, en la que los números se representan como una cadena de dígitos” (Cohen y Dehaene, 1992, p.5).

En la segunda hipótesis, los procedimientos de transcodificación permiten que la información se traduzca directamente de un código a otro, es decir que dependiendo de la tarea se pasa de manera automática   (Cohen y Dehaene 1992).

En la tercera hipótesis, los autores plantean que cada procedimiento de cálculo se basa en un conjunto fijo de entrada y salida de los códigos (Cohen y Dehaene, 1992).

Observaciones neuropsicológicas y de imagen han permitido asociar tentativos circuitos neuroanatómicos para cada nodo del modelo de triple código. Los autores especulan que los sectores ventrales occipito-temporal de ambos hemisferios están involucrados en la forma de número arábigo visual; que las áreas perisilvianas izquierdas están implicados en las representaciones verbales de números (como cualquier otra cadena de palabras), y, lo más importante, que la zona intraparietal de ambos hemisferios están involucrados en la representación de cantidad analógica (Göbel,, Walsh, & Rushworth, 2001).
Según este modelo, se puede acceder a cualquiera de los 3 tipos de representaciones de forma directa dependiendo del tipo de estímulo. Un conjunto de objetos puede evocar el acceso directo a su magnitud asociada, así, un número arábigo provocará la activa­ción de su forma visual a través del sistema de reconocimiento visual del sistema cognitivo y, por su parte, la forma verbal estaría conectada a los sistemas lingüísticos de reconocimiento de palabras.

También se establecen conexiones directas entre los módulos, de manera que se puede cambiar de un código a otro, es decir, se puede pasar del analógico al verbal o del visual al analógico dependiendo de los requerimientos de la tarea, así para un estímulo verbal (designar un número arábigo por la palabra que lo representa) se puede evocar una imagen como respuesta al escribir el número arábigo. De esta forma se pueden presentar las diferentes combinaciones entre los módulos y no necesariamente debe de recaer siempre en la representación de la magnitud o se debe de acudir para realizar operaciones matemáticas.

El modelo del triple código propone que la información se puede traducir de un código a otro por rutas a semánticas, y para la elección de dicho código depende del tipo de operación mental; si se harán comparaciones de magnitudes, este código pertenece al Analógico, para tablas de multiplicar corresponde al Verbal auditivo y para el cálculo aritmético corresponde al Visual (Grabulosa, 2002).

Después de revisar la propuesta de Dehaene sobre el modelo del triple código donde explica cómo se procesan los números, además de hacer un breve recorrido por la forma en que concibe el desarrollo de las habilidades matemáticas; a continuación se profundizarán las ideas que sustentan a este modelo.