EVALUACIÓN DE LOS MÓDULOS DE CODIFICACIÓN NUMÉRICA EN NIÑOS CON TRASTORNO DE CÁLCULO

Modelo de Butterworth “Trastorno en la representación de la numerosidad”

El trastorno de cálculo es el resultado de una alteración en la representación de la numerosidad que puede afectar a la comprensión de los números así como otras tareas aritméticas simbólicas (comparación, adición y sustracción del número) como no simbólica (comparación y adición aproximada de conjuntos) (Castro y Cañizares, 2009).

Para explicar el trastorno de cálculo de acuerdo al modelo de este autor, primero deben definirse algunos conceptos, empezando por el de numerosidad que se refiere a una propiedad para denotar la cantidad de elementos en un conjunto (Butterworth, 2009). De esta manera, un sujeto con este trastorno presentará dificultades para representar y comprender los números lo cual afectará la realización exitosa de tareas aritméticas.

El desarrollo de la representación de la numerosidad se da por la interacción entre el módulo de las representaciones abstractas y la estimulación cultural (McCloskey,1985). Por lo que se podría hablar de estímulos que detonan el desarrollo de esta capacidad. Las representaciones abstractas son innatas, por lo tanto todos contamos con éstas, lo único que puede variar es el curso de su desarrollo; por lo que el trastorno de cálculo sería el resultado de una alteración en el desarrollo del módulo de las representaciones abstractas.

Los niños con trastorno de cálculo presentan un déficit selectivo y de dominio específico de las matemáticas en tareas de estimación de numerosidad (Castro y Cañizares, 2009). Al no desarrollarse de manera adecuada la representación de la numerosidad se afectan básicamente dos tareas: las aritméticas, como es el caso de la comparación, adición y sustracción de números, que serían tareas de orden simbólico; y las tareas que son de orden no simbólico como es el caso de la comparación y adición aproximada de conjuntos.
Dehaene en 2009 realizo un experimento para determinar en dónde se presentaban más errores, al resolver operaciones o al hacer comparaciones de números; para evaluar la resolución de operaciones se presentaban imágenes con operaciones, después se proyectaba una imagen neutra y el sujeto tenía que responder correctamente la operación; en la tarea de comparaciones de dígitos se presentaban dos números y se pedía que realizaran valoraciones de mayor o menor que. En los resultados se observaron más errores en las comparaciones de dígitos, es decir, en una tarea de orden no simbólico.

Esto demuestra que las estimaciones y comparaciones son más complejas, ya que se necesita una representación gráfica y ésta carece de exactitud; en cambio, el resolver operaciones mediante imágenes resulta una tarea más sencilla ya que se trata de trabajar con números exactos y signos que indican la relación entre las cantidades ya sea de suma o de resta, lo que deja un menor margen de error.

La comparación de magnitudes implica relaciones más abstractas porque en este proceso muchas veces no se puede acudir a una representación gráfica sino que se hacen estimaciones y tanteos, y se debe tener un dominio amplio de las habilidades matemáticas. Para hacer una estimación se debe apelar a las rectas numéricas imaginarias que se utilizan para comparar y discriminar, y de esta manera poder emitir un cálculo.

Al ser este modelo una extensión del de McCloskey se toma en referencia un sistema abstracto al cual se recurre cuando se requieren tareas específicas de cálculo, pero señala que también hay excepciones en las cuales no se requiere usar esta ruta pues hay tareas que pueden prescindir de la representación abstracta y en cambio utilizan una ruta asemántica por ejemplo en escritura, lectura y dictado de números arábigos.

Hasta el momento se analizan los diversos modelos que explican los procesos de representación de número con la finalidad de retomar las aportaciones de cada uno para definir aspectos relevantes. Del modelo de Butterworth, el concepto más significativo fue el de “numerosidad”, que además marca una diferencia del modelo de McClosckey, principalmente por la ruta asemántica que propuso.

Estos modelos son anteriores al propuesto por Dehaene, modelo que fue base central en esta tesis. En estos dos primeros se plantean las bases y los conceptos para entender la teoría; dentro de lo más importante se encuentra que ya se habla de un sistema modular, y comparten conceptos que son afines entre los dos modelos, como el de línea numérica y subitización, conceptos que marcan una diferencia importante en el desarrollo del modelos de Butterworth con respecto al de McCloskey. El análisis de estos dos modelos nos da conceptos de referencia para explicar el modelo de Dehaene, que se presenta en el próximo apartado

De las críticas que se le hacen a este modelo es considerar el grado de automatismo de las operaciones dependerá básicamente de su frecuencia de resolución, de forma que las restas más frecuentes se van aprendiendo por asociación, lo que facilitaría su recuperación de forma automática posteriormente. Es decir, para estos modelos no es difícil asumir el automatismo de las restas o la ausencia del mismo, pues este dependerá de la fuerza asociativa que la experiencia con tales operaciones genere (Lara, 2009).