2.10.-TEORÍA DE LA TENSIÓN NORMAL MÁXIMA

Solo tiene importancia con objeto de hacer comparaciones ya que sus resultados pueden ser faltos de seguridad.
Esta teoría establece que el fallo se verifica cuando la tensión principal mayor es igual al límite de fluencia o al de rotura del material.

ó (según convenga aplicar)

Gráfico: Diagrama de Mohr para ensayo de tracción simple.

Diagrama de Torsión Pura.

y por consiguiente el fallo debe suceder cuando la tensión de corte llegue a ser igual a la resistencia a la tracción o a la compresión.

El diagrama muestra esta teoría:

Se ha supuesto que el límite de fluencia es igual a tracción que a compresión.

Fig. 2.21

La teoría determina que el fallo se verificará para cualquier punto cuyas coordenadas

caigan sobre o fuera del diagrama.

Según esta teoría:

Los puntos que están en el interior de la figura y en el primero y tercer cuadrante están en la zona de seguridad, mientras que los puntos del segundo y cuarto cuadrante pueden estar en la zona de falta de seguridad.

2.10.1 TEORÍA DE LA TENSIÓN DE CORTE MÁXIMA

Esta teoría es fácil de utilizar.
Siempre está en la zona de seguridad.
Esta teoría establece que la fluencia empieza cuando la tensión de corte máxima iguala a la tensión de corte correspondiente al límite de fluencia en el ensayo de tracción simple.

La fluencia empezará

Para un estado triaxial de tensiones las tensiones de corte máximas son:

Por tanto la fluencia empieza cuando la mayor de estas tres tensiones de corte llegue a ser igual a la mitad del límite de fluencia a la tracción.

Fig. 2.22

Esta teoría el límite de fluencia por cizalladura de un material es a lo mucho la mitad del límite de fluencia a la tracción.

2.10.2 TEORÍA DE VON MISES-HENCKY (O DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN O DE LA ENERGÍA DE CIZALLADURA)

Es un poco más difícil que la teoría anterior.
Es la más adecuada para los materiales dúctiles.
Surgió como consecuencia de que la fluencia no es en absoluto un simple fenómeno de tracción o compresión, sino que más bien de alguna manera se relacionaba con la deformación angular del elemento.

                     Tensiones principales
                   Para torsión pura

Fig. 2.23

EjemploN°2.17:
Las tensiones en un punto de un cuerpo son y donde el material tiene un hallar:

Coeficiente de seguridad por la teoría de corte máximo.
Coeficiente de seguridad por la teoría de distorsión.

Solución:

EjemploN°2.18:
Un eje de 5 cm de diámetro está cargado estáticamente por torsión pura con una torsión cortante de 700 kg/cm2. Encontrar el coeficiente de seguridad si el material es acero laminado en caliente 4140. Emplear la teoría de Mises – Hencky.

Límite de fluencia