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DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

Jorge F. Ma San Zapata (CV)
Universidad Nacional de Piura

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2.10.-TEORÍA DE LA TENSIÓN NORMAL MÁXIMA

  • Solo tiene importancia con objeto de hacer comparaciones ya que sus resultados pueden ser faltos de seguridad.
  • Esta teoría establece que el fallo se verifica cuando la tensión principal mayor es igual al límite de fluencia o al de rotura del material.

           ó             (según convenga aplicar)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gráfico: Diagrama de Mohr para ensayo de tracción simple.

Diagrama de Torsión Pura.

 y por consiguiente el fallo debe suceder cuando la tensión de corte llegue a ser igual a la resistencia a la tracción o a la compresión.

El diagrama muestra esta teoría:

Se ha supuesto que el límite de fluencia es igual a tracción que a compresión.

Fig. 2.21

 La teoría determina que el fallo se verificará para cualquier punto cuyas coordenadas  caigan sobre o fuera del diagrama.

Según esta teoría:

  • Los puntos que están en el interior de la figura y en el primero y tercer cuadrante están en la zona de seguridad, mientras que los puntos del segundo y cuarto cuadrante pueden estar en la zona de falta de seguridad.

2.10.1 TEORÍA DE LA TENSIÓN DE CORTE MÁXIMA

  • Esta teoría es fácil de utilizar.
  • Siempre está en la zona de seguridad.
  •  Esta teoría establece que la fluencia empieza cuando la tensión de corte máxima iguala a la tensión de corte correspondiente al límite de fluencia en el ensayo de tracción simple.

La fluencia empezará

  • Para un estado triaxial de tensiones las tensiones de corte máximas son:

           ó       

 

 

 

 

 

 

 

 

Por tanto la fluencia empieza cuando la mayor de estas tres tensiones de corte llegue a ser igual a la mitad del límite de fluencia a la tracción.

Fig. 2.22

 Esta teoría el límite de fluencia por cizalladura de un material es a lo mucho la mitad del límite de fluencia a la tracción.

2.10.2 TEORÍA DE VON MISES-HENCKY (O DE LA ENERGÍA DE DISTORSIÓN O DE LA ENERGÍA DE CIZALLADURA)

  • Es un poco más difícil que la teoría anterior.
  • Es la más adecuada para los materiales dúctiles.
  • Surgió como consecuencia de que la fluencia no es en absoluto un simple fenómeno de tracción o compresión, sino que más bien de alguna manera se relacionaba con la deformación angular del elemento.

 

                  
                            
                     Tensiones principales
                   Para torsión pura
                                                             

 


Fig. 2.23

  

EjemploN°2.17: 
Las tensiones en un punto de un cuerpo son   y donde el material tiene un  hallar:

  • Coeficiente de seguridad por la teoría de corte máximo.
  • Coeficiente de seguridad por la teoría de distorsión.

Solución:

 



EjemploN°2.18:
Un eje de 5 cm de diámetro está cargado estáticamente por torsión pura con una torsión cortante de 700 kg/cm2.  Encontrar el coeficiente de seguridad si el material es acero laminado en caliente 4140.  Emplear la teoría de Mises – Hencky.




Límite de fluencia       

 

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