DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

DISEÑO DE ELEMENTOS POR CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS, CARGAS CÍCLICAS Y FATIGA

 “Hay dos maneras de difundir la luz...
ser la lámpara que la emite, o el espejo que la refleja.”
Filosofía china 

3.0.- INTRODUCCIÓN
El concepto de concentración de esfuerzos, se refiere al estado macroscópico de esfuerzos, y tiene un significado único para problemas en el plano que involucran la definición de esfuerzo promedio. Entonces si se barrena un agujero en una placa sometida a tensión, el esfuerzo presente en el elemento es constante siempre y cuando se mida   a una distancia apreciable del agujero, pero el esfuerzo tangencial en el borde del agujero se vería   incrementando considerablemente.
En ingeniería y, en especial, en ciencia de los materiales, la fatiga de materiales se refiere a un fenómeno por el cual la rotura de los materiales bajo cargas dinámicas cíclicas se produce más fácilmente que con cargas estáticas. Aunque es un fenómeno que, sin definición formal, era reconocido desde la antigüedad, este comportamiento no fue de interés real hasta la Revolución Industrial, cuando, a mediados del siglo XIX comenzaron a producir las fuerzas necesarias para provocar la rotura con cargas dinámicas son muy inferiores a las necesarias en el caso estático; y a desarrollar métodos de cálculo para el diseño de piezas confiables. Este no es el caso de materiales de aparición reciente, para los que es necesaria la fabricación y el ensayo de prototipos.

3.1.-CONCENTRACIÓN DE TENSIONES
Es difícil proyectar una máquina sin permitir algunos cambios en las secciones rectas de los elementos.  (Los ejes giratorios tienen reborde para que el cojinete asiente adecuadamente y admita carga axial, así mismo llevan chaveteros.  Un perno tiene cambio de sección en la cabeza y en la rosca).
Cuando hay variaciones en las secciones de un elemento existen zonas de concentración que se denominan acumuladores de tensión. 
Para proyectar debemos tener en cuenta un “coeficiente de concentración de tensiones”

 
Para tensión:          (a)                  Para el corte:          (b)

Los valores de Kt y Kts dependen de la geometría de la pieza.

• Uso de tablas:

 

 

Si:  d = 3, D = 5,  r = 0.6

 

 

Tablas Kt = 1.75
         
   

 

Kt = Factor teórico de concentración de esfuerzos
           Se determina experimentalmente con procedimiento foto elásticos.

EjemploN°3.1: Barra sometida a tensión con discontinuidades en su sección transversal.

• Utilizar los diagramas de R.E. Peterson, “Design Factors for Stress Concentration”. Machine Design. 1953.

Datos:       a = 76 mm                  r = 3.175
                  b = 100 mm                P = 3600 kg
                  t = 13
¿Cuál es el esfuerzo máximo en el filete?
               
Por tablas       kt=2.60
Esfuerzo Nominal:     
Esfuerzo real máximo:          
Si Ø=13 calcular el esfuerzo en A-A
 
Para ingresar a la tabla debemos calcular

EjemploN°3.2:
¿Qué carga constante P puede colocarse en la barra dibujada, sin exceder la resistencia de cedencia del material en la muesca?  El material es SAE 1050 laminado en caliente. Sy=49,500 psi (por tablas en Apéndice).

Calculamos: