CONCEPTO DE HABILIDAD

El que un proceso esté en control estadístico significa:

• que no existen causas especiales de variación;
• y que si éstas existieron fueron identificados y eliminadas;
• por tanto, al no existir de momento causas especiales, puede predecirse el comportamiento futuro del proceso, pues éste se comporta en forma consistente.

Mas el hecho de que un proceso esté dentro  de  control estadístico no implica que sus productos cumplan con las especificaciones. Un proceso consistente  puede  ser consistentemente bueno o consistentemente malo, según que sus productos cumplan o no con las especificaciones. Por eso, además de que el proceso sea consistente se requiere que sea hábil.

La habilidad del proceso es la capacidad que éste tiene de producir unidades dentro de los límites de especificación.

Se dice que el proceso es hábil, cuando sus productos cumplen con las especificaciones. La habilidad del proceso aumenta en la medida en que sus productos se concentran en torno al valor central de las especificaciones.

LAS ESPECIFICACIONES

En todo proceso de fabricación se establecen:

• un valor central, que es la medida óptima deseada que deben tener las unidades que se producen; por ejemplo, un litro exacto en el envasado; una espesor de 5 cm., etc;
• y un ámbito de tolerancia pues se tiene en cuenta que todo proceso inevitablemente tiene variación. La amplitud que puede tener este ámbito de tolerancia depende del tipo de producto final para el que se destinan las unidades que se fabrican. Entre más fino sea el artículo, menor es el ámbito de tolerancia de las medidas de las piezas. El producto químico tiene mayor calidad entre menor sea el ámbito de tolerancia de sus características.

Lo anterior se expresa con el concepto especificaciones.

Las especificaciones son las medidas que determinan tanto el valor central como los límites que debe tener el ámbito de tolerancia a ambos lados del valor central. Se asume que la unidad que se fabrica fuera de dichos límites es ya un producto defectuoso.

De esto nace la necesidad de que el fabricante dirija su atención a vigilar que el proceso sea hábil, esto es, a vigilar:

·          que los productos de dicho proceso estén dentro de los limites de tolerancia;
·          y, más aún, que el proceso se centre en torno al valor central.

GRAFICA DE HABILIDAD

El que se establezcan especificaciones obliga a examinar si los resultados de un proceso van de acuerdo con dichas especificaciones o no. El procedimiento para presentar gráficamente el grado de habilidad del proceso es el siguiente:

Paso 1. Se traza una línea horizontal, la que se gradúa en tal forma que sirva para ubicar en ella el histograma de los datos obtenidos de las muestras.
Paso 2. Se señala con claridad en dicha línea dónde se ubica el valor central de las especificaciones, que es el valor óptimo, y dónde los limites, inferior y superior, de las especificaciones.
Paso 3. Se trazan dos líneas verticales que caen a los lados de la línea horizontal, equidistantes del valor central, que señalan los limites de especificación. El limite inferior de especificación (LIE) se coloca a la izquierda; el limite superior de especificación (LSE) se coloca a la derecha.
Paso 4. Se coloca el histograma de los datos de las muestras sobre la línea horizontal graduada, de tal manera que quede de manifiesto la distribución de dichos datos en relación con el valor central y con los límites de especificación.

ÍNDICE DE HABILIDAD DEL PROCESO (Cp)

Se llama índice de habilidad del proceso a la medida que resulta de relacionar la extensión de la curva de distribución del proceso con los límites de especificación.

El índice de habilidad del proceso se calcula con la fórmula siguiente: 

Los términos que intervienen en esta fórmula son los siguientes:

LSE      = límite superior de especificación
LIE       = límite inferior de especificación
S          = desviación estándar estimada.

La desviación estándar estimada del proceso (S) se calcula, como ya lo vimos en el tema anterior, con la fórmula siguiente:

S = /d2, en donde

 = el promedio del rango de los subgrupos
d2 = el valor de una constante tomando en consideración el número de muestras que integran el subgrupo.

Como vimos anteriormente, los valores de d2 son:

2	1.128
3	1.693
4	2.059
5	2.326
6	2.534
7	2.704
8	2.847
9	2.970
10	3.078

Ejemplo:

Un proceso de manufactura tiene como valor central 0.95, como limites de especificación de 0.85 y 1.05 y una desviación estándar (S) = 0.007

Para calcular el índice de habilidad de este proceso (Cp) se aplica la fórmula:

 =

Por lo tanto, el proceso tiene un índice de habilidad de 4.76

Caso 1. Proceso no hábil Cp<1

La variabilidad es mayor que la tolerancia del proceso, de modo que una fracción de sus productos no satisface las especificaciones y, por tanto, resulta con defectos.

Ejemplo:

En la fabricación de cierta pieza, el grosor es una característica de calidad de la pieza. Los límites de especificación están dados por 0.43 y 0.48 mm. y la desviación estándar del proceso corresponde a un valor de sigma =0.009 mm. La habilidad del proceso es:

 =

Como el Cp<1, el proceso es no hábil; por lo que la dispersión es mayor que la tolerancia del proceso.

Caso 2.            Proceso hábil: Cp = 1

Un valor de Cp =1 indica que la dispersión natural del proceso es igual a la anchura de los limites de especificación. En otras palabras, la tolerancia, esto es, la distancia que existe desde el LIE hasta el ISE del proceso es tal que permite sólo una distribución. Cualquier cambio en la medida dará por resultado productos fuera del limite de especificación en la dirección del cambio.

Ejemplo:

Los límites de especificación para el tamaño de perfiles debe ser entre 30.5 y 31.5 cm. de largo y la desviación estándar está dada por sigma = 0.167 cm. La habilidad del proceso es:

 =

El índice de habilidad C indica que proceso apenas es hábil, con una dispersión natural qP~~ iguala justamente la anchura de los limites de especificación.

Caso 3.  Proceso hábil Cp >1

Este caso representa la situación ideal, ya que la tolerancia del proceso absorbe completamente la dispersión del mismo. Se puede decir que la distribución cabe varias veces (tanto como las que indique el Cp) en el intervalo determinado por los limites de especificación.

Ejemplo.

Para un proceso de manufactura tenemos los datos siguientes:

LIE = 24.5

LSE = 26.5

S = 0.75

 =

El índice de habilidad Cp indica que el proceso es hábil con una dispersión natural menor que la anchura de los limites de especificación.

ÍNDICE DE HABILIDAD REAL DEL PROCESO

Cpk es el índice de habilidad real del proceso. Este índice no sólo toma en cuenta la forma como se relaciona la extensión de la curva de distribución del proceso en relación con los limites de especificación (como lo hace el índice (Cp) sino además toma en cuenta lo centrado del proceso.

El Cpk mide, pues, el grado en que un proceso está generando características de calidad con respecto a los limites de especificación.

Si el Cp contesta a la pregunta: ¿ El proceso puede producir unidades que estén de acuerdo a las especificaciones? (habilidad potencial del proceso); El Cpk contesta a la pregunta: ¿El proceso está produciendo realmente unidades que están de acuerdo con las especificaciones? (habilidad real del proceso).

Volver al índice