DIAGRAMA DE PARETO

El Diagrama de Pareto es una gráfica que representa en forma ordenada el grado de importancia que tienen los diferentes factores en un determinado problema, tomando en consideración la frecuencia con que ocurre cada uno de dichos factores.

Su nombre se debe a Wilfredo Pareto, un economista italiano que centraba su atención en el concepto de los "pocos vitales" contra los "muchos triviales". Los primeros se refieren a aquellos pocos factores  que representan la parte más grande o el porcentaje más alto de un total, mientras que los segundos son aquellos numerosos factores que representan la pequeña parte restante.

Esta herramienta fue popularizada por Joseph Juran y Alan Lakelin; este último formuló la regla 80-20 basado en los estudios y principios de Pareto:

“Aproximadamente el 8O% de un valor o de un costo se debe al 2O% de los elementos causantes de éste”.

Ejemplo 1:

• El 80% de las entradas por ventas de una compañía se deben al 20% de sus clientes.
• El 80% del valor de un inventario de artículos se debe al 20% de estos artículos.
• El 80% del total de defectos encontrados en un producto se debe al 20% de los tipos de causas identificados.

 

¿Para qué sirve el Diagrama de Pareto?

El objetivo del Diagrama de Pareto es el identificar los "pocos vitales" o ese 20% de tal manera que la acción correctiva que se tome, se aplique donde nos produzca un mayor beneficio. El Diagrama de Pareto, al catalogar los factores por orden de importancia. facilita una correcta toma de decisiones. A continuación se muestra el esquema general de un Diagrama de Pareto.

 

Beneficios

• Es el primer paso para la realización de mejoras.
• Canaliza los esfuerzos hacia los “pocos vitales”'.
• Ayuda a priorizar y a señalar la Importancia de cada una de las áreas de oportunidad.
• Se aplica en todas las situaciones en donde se pretende efectuar una mejora, en cualquiera de los componentes de la Calidad Total: la calidad del producto/servicio, costos, entrega, seguridad, y moral.
• Permite la comparación antes/después, ayudando a cuantificar el impacto de las acciones tomadas para lograr mejoras.
• Promueve el trabajo en equipo ya que se requiere la participación de todos los individuos relacionados con el área para analizar el problema, obtener Información y llevar a cabo acciones para su solución.

 

¿Cómo se hace el Diagrama de Pareto?

El diagrama de Pareto se asemeja, en gran medida, a un diagrama de barras, y su construcción comprende los siguientes pasos:

• Identifique el problema o área de mejora en la que se va a trabajar, en base a los componentes de la Calidad Total.
• Elabore una lista de los factores incidentes en el problema, considerando, por ejemplo, características fuera de especificación, tipos de defectos, tiempos de entrega, etc.
• Establezca el periodo de tiempo dentro del cual se recolectarán los datos. El periodo de tiempo a ser estudiado dependerá de la situación que se esté analizando.
• Construya una Hoja de Verificación para la frecuencia con que ocurre cada factor o tipo de defecto dentro del periodo fijado, especificando el número total de casos verificados.
• Con base en los datos de la Hoja de Verificación, ordene los distintos factores conforme a su frecuencia, comenzando con la que se da un número mayor de veces. Registre, además, el número de casos de cada factor, n1 (i = 1, 2,..., m), siendo m el número total de factores distintos en la lista tal que:  n1+n2+...+nm = d   *  donde d es el número total de veces que se presentó el problema.
• En caso de conocer el número total de observaciones (N = d + d) se puede calcular el porcentaje absoluto de casos con respecto a ese total para cada factor identificado: ai  % = (ni /N) x 100. Cada ai representa el porcentaje de mejora que se obtendría al eliminar el factor 1 correspondiente.
• Obtenga el porcentaje relativo de casos atribuibles a cada factor, con respecto a d: ri  % = (ni  /d) x 100       donde i =  1,2, .,m, tal que r1 + r2 + ... + rm = 100%.
• Calcule el porcentaje relativo acumulado (R1%), sumando en forma consecutiva los porcentajes de cada factor. Con esta información se señala el porcentaje de veces que se presenta el problema y que se eliminaría si se emprendiesen acciones efectivas que supriman los factores principales de los productos defectuosos.
• Presente la información obtenida hasta este paso en una tabla como la que se muestra a continuación:

 

10.       Construya el Diagrama de Pareto.

10.1      En el eje horizontal se anotan los factores de Izquierda a derecha, en orden decreciente en cuanto a su frecuencia. El eje vertical izquierdo se gradúa en tal forma que sirva para mostrar el número de casos que se da en razón de cada uno de los factores. El eje vertical derecho mostrará el porcentaje relativo acumulado.
10.2      Trace las barras correspondientes a los distintos factores. La altura de las barras representa el número de veces que ocurrió la factor, y se dibujan con la misma amplitud, unas tras otras.
10.3      Coloque los puntos que representan el porcentaje relativo acumulado, teniendo en cuenta la graduación de la barra vertical derecha; los puntos se colocan en la posición que corresponde al extremo derecho de cada barra, y se traza una curva que una dichos puntos. En esta forma queda graficada la curva del porcentaje relativo.
10.4      El Diagrama de Pareto debe acompañarse de la debida documentación, mencionando el problema, fechas, responsables, lugares, etc.

Ejemplo 2:

La siguiente tabla muestra el tiempo en minutos de paralización del trabajo en el departamento de sistemas debido a fallas de ciertas máquinas, durante el periodo del 8 al 11 de mayo (un turno de 8 horas en cada uno de los cuatro días). Construya el Diagrama de Pareto correspondiente a la situación dada.

Solución:

El periodo de tiempo estudiado es:

N = 4 días x 8 horas/día x 60 min/hora = 1,920 minutos

La siguiente tabla muestra la ordenación de las causas de las fallas de las máquinas, de mayor a menor, de acuerdo con el tiempo de paralización del trabajo:

 

Note que el número de minutos de paralización del trabajo en el periodo observado es de 488.

Cálculo de los porcentajes absolutos del tiempo en el que se paralizó el trabajo debido a cada una de las causas que provocaron fallas en las máquinas:

Para la causa "falta de mantenimiento",

ai  % = (ni / N) x 100  = (202 / 1920) X 100 = 10.52%

Cada ai % nos indica el incremento en porcentaje que se tendría en la producción si se corrige el defecto i, es decir, con esta información se puede saber el grado de mejoramiento que se lograría en la producción si se tomasen acciones correctivas para eliminar algún tipo de defecto. Los cálculos restantes aparecen en la tabla de abajo. Con estos datos podemos darnos cuenta, por ejemplo, de que si se capacitase a los operadores para manejar correctamente las máquinas, el tiempo de paralización del trabajo disminuiría por este concepto en 2.34 %. O bien, si se programan las máquinas en forma correcta y se verifica con frecuencia que el programa sea el adecuado, el tiempo de paralización del trabajo disminuiría en 5.94 %

Enseguida se calcula, para cada una de las causas de falla, el porcentaje relativo r1 del tiempo de paralización del trabajo con respecto al número de minutos de paralización en el periodo observado:

ri  % = (ni  / d) x 100

Así, por ejemplo, para el "programa inadecuado" se tiene

ri  % = (ni/d) x 100 = 114 / 488 X 100 = 23.36%

 

El Diagrama de Pareto para este problema se muestra en la página siguiente:

Diagrama de Pareto de costos

Algunas veces. los diagramas de Pareto pueden tener mayor Impacto cuando los problemas analizados son expresados en función de sus costos. Por ejemplo, es posible calcular el costo para un tipo de defecto en particular mediante la evaluación del costo unitario incurrido cada vez que tal defecto ocurre. Tales costos deben considerar aspectos tales como la reparación de las piezas. el cumplir con la garantía. el desechar las piezas defectuosas cuando no es posible la reparación, etc.

 

El procedimiento empleado para la construcción de este tipo de diagrama es prácticamente igual al descrito en el punto anterior, pero ahora el eje vertical izquierdo del diagrama será graduado en función de los costos incurridos por cada tipo de factor.

• Cuando el costo de cada factor está siendo considerado, ocurre un reordenamiento de las categorías de los factores debido al alto costo de algunos tipos de factores. Un tipo de factor que se presenta con mayor frecuencia puede tener asociado un menor costo en comparación con aquel que no se repite tan frecuentemente. pero cuyo costo es muy alto, este último quedará colocado ahora como la primera categoría.
• Es conveniente construir un Diagrama de Pareto de costos además del diagrama para el número de casos, con el propósito de obtener mayor información y como consecuencia tomar mejores decisiones.

 

Ejemplo 3:

La siguiente tabla muestra los registros de los defectos observados en el cumplimiento de la garantía de refrigeradores del taller de servicio de una comercializadora, así como los costos de reparación asociados á cada uno de ellos. Los datos fueron recabados del año anterior, habiéndose vendido 4752 piezas.

 

Obsérvese que el orden de Importancia de los tipos de defectos puede cambiar en forma relevante, si se considera ahora el costo total de cada tipo de defecto. Construir el Diagrama de Pareto de costos para estos datos.

 

Solución:

La tabla siguiente muestra la ordenación de los tipos de defectos de acuerdo a los costos, y se proporcionan, además, los resultados de los cálculos (similares a los del ejemplo anterior) de los porcentajes relativos y acumulados.

De estos datos podemos apreciar que aunque el número de ocasiones en que se observó "empaques" (119) es mucho mayor que la frecuencia del defecto "compresor", el 55.75% del costo de reparación es atribuible al defecto "compresor", en tanto que la reparación del defecto "empaques" contribuye sólo con el 17.60% del costo total de reparación, por lo que si se encaminan los esfuerzos a eliminar (o disminuir) el defecto "compresor" disminuiría significativamente el costo de reparación (ver gráfica más adelante).

Al realizar comparaciones con el Diagrama de Pareto, son importantes las siguientes recomendaciones:

• Maneje la misma escala en los ejes verticales izquierdos de ambos diagramas.
• Seleccione una unidad de tiempo conveniente. tal como una semana, un trimestre, etc., que sea la misma para los dos diagramas.

 

Si los esfuerzos para obtener mejoras han sido eficaces, el orden de las categorías o defectos, en el eje horizontal, cambiará. SI la altura de todas las barras disminuye. esto significa que se ha reducido el nivel general de defectos por alguna acción común, por ejemplo, capacitación del personal, mantenimiento del equipo. etc.

DIAGRAMA DE PARETO DE COSTOS DE LOS DEFECTOS ENCONTRADOS EN EL CUMPLIMIENTO DE GARANTIA DE REFRIGERADORES
Período de observación: 1997
Número de piezas vendidas: 4,752

En el departamento de compras de una compañía se analizaron 150 órdenes de compras, encontrándose 52 de ellas con los siguientes errores:

Elabore el Diagrama de Pareto para estos datos.

Ejercicio 2.

La siguiente tabla muestra los registros de defectos y los costos de reparación de cada uno de ellos observados en una cierta línea de ensamble, en un periodo de un mes, en el cual se produjeron 14,711 unidades.

a)         Elabore el Diagrama de Pareto para el número de defectos.
b)         Elabore el Diagrama de Pareto de costos.

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