André Gérald Destinobles
Universidad Autónoma de Chihuahua
Escuela de Economía Internacional
Resumen
En este trabajo se recalca la trascendencia que reviste el capital humano, en la
Declaración Universal de los Derechos Humanos, en la Declaración de Hamburgo
(1997) y en los organismos internacionales. Para familiarizarnos con el marco
teórico en el cual se analiza el crecimiento económico y el capital humano en
las teorías del crecimiento, se presenta el modelo de Solow (1956) por ser la
referencia de las primeras modelizaciones del capital humano en el proceso de
crecimiento económico y por el papel que juega en el programa de investigación
neoclásico. Por otra parte, se presenta la Teoría del Capital Humano, resaltando
la especificación de Mincer (1974), de igual forma, se presenta uno de los
modelos empíricos de crecimiento con capital humano más notable actualmente
dentro del programa de investigación neoclásico: el Modelo Ampliado de Solow, el
cual explica analíticamente los hechos estilizados del crecimiento y
convergencia de una economía, modelo también llamado Modelo de N. Gregory Mankiw,
David Romer y David N. Weil (1990) (Modelo MRW). Este modelo constituye la
piedra angular del resurgimiento del modelo neoclásico en los 90 a pesar de los
numerosos cuestionamientos al que fue sometido por quienes buscaban y siguen
buscando, a partir de sus modelos y sus nuevos sondeos teóricos, una explicación
endógena del crecimiento efectivo. Además, se presentan algunas de las críticas
hechas a este modelo y cómo ha sido utilizado por otros autores para aplicarlo
al estudio de otras economías. Por último, sin pretender ser exhaustivo, se
presenta una breve revisión de algunos trabajos empíricos sobre capital humano
presentados desde finales de los años 70 hasta la década de los 90, del siglo XX.
Parte II
Trascendencia del Capital Humano en la Literatura Económica
Parte III
Modelos de Crecimiento Exógeno
La Teoría Neoclásica de Crecimiento:
El Modelo de Solow (1956)
Parte IV
Teoría del Capital Humano
Especificación Econométrica de la Teoría del Capital Humano
Modelo de Mankiw, Romer y Weil (MRW) (1990, 1992)
Parte V
Una Breve Revisión de Ciertos Trabajos Empíricos sobre Capital Humano
presentados desde finales de los años 70 hasta la década de los 90.
Este texto fue presentado como ponencia al
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PARTE I
INTRODUCCIÓN
El término capital humano inventado por Theodore Schultz y popularizado por Gary
Stanley Becker, reviste múltiples facetas en la literatura económica y abarca
diferentes tipos de inversión -en salud, alimentación- en recursos humanos
(educación) en las teorías de crecimiento y desarrollo económico basadas sobre
el ser humano.
En la literatura económica sobre capital humano, generalmente se pone mayor
énfasis en la educación y se suele distinguir tres fases distintas a lo largo de
la vida para acumular capital humano por parte de un individuo:
1) El capital humano adquirido en el hogar
2) El capital humano acumulado por experiencia o (sobre el terreno), y
3) El capital humano adquirido en la educación formal.
Estos tres tipos de capital humano tienen como efecto incrementar la
productividad económica de los individuos y, por consiguiente, la producción de
las naciones.
En la literatura económica y conexas se enumeran ocho teorías relativas a la
educación y a la formación:
a) Teoría de las Actitudes
b) Teoría del Filtro
c) Modelo de Arbitraje (entre rendimiento y riesgo)
d) Teoría de la Reproducción
e) Teoría de la Señal
f) Modelos de Competencia
g) Teoría Sociológica del Individuo Racional
h) Teoría del Capital Humano
De acuerdo con la teoría del capital humano, la educación es fuente de
crecimiento y de bienestar. Definido como el conjunto de conocimientos y de
competencias que poseen los individuos, el capital humano ha venido ocupando un
lugar privilegiado dentro de la literatura económica: en la mayoría de las veces
es objeto de análisis en conferencias mundiales, por ejemplo, La Conferencia
Mundial sobre la Educación para Todos, llevada a cabo en 1990 en Jomtien,
Tailandia, y La Quinta Conferencia Internacional sobre la Educación de los
Adultos, llevada a cabo del 14 al 18 de julio de 1997 en Hamburgo, Alemania.
Asimismo, el papel del capital humano se encuentra en innumerables foros, por
ejemplo, el Foro Mundial sobre la Educación llevado a cabo en Dakar (2000) en
donde asistieron más de 1000 participantes de 164 países entre docentes,
ministros, universitarios, dirigentes de organizaciones internacionales,
políticos, economistas.
Esos acontecimientos, son prueba de la contundencia del tema capital humano y,
por lo tanto, los problemas relacionados requieren ser analizados
científicamente, así como medir el impacto sobre el crecimiento económico de las
naciones, como lo han hecho muchos autores, académicos y economistas.
Por todo lo anterior, organizamos este trabajo de la siguiente manera: en la
parte II se recalca la trascendencia que reviste el capital humano, en la
Declaración Universal de los Derechos Humanos, en la Declaración de Hamburgo
(1997) y en los organismos internacionales. Para familiarizarnos con el marco
teórico en el cual se analiza el crecimiento económico y el capital humano en
las teorías del crecimiento, en la parte III, se presenta el modelo de Solow
(1956) por ser la referencia de las primeras modelizaciones del capital humano
en el proceso de crecimiento económico y por el papel que juega en el programa
de investigación neoclásico. En este modelo se estipula la hipótesis de un
término de eficiencia incorporado al insumo trabajo. La conjunción de esos dos
términos se equipara al capital humano. La parte IV, trata de la Teoría del
Capital Humano, resaltando la especificación de Mincer (1974), en ese mismo
capítulo se presenta uno de los modelos empíricos de crecimiento con capital
humano más notable actualmente dentro del programa de investigación neoclásico:
el Modelo Ampliado de Solow, el cual explica analíticamente los hechos
estilizados del crecimiento y convergencia de una economía, modelo también
llamado Modelo de N. Gregory Mankiw, David Romer y David N. Weil (1990) (Modelo
MRW). Este modelo constituye la piedra angular del resurgimiento del modelo
neoclásico en los 90 a pesar de los numerosos cuestionamientos al que fue
sometido por quienes buscaban y siguen buscando, a partir de sus modelos y sus
nuevos sondeos teóricos, una explicación endógena del crecimiento efectivo. Por
ello, es importante entender sus características, predicciones, propiedades, el
rol atribuido al capital humano, así como la revisión de ciertas aprobaciones y
críticas de las cuales ha sido objeto.
Inicialmente, se presenta el modelo en cuestión, su estructura básica,
hipótesis, formulación matemática, su resolución, se describe la dinámica de las
variables. Posteriormente, se presentan y analizan los resultados empíricos de
estimación del Modelo de Mankiw et alii (1990) para 3 subgrupos de países.
Finalmente, se comentan algunas de las críticas hechas a este modelo y cómo ha
sido utilizado por otros autores para aplicarlo al estudio de otras economías.
En la parte V se presenta una breve revisión de ciertos trabajos empíricos sobre
capital humano presentados desde finales de los años 70 hasta la década de los
90.
Grosso modo, el objetivo de este trabajo es estudiar tanto de manera teórica
como empírica el papel del capital humano -en su beta de educación formal- en el
desarrollo y el crecimiento económico de los países. Mas precisamente, veremos
en qué medida la existencia de una gran cantidad de proxys del capital humano y
de metodologías diferentes apuntan en la dirección de que, en general, la
educación tiene un impacto positivo sobre el crecimiento económico.
PARTE II
TRASCENDENCIA DEL CAPITAL HUMANO EN LA LITERATURA ECONÓMICA
En 1948, la Declaración Universal de los Derechos Humanos en su resolución
217A(3), artículo 26 apartado 1 y 2 de la carta , subrayaba respectivamente que
“toda persona tiene derecho a la educación. La educación debe ser gratuita al
menos en lo que concierne a la educación elemental y fundamental. La instrucción
elemental será obligatoria. La instrucción técnica y profesional habrá de ser
generalizada; el acceso a los estudios superiores será igual para todos (...) La
educación tendrá por objeto el pleno desarrollo de la personalidad humana y el
fortalecimiento del respeto a los derechos humanos y a las libertades
fundamentales; favorecerá la comprensión, la tolerancia y la amistad entre todas
las naciones y todos los grupos étnicos o religiosos; y promoverá el desarrollo
de las actividades de las Naciones Unidas para el mantenimiento de la paz”.
Específicamente, en la Declaración de Hamburgo (1997) sobre la educación de los
adultos, la trascendencia de la educación fue recalcada en estas palabras:
“La educación de los adultos ya es más que un derecho; es la llave para el siglo
21 … Se trata de un concepto propio para contribuir poderosamente a la
instauración de un desarrollo … científico, social y económico…”
Por otra parte, desde un punto de vista económico, en esa misma declaración se
subrayan “un financiamiento insuficiente en el pasado, el reconocimiento
creciente de las ventajas a largo plazo de la inversión en la educación de los
adultos, la diversificación de los modos de financiamiento y el número de
contribuyentes, el papel de las organizaciones multilaterales, el impacto de los
programas de ajuste estructural y la entrada de la educación de los adultos en
los circuitos comerciales cuentan entre los aspectos económicos cruciales de ese
tipo de educación. El costo de ésta debe ser evaluado con respecto a las
ventajas que genera al mejorar la competencia de los adultos. Los métodos
utilizados en los análisis costo-beneficio y costo-eficiencia deberían hacer
justicia a la multiplicidad de sus efectos sobre la sociedad. La educación de
los adultos contribuye a su autosuficiencia y a su autonomía personal, al
ejercicio de los derechos fundamentales y al mejoramiento de la productividad y
de la eficacia del trabajo. Además, tiene externalidades positivas para las
generaciones siguientes que serán más educadas y prósperas.
Asimismo, dada su importancia –sobre todo para el crecimiento económico- en 1967
se creó en el seno de la OCDE el Centro para la Investigación e Innovación
Educativa (CERI). Hoy en día encontramos que existen en ese organismo cinco
programas que tratan el tema de educación: a) el Comité de la Educación, b) el
Programa del CERI, c) el Programa sobre la Gestión de los Establecimientos de
Enseñanza Superior, d) el Programa sobre las Construcciones Escolares, y e) el
Programa de Investigación sobre el Resultado de los Alumnos.
Grosso modo, el estudio del capital humano no solamente esclarece las cuestiones
relativas de orden político, social, humano, sino también las de los factores de
crecimiento, de desarrollo y de la asignación de los recursos a las cuales son
confrontados los políticos y los agentes en todos los países del mundo. El
capital humano aparece pues, como un concepto para el estudio del desarrollo y
el crecimiento económico dado que engloba e integra las diferentes esferas
políticas, sociales y económicas de un país y de un grupo de países.
PARTE III
MODELOS DE CRECIMIENTO EXÓGENO
LA TEORÍA NEOCLÁSICA1 DE CRECIMIENTO: EL MODELO DE SOLOW (1956)2
“La théorie néoclassique de la croissance dérive du modèle de Harrod, ne serait-ce
que dans un esprit de négation dialectique. Elle n´existait pas Auparavant”.
Josef Steindl.
En su modelo, Solow trata de demostrar que si se descarta la hipótesis según la
cual la producción se da en condiciones de proporciones fijas tal como Harrod
plantea en su modelo, el crecimiento regular no sería inestable sino al
contrario, estable. Para llegar a la conclusión de un crecimiento regular
estable Solow formuló un modelo de equilibrio general en el cual modificó un
aspecto del Modelo de Harrod: admitió una función de producción que permite la
sustitución de factores (es decir, capital y trabajo).
En el modelo, Solow incorpora el equilibrio macroeconómico entre ahorro e
inversión; al capital como un activo acumulable y a la mano de obra como
reproducible; al ahorro real como función del ingreso; la tasa de depreciación y
el crecimiento poblacional.
De manera general podemos decir que el Modelo de Solow o el Modelo de la
Síntesis Clásico-Keynesiana se construyó de la siguiente manera:
a) Del Keynesianismo retomó las siguientes hipótesis:
En el mercado de bienes: El ahorro es función del ingreso. La relación entre
ahorro y la tasa de interés del enfoque neoclásico no ha sido considerada;
conservó la ley psicológica fundamental de Keynes.
En el mercado de trabajo: rechazó la teoría neoclásica, en el sentido de que la
oferta de trabajo es independiente del salario real.
b) De la óptica clásica o neoclásica retomó:
La función de producción con factores sustitutivos.
Todo el ahorro es invertido, por consiguiente necesariamente hay equilibrio en
el mercado de los productos por lo que no existe problema de salida o de
demanda.
SUPUESTOS DEL MODELO DE SOLOW (versión sin progreso técnico).
Función de Producción. Una vez descartada la hipótesis de un coeficiente de
capital constante, Solow plantea una función de producción que permite
sustitución entre los factores de manera que dicha función puede ser expresada
de la siguiente manera:
(1)
Donde: K corresponde al capital, L al trabajo e Y al producto.
Esta ecuación representa el lado de la oferta de una economía simplificada y
señala que el producto producido está en función del acervo de capital y el
monto de mano de obra.
La función de producción describe rendimientos constantes a escala, es decir, si
se aumentan (o disminuyen) los factores de producción en determinada proporción,
por ejemplo (A), el producto aumentaría (o disminuiría) en la misma proporción,
o sea, (A). De ahí que la función de producción pueda ser reescrita de la
siguiente manera:
(2)
El supuesto de rendimientos constantes a escala permite trabajar con la función
de producción en su forma intensiva, o, dicho de otra manera, permite escribir
la función de producción en términos per cápita. Si , la función descrita será:
(3)
Donde:
, cantidad de capital por unidad de trabajo.
producción por unidad de trabajo.
La ecuación (3) expresa el producto por unidad de trabajo como una función del
capital por unidad de trabajo solamente. Para entender la intuición de esta
ecuación, supongamos un aumento en la escala de operaciones mediante un aumento
proporcional en L y K; el producto por trabajador no cambiaría, es decir,
mientras que la razón permanezca igual, la ecuación (3) seguirá siendo la misma
pues la función de producción tiene rendimientos constantes a escala.
De manera que la producción por trabajador no depende del tamaño total de la
economía sino, como ya planteamos, de la cantidad de capital por trabajador o de
capital por persona activa.
Como es sabido, la teoría de la producción se centra en los niveles de empleo de
cualquier factor de producción para los que el producto marginal es positivo
pero decreciente, de manera que para nuestra función de producción representada
en la ecuación (3) tenemos:
Donde: es el producto marginal del capital, y la segunda derivada nos indica que
f(k) es cóncava (tiene un máximo).
Gráficamente:
f(k)
k
Figura III.1 Función de producción
Otras condiciones que debe satisfacer la función de producción [ecuación (3)]
son las condiciones de INADA, es decir:
Esas tres condiciones (rendimientos constantes, producto marginal positivo pero
decreciente y las condiciones de INADA) que cumple la función de producción
(ecuación 3) garantizan la no-divergencia de la economía de manera que se llega
a un equilibrio estacionario único.
I. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN Cobb-Douglas
Generalmente se considera a la función Cobb-Douglas como un ejemplo específico
de una función de producción neoclásica, es decir, que es homogénea de grado uno
o linealmente homogénea, con rendimientos constantes a escala y además con
rendimientos marginales (productividades marginales) de cada uno de los factores
positivos y decrecientes, por lo tanto, la ecuación (1) puede ser reescrita de
la siguiente manera:
con (4)
Esta función es homogénea de grado uno sí, para cualquier número positivo
arbitrario A, tenemos:
Para encontrar la forma intensiva hacemos , así tenemos:
(5)
La productividad marginal del capital (k) es positiva;
,
La segunda derivada es negativa:
,
Las condiciones de INADA correspondientes son:
, es decir,
, es decir,
II. CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN
Para evitar las cuestiones relativas al desempleo, Solow considera que toda la
población está empleada.
Al igual que en el Modelo de H-D, Solow considera que la población total está
empleada y además que esa fuerza de trabajo crece a una tasa constante
determinada exógenamente. Su forma funcional es:
(6)
III. EVOLUCIÓN DEL CAPITAL (K) Y TASA DE AHORRO.
En este modelo simple, Solow asume que la tasa de ahorro (s) está dada y es una
parte constante de la renta.
, (7)
Esta parte preestablecida y constante de la tasa de ahorro, viola el supuesto de
maximización (optimización) de los agentes económicos, además, determina el
nivel de consumo:
(8)
donde C es el consumo.
A pesar de lo anterior, Solow (1956) en su modelo utilizó este supuesto para
simplificar el análisis.
Además, añade una ecuación para representar la evolución del proceso de
acumulación de capital (stock de k):
Sin depreciación
ó (9)
Con depreciación
ó
El capital, K, no está ajustado. K es la cantidad de capital por trabajador o
relación capital-trabajo. es la depreciación que es constante. .
Con esa descripción de los supuestos del Modelo Simple de Solow, podemos iniciar
el estudio de la dinámica de este modelo. Recuérdese, que visto que la población
o la fuerza de trabajo crece a una tasa constante , determinada exógenamente,
el insumo que se analizará es la cantidad de capital por trabajo (k):
Sin depreciación:
(10)
Con depreciación:
(11)
Podemos expresar las ecuaciones (10) y (11) al especificar la función de
producción Cobb-Douglas de rendimientos constantes a escala:
(10.1)
Ahora dividiendo entre k:
(10.2)
(11.1)
Ahora dividiendo nuevamente entre k:
(11.2)
El miembro izquierdo de la ecuación (11.2) representa la tasa de crecimiento del
capital per cápita y es igual a la diferencia entre (curva de ahorro) y (curva
de depreciación). La solución gráfica de esta ecuación se puede apreciar en la
siguiente figura:
P
ko k* k1 k
Figura III.2 La Dinámica de Transición del Modelo de Solow
La curva de ahorro es decreciente, tiende a cero cuando k se aproxima a infinito
y se aproxima a infinito cuando k se acerca a cero (CONDICIONES de INADA).
En cuanto a la curva de depreciación, es horizontal, es decir, es independiente
de k. Considerando que ésta es estrictamente positiva y la curva toma valores
entre cero e infinito, las dos funciones (curvas) se cruzan una sola vez en la
gráfica (punto P) y la k* correspondiente que representa a este punto es el
capital per cápita que existe en el estado estacionario.
En ausencia de tecnología, cuando la economía empieza muy por debajo del estado
estacionario (k*), es decir en k0, se dice que la economía parte de una reducida
razón capital-trabajo y los ahorros sirven para pagar el nuevo capital (después
de la amortización). En razón de la disminución del rendimiento del capital
marginal, el producto marginal del capital baja a medida que la razón
capital-trabajo aumenta. Además, en el Modelo de Solow la tasa de ahorro es
exógena y representa una fracción constante del ingreso. Por consiguiente, cada
nueva unidad de capital produce menor ingreso y menos ahorro, lo que deja menos
ingreso para la acumulación de capital. A largo plazo (en k*), la razón
capital-trabajo alcanza un nivel de rendimiento de capital que corresponde a su
amortización, es decir, los ahorros nada más alcanzan para pagar la amortización
del capital físico. No hay incentivo para invertir en el nuevo capital. Por lo
tanto, la acumulación del capital y el crecimiento se detienen, la economía
alcanza un estado estacionario (un estado de equilibrio a largo plazo).
Si la economía se encuentra en k1, su comportamiento es simétrico, es decir, la
economía termina por alcanzar el estado estacionario. De manera resumida podemos
decir que cualesquiera que sean las rutas iniciales de la economía, ésta
terminará en el estado estacionario. Por lo tanto, el sistema es estable y allí
Y, K, L crecen a la tasa n, es decir, .
Estos resultados que observamos en el estado estacionario -que es una
construcción teórica- no concuerdan con los hechos estilizados del crecimiento.
En un estado de la vida real, tanto el capital como el producto tienden a crecer
a la misma tasa, pero con mayor velocidad que L, es decir,
Para paliar esta diferencia, el Modelo Neoclásico (versión Solow) introduce el
progreso técnico (A). Éste constituye un factor exógeno que crece a un ritmo
constante () y es esencial para el crecimiento económico a largo plazo. El
progreso tecnológico mejora la productividad del trabajo, impidiendo la baja del
producto marginal del capital cuando la razón capital-trabajo aumenta.
A largo plazo, el capital, el producto y AL crecen a la tasa , donde AL es la
fuerza de trabajo eficiente. Este progreso técnico es exógeno por lo que no
tiene sentido proceder a su análisis económico.
El Modelo de Solow con progreso técnico puede ser representado a través de la
siguiente función de producción:
El mismo análisis que hemos hecho para el caso del modelo simple es también
válido aquí, no obstante, dado lo señalado en el párrafo anterior:
Este caso está más de acuerdo con los hechos estilizados de la realidad
económica.
El progreso técnico constituye un factor exógeno que crece a un ritmo constante
y es esencial para el crecimiento económico a largo plazo. El progreso técnico
mejora la productividad del trabajo, impidiendo la baja del producto marginal
del capital cuando la razón aumenta. Considerando que a largo plazo el
crecimiento de la tecnología nunca llega al límite, a un tope, como tampoco la
productividad del trabajo, se tiene que la tasa de crecimiento del ingreso real
per cápita no puede ser reducida a cero.
Para el contexto de este modelo, el crecimiento económico es durable, pero los
factores que explican la tasa de crecimiento de largo plazo son analizados y
tomados exógenamente (tasa de crecimiento de la población, tasa de crecimiento
del progreso técnico).
Esta concepción del progreso técnico es relativamente débil: en efecto, la
naturaleza de este progreso técnico no es especificada, su ritmo es determinado
fuera de la esfera económica.
Para contrarrestar la inestabilidad del crecimiento observado en el Modelo de
Harrod-Domar, originado a raíz de una función de producción que no permite
sustitución entre los factores, Solow en su modelo incluye la posibilidad de
sustituir los factores de producción, además incluye de manera exógena al
progreso técnico. De tal manera que existen fuerzas capaces de llevar a la
economía a una situación de estados estacionarios.
A pesar de que el modelo teórico de Solow (1956), presentado brevemente arriba,
constituía una enmienda al Modelo de Harrod (1939), resalta otras importantes
preocupaciones de la teoría del crecimiento, surgidas a principio de los años
sesenta, tales como: 1) definir y calcular el crecimiento óptimo para responder
a las necesidades de la planificación; 2)calcular correctamente la participación
de los factores en el crecimiento económico para comprender el funcionamiento
intertemporal de las economías de mercado.
Ante ciertos hechos empíricos de perfiles de crecimiento de la economía de
Estados Unidos, Solow en 1957 –a partir del método de contabilidad de
crecimiento- se dió a la tarea de contrastar su modelo teórico. Encontró que el
residual explicaba más del 80% del crecimiento del producto per cápita de los
Estados Unidos durante el periodo 1909-1949. Otros autores, partiendo de la
metodología de contabilidad de crecimiento, encontraron resultados similares,
por ejemplo, Denison no pudo explicar una parte del crecimiento de los Estados
Unidos para (1950-1962): ingreso nacional = 2.15, total de los inputs = 0.75 y
residuo = 1.36. Berthet, Carré, Dubois y Malinvaud, tampoco pudieron explicar la
mitad del crecimiento de la economía francesa (de 1949 a 1965). Abramovitz, ante
el tamaño del residual, lo consideraba como la medida de la ignorancia de las
causas del crecimiento económico.
Al calor de los debates para determinar el origen del residual y entender lo que
tiene atrás, algunos autores sugirieron entenderlo de diferentes maneras, por
ejemplo como un progreso técnico neutro, que puede ser integrado al:
- conjunto de la función de producción (neutralidad del progreso técnico en el
sentido de Hicks);
- factor trabajo (neutralidad del progreso técnico en el sentido de Harrod);
- factor capital (neutralidad del progreso técnico en el sentido de Solow).
Efectivamente, permite cambiar la eficacia de ciertos insumos de producción pero
deja sin cambio a otros o si modifica a todos los hace en una proporción
constante. Dado lo anterior se ha considerado que el progreso técnico será
positivo pero insuficiente.
Hicks, consideró que los supuestos sobre los cuales se basa el Modelo de Solow,
tales como, rendimientos de escala constante, pago a los factores de acuerdo a
su productividad marginal, progreso técnico neutro y rendimientos decrecientes
en el capital pesan y son determinantes en los ejercicios de contabilidad, por
ello considera que hay que rechazar esos supuestos.
Por su parte Schultz (1961) y Jorgenson y Griliches (1967)consideran que los
insumos de producción habían sido medidos de manera incorrecta, es decir, el
número de horas trabajadas utilizado es una variable cuantitativa, no toma en
cuenta el mejoramiento de la calidad del trabajo, derivado de la formación y de
una mejor salud.
RECOPILACIÓN DE ALGUNAS CRÍTICAS A LOS ANÁLISIS DEL CRECIMIENTO TRADICIONALES.
El modelo neoclásico de crecimiento de Solow, en particular, ha recibido un sin
fin de críticas por su versión habitual, en el sentido de que la tasa de
crecimiento de largo plazo depende de la tasa de la población activa y de los
beneficios exógenos de productividad. A continuación presentaremos algunas
críticas de ciertas autoridades en el tema de crecimiento económico refiriéndose
a esa versión habitual.
Paul Romer (1987)
La tasa de crecimiento es exógena y no depende ni de los comportamientos de los
agentes (inversión, investigación, ahorro, ...) ni del fisco, lo que no es
convincente.
Barro, Sala-I-Martin (1990)
Esa especificación del crecimiento no permite dar cuenta de las diferencias
entre países o entre regiones.
Quah D. (1990)
Aún cuando hay reducción de las diferencias entre tasa de crecimiento, las
diferencias entre niveles se agravan (empeoran).
Lucas (1990)
Esa manera de definir el crecimiento por parte del modelo neoclásico del
crecimiento no explica las razones por las cuales el capital no se desplaza de
los países ricos hacia los países pobres, en donde la productividad marginal del
capital, más reducida, debería ser superior.
Christiano (1989) y Barro (1987)
Algunos neoclásicos creyeron resolver el problema de no convergencia, al decir
que se ha observado una dinámica de transición hacia el crecimiento equilibrado
y que las diferencias entre países eran debido a las diferencias entre los
puntos de arranque del crecimiento. Esta tesis no es satisfactoria: las tasas de
interés reales no tienen el nivel coherente con la recuperación; los países con
bajos ingresos no alcanzan a los otros países (King-Rebelo [1989], Summers,
Heston [1984]).
Al respecto, parece importante detenernos y recalcar que en el seno de los
países de la OCDE, algunos fenómenos de convergencia han sido observados desde
la Segunda Guerra Mundial. Según Maddison (1991), la productividad del trabajo
del promedio de los 15 países más desarrollados (excluyendo Estados Unidos) era
en 1990 la mitad de la productividad del trabajo en Estados Unidos; en 1973
dicha productividad representaba 2/3 partes de la de Estados Unidos y en 1980
representaba 4/5 partes de la de Estados Unidos. Aparte de esos países, parece
que también los países del sudeste asiático son también ejemplos de
convergencia. Sin embargo, hay numerosos países que son prisioneros de trampas
de pobreza, es decir, situaciones estructuradas que le impiden a esas economías
salir del letargo en que se encuentran y poder desarrollarse con un crecimiento
positivo permanente.
Para Jorgenson-Gollos-Fraumeni (1987), Baumol (1986), De Long (1988) y Baumol-Wolf
(1988): la introducción de generaciones de capital o la incorporación del
progreso técnico al capital, no permite un mejor entendimiento de las
diferencias de crecimiento entre los países.
En efecto, como ya se ha mencionado, el progreso técnico es, en el Modelo
Neoclásico de Solow, exógeno. Su tasa de crecimiento es también considerada como
constante a lo largo del tiempo. Desde la mitad de los años 1970 se ha observado
una reducción de la productividad a nivel mundial, lo que deja entender que el
progreso técnico depende de valores económicos, es decir que no es exógeno.
Según algunos militantes de las nuevas teorías del crecimiento, para obtener una
explicación empírica convincente del crecimiento real, hay que introducir
(además de la progresión del capital y del trabajo que aparece en el modelo
neoclásico usual):
1) El nivel de capital humano (Barro [1989], Becker, Murphy [1988])
2) La existencia de rendimientos crecientes que resultan de la difusión del
conocimiento (Romer [1986], Adams [1990])
3) El hecho de que hay aprendizaje (learning by doing) y que la eficacia crece
con la experiencia (Stockey, 1988)
4) La endogeneidad del progreso técnico que crece con la investigación, el
capital humano, los gastos públicos (Barro, 1988).
Grosso modo, podemos decir que la hipótesis central de la teoría del crecimiento
endógeno es que: la productividad marginal del capital no decrece cuando el
stock de capital aumenta.
En suma, a pesar de sus aportes importantes, la óptica neoclásica del
crecimiento o la síntesis keynesiano-clásica, presentan grandes límites: uno de
esos límites es presentado bajo los tintes de Paul Romer, en el sentido de que
no es convincente el Modelo de Solow. El tema del ahorro merece una atención
especial. Juega un papel clave en la teoría neoclásica: para alcanzar la edad de
oro es inevitable tener cierta tasa de ahorro. Pero una vez alcanzado la edad de
oro, cualquier aumento del ahorro es inútil, es nocivo en la medida que reduce
el consumo per cápita. Un aumento del ahorro puede aumentar el nivel de ahorro
per cápita y, por lo tanto, el consumo per cápita, pero no puede contribuir de
manera durable al ahorro de la tasa de crecimiento.
En tal sentido, como hemos podido observar del modelo teórico de Solow, el
equilibrio en el estado estacionario es único y estable. No obstante, a pesar de
esta aportación de Solow, su modelo no respondía a algunas preguntas relevantes
de la teoría del crecimiento. A saber:
¿De dónde se origina el residual?
¿Cuáles son las razones económicas que explican que las familias ahorran una
parte constante de su renta?, es decir, la tasa de ahorro se determina
exógenamente.
Esta última pregunta es tratada por el Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans -aporte
teórico crucial en las teorías de crecimiento-, modelo que por cierto no s
trabajado en este documento.
PARTE IV
TEORÍA DEL CAPITAL HUMANO.
La Teoría del Capital Humano, concepción nueva del insumo trabajo, ha sido
desarrollada principalmente por Gary Stanley Becker en el libro Capital Human
publicado en 1964.
En esencia, la idea básica es considerar a la educación y la formación como
inversiones que realizan individuos racionales, con el fin de incrementar su
eficiencia productiva y sus ingresos.
La Teoría del Capital Humano, haciendo uso de microfundamentos, considera que el
agente económico (individuo) en el momento que toma la decisión de invertir o no
en su educación (seguir estudiando o no) arbitra, entre los beneficios que
obtendrá en el futuro si sigue formándose y los costos de la inversión (por
ejemplo, el costo de oportunidad -salario que deja de percibir por estar
estudiando- y los costos directos -gastos de estudios). Seguirá estudiando si el
valor actualizado neto de los costos y de las ventajas es positivo. En efecto,
como se puede apreciar la Teoría del Capital Humano considera que el agente
económico tiene un comportamiento racional, invierte para sí mismo y esa
inversión se realiza en base a un cálculo.
Por otra parte, esta teoría permite distinguir entre formación general y
formación específica. La primera es adquirida en el sistema educativo como
alumno y tiene por objeto incrementar la productividad del o los individuos.
Esos individuos, por último, incrementarán la productividad media y marginal en
la economía. El financiamiento de esa formación lo realizan los individuos, las
empresas no tienen incentivos algunos para financiar ese gasto dado que ese
capital humano no tiene colateral, o dicho de otra manera, los empresarios no
tienen la certidumbre de que si lleva a cabo ese gasto de formación después los
trabajadores utilizarán todos sus conocimientos adquiridos al servicio de la
empresa o abandonarán la empresa para hacer valer sus conocimientos en otra(s)
empresa(s) dispuestas a remunerarlos con mejores salarios. Dado este problema de
información asimétrica, la compra de educación en ese nivel de formación debería
ser financiado por el individuo o por algún organismo público. Ahora bien, en
cuanto a si la formación específica tiene sentido en el caso de una relación de
trabajo durable entre el trabajador y el empresario, se presentan dos
posibilidades: el empresario financia la inversión o lo comparte con el
trabajador.
ESPECIFICACIÓN ECONOMÉTRICA DE LA TEORÍA DEL CAPITAL HUMANO
La especificación generalmente utilizada para medir el rendimiento de la
educación se expresa de la siguiente manera:
Donde:
W es el salario del trabajador.
ES es la escolaridad medible en años de estudio terminado.
EP es la experiencia laboral.
X es el conjunto de otros factores individuales.
U es el término de error que refleja la variación de los ln-salarios que no
están correlacionados con las variables “ES”, “EP”, “X”.
El parámetro b1 mide el porcentaje de incremento en el salario debido a un año
suplementario de escolaridad. Nótese que b1 es supuestamente independiente del
nivel de escolaridad, por lo tanto, se le puede interpretar como la tasa de
rendimientos de la escolaridad.
Si muchos autores han demostrado lo acertado de esa especificación con los datos
de diferentes economías –por ejemplo: Heckman (1979), Willis y Rosen (1979),
Heckman, Lochner y Todd (2001)- ese aumento del salario debido al rendimiento de
un año de escolaridad se cumple si se verifican las siguientes condiciones: (1)
la productividad marginal y el salario real son proporcionales, (2) que el
incremento de productividad debido a un año más de escolaridad sea efectivamente
derivado del sistema educativo.
En palabras de Philippe Aghion y de Elie Cohen:
“Generalmente, la primera condición se satisface a la vez en los modelos
competitivos del mercado de trabajo y en los modelos de negociación bilateral y
aún en los modelos de monopsonio, bajo la condición de que el poder de mercado
ejercido por los trabajadores o los empresarios se ejercen casi uniformemente
sobre la escala de los salarios”
En cuanto a la segunda, los autores consideran que es menos evidente que se dé,
dado que consideran que por lo menos la educación cumple dos funciones: una
función de trasmisión de los conocimientos y una función de señal. Consideran
que esta última implica que el rendimiento de la educación si se mide por el
impacto de un año más de estudio sobre el salario, tenderá a estar sobrestimado:
en efecto si la capacidad para aprender de un individuo está positivamente
correlacionada con las competencias requeridas en el mercado de trabajo, los
individuos más dotados serán aquellos que tengan mayor interés en seguir sus
estudios, de manera que el incremento de salario observado remunerará en parte
ese incremento de talentos intrínsecos.
Si bien es cierto que la especificación anterior permite entender las decisiones
de inversión de los agentes económicos en capital humano y contempla otros
proxys de inversiones en capital humano, como por ejemplo: la experiencia
laboral y otras variables, sin embargo, la hipótesis de competencia perfecta del
mercado de capital subyacente en esa teoría no permite resaltar los diferentes
tipos de externalidades posibles, tales como: las externalidades de
conocimientos entre individuos que forman parte de un mismo grupo o de una misma
generación; aquéllas que se dan a través del progreso técnico; tampoco permite
esclarecer ciertos aspectos relacionados con las motivaciones reales de los
individuos, no abordan los aspectos pasionales que es parte de nuestra
naturaleza y que dicta a veces comportamientos no racionales, el capital humano
queda como un concepto pobre que es difícil de interpretar, en palabras de M.
Blaug los datos empíricos proporcionados para apoyar la teoría del capital
humano es insuficiente, además recalca que esa teoría no esclarece sobre la
elección de la profesión.
Otras teorías importantes que rechazan la teoría del capital humano son:
1) La Teoría del Filtro. Ésta considera que dado que los tests empíricos
demostraron que la Teoría del Capital Humano explica en poco los hechos,
considera que la educación sirve para identificar las capacidades con el fin de
poder filtrarlas, es decir, para los empleadores que buscan trabajadores
calificados –y dada la falta de información que disponen sobre la calificación
de los individuos- el nivel educativo (títulos académicos) desempeña el papel de
filtro.
Arrow (1973), uno de los estipuladores de esa teoría, reconoce que si bien es
cierto un mayor nivel de educación puede generar mayores salarios y
productividad pero no constituye su causa.
2) Los Modelos de Competencia. Éstas consideran que la productividad es parte
del puesto de trabajo y no generado por el trabajador.
3) La Teoría de las Actitudes. Esta teoría considera que la escuela tiene una
doble visión: formar al proletariado para el aparato productivo y proporciona a
la élite las enseñanzas requeridas para los puestos de creación.
4) El Modelo de Arbitraje. Este modelo considera que antes de cursar una
profesión, los individuos llevan a cabo un cálculo costo-beneficio ponderado por
la probabilidad del logro.
5) La Teoría de Señalización. Ésta, por su parte, considera que el diploma es
una señal para los empresarios potenciales.
6) La Teoría Sociológica del Individuo Racional. Ésta considera que a lo largo
de su carrera escolar los individuos proceden a cálculos costos-beneficios en
función de los costos materiales y bajo influencia de datos sociológicos.
Retomando las críticas mencionadas arriba se ha considerado que en la teoría del
capital humano, la escuela es considerada como una caja negra. El capital humano
es asimilado como un flujo o como un stock de conocimientos con un valor
mercantil. Para algunos autores esa concepción del capital humano es preocupante
por el hecho de que la mayoría de los modelos macroeconómicos con capital humano
que pretenden explicar y describir la aportación del capital humano sobre el
crecimiento económico retoman como tela de fondo a ese enfoque microeconómico
del capital humano y además, ese enfoque constituye el leitmotiv sobre el cual
se basan muchas políticas relacionadas con la educación que formulan algunas
instituciones internacionales, como por ejemplo la OCDE.
EL MODELO DE MANKIW, ROMER Y WEIL (1992)
En el marco del programa de investigación neoclásico , el modelo ampliado de
Solow, o Modelo de N. Gregory Mankiw, David Romer y David N. Weil (1992)
(conocido generalmente como modelo MRW) constituye uno de los modelos de
crecimiento empíricos más notable hoy en día para explicar analíticamente los
hechos estilizados del crecimiento de una economía y de convergencia.
Independientemente de que estemos a favor o en contra, este modelo constituye la
piedra angular del resurgimiento del modelo neoclásico en los 90 –tras los
numerosos cuestionamientos al que fue sometido por aquellos que buscaban o
siguen buscando a partir de sus modelos construidos y/o sus nuevos sondeos
teóricos, una explicación endógena del crecimiento efectivo- como marco de
referencia en los estudios sobre crecimiento económico y convergencia económica.
Por ello, es importante entender sus características, sus predicciones y sus
propiedades y revisar ciertas aprobaciones y críticas a las cuales ha sido
objeto.
I ) Estructura de base del Modelo de Mankiw, Romer y Weil (MRW) (1992)
El modelo desarrollado por Mankiw y alii (1992) considera una economía cerrada
que tiene un solo sector de producción, utiliza el capital físico, el trabajo y
el capital humano como principales factores de producción. Cabe señalar aquí,
que ese capital humano es asimilable a capacidades, competencias y conocimientos
de los trabajadores individuales. Bajo esa óptica, se considera al capital
humano como un bien exclusivo y competitivo.
Además, cabe recalcar que este modelo de Mankiw y alii (1992) es una ampliación
del modelo Solow-Swan (1956), por lo tanto, hace suya también la hipótesis de
rendimientos constantes a escala, hace uso también de la función de producción
Cobb-Douglas; después de la contrastación del modelo de Solow-Swan realizado por
ellos en torno a qué variables y en qué sentido influirían en el crecimiento y
del sesgo al alza observado en las estimaciones, recomendaron incluir la
variable capital humano para mejorar la calidad de los resultados del modelo
Solow-Swan (1956).
De tal manera que el modelo Mankiw y alii (1992) considera:
I. la siguiente función de producción
, ,
Donde:
es la producción, es decir, el PIB.
representa al stock de capital físico y es acumulable a través de la
II. Inversión en bienes de capital: ,
es la fracción de la producción asignada al capital físico
representa al stock de capital humano, y es acumulable a través de la
III. Inversión en educación: ,
es la fracción de la producción asignada al capital humano
Grosso modo, el ahorro se divide en formación de capital humano y formación de
capital físico, y las:
IV. Depreciación del capital físico: ,
V. Depreciación del capital humano: ,
son, respectivamente, las tasas de depreciación del capital físico y del
capital humano.
VI. Ecuación de acumulación del capital físico :
VII. Ecuación de acumulación del capital humano:
Al igual que en el modelo de Solow-Swan (1956), el progreso técnico y el trabajo
crecen, respectivamente, a las tasas constantes y exógenas , es decir,
es un índice de productividad total de los factores, resume el estado actual
del conocimiento teórico o también llamado progreso técnico.
Su tasa de crecimiento es una constante exógena:
VIII. ó
Es la fuerza laboral o el trabajo.
Su tasa de crecimiento es una constante exógena:
IX. ó
La función de producción es COBB-DOUGLAS, el modelo Mankiw y alii (1992) supone
rendimientos constantes a escala.
X. Define: Como producto por unidad de trabajo eficiente
XI. Define: Como capital físico por unidad de trabajo eficiente
XII. Define: Como capital humano por unidad de trabajo eficiente.
SOLUCIÓN DEL MODELO
La función de producción:
puede escribirse
(1)
El producto por unidad de trabajo eficiente es:
(2)
La tasa de crecimiento del stock de capital físico es:
(3)
La tasa de crecimiento del stock de capital humano es:
(4)
La tasa de crecimiento del stock de capital físico por unidad de trabajo
eficiente es:
(5)
La tasa de crecimiento del stock de capital humano por unidad de trabajo
eficiente es:
(6)
Las ecuaciones (5) y (6) forman un sistema de ecuaciones diferenciales de primer
orden en k y h.
Ahora bien, en el estado estacionario tanto como son iguales a cero.
(5.1)
(6.1)
Igualando (5.1) y (6.1), tenemos:
(6.2)
Ahora, sustituyendo (6.2) en (5.1), obtenemos:
(7)
que es el valor de k en el estado estacionario, es decir, la economía converge
hacia , que define un equilibrio estable.
(6.2) se puede escribir así:
reemplazando esta última ecuación en (6.1), tenemos:
(8)
que es el valor de h en el estado estacionario.
La representación gráfica del sistema formado por las ecuaciones (5) y (6) ó (7)
y (8) se puede visualizar a partir del siguiente diagrama de fases.
h H
K
E
h*
K
H
0
k* k
En efecto, a la izquierda (derecha) de la curva KK, es negativo (positivo). Un
análisis similar para el capital humano nos revela que por debajo (por encima)
de la curva HH, es negativo (positivo).
Ahora, reemplazando (7) y (8) en (2), tenemos:
Entonces, el producto por unidad de trabajo eficiente en el estado estacionario
es:
(9)
Ahora, tomando el logaritmo de la ecuación 9, tenemos:
Suponiendo que la tasa de depreciación es igual para ambos tipos de capital:
(10)
Esa misma expresión obtenida en el modelo Solow-Swan (1956) con es:
Ahora bien, dado que el producto por unidad de trabajo eficiente no es
observable, conviene reescribir la ecuación (10), únicamente en términos de
producto por trabajador:
considerando que
(10’)
Esta expresión, nos indica que en el sendero de crecimiento equilibrado, el
nivel de la productividad:
1) está en función de .
2) depende negativamente de las tasas de crecimiento de la población, del
progreso técnico y de la depreciación (tasas expresadas en el siguiente término:
)
3) depende positivamente de las tasas de inversión de capital humano , del
capital físico y del stock de conocimientos científicos básicos que existe .
Este último, está expresado en el segundo término de la parte derecha de la
ecuación (10’). De manera general, se considera que dicho término afecta de
manera positiva a la productividad.
Ahora, retomando las ecuaciones (5) y (6), y si se considera que la economía aún
no ha alcanzado el estado estacionario pero, que no está muy lejos de hacerlo,
entonces, se puede obtener el crecimiento de la productividad entre dos periodos
(t y t+w). Para ello, se construye una aproximación log-lineal al sistema
formado por (5) y (6) en torno al estado de equilibrio. Esa hipótesis
restrictiva de una proximidad del equilibrio estacionario nos llevará más
adelante a analizar el carácter poco convincente, en el largo plazo, del modelo
de Mankiw y alii (1992).
Comenzamos por definir algunas variables:
Dadas las expresiones anteriores podemos reescribir (5) y (6) de las siguientes
maneras:
(5’)
(6’)
Al igualar y a cero, observamos que en el estado estacionario ha de cumplirse
que:
(11)
Calculemos las derivadas parciales de las dos expresiones extremas de la
ecuación (11) con respecto a y , respectivamente:
(11.1)
(11.2)
(11.3)
(11.4)
De las ecuaciones anteriores, podemos derivar las siguientes expresiones:
Ahora, haciendo uso de la fórmula de Taylor para aproximar y en torno al punto y
, y dado que
Donde: , e representa la desviación de y con respecto a su estado estable .
De las expresiones anteriores, tenemos:
Ahora se obtienen:
(12)
(13)
Considerando este sistema, resulta sencillo analizar la evolución del producto
por unidad de trabajo eficiente.
Dado que , tenemos la siguiente expresión:
y, reemplazando las ecuaciones (12) y (13) en esta última obtenemos:
ó
(14)
donde :
, y constituye la velocidad de ajuste.
Dado que (14) es una ecuación lineal, su solución es rápida, si se considera el
periodo t a t + w, el valor al final del periodo de y estará determinado por una
media ponderada de sus valores de principio de periodo y estacionario , con
ponderaciones determinadas por el valor de b. Y, la ecuación que relaciona la
derivada de la renta per cápita con su nivel en el estado estacionario y en el
momento (t) es:
(15)
y, reemplazando la ecuación (10) en la (15), obtenemos:
(15’)
Esta ecuación nos indica que el producto por unidad de trabajo eficiente
converge asintóticamente a su valor estacionario a una tasa exponencial (b) que
está determinada por el grado de rendimientos a escala en los factores
acumulables y las tasas de crecimiento de la población, del progreso técnico y
de la depreciación .
Ahora, considerando que esta ecuación (15’), al igual que la ecuación (10), está
escrita en términos de una variable (producto por unidad de trabajo eficiente)
que no es observable directamente, es conveniente escribirla en términos por
trabajador, es decir (producto por unidad de trabajo):
Para ello, recuérdese que:
y aplicando logaritmo, tenemos:
de allí, se obtiene:
y sustrayendo en ambos lados, obtenemos la ecuación de convergencia condicional
del modelo de Mankiw y alii (1992):
(16)
Ahora bien, cabe aclarar que las ecuaciones (10’) y (16) son similares a las que
utilizan Mankiw y alii (1992) y son aquéllas que se utilizan en caso de que el
indicador que se dispone para evaluar el capital humano refleja un flujo (por
ejemplo, ratio de frecuentación o de inscripción). En caso contrario, es decir,
si el indicador que se dispone para evaluar el capital humano representa un
stock (por ejemplo, tasas de alfabetización), las ecuaciones (10’) y (16) se
escriben de manera diferente.
En el caso del modelo de Mankiw y alii (1992), que aquí nos interesa, las
ecuaciones utilizadas son las (10’) y la (16), es decir, se utiliza una proxy
-(porcentaje de personas en edad de trabajar que están matriculadas en educación
secundaria)- que representa un flujo de capital humano.
Además, Mankiw y alii (1992) parten del siguiente valor: ; de la consideración
de una tasa de progreso técnico común para todos los países de la muestra
considerada, es decir, de un término idéntico a todos los países en el nivel
inicial de la tecnología y por otro idiosincrásico autónomo de las variables
independientes (más adelante analizaremos este punto); de la hipótesis de
rendimientos constantes a escala; de rendimientos decrecientes tanto en el
capital físico como en el capital humano; se refieren a estimaciones
cross-sección (sección transversal) para sus diferentes muestras.
II ) Resultados empíricos de estimación del modelo de Mankiw y alii (1992).
Algunos de los resultados empíricos de las estimaciones de Mankiw y alii (1992)
se pueden observar a partir de los siguientes cuadros:
Cuadro 1. Estimación del modelo de Solow y del modelo de Solow ampliado
Var. Dependiente: Log PIB por persona en edad de trabajar en 1985.
Categorías Países
no
petroleros Países
Intermediarios Países
de la
OCDE
Observaciones: 98 75 22
Ln (I/PIB) 1.42 (0.14)
[0.69(0.13)] 1.31(0.17)
[0.70(0.15)] 0.50(0.43)
[0.28(0.39)]
Ln (n + g + ) - 1.97 (0.56)
[-1.73(0.41)] -2-01(0.53)
[-1.50(0.40)] -0.76(0.84)
[-1.07(0.75)]
Ln (School) [0.66(0.07)] [0.73(0.10)] [0.76(0.29)
R2 0.59 [0.78] 0.59[0.77] 0.01[0.24]
Restricted
Regression:
Ln (I/PIB) –
Ln (n + g + )
1.48(0.12)
[0-73(0.12)]
1.43(0.14)
[0.71(0.14)]
0.56(0.36)
[0.29(0.33)]
Ln (School) –
Ln (n + g + )
[0.67(0.07)]
[0.74(0.09)]
[0.76(0.28)]
R2
0.59
[0.78] 0.59
[0.77] 0.06
[0.28]
0.60(0.02)
[0.31(0.04)]
[0.28(0.03)]
0.59(0.02)
[0.29(0.05)]
[0.30(0.04)] 0.36(0.15)
[0.14(0.15)]
[0.37(0.12)]
Los valores entre [ ] se refieren al modelo de Solow ampliado y las ( ) a los
errores estándar.
FUENTE: MANKIW y alii (1990).
Cuadro 2. Test For Conditional Convergence [Tests for Conditional Convergence
Restricted Regresión].
Variable dependiente: log PIB por persona en edad de trabajar (1960-1985)
Categorías Países
no
petroleros Países
Intermediarios Países
De la
OCDE
Observaciones: 98 75 22
Ln (Y60) -0.289(0.062)
[-0.299(0.061)] -0.366(0.067)
[-0.372(0.067)] -0.39(0.70)
[-0.402(0.069)]
Implied
0.0137(0.0019)
[0.0142(0.0019)] 0.0182(0.0020)
[0.0186(0.0019)] 0.0203(0.0020)
[0.0206(0.0020)]
Implied
[0.48(0.07)] [0.44(0.07)] [0.38(0.13)]
Implied
[0.23(0.05)] [0.23(0.06)] [0.23(0.11)]
Los valores entre [ ] se refieren al modelo de Solow ampliado y las ( ) a los
errores estándar.
FUENTE: MANKIW y alii (1990).
Primero y antes que nada, Mankiw y alii (1992) –partiendo de los “Penn Tables”
construidos por Summers y Heston- proceden a estimar el modelo simple de Solow-Swan
(1956) para tres subgrupos de países: 1) 98 países no petroleros, 2) 75 países
intermediarios y 3) 22 países de la OCDE.
En el caso de los países de la OCDE los resultados nos muestran un valor de
(0.5) para el coeficiente estimado del capital físico (es decir, la elasticidad
de largo plazo del producto per cápita con respecto a s), un coeficiente de
determinación del orden de (0.06) y una participación del capital físico de
(0.36) (Ver Cuadro 1).
En lo que respecta a los subgrupos de los 98 países no petroleros y los 75
países intermediarios, la participación del capital físico en el producto es
idéntica (0.6). Este valor es ligeramente mayor, respecto al valor –que bajo los
supuestos de competencia perfecta, de ausencia de externalidades y con
rendimientos constantes a escala- de 1/3 que parece ser compatible con las
estimaciones empíricas, es decir, la observación de que en los países, la parte
del producto pagado al capital es de aproximadamente 1/3.
Ahora, en el caso de los países de la OCDE, los resultados obtenidos a partir
del modelo Solow-Swan simple de Mankiw y alii (1992) no son del todo válidos,
dado que los hechos estilizados en torno a la hipótesis de convergencia entre
los países industrializados nos indica una velocidad de convergencia del orden
de 2% y no de aproximadamente de 4.5%, como se obtiene al considerar un de
aproximadamente 1/3. En efecto, para hacer compatible el modelo neoclásico con
el hecho de que la velocidad de convergencia es del orden del 2% y, por lo
tanto, considerar una participación del capital en el producto mayor –al 1/3 que
predice el modelo neoclásico tradicional-, comprendido en un tenedor de
(0.75-0.80), en la literatura sobre crecimiento económico y convergencia hay dos
mecanismos disponibles. La primera -retomada por Romer (1987)-, considera la
posibilidad de importantes externalidades positivas asociadas con la acumulación
del capital. La segunda, considera la posibilidad de incluir otras variables a
la regresión, como por ejemplo, capital humano y tecnológico, y así, argumentar
a favor de un capital relevante cuya participación en el producto resultara
mayor que la participación del simple capital físico.
Aquí, en este trabajo, consideramos el segundo mecanismo, dado que Mankiw y alii
(1992) incluyeron la variable capital humano como una variable adicional al
modelo de Solow-Swan con el fin de acercar los valores de los coeficientes y las
participaciones del capital físico con aquellos valores que predice la teoría
–es decir, reducir la sobreestimación del rendimiento del capital físico en el
caso de los subgrupos de países: no petroleros e intermediarios, y procurar
aproximar alrededor de 0.75 la participación del capital relevante- y mejorar
aún más la capacidad explicativa del modelo.
Efectivamente, al incluir la variable capital humano en el modelo de Solow-Swan
(1956) (Ver Cuadro 1) se hicieron coherentes las pruebas con la conclusión
inicial de Solow-Swan y de ciertos trabajos empíricos en torno al rendimiento
del capital físico que se evidencia en una tercera parte del producto. La
introducción del capital humano es significativa y su tamaño (coeficiente) es de
0.76, además, mejora el ajuste del modelo de Solow-Swan que ahora es igual a
0.28 para el caso de los países de la OCDE.
Los resultados son aún más sorprendentes para el caso de los países
intermediarios y los países no petroleros; el coeficiente del capital humano es
de 0.6 y 0.7, respectivamente; el rendimiento del capital físico es de 0.31 y
0.29, respectivamente (recuérdese que antes era de 0.60); por su parte, la
capacidad explicativa es de 0.78 y 0.77, respectivamente.
Otro aspecto relevante que hay que rescatar con la introducción del capital
humano es el relacionado con la convergencia económica. En efecto, de acuerdo a
la evidencia empírica que sustenta la hipótesis de convergencia se estima una
velocidad de convergencia que se encuentra en un tenedor de (0.015 - 0.03) y,
por lo tanto, de una participación del capital relevante alrededor de 0.7 y 0.8.
De manera general, podemos decir que las estimaciones de Mankiw y alii (1992)
son coherentes con las predicciones anteriores dado que las elasticidades de los
factores de producción son: = 0.23 y comprendido entre (0.38 y 0.48). (Ver
Cuadro 2).
La participación del capital relevante, representado por la sumatoria ( + )
está entre (0.6 y 0.7), y el valor promedio de la tasa de convergencia, es
decir, la tasa de convergencia del subgrupo compuesto de 98 países, hacia su
sendero de crecimiento es de 1.4%. Además, el coeficiente del ingreso per cápita
inicial es negativo (-0.29) y estadísticamente significativo. Esos mismos
resultados se observan en los otros subgrupos de países. En el caso de los
países de la OCDE la convergencia se realiza al ritmo de 2% anual.
En suma, la concordancia de los resultados del modelo Mankiw y alii (1992) con
los hechos estilizados sobre crecimiento y convergencia económica sugieren que
un modelo que adopta una definición amplia del capital de tal suerte que su
participación es de alrededor de 0.7 –en vez de únicamente el capital físico,
como se procede en el modelo simple Solow-Swan (1956)- y que además hace suya la
hipótesis de rendimientos decrecientes del capital, parece proporcionar una
buena aproximación de los datos de corte transversal y nos deja ver bien claro
que el capital humano tiene un lugar legítimo en la función de producción
agregada y que, además, su contabilización conjunta con el capital físico nos
esclarece en torno a las grandes diferencias en los niveles de ingreso
observados en corte entre los países. Este último punto se puede ilustrar muy
fácilmente: si consideramos las siguientes elasticidades: = 0.36 y = 0.42 y
si partimos de la ecuación (10’) esos valores implican que las elasticidades de
la producción con respecto a y serán de 1.6 y 1.9, respectivamente. En el caso
del modelo Solow-Swan (1956) donde no hay capital humano, si = 0.36, la
elasticidad de la producción con respecto a sK sería de 0.56. Dados esos
resultados se puede considerar que el modelo de Mankiw y alii (1992) está mejor
dotado, como habíamos mencionado antes, que el modelo de Solow-Swan (1956).
Sin embargo, a pesar de los resultados Mankiw y alii (1992) analizados, dicho
modelo ha estado sujeto a muchos cuestionamientos ya que no ha podido explicar
muchos hechos estilizados, tales como por ejemplo: -si bien el modelo hace suyo
la hipótesis de rendimientos marginales decrecientes en el capital físico y
humano, lo que por consiguiente, como ya se sabe, debe implicar un menor
rendimiento del capital físico y humano en los países ricos con respecto a los
países pobres- ¿por qué el capital no se dirige hacia los países del sur?. Otro
problema fuerte del modelo para algunos consiste en su robusticidad y la
sesgabilidad de sus coeficientes.
III ) Algunos trabajos y resultados empíricos inspirados a partir de
Mankiw y alii (1992)
En lo que sigue analizaremos algunos trabajos en los cuales se ponen a prueba y
se analizan las fallas del modelo Mankiw y alii (1992).
Kauffmann( 2002) utiliza una especificación idéntica a la que utiliza Mankiw y
alii (1992), con algunas modificaciones importantes: 1) utiliza dos bases de
datos alternativos: una que principia en 1880 y que se restringe a los países
desarrollados y la otra base de datos incorpora a los países de América Latina,
pero principia a partir de 1920; 2) analiza a 10 países de la OCDE en panel
sobre un periodo de 100 años, es decir, 1880-1980. Recuérdese que en el caso de
Mankiw y alii (1992) se utiliza un periodo de 25 años con una estimación de
sección transversal respecto a 22 países de la OCDE; 3) utiliza como variable
endógena la tasa de crecimiento dividida entre la población total; en el caso de
Mankiw y alii (1992) se utilizó tasa de crecimiento dividida entre la población
activa; y 4) utiliza como capital humano una tasa de escolarización en la
primaria y en la secundaria; en el caso de Mankiw y alii (1992) se utilizó el
porcentaje de los estudiantes del nivel de secundaria en la población activa.
A continuación, reportamos algunos resultados de regresiones que figuran en el
trabajo de este autor.
Cuadro 3. Especificación de Mankiw, Romer y Weil (1992)
Aplicada a la base 1880-1980
Ln(escol. act) Ln (escol. 10) Aplicada a la base 1920-1980
H: Ln(escol. H: Ln(escol. 10)
actual)
Ln (y) 0.020** (0.004) -0.024**(0.005) -0.042**(0.011) -0.055**(0.013)
Ln (Inv) -0.01 (0.004) 0.01(0.004)
Ln(escol.) 0.12* (0.007) 0.018**(0.007)
Ln(n +0.05) -0.229**(0.084) -0.294**(0.089) 0.278**(0.075) 0.308**(0.074)
H -0.035(0.008) -0.018**(0.008)
R2 -0.255 0.270 0.362 0.444
Numero de observs.
810
710
912
722
Variable dependiente: Ln yi,t+1 – Ln yi t ; Ln y: ingreso inicial per cápita; Ln
(Inv): Log de la inversión; Ln (School): Log de la educación; n: tasa de
crecimiento demográfica; 0.05: a proxy de la suma de la tasa de depreciación y
del progreso técnico; H: Log de la educación; desviación estándar entre
paréntesis; significatividad de los coeficientes a 5% (**) y 10% (*); Ln (escol.
Actual): Log de escolarización actual como indicador del capital humano; Ln (escol.
10): Log de escolarización retardada de 10 años.
FUENTE: Kauffmann (2002).
En efecto, a raíz de las modificaciones mencionadas arriba –reconocidas por el
autor- no es posible hacer una comparación de número a número; sin embargo, se
pueden apreciar y hacer algunas interesantes observaciones:
Un reducido efecto de la variable capital humano en los resultados de este
autor, en comparación a los resultados obtenidos en la estimación de Mankiw y
alii (1992). Si bien es cierto que el coeficiente del capital humano, en la
muestra relativa a los 10 países de la OCDE utilizada por Kauffmann (2002), es
positivo y significativo, pero es muy reducido en comparación al valor obtenido
en Mankiw y alii (1992). Este resultado es interesante dado que contradice la
mayoría de los resultados de los estudios realizados sobre datos de panel –que
en algunos casos arrojan una falta de significatividad del capital humano en las
ecuaciones sobre crecimiento económico y en otros casos arrojan una relación
significativa pero negativa entre el capital humano y el crecimiento-. Ese
extraño resultado contradictorio podría deberse al hecho de que la muestra de
los 10 países de la OCDE está compuesta por países relativamente homogéneos (al
contrario de los demás estudios sobre datos de panel que suelen incluir grandes
cantidades de países heterogéneos en sus muestras), que se ubican en una región
específica, que tienen los mismos comportamientos de acumulación, por lo tanto,
las diferencias observadas se traducirían por los distintos niveles de
crecimiento en torno al stock de capital humano o en torno a la inversión en
capital humano.
Esa diferencia entre los resultados de esas dos estimaciones sugiere un impacto
de sección cruzada de la variable educación mayor que el efecto temporal
obtenido, es decir, el capital humano permite clasificar mejor a los países
entre sí, en vez de explicar sus evoluciones temporales.
El efecto negativo del capital humano sobre el crecimiento económico y el
efecto positivo sobre el crecimiento de la sumatoria entre .
Las razones de esos cambios pueden deberse a diferentes motivos:
1) por incluir países heterogéneos (países de América Latina) a la muestra
2) por optar por un modelo con efectos fijos, en vez del Modelo de Mínimo
Cuadrado Ordinario
3) por no incluir a la variable inversión, y por reducir el periodo analizado,
que es de 60 años (1920-1980). Ese cambio y esa omisión (sobre todo) es debido a
la ausencia de datos sobre inversión para el caso de los países de América
Latina antes del año de 1920 y de los malos resultados obtenidos respecto de la
variable inversión para el caso de los países de la OCDE y de la demostración
del carácter indolor de la variable inversión en el seno del modelo (que excluye
a los países de América Latina) -es decir, el modelo estimado previamente-, para
el periodo de 1880-1980.
Para Kauffmann (2002), tal parecería que no es la agregación de los países de
América Latina que explican esos resultados -porque si tal fuese el caso, su no
inclusión en una estimación en un modelo sobre un periodo similar (1920-1980) no
debería producir los mismos resultados; groso modo Kauffmann (2002) nos dice que
parece que con o sin los países de América Latina los resultados son idénticos-
más bien lo que parece explicar esas divergencias de resultados es la reducción
de la dimensión temporal.
Es a partir de esas estimaciones que Kauffmann (2002) subraya el carácter poco
convincente a largo plazo del modelo de Mankiw y alii (1992). Concluye
considerando que la robustez de dicho modelo se verifica principalmente sobre el
periodo de post-guerra (1960-1985) y que la reducción del horizonte temporal de
la base de datos, con la agregación de los países de América Latina conducen a
resultados sorprendentes. Además, considera que a esa falta de robustez se añade
(lo que ya habíamos mencionado anteriormente) la restricción de proximidad de
los países, de su estado estacionario, lo que es muy incómoda y creíble en el
caso de un estudio a largo plazo.
Ángel de la Fuente y Juan Francisco J. Serrano (1999), partiendo de una muestra
de 110 países para el periodo (1960-1985), con datos retomados de Summers y
Heston realizaron dos ejercicios interesantes.
En el primer caso, reestimaron el modelo de Mankiw y alii (1992) –anexándole la
variable school construidos por ellos- con datos de sección transversal y
utilizando, tanto el método de mínimo cuadrado ordinario como el método de
mínimos cuadrados no lineales, y llegaron a la conclusión de que los valores
estimados de los parámetros –de sus resultados- son razonables y son parecidos a
los (resultados) de Mankiw y alii (1992). Entre otros, destacaron:
- el papel importante en el crecimiento del capital físico y humano
- la significatividad y la negatividad del coeficiente de la renta inicial, lo
que, por lo tanto, sostiene la hipótesis de convergencia condicional
- la capacidad del modelo para explicar, de manera razonable, la magnitud
observada de las diferencias de renta entre países.
En el segundo caso, reestimaron el modelo de Mankiw y alii (1992) –anexándole la
tasa de escolarización secundaria, retomada de Barro y Wolf (1989)- con datos de
panel y desagregando la muestra en dos sub-periodos: 1960-1975 y 1975-1985. Los
resultados a los cuales llegaron, ahora son muy diferentes:
- una tasa de convergencia por debajo de la obtenida con los datos de sección
transversal
- valor del coeficiente del capital físico muy superior al sugerido por las
estimaciones empíricas
- la pérdida de significatividad del capital humano.
A raíz de los resultados anteriores, De la Fuente y al (1999) subrayaron al
menos dos aspectos en los que el modelo de Mankiw y alii (1992) no resulta
satisfactorio:
“El primero es su incapacidad para explicar la variación en el tiempo de la tasa
de crecimiento. Puesto que la inversión en capital físico no ha variado
demasiado y las tasas medias de escolarización han aumentado considerablemente,
la ralentización del crecimiento en la segunda mitad del periodo muestral ha de
atribuirse a algún factor no recogido por el modelo (...) En segundo lugar, ...
La falta de significatividad de esta variable [capital humano] ... parece
deberse a que la tendencia positiva de los niveles de escolarización recoge la
caída de la tasa de crecimiento. Una vez se introduce una variable ficticia para
controlar este efecto, la inversión en capital humano vuelve a entrar en la
ecuación con el signo esperado.” (De la Fuente y al, 1999: 99-100)
A manera de conclusión se tiene que para De la Fuente y al (1999) la no
satisfacción del modelo de Mankiw y alii (1992) es debido a la omisión de
variables relevantes en el modelo.
Grossman y Helpman (1991, 1994) criticaron el modelo de Mankiw y alii (1992) por
considerar una tasa de progreso técnico común a todos los países. Consideran que
si el progreso técnico no es común a todos los países y además sus variaciones
son tratadas como formando parte del término estocástico no observado, entonces
el uso de los mínimos cuadrados ordinarios para estimar las ecuaciones dará por
resultados estimaciones sesgadas cuando hay correlación entre las razones
inversión/PIB y el crecimiento económico de cada país específico. De manera
peculiar, consideran que si son elevadas las tasas de inversión cuando se
incrementa la productividad, el coeficiente de la variable de inversión tomará
una parte de la variación que es debido a sus experiencias distintas de progreso
técnico. Además, consideran que la inversión sería más alta allí donde el
incremento de la productividad es mayor.
Lo anterior implica que las estimaciones obtenidas por Mankiw y alii (1992) en
torno al efecto de la variable inversión están sobreestimadas. De acuerdo con
Pierre Richard Agenor (2000), a pesar de que el tamaño de ese sesgo aún no ha
sido evaluado de manera precisa, se considera que está relacionado con la
capacidad del modelo para explicar las diferencias de cortes de los niveles de
ingreso y no las diferencias de las tasas de crecimiento.
Adolfo Gutiérrez de Gandarilla Saldaña y Ana López Martínez (1998), estilizando
la especificación de Mankiw y alii (1992) para una muestra de 9 países de la
Unión Europea (UE) para dos periodos: (1960-1990) y (1960-1995) con datos
obtenidos de los Statistics Direction National Accounts de la OCDE, de Eurostat
y de los Statistical Yearbook de Naciones Unidas y de la UNESCO, consideran que
los valores resultantes de sus regresiones se mantienen en la misma línea de los
valores estimados a partir del modelo de Mankiw y alii (1992), por lo
consiguiente, señalan que cuando se incluye un horizonte temporal más amplio no
se pierden los atributos explicativos imputados al capital humano.
Barro, Mankiw y Sala-I-Martin (1995) hicieron una crítica a nivel conceptual del
modelo de Mankiw y alii (1992) y lo reestimaron al incluirle una movilidad
parcial del capital físico y al suponer que parte del stock de capital físico es
utilizado como colateral de los préstamos en los mercados internacionales de
capitales. A raíz de esa modificación obtuvieron la siguiente fórmula de tasa de
convergencia:
Islam Nazrul (1995), partiendo de la hipótesis de una tasa de progreso técnico
común (idéntico) a todos los países, de un enfoque en términos de datos de panel
al modelo de Solow y utilizando las mismas regresiones de Mankiw y alii (1992)
sobre otras muestras, obtuvieron resultados muy diferentes a aquellos obtenidos
por Mankiw y alii (1992). Su metodología permite:
1) obtener parámetros de la función de producción diferentes de un país a otro.
2) “obtener estimaciones de las diferencias en la productividad total de los
factores que harían que un modelo de Solow ... diera cuenta de las diferencias
internacionales observadas en los niveles de ingreso y las tasas de
crecimiento”. (Ros, Jaime, 2001: 14)
3) “... (por comparación) de eliminar el efecto de la variable inobservable
[eficiencia inicial técnica]”. (Philippe Aghion, Peter Howitt, 1998: 37)
Este tercer punto es importante, dado que la eliminación (por comparación) del
efecto de la variable inobservable cambia drásticamente los resultados que se
acostumbra obtener respecto a la convergencia.
Otro resultado importante del modelo de Islam (1995), es que ahora la
productividad total de los factores capta lo que era atribuido al capital humano
en el modelo de Mankiw y alii (1992) .
Klenow P. y A. Rodríguez-Clare (1997b) , a partir de una metodología basada en
Mincer para medir el capital humano, reexaminaron la metodología que utilizaron
Mankiw y alii (1992) para descomponer los factores que determinan el
crecimiento. Además, para medir el capital humano, utilizan las matrices en
educación primaria, secundaria y universitaria –se recordará que Mankiw y alii
(1992) únicamente utilizaron la educación secundaria.
Encontraron, al igual que Easterly y Levine (2000) –como veremos a
continuación-, que las diferencias en los residuos (productividad total de los
factores) –para una muestra de 98 países en el periodo 1960-1995- explicaron
alrededor del 90% de las diferencias en el producto por habitante .
Easterly y Levine (2001) , partiendo de los supuestos de: 1) función de
producción Cobb-Douglas; 2) elasticidad capital-producto constante (fijada a
0.4); 3) rendimientos constantes a escala; 4) progreso técnico Hicks neutral; y
5) tecnologías diferentes entre los países y utilizando una de las
especificaciones de Mankiw y alii (1992) cuantifican para unos países los
papeles respectivos de la productividad total de los factores y del capital. Los
resultados de su examen destacan la importancia del rol fundamental de los
residuos de la productividad para explicar los logros económicos. Además
consideran que el modelo neoclásico no explica de manera adecuada la complejidad
de los hechos estilizados del proceso de crecimiento económico, salvo en las
economías industrializadas.
Benhabid J. y Spiegel M. M. (1994) haciendo uso, especialmente de los años
medios de escolarización como proxy del capital humano, de los datos de Kyriacou
(1991) y modificando ligeramente la clásica función de producción Cobb-Douglas
–generalmente presentada en cuestiones de crecimiento con capital humano- con
información de sección transversal para más de 70 países, terminaron por
concluir:
- que los países que más han acumulado capital humano durante el periodo
(1965-1985) no tuvieron por ello un crecimiento más rápido y que no se han
observado pruebas de algún efecto directo de la acumulación del capital humano
sobre la productividad. Sus resultados indican –únicamente- que la tasa de
crecimiento está relacionada con el nivel inicial de la proxy del capital
humano.
Esas conclusiones de los autores dejan muchas dudas sobre la robustez del modelo
de Mankiw y alii (1992) y sugiere que –a la excepción de los países
desarrollados– se debería, en las muestras utilizadas en los modelos, distinguir
grupos de países con tecnologías diferentes o comportamientos disimilares.
Kyriacou (1991), Romer (1989a), Lee, Pesaran y Smith (1996), Cho y Graham
(1996), Berthélemy, Dessus, Varoudakis (1997), en sus trabajos empíricos, de
cierta manera, apoyan la tesis anterior en el sentido de que no se ha observado
–como sucede en el modelo de Mankiw y alii (1992)- un efecto directo de la
acumulación de la proxy del capital humano sobre el crecimiento económico.
Levine y Renelt (1992). A raíz de la amplia gama de estudios sobre crecimiento
económico (que abarcan grandes cantidades de países sobre diferentes periodos,
incluyendo un sin fin de variables explicativas, con el fin de ver su
correlación con el crecimiento y que además brillan por una ausencia de base
teóricos explícitos y, por lo consiguiente, de grandes cantidades de
conclusiones dispares), se ha tornado extremadamente difícil generalizar o tomar
como viable y fiable algún o algunos estudios en particular. Por ello, Levine y
su coautor (1992) realizaron una revisión metodológica y conceptual con el fin
de averiguar la robustez estadística de las correlaciones –entre esas grandes
cantidades de variables explicativas, y el crecimiento- que figuran en esa
literatura.
Para llevar acabo su cometido, utilizaron la metodología de “límites extremos”
recomendado por Leamer (1983, 1985). Dentro de sus hallazgos encontraron que,
salvo la tasa de inversión en capital físico, el PIB inicial y la inversión en
capital humano, la correlación parcial de las demás variables con el crecimiento
económico no era robusta a cambios de especificaciones. Además, recalcaron que
la robustez de la correlación entre crecimiento económico y la proxy del capital
humano (es decir, la escolarización secundaria) se mantenía, siempre y cuando no
se integraban otros regresores en la regresión.
Grosso modo, esos hallazgos de Levine y Renelt (1992) básicamente nos indicaban
un escenario no prometedor y además, que estuviésemos lejos de obtener
resultados viable y fiables de los parámetros claves de las distintas
especificaciones en los modelos que figuran en el programa de investigación
neoclásico . Utilizamos el pasado simple dado que –de manera tímida y aún no
concluyente como lo apunta P. R. Agenor (2000))- la literatura reciente ha
destacado que:
- Tanto la inversión en educación como el capital humano permite adquirir
competencia que aumente la eficacia e incremente el ritmo de la intensidad del
uso de las tecnologías existentes.
- Un nivel inicial de educación es un determinante relevante para el crecimiento
futuro.
- Una mejor educación y un mayor gasto público en educación, como porcentaje del
PIB, eran favorables al crecimiento.
- La calidad de la educación era importante para el crecimiento.
Algunas Consideraciones
A pesar de las críticas a las cuales fue sometido el modelo de Mankiw y alii
(1992) –como pudimos apreciar en el sucinto seguimiento de algunos trabajos
publicados durante la década 90 y en el amanecer de este siglo, examinados
arriba- se debe considerar que dichos trabajos críticos son muy dispares: no se
constituyen sobre hechos de observación derivados de periodos de tiempo
homogéneos entre sí; se constituyen sobre grandes diferencias conceptuales y
bases de datos agregados que disfrazan buena parte de la realidad; su elección
de buenos indicadores es un rompecabezas no resuelto; sus resultados empíricos
no son definitivos; sus conclusiones no permiten elaborar un mensaje global; no
forman un bloque sólido; carecen de una herramienta metodológica estadística
(econométrica) que hacen la unanimidad entre los autores; grosso modo, no son
universalmente concluyentes, y no constituyen aportes revolucionarios en
cuestiones de crecimiento en el seno del programa de investigación neoclásico.
Por lo consiguiente, es difícil considerar que pueden invalidar empíricamente el
modelo neoclásico en la versión Mankiw y alii (1992) dado que este modelo
introduce inteligibilidades en la disciplina económica. Más bien creemos que
deben ser considerados como aportes evolucionarios y que también introducen
ciertas inteligibilidades en la ciencia económica.
Consideramos lo mencionado arriba, por el simple hecho que si miramos
minuciosamente de cerca la historia de los modelos de crecimiento del programa
de investigación neoclásico, no siempre se han considerado las desmentidas de
los hechos estilizados. Además, podemos señalar –sin temor a equivocarnos- que
han evolucionado (por lo menos hasta cierto punto) gracias a esa negligencia.
Para ilustrar lo dicho anteriormente, basta recordar lo que sucedió entre
1985-1990 en nuestra disciplina con la llegada de los nuevos modelos de la
teoría del crecimiento endógeno que postulaba el supuesto de rendimientos
crecientes y constantes y que dio lugar a ponerlo en tela de juicio y a una
sensación de rechazo del modelo neoclásico a la Solow-Swan (1956) por postular
el supuesto de rendimientos decrecientes en el capital y la tesis de
convergencia convencional absoluta entre los países. Sorpresivamente, en el
momento en que se manifestaba esa sensación de rechazo del modelo de Solow-Swan
(1956), cuatro trabajos de algunos ilustres economistas (Young (1994), Barro
(1991), Barro y Sala-I-Martin (1992) y Mankiw y alii (1992)) lo rescataron, lo
hicieron evolucionar. Incluso, el mismo Romer -quien principió con esas críticas
y que no consideraba a la hipótesis de convergencia como un hecho de
observación, recomendó reemplazar el supuesto de rendimientos decrecientes por
el de rendimientos crecientes- vio debilitar ese último supuesto o por lo menos
ponerlo en tela de juicio, dado que otros autores han considerado que con este
supuesto, las economías con grandes stocks de capital deberían experimentar un
crecimiento explosivo, hecho que por supuesto no se ha observado .
Grosso modo, nos queda recalcar que si bien las disputas en nuestro gremio entre
los diferentes modelos de crecimiento nos dejan la sensación que son
antagónicos, creemos que esos modelos deben considerarse como parciales,
complementarios y evolutivos, que permiten ciertas inteligibilidades en ese tema
tan complejo como es el determinar los diferentes factores que explican el
proceso de crecimiento económico, y que aún siguen persistiendo muchas preguntas
sin respuestas, las cuales dejan un gran lugar en la agenda de la investigación
económica para futuros trabajos sobre crecimiento económico y convergencia, en
el seno del Programa de Investigación Neoclásico.
PARTE V
UNA BREVE REVISIÓN DE ALGUNOS TRABAJOS EMPÍRICOS SOBRE
CAPITAL HUMANO PRESENTADOS DESDE FINALES
DE LOS AÑOS 70 HASTA LA DÉCADA DE LOS 90.
Desde la publicación en 1976 de Education and Economic Growth: New Evidence por
Assaf Razin, una abundante literatura de carácter empírico ha aparecido sobre
este tema, tratando de estimar el efecto tanto directo como indirecto que tiene
el capital humano sobre el crecimiento económico.
En un intento de rastrear esa relación directa, y siguiendo a Dumont (1999), los
trabajos –en los cuales se mide la cantidad de la educación y no la calidad- que
resumiremos abajo son ordenados de la siguiente manera: de un lado, trabajos en
los cuales el capital humano es aproximado como una variable flujo, y por otro
lado, trabajos en los cuales el capital humano es aproximado como una variable
stock.
A) Trabajos en los cuales el capital humano es aproximado como variable flujo.
Razin (1976)
Razin (1976), partiendo de un conjunto de 11 países desarrollados, entre el
período 1953-1965 y de una estimación de corte transversal de la dinámica anual
del PIB per cápita, encontró que la tasa de escolarización del nivel secundaria
tiene un impacto positivo sobre la tasa de crecimiento anual del PIB per cápita.
Con el fin de controlar el sesgo de causalidad entre el crecimiento y la
educación, Razin se dio a la tarea de estimar un modelo de ecuaciones
simultáneas; el resultado comentado arriba no se contradijo.
Hicks (1979)
Hicks en su trabajo considera una muestra de 69 países en desarrollo sobre el
periodo 1960 y 1973. Encontró, a partir de una estimación de corte transversal,
que tanto la tasa de alfabetización inicial como la tasa de escolarización
primaria inicial tienen un efecto positivo sobre la dinámica del producto per
cápita.
Weeler (1980)
Weeler en un estudio empírico, para un conjunto de 88 países sobre el período
1960-1977, estimó un modelo con ecuaciones simultáneas en el cual las variables
estimadas son los porcentajes de cambios instantáneos del producto, del estado
nutricional. El autor encontró que las variaciones de la tasa de alfabetización
tenían un efecto positivo.
Daniel Landau (1986)
En 1986, Landau trabajó sobre una muestra de 65 países para el periodo 1960-1980
y con una estimación del crecimiento del PIB per cápita anual o en panel sobre
períodos de 4 y de 7 años. El autor encontró que tanto el indicador compuesto
promedio de escolarización como los gastos públicos de educación tenían un
efecto positivo sobre el crecimiento del PIB per cápita. Cabe añadir que si bien
es cierto que el efecto del gasto público de educación es positivo, no obstante
es no significativo. Además, en ese estudio el autor probó 38 variables.
Didier Blanchet (1988)
Partiendo de una estimación de corte transversal sobre subperiodos decenales
para una muestra de más de 75 países entre el periodo 1960-1980, encontró que la
tasa de escolarización al principio del periodo tenía un efecto positivo sobre
el crecimiento económico.
P. Romer (1989)
A partir de una muestra de 94 países para el periodo 1965-1985 y de una
estimación de corte transversal de la dinámica del ingreso per cápita, encontró
un efecto positivo de la tasa de alfabetización 1960.
Otani y Ernesto Villanueva (1990)
Estimaron en corte transversal que la proporción de los gastos públicos
asignados a la educación eran significativos y tenía un efecto positivo sobre la
tasa de crecimiento del PIB per cápita, de 55 países en desarrollo para el
período 1970-1985.
En ese mismo trabajo, los autores descomponen la muestra en 3 subgrupos: países
con ingreso reducido, intermedio y elevado. Encontraron que los gastos de
educación son mucho más significativos para los países de ingreso intermedio y
para nada para los países más ricos.
Otro estudio importante para medir el impacto del capital humano sobre la
dinámica del ingreso per cápita es el de R. Barro (1991).
Robert Barro (1991)
En su trabajo retoma a 98 países sobre el periodo 1960-1985, para una estimación
en corte transversal de la tasa de crecimiento del ingreso per cápita.
Ahora bien, en cuanto al capital humano, utiliza 3 índices, a saber:
2. La tasa de escolarización primaria y secundaria iniciales, cuyos efectos son
positivos
3. La tasa de alfabetización en 1960, cuyo efecto es positivo, cuando no se
incluyen otras variables en la regresión
4. La tasa de encuadramiento (proxy inversa de la calidad del servicio escolar)
cuyo efecto es negativo en el caso del nivel primario y no significativo en el
caso del nivel secundario.
José De Grégorio (1991)
Las estimaciones en panel de De Grégorio sobre 5 subperiodos de 6 años y uno de
5 años derivadas del trabajo de Gregorio, para 12 países de América Latina sobre
el periodo 1950-1985 arrojan los siguientes resultados:
1. La tasa de alfabetización tiene un efecto positivo
2. La tasa de escolarización primaria y secundaria es no significativa
3. La tasa de escolarización en formaciones científicas y técnicas es no
significativa
Barlow (1992)
En el trabajo publicado por Barlow en 1992, en el cual consideró una muestra de
85 países sobre la base 1968-1982, para una estimación en panel de la tasa de
crecimiento del ingreso per cápita sobre subperiodos de 6 años, el autor
encontró que el impacto del incremento de la dinámica de la escolarización
secundaria rezagado de un periodo es positivo y ocasionalmente significativo.
Knight, Loayza y Villanueva (1992)
Knight y ali al referirse a una estimación en panel por subperiodos quinquenales
respecto a 98 países sobre el periodo 1960-1985 prueban 3 modelos: el Modelo de
Solow, el Modelo de MRW y el Modelo de MRW aumentado con variables relacionadas
con la apertura.
El efecto del porcentaje de personas en edad de trabajar escolarizado en la
secundaria es positivo en corte transversal y negativo en panel en el seno del
Modelo de MRW.
En el seno del Modelo MRW aumentado, el efecto del porcentaje de personas en
edad de trabajar escolarizado en la secundaria, también es positivo.
D. Cohen (1993)
Partiendo de una estimación en panel de la dinámica del ingreso por activo por
subperiodos de 8 años por un procedimiento SUR o con efectos fijos individuales,
para una muestra de 90 países sobre el periodo 1966-1987, Cohen encontró que el
porcentaje de personas en edad de trabajar, escolarizados en el nivel secundaria
para una especificación a la MRW tenía un efecto positivo y significativo en el
caso en que no hay efecto país, y un efecto negativo y significativo en caso
contrario.
P. Romer (1993)
En un estudio –inspirado de MRW- publicado en 1993, en el cual P. Romer propone
una estimación de la dinámica de crecimiento per cápita anual medio para una
muestra de 76 países en desarrollo entre 1960 y 1989, observó que el porcentaje
de personas en edad de trabajar escolarizadas en la secundaria en 1960 tenía un
efecto positivo.
Berthèlemy y Varoudakis (1994)
Berthèlemy y Varoudakis mostraron en 1994 que entre 1960 y 1985 –a partir de una
estimación en panel para 91 países- la tasa de escolarización secundaria dentro
de la población de 12 a 17 años tenía un efecto positivo sobre la dinámica del
PIB per cápita y, además, era significativa.
Cabe mencionar que los autores resaltaron la presencia de puntos de ruptura en
el proceso de crecimiento asociados sea con el desarrollo del sistema bancario o
sea con el nivel de educación inicial.
HadjiMichael, Ghura, Muhleisen, Nord y Ucer (1994)
Según estos autores entre 1986 y 1992, la tasa de escolarización secundaria en
1970 –sobre una muestra de 39 países africanos subsahariana en corte
transversal- tenía un impacto positivo sobre la tasa de crecimiento per cápita.
Birdsall, Ross y Sabot (1995)
Utilizan datos para 100 países para el periodo 1960-1985. En su trabajo, los
autores estimaron en corte transversal el papel directo de la educación sobre el
crecimiento del ingreso per cápita de esos países.
Equiparando la educación con la tasa de escolarización primaria en 1960
observaron que este último afecta de manera positiva al ingreso per cápita, y es
significativo.
Por otra parte, equiparando la educación con la tasa de escolarización
secundaria en 1960, también encontraron que afectaba positivamente al ingreso
per cápita y, además, es significativo.
Cashin (1995)
Cashin, partiendo de una estimación en panel de la dinámica anual medio del
ingreso per cápita sobre 3 subperiodos de 5 años y una de 3 años durante el
periodo 1971-1988 para 23 países desarrollados encontró que la tasa de
escolarización secundaria promedio sobre el periodo considerado era no
significativa.
Ghura y HadjiMichael (1995)
En Growth in Sub-Sahara África (1995), Ghura y al se propusieron estimar con
datos de panel para 29 países africanos entre 1981 y 1982 el efecto del capital
humano sobre la dinámica promedio anual del ingreso per cápita sobre 6
subperiodos de 3 años.
Constataron que las tasas de escolarización primaria y secundaria tenían efectos
positivos y significativos sobre el ingreso per cápita, además argumentaron que
esas tasas estaban altamente correlacionadas con la esperanza de vida.
Gould y Ruffin (1995)
En Human Capital, Trade and Economic Growth (1995), Gould y Ruffin estimaron
–para 98 países entre 1960 y 1988- en corte transversal el efecto que tiene el
capital humano sobre el crecimiento económico del PIB.
Sus pruebas concluyeron que la tasa de alfabetización en 1960 tenía un efecto
positivo sobre la tasa de crecimiento del PIB y, además, era significativo.
Por otra parte, consideraron –en el marco del Modelo MRW (1992)- que el
porcentaje de personas en edad de trabajar escolarizadas en la secundaria tenían
también un efecto positivo y era significativo, pero siempre y cuando se imponga
la igualdad de los rendimientos con el capital físico.
Savvides (1995)
En Economic Growth in África (1995), Savvides se dió a la tarea de estimar en
panel sobre el periodo 1960-1987 para 28 países africanos y 3 países de Magreb
la dinámica promedio anual del ingreso per cápita por periodos de 7 años con
efectos fijos individuales y temporales.
De sus resultados se puede apreciar que el efecto de la tasa de escolarización
secundaria al principio del periodo es no significativo.
Nonneman y Vanhoudt (1996)
En A Further Augmentation of the Solow Model and the Empirics of Economics
Growth for the OECD Countries de 1996, inscrito en la línea del trabajo de MRW
(1992), Nonneman y Vanhoudt estimaron en corte transversal para 22 países de la
OCDE sobre el periodo 1960-1985, el efecto que tiene el porcentaje de personas
en edad de trabajar, escolarizadas en el nivel secundario sobre la tasa de
crecimiento por activo.
Concluyeron diciendo que la presencia de I-D en el modelo hace que desaparezca
el efecto relacionado con la educación.
B) Trabajos en los cuales el capital humano es aproximado como una variable
stock.
Kyriacou G. (1991)
En el año 1991, Kyriacou G. construyó unas bases de datos de stock de capital
humano y elaboró en Level and Growth Effects of Human Capital: A Cross-Country
Study of the Convergence Hipótesis, un modelo teórico y empírico inspirado en
una función de producción Cobb-Douglas con capital humano, en el cual contrasta
y clarifica en qué medida el capital humano contribuye al crecimiento económico
de las naciones.
En una primera instancia, consideró 3 muestras de países: 80, 39 y 40 sobre 2
subperiodos (1965-1985 y 1970-1985) y la siguiente función de producción
Cobb-Douglas: , con Y el nivel de output, L la fuerza de trabajo, K el stock de
capital físico, H años totales de escolarización como proxy o índice del stock
de capital humano.
Calculando los log-diferenciales de la ecuación anterior tenemos:
Esta ecuación expresa la tasa del PIB per cápita como una función lineal de la
dinámica del conocimiento tecnológico, de la tasa de crecimiento del trabajo,
del stock de capital físico y de la del capital humano.
Los resultados econométricos de las estimaciones obtenidos por Kyriacou (1991)
se pueden apreciar en el cuadro 4.
El impacto del capital humano en la regresión correspondiente a la muestra de 80
países es negativo, y positivo en la correspondiente a las otras 2 muestras,
pero el stock de capital humano no es significativo en ninguna de las tres
estimaciones.
Los resultados obtenidos sobre las bases (1965-1985) y (1970-1985) para muestras
corregidas de países más pequeños y homogéneos y con mayor número de años de
escolarización son más satisfactorios.
En efecto, recordemos que hasta aquí los trabajos que se han analizado destacan
un impacto positivo del capital humano sobre el crecimiento. Pero, esos
resultados analizados arriba, derivados del trabajo de Kyriacou contradicen esa
relación positiva entre capital humano y crecimiento económico.
Cuadro 4 Estimación del Modelo de Kyriacou (1991)
OLS Results, using growth rates, Depr.. = 8%
Dependent variable: growth of total output
Hederoskedasticity-consistent covariance matrices
Sample excludes OPEC members
Variable
Coefficient 1970-1985
whole sample
(1) 1965-1985
sample
(2) 1970-1985
ILO sample
(3)
C 0.0009
(0.27) 0.0099
(2.52) 0.0023
(0.54)
K growth
0.5548
(9.41) 0.4620
(7.08) 0.5220
(6.89)
L growth 0.3428
(0.90) -0.0347
(-0.13)
-
L growth
-
- 0.1896
(1.80)
H growth
-0.1122
(-1.29) 0.1535
(1.10) 0.0659
(0.78)
Obs. 80 39 40
R2 0.6278 0.6061 0.7831
- statistics in parentheses
FUENTE: Kyriacou, George A. (1991), Level and Growth Effects of Human Capital: A
Cross-Country Study of the Convergence Hypothesis, Economic Research Reports,
paper # 91-26, p. 10.
En opinión del autor, eso podría deberse a dos explicaciones:
1) que los niveles del capital humano no son retomados o no figuran en la
función de producción Cobb-Douglas;
2) que no está presente la calidad de la educación en la función de producción.
En la primera explicación caben dos posibilidades:
a) una mayor efectividad del capital humano cuando es mayor su nivel medio, es
decir, hay un umbral a partir del cual la educación tiene mayor productividad;
b) tomar el nivel inicial del stock de capital humano como un proxy del cambio
tecnológico.
Esas consideraciones llevaron a Kyriacou a contrastar dos nuevas funciones de
producción:
(1)
(2)
donde h refleja los años promedio de escolarización.
Observó que la elasticidad del producto no era constante y depende del nivel de
h en las dos funciones de producción. Además, en vista de la ausencia de
transacciones para pequeños cambios, Kyriacou consideró mejor hacer uso de
ecuaciones en diferencia entre el periodo inicial y el final.
De tal manera que obtuvo resultados robustos que indican una relación positiva
de la elasticidad de H con respecto a su nivel inicial, un positivo y
significativo, lo cual, efectivamente, significa que un nivel educativo inicial
menor contribuye de manera negativa al crecimiento.
Cuadro 5 Nueva estimación de Kyriacou (1991).
Various formulations of the production function, OLS regressions, dpr. = 8%
Dependent variable: growth rates of total output, 1970-1985
Heteroskedasticity-consist covariance matrices
Sample excludes OPEC members
Variable Coefficient (1) (2) (3) (4)
Constant -0.0066
(-1.36) -0.0041
(-1.07) -0.0063
(-1.37) -0.0032
(-0.87)
K7085
0.5346
(10.12) 0.5339
(10.04) 0.5331
(10.14) 0.5363
(9.98)
L7085
0.1579
(0.52) 0.3297
(1.18) 0.0684
(0.22) 0.3488
(1.25)
H7085
-0.0224
(-0.23) -0.1237
(-1.45) -0.0431
(-0.46) -0.1730
(-1.99)
0.0200
(2.90)
0.0249
(3.27)
0.0654
(3.06)
H85-h70
0.0735
(2.98)
Obs. 80 80 80 80
R2 0.6630 0.6702 0.6681 0.6677
- statistics in parentheses
FUENTE: Kyriacou, George A. (1991), Level and Growth Effects of Human Capital: A
Cross-Country Study of the Convergence Hypothesis, Economic Research Reports,
paper # 91-26, p. 15.
Un resultado interesante de este trabajo tiene que ver con la fuerza de trabajo:
sigue no significativo. Por ello, el autor consideró que el capital humano
recoge parte de su efecto. O, considerar como otros (Romer, 1990, Romer y
Rivera-Bátiz, 1991) que el crecimiento depende del cambio técnico y que este
último, por su parte, depende del nivel inicial del capital humano.
Grosso modo, en este trabajo de Kyriacou se resalta que a partir de cierto nivel
del capital humano, dicho capital humano es significativo para el crecimiento.
Asimismo, que la educación incide sobre el crecimiento económico a través de su
efecto sobre el progreso tecnológico.
Modelo de Benhabid y Spiegel (1994)
En este trabajo, el capital humano tiene dos grandes impactos. De un lado
aparece como la fuerza potencial del crecimiento económico y, del otro, como
vector de catch-up tecnológico.
Para dar cuenta de esos efectos del capital humano en su trabajo, los autores
parten de la función de producción Cobb-Douglas:
(1)
Donde:
Yit = nivel de producción
Ait = productividad total de los factores
Kit = capital físico
Lit = trabajo
Hit = nivel de capital humano
Al calcular los log-diferencias de la ecuación (1), se obtiene la siguiente
expresión:
(2)
Dicha expresión es utilizada para distintas sub-muestras y especificaciones y en
todas ellas el coeficiente de los log-diferencias de capital humano (DH) resulta
negativo o no significativo.
Dados esos resultados insatisfactorios, los autores, inspirándose en las nuevas
teorías del crecimiento endógeno recurrieron a la siguiente función de
producción:
(3)
Al calcular los log-diferencias tenemos la siguiente expresión:
(4)
en la cual, la tasa de crecimiento del PIB de (t-1) a (t) es función de la
variación del capital físico, del trabajo y del cambio tecnológico o de la
productividad de los factores.
Los autores, basándose en –como diría Aghion y al (2003)- una visión
desarrollada por Nelson y Phelps (1966) y en la nueva teoría del crecimiento
endógeno definen al crecimiento de la tecnología como la suma de dos factores:
Hit (el nivel del capital humano y representa el desarrollo tecnológico que
refleja la acumulación doméstica del capital humano o dicho de otra manera,
refleja el efecto de una innovación doméstica). Hit, como dijimos anteriormente,
es retomada de las nuevas teorías del crecimiento endógeno, en donde se estipula
que los diferentes niveles de capital humano generan diferentes ritmos de
acumulación tecnológica, lo que por su parte genera focos de crecimiento
divergentes, y de una variable interactiva que representa el nivel de capital
humano y el atraso tecnológico de un país queriendo ser líder, y captura el
efecto acercamiento (el efecto cath-up), es decir, ese término interactivo
representa la desviación tecnológica entre países “amplifié” por el capital
humano:
(5)
De acuerdo con Celine Kauffmann “la intuición económica detrás de esa
especificación, retomada de Nelson y Phelps (1966) es la siguiente: la
acumulación de tecnologías... depende de la desviación entre el nivel de saber
alcanzado por el país y la frontera de conocimientos mundial, siendo la
velocidad de acercamiento (catch-up) función directa del nivel de capital humano
alcanzado por la economía. Así, más lejos está un país del nivel de conocimiento
acumulado en el plano mundial, más fácil le será aumentar su propio stock de
conocimientos, según la regla de los rendimientos decrecientes. Sin embargo, la
velocidad de esa acumulación será determinada por el nivel de educación de la
población, una mano de obra calificada permitiendo una absorción más rápida de
las nuevas tecnologías”.
Después de algunas manifestaciones matemáticas, los autores arriban a la
siguiente expresión:
(6)
Los resultados econométricos obtenidos a partir de esta ecuación se muestran en
el siguiente cuadro:
Cuadro 6. Estimación del Modelo de Benhabid y Spiegel
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4
Constante 0.162
(0.114) -0.226
(0.282) 0.052
(0.224) 0.232
(0.248)
H -0.013
(0.014) 0.043
(0.022) -0.0003
(0.036) -0.073
(0.058)
H(Ymax/Y) 0.001
(0.0002) 0.003
(0.0009) -0.0001
(0.0009) 0.001
(0.0003)
DK 0.472
(0.071) 0.507
(0.094) 0.551
(0.122) 0.523
(0.143)
DL 0.188
(0.164) 0.172
(0.232) 0.538
(0.388) 0.290
(0.506)
R2 45.245 9.778 11.136 18.471
Obs 78 26 26 26
Retomado del trabajo de Benhabid & Spiegel (1994)
Las cantidades entre paréntesis corresponden a los errores estándar
Como podemos apreciar, para la muestra que incluye países ricos, medios y pobres
(en total 78 países), de un lado, y la muestra de los países pobres del otro
lado, el efecto acercamiento tecnológico es positivo y significativo; esto es,
como dijimos arriba, la vía por la que el crecimiento recibe la contribución del
capital humano.
En el caso de los países medios y ricos no es significativo el efecto catch-up
tecnológico.
Grosso modo, de las pruebas realizadas por Benhabid y Spiegel (1992, 1994)
podemos entender que el nivel de capital humano afecta el crecimiento cuando se
le considera en términos de productividad y, por lo tanto, su contribución al
crecimiento económico se da vía innovación del país y vía la velocidad de
adopción de tecnología del resto del mundo.
Lau, Jamison, Liu y Rivkin (1993)
En Education and Economic Growth. Some Cross Sectorial Evidence from Brasil en
1993, Lau y alii llevaron a cabo una estimación para 25 estados de Brasil sobre
el periodo 1970-1980. Encontraron que el número promedio de años de
escolarización para la población activa incide positivamente en la tasa de
crecimiento anual promedio por periodos decenales.
Además, muestran que existe un efecto de nivel en la relación entre crecimiento
económico y educación que se encuentra alrededor de 3 a 4 años de
escolarización.
Robert Barro (1994)
En 1994, Barro elaboró un modelo en el cual demostró, para 100 países sobre el
período 1965-1990, que el número promedio de años de estudio en la secundaria y
el nivel superior por sexo, medido al principio del periodo eran
significativamente positivo para los hombres y significativamente negativo para
las mujeres.
Asimismo, encontró que parte de los gastos públicos de educación como proporción
del PIB tenía un efecto positivo y era poco significativo.
Bhalla (1995)
El trabajo de Bhalla consiste en una estimación en corte transversal del
crecimiento del PIB per cápita para 90 países sobre el periodo 1973-1990. El
autor encontró que el número promedio de años de escolarización al principio del
periodo, era no significativo.
Bloom y Mahal (1995)
Por su lado, Bloom y Mahal (1995) estimaron en corte transversal la tasa de
crecimiento per cápita para 51 países sobre los periodos: 1980-1992 y 1987-1992.
Por una parte, encontraron que el número promedio de años de escolarización al
principio del periodo tenía un efecto no significativo; y, por otra parte, que
la proporción de los gastos públicos en educación como proporción del PIB tenía
un efecto positivo y, además, era significativo.
Islam (1995)
Islam (1995), en Growth Empirics: A Panel Data Approach, estimó en panel para
tres muestras respectivas de 90, 75 y 22 países el logaritmo del PIB per cápita.
Sobre el periodo 1960-1985 encontró que el número de años de estudios para los
mayores de 25 años, en regresión gross-sección, era: significativo y tenía un
efecto positivo para la muestra de los 98 países, tenía un efecto positivo pero
no significativo para la muestra de los 75 países, y efecto negativo y no
significativo para los 22 países de la OCDE.
En regresión en pooling, el autor encontró un efecto positivo pero no
significativo para los 98 países; en el caso de los 75 países el efecto es
negativo y no significativo, y en el caso de los 22 países de la OCDE, el efecto
es similar al caso anterior.
Ahora, haciendo uso de regresión con efectos fijos, Islam encontró un efecto
positivo no significativo para los 98 países, un efecto positivo no
significativo para los 75 países y para los 22 países de la OCDE, un efecto
negativo no significativo.
Dessus y Herrera (1996)
En 1996, Dessus y Herrera en un estudio, llevaron a cabo una estimación en panel
sobre 28 países en desarrollo entre 1981 y 1991. Encontraron que el número de
años de escolarización por habitante entre la población activa tenía un efecto
positivo no significativo en las estimaciones de base. En ese mismo trabajo, los
autores probaron un modelo de ecuaciones simultáneas y encontraron que el
capital humano es débilmente significativo en la ecuación del ingreso.
Easterly y Levine (1997)
En un artículo publicado en 1997, en el cual Easterly y Levine estimaron en
panel –para 96 países no petroleros entre 1960 y 1980- la tasa de crecimiento
del ingreso per cápita sobre tres periodos decenales a partir de un modelo de
tipo SUR. Hallaron un efecto positivo y significativo del número promedio de
años de escolarización en todas las estimaciones. En ese mismo trabajo, los
autores constataron que la diversidad étnica afecta de manera negativa a la
acumulación de capital humano.
CONSIDERACIONES FINALES
• En este trabajo nos hemos concentrado básicamente en la parte de la literatura
económica –visión exógena- más en voga, en torno a la relación macrodinámica
capital humano/crecimiento. Dicha literatura asimila el capital humano a la
educación formal (learning or doing), es decir, considera que el conocimiento
que genera capital humano es propiciado a partir de la educación formal, sin
embargo, cabe resaltar que existen otros enfoques, como por ejemplo, los
evolucionistas, los endogeneistas, los neoschumpeterianos y otros que consideran
que la adquisición de conocimientos, competencias, por parte de un individuo
pueden derivarse:
1) de la educación informal, es decir, conocimientos adquiridos en el seno
familiar o el conocimiento adquirido vía autoaprendizaje (libros, revistas,
periódicos, noticias en radio y televisión, documentales, internet, etc.). Cabe
resaltar que si bien es cierto que ese tipo de conocimiento ha sido objeto de
mucha teorización, aún no se le ha podido cuantificar.
2) de la experiencia (learning by doing), es decir, conocimientos acumulados
adquiridos mediante las vivencias de un individuo. Por su imprecisión, dicho
conocimiento tampoco se ha podido cuantificar.
Esos nuevos enfoques también contemplan el capital humano innato que incluyen
las aptitudes físicas e intelectuales y consideran que las condiciones de
salubridad, alojamiento y alimentación pueden afectar dichas aptitudes físicas e
intelectuales de un individuo.
Esos enfoques –no analizados aquí- hoy en día son temas de investigación tanto
teórica como empírica en el campo económico.
• Si bien es cierto que en la teoría económica el capital humano es uno de los
determinantes cruciales para explicar el crecimiento, sin embargo, en los
modelos teóricos y empíricos esgrimidos aquí, se observa un desencuentro entre
los economistas a la hora de conceptualizar, definir y medir el capital humano.
De igual manera, las especificaciones utilizadas para observar su impacto en el
crecimiento económico se diferencian. Muchos de ellos consideran que
científicamente hablando esto ha generado, muy a menudo, resultados paradójicos
y distorsionantes en torno a la relación macrodinámica capital
humano/crecimiento económico, por ejemplo, como ilustración de lo anterior
podemos señalar: los resultados derivados de los estudios sobre datos de panel
hacen hincapié en una relación negativa o inexistente entre capital humano y el
crecimiento económico.
A raíz de esos desencuentros, hoy en día, otros autores abrieron otra línea de
investigación prometedora en la cual se interesan por la complementariedad que
existe entre capital humano y apertura comercial y tratan de probar el impacto
de esa interacción sobre el crecimiento, por ejemplo, Pissarides (1997)
considera que la apertura económica puede ser el marco económico más apropiado
para permitir una reasignación del capital humano hacia las actividades más
productivas, dado que esa apertura permite tener acceso a las nuevas tecnologías
y de este modo emplear al capital humano.
Otros trabajos interesantes en esa misma vertiente son los de:
- Gould y Ruffin (1995)
- Levin y Raut (1997)
- Berthélemy, Dessus y Varoudakis (1998)
- Kauffmann C. (2002)
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