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La Teoría de la utilidad aleatoria
Cuando abordamos el problema de modelización de la demanda en un contexto de alternativas discretas, es preciso tener en cuenta los aspectos relevantes que rodean el proceso de toma de decisiones de los individuos. Entre los más importantes cabe señalar los siguientes: definición de la unidad que toma decisiones, determinación del conjunto de elección, selección de los atributos que explican la utilidad de cada alternativa j y determinación de la regla de decisión que sigue la unidad tomadora de decisiones.
El individuo es la unidad típica de toma de decisiones, pero alternativamente también puede considerarse a un grupo, como la familia o el hogar, a una empresa o institución pública. Cada uno de ellos puede representar una única unidad de decisión. Es importante señalar que aunque estudiemos la predicción de la demanda agregada, hay que tener en cuenta las diferencias entre los individuos en el proceso de decisión, debido principalmente a la existencia de distintos patrones de gustos.
Dado un conjunto universal de alternativas (C), el conjunto de elección de un individuo n (Cn) está determinado por aquellas que éste tiene disponibles; a su vez, este es un subconjunto del conjunto universal (Cn Ì C) y representa la región factible en el problema de optimización del consumidor, definida a partir de las distintas restricciones del individuo.
En un contexto de elección modal, el conjunto universal está determinado por todos los modos de transporte existentes para realizar un viaje entre el par origen-destino considerado. Por ejemplo, si los modos existentes son coche, bus y metro, un individuo particular podría no tener disponible alguna de las alternativas (por ejemplo, si no tiene permiso de conducir no tendría disponible la alternativa coche como conductor; si la parada de metro más cercana está a una distancia superior a un kilómetro probablemente no sería factible para él ir en metro, etc) y esto debe ser tomado en cuenta a la hora de determinar su conjunto de elección.
Identificadas las distintas alternativas, cada una de ellas es evaluada en términos de un vector de atributos que representan sus características. Así, por ejemplo, los atributos para el coche pueden ser tiempo, coste y confort; para el bus, tiempo, coste, frecuencia y confort, y para el metro, tiempo, coste, frecuencia y confort. Para cada alternativa, los distintos atributos toman diferentes valores. El individuo elige, dados los valores de los atributos, aquella alternativa que considera mejor, estableciendo una regla de decisión que describe el mecanismo interno utilizado para procesar la información disponible y realizar la elección. Los procesos de decisión pueden ser compensatorios, esto es, cambios en uno o más atributos pueden ser compensados por cambios en otros; o no compensatorios, donde los buenos atributos de una alternativa no permiten compensar los malos. Los procesos de naturaleza compensatoria definen una función objetivo (normalmente, una función de utilidad) que exprese el atractivo de la alternativa en términos de sus características. Está basado en el compromiso entre atributos, pues al elegir la alternativa con la utilidad más alta, el individuo selecciona aquella que ofrece una combinación óptima de los mismos. Este tipo de modelos no son apropiados para los procesos de decisión caracterizados por discontinuidades, las cuales son mucho mejor expresadas a través de los procesos no compensatorios. Por su parte, estos procesos definen normas o umbrales que restringen el campo de alternativas factibles, como por ejemplo que el coste del viaje no exceda de una determinada cantidad, así se define el coste del viaje máximo. Estas restricciones son consideradas por los individuos en sus procesos de decisión. Se distinguen la elección por eliminación y la satisfacción.
En la elección por eliminación el individuo jerarquiza los atributos (por ejemplo, el tiempo de viaje es más importante que el coste, el coste que el tiempo de espera, etc.) y define un valor mínimo aceptable o umbral para cada uno de ellos. Posteriormente, se jerarquizan las alternativas de mejor a peor en relación al atributo, por ejemplo que el tiempo de viaje no sea mayor de veinte minutos, y todas aquellas alternativas que no satisfagan esta restricción son eliminadas y así sucesivamente hasta quedarnos con una sola alternativa. Es posible que repetido el proceso tengamos varias alternativas que cumplan todas las restricciones establecidas, en este caso se elige una de manera compensatoria (ver Tverski, 1972).
Por su parte, la satisfacción presenta varias maneras de búsqueda de la estrategia de elección. Por ejemplo, podría tratarse de un proceso cíclico donde los umbrales se modifican secuencialmente hasta encontrar una alternativa. Asimismo, se podría pre-definir una regla de manera que la búsqueda se alcance en el punto en el que se satisface la regla. En este caso, no todos los atributos o alternativas tienen que ser considerados.
De los dos procesos de decisión comentados, el que ha sido más utilizado para explicar el comportamiento de elección del individuo es el compensatorio. No obstante, en algunos casos el individuo podrá no considerar este proceso como criterio de elección, y en estas situaciones se analizará si las preferencias del individuo descritas por sus elecciones cumplen con los axiomas que establece la teoría del consumidor. Este tema será tratado más adelante.
La teoría en que se sustenta el comportamiento del consumidor parte del supuesto que los individuos son racionales (homo economicus) y su toma de decisiones se basa en alcanzar unos objetivos dadas unas restricciones. En el contexto de las elecciones discretas, estos objetivos se alcanzan maximizando la FUIC sobre el conjunto de elección del individuo.
La teoría de la utilidad aleatoria[1] constituye el cuerpo teórico que permite tratar empíricamente el problema de las elecciones discretas. A la hora de modelizar las decisiones de los individuos y obtener empíricamente la FUIC, el investigador no dispone de información perfecta; es decir, no puede observar todos los factores que participan en el proceso de elección. Puede darse la situación en que dos individuos con el mismo conjunto de alternativas disponibles, sujetos a las mismas condiciones para realizar un viaje concreto e idénticas características socioeconómicas, elijan distintas alternativas. Para resolver este problema, se acude a la teoría probabilística con la idea de tener en cuenta el efecto de factores de naturaleza aleatoria y de este modo corregir las percepciones incorrectas del analista. Así pues, se define una función de utilidad que presenta dos componentes: una parte observable, determinada por el vector de características o atributos medibles de la alternativa y el vector de características socioeconómicas del individuo; y una componente no observable o aleatoria, definida para incorporar las distintas fuentes de aleatoriedad que han sido identificadas; en primer lugar, cualquier atributo no observado. El vector de atributos de las alternativas es normalmente incompleto, no es posible medir el conjunto total de elementos que el individuo considera en sus decisiones. Otra fuente de aparente aleatoriedad es la variación en los gustos no observada; la función de utilidad puede tener elementos no observados que varían entre individuos. En tercer lugar, los errores en la medición de los distintos atributos y en cuarto lugar, elementos de la función de utilidad no observables que se reemplazan por otros elementos que incluyen variables proxy.
[1] Formalizada por McFadden (1974), Domencich y McFadden (1975) y Manski (1977). Desarrollos más recientes se pueden encontrar en Ortúzar y Willumsen (2001).