ÍNDICE DE CONTENIDOS Esta página web está hecha para facilitar la búsqueda en Internet y una revisión rápida de los contenidos. Puede faltar texto o carecer de fórmulas, gráficos, tablas y notas. Para obtener la tesis completa, deben bajarse los archivos en formato DOC.

Estructura de la propiedad agraria
José Mª Franquet Bernis


 

- CAPÍTOL 9 -

-ELS PROBLEMES ESTRUCTURALS
DE L'AGRICULTURA-


1. EL CONCEPTE D'ELASTICITAT A L'ECONOMIA AGRÀRIA

1.1. Concepte

Una modalitat o extensió del concepte de funció derivada, tal com s'estudia al càlcul infinitesimal, de gran aplicació en el conjunt de la ciència econòmica, és el d'elasticitat d'una funció. El seu coneixement i maneig resulten altament interessants per enfocar i resoldre certs tipus de problemes estructurals agrícoles . En aquest cas, en lloc d'utilitzar un quocient incremental de les variacions absolutes de la funció i de la variable independent, es considera un quocient incremental de variacions relatives o unitàries, de forma tal que l'elasticitat de f(x) respecte d'x vingui donada per l'expressió:--

Però aquesta expressió correspon, de fet, al quocient de la diferencial del logaritme neperià o natural de f(x) per la diferencial del logaritme d'x, és a dir:--
Una interpretació pràctica del concepte d'elasticitat pot aconseguir-se mitjançant la primera expressió, escrita en la forma:--

Si la variable independent x varia en un 1 per 100, això és:--

llavors, l'elasticitat * representa, aproximadament, la variació percentual de la funció f(x) quan la variable independent sofreix un canvi de l'1 per 100.

En alguns tractats de Matemàtiques es recullen propietats i regles per al càlcul d'elasticitats i s'hi fa també referència a l'interessant concepte econòmic d'elasticitat de la demanda. D'això, justament, ens farem ressò a continuació.


1.2. Elasticitat demanda-preu

Si s'anomena x a la quantitat demandada d'un bé o servei agrari determinat X quan és p el preu de venda en el mercat d'aquest bé o servei, x=f(p) és la funció de demanda del bé o servei X, dins de certs supòsits restrictius que exigeixen la independència de la demanda respecte als preus d'altres béns diferents de l'X i de la renda o disponibilitats del subjecte comprador del bé o servei en qüestió.

Com, en general, en créixer el preu p es demana menys quantitat de bé -i recíprocament- *p i *x són de signe contrari; si es desitja que sigui positiva l’elasticitat corresponent, ha de definir-se afectada d'un signe negatiu, això és, en la forma:--
que representarà, aproximadament, el percentatge en què varia la quantitat demandada de X quan el preu del bé o servei que ens ocupa sofreix una variació de l'1 per 100.

Com no és fàcil d'obtenir empíricament funcions de demanda-preu es calcula, de vegades, allò que J. CASTAÑEDA anomena elasticitat d'arc, corresponent a l'elasticitat en el punt mitjà del segment determinat per dos punts, P1 (p1 ,x1) i P2 (p2 ,x2), que pertanyen a una corba teòrica de demanda, i les seves coordenades són observacions aconseguides mitjançant alguna investigació estadística prèvia.

El seu càlcul es realitza emprant la fórmula aproximada, que ja hem vist abans:-

on:----

ja que les semisumes que figuren en aquestes expressions són els punts mitjans de les projeccions de P1P2 sobre els eixos coordenats rectangulars Ox i Op i el punt:--

1.3. Elasticitat demanda-renda

Per arribar al coneixement de la realitat econòmica té un indubtable interès el càlcul de l'elasticitat de la demanda d'un bé -o d'un grup de bens o serveis- en variar la renda per càpita, no ja d'un subjecte econòmic, sinó la d'un grup de subjectes o famílies que pertanyen a un mateix estrat sòcio-econòmic.

La informació estadística bàsica necessària perquè sigui possible el càlcul d'aquestes elasticitats es recull d'enquestes mostrals sobre la despesa de les famílies, anomenades Enquestes de Comptes o de Pressupostos Familiars, de les quals s'han realitzat quatre a Espanya, referides a març de 1958, l'any iniciat al març de 1964, al període juny 1973-juny 1974 i també la que s'estén des de març de 1980 a març de 1981. Actualment n'hi ha una altra en procés d'elaboració.

L'Institut Nacional d'Estadística (INE) publica bimestralment, des de l'any 1988, una enquesta de Pressupostos Familiars que serveix de base per a l'elaboració dels números índexs trimestrals de consum.

D'aquestes enquestes s'obtenen despeses (demandes) referents a bases -o grups de béns i/o serveis- per als diferents nivells de renda per família que s'han establert prèviament; aquests resultats permeten estimar, per mètodes estadístics de regressió mínimo-quadràtica, funcions de demanda-renda per a un bé o servei X de diferents tipus, com, per exemple, la funció potencial:

x = aRb * ln x = ln a + blnR.

En aquesta funció, el paràmetre b és l'elasticitat demanda-renda corresponent al bé o servei X, ja que:--
com volíem demostrar.

El treball de HENRY SCHULTZ assenyala una data notable en la història de les aplicacions de l'Estadística a l'Economia, amb la seva anàlisi de la demanda d'articles de consum procedents del sector agrícola, malgrat de la simplicitat del model i a què l'autor no va tenir en compte els possibles efectes de multicolinealitat o possible interdependència entre el temps i el logaritme del preu. Però, en general, és de major interès pràctic estudiar la variació de la quantitat demandada d'un bé o servei davant un canvi de la renda que la deguda simplement a l'oscil.lació dels preus.

Així, doncs, poden ocórrer circumstàncies com les esdevingudes a l'any 1974 quant al preu del petroli i altres matèries primes, en les quals certes variacions de preus influeixen sensiblement en el consum de determinats béns i serveis. Tanmateix, des de l'any 1952 i fins al 1973, la influència dels preus ha estat menyspreable davant la de la renda a la major part dels països amb economia de mercat lliure. Per tant, les previsions de la demanda s'enfocaren a partir del coneixement del valor dels coeficients d'elasticitat de demanda-renda i de models economètrics en els quals jugaven un paper essencial les variables "consum" i "renda".

La informació estadística essencial per a realitzar l’anàlisi de la demanda enfront de variacions de la renda és, tal com ja s'ha dit, la que es dedueix de les enquestes de pressupostos familiars. A l'any 1952, HOUTHAKKER va publicar el seu treball sobre l'Econometria dels comptes familiars; d'altra banda, existeixen importants treballs sobre la matèria deguts a ALLEN i BOWLEY, BERNARD, CLARK, ROOS, VORANGER, WOLD i LARS JURÉEN, GOREUX i els efectuats pel Centre -francès- de recerques i de documentació sobre el consum (CREDOG), a més d'alguns altres estudis espanyols.

L'equació que sol utilitzar-se per a resoldre el problema és del tipus:-

on Xi són les despeses de la família i-èsima en un bé determinat (o grup de béns o serveis), Ri és la renda o ingressos totals d'aquesta família i Ti és la grandària o nombre de membres de la família i-èsima.

Un artifici operatiu per a poder prescindir de la variable Ti i obviar d'aquesta manera la presència de la multicolinealitat que sol presentar-se a la pràctica (a major grandària de la família es produeixen majors ingressos), és el de considerar a Ri, com la renda per unitat de consum de la família, en lloc de la renda total familiar. L'INE ("Instituto Nacional de Estadística"), a l'enquesta de 1958, va obtenir el nombre d'unitats de consum de cada família assignant la ponderació 1'00 al baró de 14 o més anys, 0,75 a la dona de la mateixa edat i 0,50 als nens i nenes menors de 14 anys. La variable Xi també cal referir-la, en aquesta cas, a despeses per unitat de consum de la família.
Una altra base estadística per poder estimar funcions de demanda-renda és la de les sèries històriques o temporals de consum de béns i serveis que, almenys amb periodicitat anyal, solen publicar-se als comptes nacionals de cada país. En aquestes sèries, la variable Ri presenta menor dispersió que en les dades dels comptes familiars, però, encara que s'hagin deflactat els consums històrics amb sèries escaients de preus, no deixen d'ésser influïts per les variacions relatives de preus dels béns que integren un mateix agregat de la Comptabilitat Nacional.

Donada l'escassa fiabilitat que solen tenir les xifres d'ingressos de les famílies, és molt corrent obtenir elasticitats demanda-despesa en lloc d'elasticitats demanda-renda, tot ajustant, pel mètode dels mínims quadrats, funcions potencials del tipus:

xi = kGib

o prenent logaritmes:

ln xi = ln k + b ln Gi (2)

on xi és el consum del bé que es consideri per la família i-èsima i Gi les despeses totals d'aquesta mateixa família. El coeficient d'elasticitat demanda-despesa serà l'estimador de b, ja que:---

com volíem demostrar.

El sistema d'equacions normals resultant, vindrà donat per:-


1.4. Elasticitats de la demanda calculades a Espanya

Com a conseqüència dels resultats de l'Enquesta sobre comptes familiars del INE ("Instituto Nacional de Estadística"), referida al mes de març de 1958, es realitzaren dues investigacions de les elasticitats demanda-despesa. La primera d'elles, deguda al Prof. A. ALCAIDE INCHAUSTI, es va referir a cadascun dels cinc grups de béns: alimentació, vestimenta i calçat, vivenda, despeses de casa i despeses generals i s'utilitzaren, com a unitats estadístiques, les 50 províncies espanyoles. Les funcions estimades foren del tipus (2) i així, per a l'alimentació, l'estimació aconseguida venia donada per l'equació:

ln x = 0,052 + 0,900 ln G, (x=1,0534G0,9)

raó per la qual el coeficient d'elasticitat demanda-despesa es va estimar en 0,900 per a l'any 1958 i per a aquest grup d'alimentació.

La segona investigació es va realitzar tenint en compte les anotacions de cadascuna de les 3.853 famílies enquestades que es classificaren en 32 intervals de classe o trams de despeses; a cada tram correspondria un valor del subíndex i de l'equació (2). Les 32 classes es subdividiren, a la vegada, en quatre estrats de despesa total, per a cadascun dels quals -i per al total- es van obtenir els corresponents coeficients demanda-despesa referits a 66 béns i serveis diferents (productes alimentaris, principalment). A l'Estadística Económica del Dr. ALCAIDE figuren els resultats d'ambdues investigacions i els únics coeficients negatius que s'obtingueren per al Conjunt Nacional foren, precisament, per als béns (inferiors) pa i mongetes.

L'Enquesta de pressupostos familiars referida al període març 1964-març 1965 va permetre d'obtenir coeficients d'elasticitat demanda-renda corresponents als béns i serveis inclosos en cadascuna de les 48 partides que figuren en el Quadre VII de la Comptabilitat Nacional d'Espanya. Per això, es classificaren les dades de les 20.800 llars enquestades per l’INE, en 16 trams d'ingrés anyal (i = 1, 2, ..., 16). Els coeficients varien des de 0,336 per al grup d'olis i greixos comestibles a 2,128 per a mitjans de transport particulars. El treball original es ressenya a la bibliografia i els resultats complets poden trobar-se al text esmentat d'ALCAIDE.

Posteriorment, aquest mateix professor ha realitzat una interessant recerca (sense publicar) utilitzant les sèries històriques o temporals de la Comptabilitat Nacional d'Espanya corresponents al període 1954-1970. Les despeses estan calculades en pessetes constants de l'any base 1964 i referides al consum per habitant de cada any. En principi, s'utilitzà, per a cadascun dels béns i serveis, una funció del tipus (Schultz):

X = k Rb ect


o el seu equivalent doblement logarítmic:

ln X = ln k + b ln R + ct,

(on els logaritmes poden ésser decimals o bé neperians), i on l'estimador de b era el coeficient d'elasticitat parcial del corresponent bé o servei. El coeficient de regressió c determina una mesura de la tendència secular del logaritme del consum en el supòsit que romangui constant la renda per habitant R.---

que és un sistema no homogeni, compatible i determinat, de 3 equacions amb 3 incògnites, a resoldre pels sistemes usuals (regla de Cramer, inversió de la matriu, triangularització de Gauss, etc.)

Però aquest model va haver de modificar-se en trobar-se alguns resultats paradoxals deguts a la presència de multicolinealitat, ja que el coeficient de correlació lineal simple entre les variables t i ln R va ésser igual a 0,983. Així mateix, la solució va consistir en suprimir el factor ect o el terme ct de l'equació corresponent de regressió logarítmica.

Com sigui que durant el període 1954-1970 poden considerar-se dues etapes ben diferenciades de l'economia espanyola (1954-60 i 1962-70), es van calcular coeficients d'elasticitat demanda-renda per al període total i per al segon subperíode, i es van arribar a resultats diferents en ambdós períodes, entre els quals hem seleccionat alguns dels més representatius al Quadre 9.1, a saber:

QUADRE Núm.: 9.1.
COEFICIENTS D'ELASTICITAT DEMANDA-RENDA
És curiós observar que mentre en el conjunt dels anys 1954-60 la major elasticitat de la demanda-renda va correspondre a la compra de béns durables (rentadores, frigorífics, televisors, etc.) i de mitjans de transport (automòbils, principalment), en referir-nos al període de màxim desenvolupament econòmic (1962-70) la major elasticitat es va estimar per al ben Ensenyament i tot seguit per a les Begudes no alcohòliques.

Vegem, per últim, que a un treball publicat a l'any 1959 es pot trobar un coneixement més resumit d'aquest problema, així com els resultats deduïts de l'enquesta espanyola de 1958 referents a funcions de la demanda-despesa (ja que les despeses totals de les famílies és una dada estadística més fiable que la renda) i elasticitats demanda-despesa, que assoliren els següents valors :

QUADRE Núm.: 9.2.
ELASTICITATS DEMANDA-DESPESA (1958)
GRUPS DE BÉNS ELASTICITATS
FIG. 9.1. Elasticitats demanda-renda (1958).


1.5. Una classificació dels béns i serveis

Tanmateix, i per a unificar criteris de semàntica, considerem q la quantitat demandada d'un bé o servei i, conseqüentment, la funció de demanda, serà: q = f(p). Així doncs, es defineix el coeficient d'elasticitat demanda-preu d'aquesta manera:-

més propera a la terminologia emprada pels tractadistes clàssics (Marshall, Moore, Cournot, Schultz).

Tot això ens permetrà dur a terme una classificació dels béns i serveis atenent al valor d'aquest darrer coeficient, a saber:--

Com es pot comprovar, la majoria de les produccions pròpies o específiques del sector primari que ara ens ocupen (agrícoles, ramaderes, pesqueres i forestals) es consideren com articles de primera necessitat.