ÍNDICE DE CONTENIDOS Esta página web está hecha para facilitar la búsqueda en Internet y una revisión rápida de los contenidos. Puede faltar texto o carecer de fórmulas, gráficos, tablas y notas. Para obtener la tesis completa, deben bajarse los archivos en formato DOC.

Estructura de la propiedad agraria
José Mª Franquet Bernis


 

- CAPÍTOL 8 -

- EL PROBLEMA DE L'AMIDAMENT DE SUPERFÍCIES -

MÈTODES DE DESCOMPOSICIÓ GEOMÈTRICA

El mètode més simple consisteix en la descomposició del terreny en figures que s'aproximen, el màxim possible, a formes geomètriques ben conegudes, amb la qual cosa, i amidant determinades línies (costats, altures,...) de dites figures -bé directament sobre el terreny, bé sigui sobre un plànol prou fiable de dita finca- determinarem l'àrea d'aquestes figures, i així, per la seva agregació, la superfície total cercada del territori en qüestió.

Així doncs, la superfície que es desitja conèixer en la seva magnitud és la projectada base productiva o plana. La determinació de superfícies es pot portar a terme operant sobre un plànol prou precís, amb una major comoditat i rapidesa que, fent-ho directament sobre el terreny.

Les figures de descomposició més usuals són: el triangle, el trapezi i el quadrilàter, en general, les àrees dels quals s'estudien en la Geometria elemental, raó per la qual obviarem aquí la seva relació amb detall.

En els treballs de superficiació territorial, sol prescriure's que l'error màxim admissible o diferència entre dues determinacions d'una mateixa àrea, no ultrapassi cert límit, com, per exemple, el *3%. Així mateix, l'àrea calculada per les dimensions i l'àrea trobada per procediments mecànics en el gabinet amb planímetre polar (veure següent epígraf) no haurien de diferir entre sí en més de:



expressant * i F en àrees (1 a = 1 Dm2 = 0,0001 km2), segons la norma alemanya, essent F l'àrea de la finca que ens ocupa.

Ja hem tingut l'ocasió, just a l'exemple desenvolupat a l'epígraf anterior, d'observar la diferència oferta per l'aplicació de tots dos criteris de tolerància superficial (34-FRANQUET, 1991).

En el càlcul de la superfície d'una finca, tot sortint de dos amidaments diferents i discrepants, també es poden admetre les següents diferències:

Fins a 1 Ha. inclusivament, per a cada àrea . 1,4 m2
Des d'1 Ha. fins a 10 Ha. per a cada àrea ... 0,8 m2
Més de 10 Ha. per a cada àrea ............... 0,7 m2

Segons això, v.gr., per a una finca amb una superfície de 21 Ha., s'admetrà un error o diferència de:

100 * 1,4 + 900 * 0,8 + 1.100 * 0,7 = 1.630 m2 =
= 16 àrees i 30 centiàrees = 0,1630 Ha.

que, en aquest cas, representa, gairebé, un 0,8% d'errada relativa.

Un altre procediment, derivat de la descomposició geomètrica, es basa en l'ús de l'arpa i del compàs planimètrics, avui dia caiguts en desuetud, per la qual cosa obviarem aquí la seva especificació.

Major interès pot tenir, tanmateix, l'ús de la "plantilla d'hipèrboles", la descripció de la qual desenvolupem a continuació:

Sobre un placa de vidre o plàstic transparent es té gravada, com indica la FIG. 8.1., una sèrie de hipèrboles equilàteres amb les seves asímptotes comuns AB i CD. Si s'agafen les asímptotes com a eixos coordinats rectangulars, cada hipèrbole correspondrà a una equació de la forma: xy = k, en la qual k es una constant que té un valor diferent per a cada hipèrbole. La magnitud k/2 es troba escrita a la placa de vidre, al costat de cada hipèrbole. Aquesta plantilla pot utilitzar-se per a determinar l'àrea d'un triangle. Si la col.loquem sobre el plànol de manera que dos dels vèrtexs del triangle caiguin sobre els eixos i un dels costats del triangle sigui paral.lel a un del eixos, la situació del tercer vèrtex en el feix d’hipèrboles ens donarà l'àrea del triangle. A la FIG. 8.1. s'han situat tres triangles de diferent forma per als quals es llegeix la mateixa àrea 10 (per exemple, 10 cm2). L'exactitud d'aquest procediment es comprèn ràpidament si es considera que, en cada posició del gràfic, la base del triangle és igual a l'abscissa i l'altura és igual a l'ordenada del vèrtex oposat (34-FRANQUET, 1991).

Per a l'ús pràctic d'aquest mètode tan avantatjós, es col.loca el gràfic sobre el plànol de forma que un dels costats del triangle, per exemple, ab, caigui sobre un dels eixos, per exemple CD, i que un dels seus extrems coincideixi amb el centre C. Després es fa córrer la plantilla, recolzant-la sobre un regle, en la direcció AB, fins que el vèrtex c caigui sobre l'eix CD.







FIG. 8.1. Plantilla d'hipèrboles.

La plantilla d'hipèrboles, generalment, és numerada de tal manera que, per a una escala de 1:100.000, dóna directament la lectura de la superfície. Per una altra escala qualsevol, la superfície s'obté mitjançant una senzilla multiplicació: per exemple, per a l'escala 1:150.000 cal multiplicar els números del gràfic per: 150.0002/100.0002 = 2,25 i així successivament (34-FRANQUET, 1991).