T E R C E R A   P A R T E

A P L I C A C I Ó N   D E L   M O D E L O

9-c. La EEE en Minoría.

Los teoremas matemáticos de Maynard Smilh hemos que ya comentado, incluso su misma definición de EEE, afirmaban simplemente que, cuando una EEE es mayoritaria en una población, no hay otra estrategia que obtenga mejores resultados. En el apartado anterior hemos visto que, partiendo en igualdad de condiciones todos los tipos de empresa, las de estrategia, Gato, tras una disminución inicial de su tasa de crecimiento, conseguían final mente no sólo ser mayoritarias, sino llegar a monopolizar prácticamente la producción.

En éste epígrafe, a las empresas Gato no le van a resultar tan fáciles las cosas. En todos los gráficos que siguen las empresas Gato partirán en inferioridad de condiciones con respecto a las demás. Sólo producirán inicialmente un 10% del total del grupo, mientras que los otros tipos de empresa producirán un 22,5% cada uno. Los valores de la matriz de pagos serán los mismos que hasta ahora.

El grafico 9-6 presenta exponencialmente la evolución de la participación en la producción total de cada tipo de empresa. La línea representativa de la estrategia Gato comienza en el valor 10, inferior a las restantes.

Mientras que las empresas Serpiente y Paloma ven disminuir su participación hasta casi desaparecer, las estrategias Gallo, Halcón y Gato parecen haber llegado a un equilibrio. Conviene recordar aquí que, al analizar la matriz de pagos en el capitulo 6, afirmé que la estrategia Gato era la única EEE simple, pero que existía otra EEE mixta que consistía en actuar como Halcón una vez de cada once, y como Gallo las diez restantes. Y en el epígrafe 6-d realicé una distinción entre monomorfismo y polimorfismo según que la EEE mixta fuese mantenida por una empresa individual o fuese un grupo de empresas que mantuvieran las estrategias simples en la proporción requerida por la EEE mixta.

Analizando los porcentajes finales de cada tipo de estrategia que aparecen en la línea inferior del gráfico 9-6 puede comprobarse que las estrategias Gallo y Halcón están muy próximas a la relación citada. Y en el gráfico 9-7, que representa la evolución de las eficacias diferenciales del juego, llama la atención que, hacia el proceso 240 las EDE de las empresas Gallo, Halcón y Gato se han igualado en un valor muy pr6ximo a cero, característica necesaria de una configuración en equilibrio.

Pero el equilibrio resulta ser inestable. Al final de ambos gráficos se observa lo que parece ser un inicio de recuperación de las empresas Gato, Para poder observar lo que ocurre a continuación he disminuido el valor de incidencia, que era de 2500 como en todos los gráficos presentados en este capitulo, a 750.

El resultado, el gráfico 9-8, lo podríamos llamar la 'revolución' de las empresas Gato. Desde un porcentaje inferior al 1%, y enfrentado a una configuración EEE mixta, las empresas Gato consiguen nuevamente desbancar a sus competidoras y monopolizar  de nuevo la producción. ¿Cómo ha podido ocurrir eso?

El equilibrio en una configuración polimórfica de EEE mixta se produce por que todas las empresas que participan en esa configuración mantienen la misma tasa de crecimiento. Supongamos una situación en la que sólo haya empresas Halcón y Gallo justamente en la proporción adecuada 1/11% y 10/11% respectivamente. Si las empresas Halcón aumentan su proporción por cualquier motivo, la mayor probabilidad de que se enfrenten entre si hará disminuir de nuevo su tasa de crecimiento hasta volver al equilibrio. Si, por el contrario, son las empresas Gallo las que elevan su participación, los Halcones tendrán más probabilidades de éxito, aumentando su tasa de crecimiento hasta recuperar su proporción del 1/11%.

Analicemos ahora lo que ocurre cuando en una configuración de ese tipo se introduce una minoría de empresas de estrategia Gato. A las empresas Gallo, mientras que su proporción siga siendo de un 10/11%, les resulta indiferente que en un conflicto concreto su competidora sea Halcón o Gato. El resultado será el mismo: la empresa Gallo se retirará. Por tanto, inicialmente, la existencia de empresas Gato no afecta a la tasa de crecimiento ni a la estabilidad de las de estrategia Gallo. Para las empresas Halcón, enfrentarse a otra empresa Halcón o a una empresa Gato les resulta también indiferente. El conflicto se resolverá agresivamente con pérdida para ambas. La existencia de empresas Gato tampoco afecta a las empresas Halcón. La inestabilidad del equilibrio se debe únicamente a una ligera superioridad de las empresas Gato. Para éstas, el resultado de enfrentarse a una empresa Gallo o Halcón es también el mismo que si ella misma mantuviese la estrategia Halcón. La única diferencia es que, cuando se encuentre con una empresa Gato, resolverá el conflicto pacíficamente. Eso le proporciona una tasa de crecimiento superior a las otras dos. Esa superioridad tendrá mayor o menor importancia según que la frecuencia de la estrategia Gato sea alta o baja. Pero es una superioridad que tiende a agudizarse. La ventaja es acumulativa. Conforme la proporción de empresas Gato vaya aumentando como consecuencia de una tasa de crecimiento ligeramente superior a la de las demás, esa tasa de crecimiento se irá haciendo a la vez mayor.

En el gráfico 9-8, cuando las empresas Gato están en una proporción inferior al 1%, la probabilidad de entrar en conflicto con otra empresa Gato es muy pequeña. Su eficacia darwiniana, en el gráfico 9-9 es ligeramente superior a cero. Pero al ser superior, el porcentaje de su producción va aumentando. Las primeras en perjudicarse son las empresas Halcón. La configuración estable se mantiene para las Gallo, pero las empresas Halcón están siendo substituidas por las de estrategia Gato. Cuando esa substitución se completa, cerca del proceso 480, es cuando comienza la decadencia de las empresas Gallo. En esos momentos la tasa de crecimiento de las empresas Gato es ya muy superior a la media. A partir de entonces, y por primera vez en lodo el proceso, la EDE de las empresas Gallo empieza a ser negativa. Y no tienen forma de recuperarse.

En el gráfico 9-9 podemos observar también como afectan estos cambios a las empresas Serpiente y Paloma. El crecimiento de la EDE de la estrategia Gato coincide con la disminución de la EDE Serpiente. Para este tipo de empresas si hay diferencias, de un enfrentamiento con una empresa Halcón, en el que no sufren pérdidas, a un enfrentamiento con empresas Gato, que se resuelve agresivamente. Para las empresas Paloma, el crecimiento de la frecuencia de la estrategia Gato es el final de su caída. Pero le llega demasiado tarde. Su proporción es ínfima y con la EDE de cero lo único que pueden hacer es mantenerla.