T E R C E R A   P A R T E

A P L I C A C I � N   D E L   M O D E L O

8 - EL AZAR Y LA PRODUCCI�N

8-e. El Efecto del Azar.

Ya ha podido detectarse que el azar de los primeros conflictos tiene un gran efecto sobre la evoluci�n de los acontecimientos. Eso es debido a que, al principio, la producci�n es muy peque�a y el peso de la matriz de pagos es entonces muy importante. Los elementos (H,H), (H,G), (S,H), etc. tienen valor -10. Si eso significa que su producci�n disminuye en diez unidades, como la producci�n inicial de lados los tipos de empresa es de 20, es suficiente que los dos primeros conflictos sean empresas entre Halc�n para que �stas desaparezcan para siempre.

Hay dos formas de eliminar o al menos suavizar el efecto del azar: aumentar la producci�n inicial del grupo o disminuir los valores de la matriz de pagos. He optado por las razones que explicar� m�s adelante por la segunda soluci�n. Ese es el sentido de la variable "valor de incidencia", I.

I es el n�mero por el que se divide el valor de la matriz de pagos, antes de ser sumado o restado de la producci�n de las empresas afectadas. En los gr�ficos presentados hasta ahora, el valor de incidencia ha sido de 4, 6 y 8. Los gr�ficos 8-4 y 8-5 tienen como valor de incidencia 2 y 10 respectivamente. En el primer caso han sido suficientes muy pocos conflictos para que desaparecieran Halcones y Serpientes. Los Gatos han podido iniciar su ascenso desde el primer momento. Pero cuando el valor de I es m�s elevado, como ocurre en el gr�fico n�mero 5, el efecto del azar es mucho menor y la desaparici�n de los Halcones y Serpientes requiere mayor n�mero de conflictos.

8-f. El Largo Plazo.

Un efecto similar al que se consigue aumentando el valor de I podr�a obtenerse aumentando la producci�n total inicial.

Pero debe tenerse en cuenta que, tal como est� dise�ado el programa que venimos analizando, la producci�n total del grupo est� casi siempre en aumento y, por tanto, el peso de los pagos es progresivamente cada vez menor. En los gr�ficos 8-6 y 8-7 el n�mero de conflictos simulados es respectivamente de 3000 y de 6000. Esto se consigue en el programa mediante la variable X2 que precisa cada cuantos conflictos debe el ordenador presentar los resultados en pantalla. En estos gr�ficos el valor de X2 es de veinte y cuarenta respectivamente, es decir, en cada punto del eje de abcisas se representa la situaci�n existente 20 o 40 conflictos despu�s de la situaci�n en el punto anterior.

Se puede destacar en estos gr�ficos que, mientras que en los primeros conflictos, los resultados aparecen como una nube de puntos o l�neas muy quebradas, progresivamente se van convirtiendo en l�neas cada vez m�s continuas. Esto ocurre porque los pagos de cada conflicto se a�aden a una producci�n total mucho mayor y suponen por tanto una variaci�n porcentual mucho menor. Aunque las empresas de estrategia Gato est�n viendo crecer su peso desde antes del conflicto 300 y consiguen superar a la producci�n de las empresas Gallo hacia el conflicto 3000, no llegan a obtener el monopolio de la producci�n. Para ello ser�a necesario un valor de X2 mucho mayor.

En realizar los c�lculos y trazar el gr�fico 8-7, el ordenador precis� de m�s de hora y media.

No debemos olvidar que en los gr�ficos presentados hasta ahora, el eje de abscisas representaba conflictos y no el paso del tiempo. Hay que pensar que pueden darse varios conflictos al mismo tiempo y puede preverse que cuanto mayor sea la producci�n total del grupo, tanto m�s frecuentes en el tiempo ser�n los conflictos. El pr�ximo programa que vamos a analizar soluciona los problemas que hemos encontrado en �ste ya que hace desaparecer el efecto del azar y la distorsi�n del largo plazo. A pesar de ello he querido presentar esta serie aleatoria ya que considero que el azar debe ser tenido en cuenta en muchas ocasiones. El programa resulta especialmente apto para los siguientes tipos de an�lisis:

• Grupos reducidos de empresas. Como el ejemplo del oligopolio al que me he estado refiriendo.

• Relaciones entre todas las empresas de un pa�s peque�o o subdesarrollado. Todas las referencias a la producci�n total del grupo deben ser substituidas en este caso por producci�n nacional del pa�s.

• Relaciones internacionales. Podemos considerar a cada pa�s como una empresa que puede entrar en conflicto con cualquier otro pa�s, mantener cualquiera de las estrategias citadas y variar su eficacia productiva y la proporci�n de su producci�n sobre el total mundial. (Nuevamente recuerdo que uno de los supuestos del modelo que estoy analizando es la simetr�a, es decir, las que empresas o pa�ses no difieren entre si m�s que en su estrategia; m�s adelante nos detendremos en el efecto que las asimetr�as tienen sobre el modelo).

Debo citar aqu� el trabajo de Eshel y Cavalli-Sforza (1982) en el que se denuncia el efecto que tiene sobre el modelo de Maynard Smilh el que los enfrentamientos se produzcan de forma aleatoria.

En la realidad, denuncian, un animal tendr�, mucha mayor probabilidad de enfrentarse a algunos individuos que a otros a lo largo de su existencia. Y citan varios estudios de campo que justifican su aserto. En nuestro caso la critica tambi�n debe ser tenida en cuenta como una limitaci�n del modelo. En efecto, las empresas de ciertas ramas productivas tienen mayor probabilidad de tener conflictos con las de determinadas otras ramas que con las restantes.