4 LAS APORTACIONES DE LA TEORÍA DE JUEGOS  

4-d. El Dilema del Prisionero.

Uno de los modelos de la teoría de juegas que ha demostrado ser más adaptable a una gran variedad de situaciones reales es el dilema del prisionero. La formulación original la realizó A. W. Tucker. Veamos cómo la describe Morton D. Davis:  

Dos hombres, sospechosos de cometer un crimen juntos, son detenidos y situados en celdas separadas por la Policía. Cada sospechoso puede confesar o  permanecer silencioso, y cada uno conoce las posibles consecuencias de su acción. Estas son: (1) Si un sospechoso confiesa y su cómplice no, el que confiesa cambia la evidencia y queda libre y el otro va a la cárcel por veinte años. (2) Si ambos sospechosos confiesan, los dos van a la cárcel por cinco años. (3) Si ambos permanecen silenciosos, ambos van a la cárcel por un año por llevar armas ocultas -un cargo menor- Supondremos que no hay "honor entre ladrones" y que lo que a cada sospechoso concierne es su propio interés. Bajo estas condiciones ¿Qué harían los criminales? (Davis, 1.970).

La matriz de pagos es la siguiente:

 

TABLA 4-III DILEMA DEL PRISIONERO matriz de pagos
		Sospechoso II
		Confiesa	No confiesa
Sospechoso I	Confiesa	( 5 , 5)	( 0 , 20 )
	No confiesa	( 20 , 0)	( 1 , 1 )

   

Las cifras entre paréntesis expresan años de cárcel que cumplirán cada uno de los jugadores si se produce la correspondiente conjunción de estrategias. Las cifras de la izquierda son el pago al sospechoso I y las de la derecha, al sospechoso II.

Analicemos la situación desde el punto de vista de cada uno de los jugadores. Como deben tomar su decisión sin conocer lo que hará el compinche, hay que considerar cada una de las opciones del otro. Si el compinche confiesa, las alternativas son permanecer silencioso e ir 20 años a la cárcel o confesar también y reducir la condena a cinco años. Si el compinche no confiesa, por la propia confesión se obtendrá la libertad mientras que el no confesar supondría una pena de cinco años. Sea cual sea la decisión del compinche, lo más beneficioso es confesar. Si ambos toman su decisión teniendo en cuenta tan sólo su propio interés, como habíamos supuesto al principio, el resultado será que ambos irán a la cárcel cinco años. Una decisión altruista de ambos les hubiera resultado a los dos más beneficiosa.

El dilema puede resumirse de la siguiente forma general: El comportamiento individual racional es el egoísta; el comportamiento racional del colectivo es el altruista.