La modelización de los efectos de difusión espacial del crecimiento

El modelo anterior puede reescribirse de forma que pueda interpretarse como un modelo de convergencia condicional integrando las variables de entorno espacial. La reformulación es la siguiente:

multiplicando por lW, obtenemos:

  Aquí faltan algunas fórmulas.
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Este modelo pone de manifiesto dos tipos de efectos de desbordamiento o de difusión espacial del crecimiento. Por un lado, la tasa de crecimiento de una región i se ve influida por la tasa de crecimiento de las regiones contiguas, a través de la variable endógena desplazada espacialmente, . Por otro lado, la tasa de crecimiento de la región i también tiene una relación con los PIB per cápita iniciales de las regiones contiguas, a través de la variable exógena desplazada espacialmente .

La estimación del modelo[1] siguiendo el método de máxima verosimilitud permite obtener los siguientes resultados[2].

Todas las variables estimadas resultan significativas. El coeficiente b sigue siendo negativo, por lo que podemos inferir la persistencia de convergencia, una vez incluido el efecto de la dependencia espacial en la ecuación.

Los errores no presentan heteroscedasticidad, por lo que seguimos sin tener que tomar en consideración la presencia de heterogeneidad espacial. El modelo está así bien formulado, y no requiere de especificaciones adicionales.

Además, según los criterios de información, que nos permiten una comparación directa entre los dos modelos estimados[4], este segundo modelo se ajusta mejor a los datos. Se ha obtenido el criterio de información de Akaike[5](AIC) y el criterio de Schwartz[6] (SC). El mejor modelo es aquel que tiene el valor más bajo en el criterio de información, y tal característica se cumple en ambos casos a favor del modelo que incluye la autocorrelación espacial de primer orden de los errores.

Una vez elegida la forma de modelizar la dependencia espacial en la ecuación de convergencia b, los resultados obtenidos son:

 Las conclusiones que podemos extraer del modelo estimado, una vez tenida en cuenta la dependencia espacial, son:

La velocidad de convergencia del modelo resultante es del 1,91% anual, más alta que en el resto de modelos estimados (convergencia absoluta sin efectos espaciales y convergencia condicional con la inclusión de variables ficticias de carácter nacional), y, por tanto, la “media vida” o periodo necesario para que las economías superen la mitad de la distancia que les separa de su estado estacionario, considerado común, se reduce a 41 años.

Este modelo muestra la existencia de efectos de difusión espacial en los siguientes sentidos. Por un lado, el crecimiento medio de una región se ve influido positivamente por el crecimiento medio de las regiones contiguas a través de la variable endógena desplazada espacialmente , y, por otro lado, se ve influido asimismo positivamente por el PIB per cápita inicial de las regiones contiguas a través de la variable exógena desplazada espacialmente .

Estos efectos de difusión espacial sugieren que los patrones de asociación espacial influyen en el crecimiento económico regional. Cuanto mayor sea la tasa de crecimiento de las regiones contiguas, mayor será la tasa de crecimiento regional. Y cuanto mejor posición de partida en términos de PIB per cápita tengan las regiones vecinas, mayor será también el crecimiento regional. El “factor espacial”, la situación geográfica en relación con el resto de regiones, parece incidir, pues, directamente, en el crecimiento económico.

Tales resultados resultan coherentes con el modelo de síntesis geografía-crecimiento propuesto por Martin y Ottaviano[7], en el que los procesos de aglomeración refuerzan y se ven reforzados por el crecimiento, llegándose a un modelo centro-periferia impuro, en el que las actividades de I+D generadoras de nuevos productos y beneficiarias de efectos locales de difusión tienden a concentrarse en la región central. Otras actividades industriales, beneficiarias de efectos de difusión globales, tienden a huir de la competencia y la congestión del lugar central y se instalan en otros centros periféricos, que también generan su proceso acumulativo de aglomeración espacial y crecimiento.

Así, el crecimiento regional resulta una función creciente de la riqueza y del crecimiento de las regiones colindantes, tal y como hemos hallado a nivel empírico para las regiones de la UE, en el periodo 1980-1996.

El presente análisis no constituye una validación empírica del modelo de síntesis geografía-crecimiento, como el hallazgo de convergencia b no implica el refrendo del modelo neoclásico de crecimiento. Tan sólo puede constatarse una coincidencia en los resultados finales previstos por el modelo teórico con los datos analizados, para una muestra de regiones y un periodo temporal determinado.

Este texto forma parte de la tesis doctoral "El factor espacial en la convergencia de las regiones de la Unión Europea", de Mª Amparo Toral Arto, cuyos datos y texto completo son accesibles desde la
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