Convergencia beta y análisis econométrico espacial

Una vez detectada la presencia de autocorrelación espacial, y descritos los esquemas de asociación espacial a lo largo del periodo estudiado, el objeto de este epígrafe consiste en hallar una especificación que integre de forma explícita y adecuada tales efectos espaciales en el modelo de b-convergencia.

Tras la estimación de los parámetros correspondientes, se expone como tal especificación permite integrar los efectos de difusión espacial dentro del modelo de b-convergencia. Ello permitirá analizar el impacto de los esquemas de asociación espacial sobre la convergencia.

3.1. Los tests de autocorrelación espacial en la regresión de Convergencia beta

De los análisis llevados a cabo hasta el momento, puede deducirse que existe una clara autocorrelación espacial positiva del PIB per cápita regional en la UE, así como de su crecimiento, durante todo el periodo de análisis, 1980-1996. Para poder incluirla de la forma más adecuada posible en la regresión de Convergencia beta absoluta, llevamos a cabo una serie de tests de diagnóstico para la dependencia espacial.

El primero de ellos es una extensión del I de Moran[1] para medir la autocorrelación espacial en los residuos de regresiones. Como en el caso del índice original, la inferencia estadística está basada en un valor estandarizado z que sigue una distribución normal asintóticamente. La interpretación es la misma del caso general.

Aunque se trata del test de uso más extendido, no siempre resulta fiable[2], ya que detecta no sólo la autocorrelación espacial, sino también la no-normalidad de los residuos o su heteroscedasticidad. Proporciona, en consecuencia, tan sólo un diagnóstico preliminar.

En segundo lugar, destacan otros dos tests, LM_ERR y LM_LAG, basados en el multiplicador de Lagrange, introducidos por Burridge[3]. Cada uno de ellos discrimina entre dos formas de modelizar la autocorrelación espacial: la autocorrelación de los errores y necesidad de inclusión en el modelo de otra variable endógena o exógena “desplazada” espacialmente. Ambos tests requieren la distribución normal de los residuos de la regresión.

En tercer lugar, figura un test desarrollado recientemente por Kelejian y Robinson[4], que no requiere la normalidad de los residuos, y permite contrastar la presencia de una estructura de autocorrelación espacial de los errores.

Repetimos el análisis de estimación del modelo 1 de convergencia absoluta, aplicando los tests de diagnóstico de dependencia espacial. Los resultados completos quedan recogidos en el cuadro del Anexo 1. Comentamos a continuación el valor de los tests obtenidos.

El valor obtenido en el test de Jarque-Bera indica que la distribución de los residuos no es normal, por lo que no podremos utilizar los tests de Moran o LM_ERR o LM_LAG para la detección de la autocorrelación espacial y la discriminación entre distintas formas de modelizarla.

El test de Koenker-Bassett nos indica la homoscedasticidad de los residuos de la regresión, por lo que no habrá que preocuparse por modelizar la heterogeneidad espacial, caracterizada por el cambio en los parámetros de la regresión en función de la localización espacial de la región.

De los tests de evaluación de la dependencia espacial, necesariamente hemos de acudir al diagnóstico que nos brinda el único que resulta válido aún a pesar de la no distribución normal de los residuos. El test de Kelejian-Robinson nos indica la presencia de autocorrelación espacial, y, además, que su modelización corresponde a la de autocorrelación de los residuos, por lo que procedemos, en el siguiente epígrafe, a su formalización.

Este texto forma parte de la tesis doctoral "El factor espacial en la convergencia de las regiones de la Unión Europea", de Mª Amparo Toral Arto, cuyos datos y texto completo son accesibles desde la
FICHA DE LA TESIS