Introducción: presentación de la contabilidad del crecimiento

La contabilidad del crecimiento permite descomponer las variaciones observadas en la cantidad producida de bienes y servicios durante un periodo de tiempo determinado, en componentes asociados a los cambios experimentados en la dotación de factores productivos y en un factor residual que comprende el progreso técnico y otros elementos[1].

Los rasgos fundamentales del procedimiento de análisis fueron desarrollados por Tobin (1955)[2], Solow (1956 y 1957)[3], Swan (1956)[4], Kendrick (1961)[5], Denison (1962)[6], y Jorgenson y Griliches (1967)[7]. Un modelo básico de contabilidad del crecimiento puede expresarse a través de las siguientes ecuaciones:

donde el término A(t) de la función representa todos los elementos que influyen en la determinación de Y, además de K (el stock de capital) y L (la cantidad de trabajo).

Representando

con el símbolo

con

, y

con

, la ecuación

puede expresarse:

Como

son respectivamente los productos marginales de los factores productivos capital y trabajo, que representaremos por medio de F_K y F_L, la ecuación del crecimiento se convierte finalmente en

y la tasa de crecimiento del factor residual que incluye el progreso técnico,

, viene dada a partir de la ecuación

de la siguiente manera:

La dificultad práctica de la utilización de esta última ecuación estriba en el desconocimiento real de los productos marginales de los factores productivos. Éstos han de estimarse, apoyándose en la teoría microeconómica neoclásica, utilizando sus precios observados (tipo de interés y salario).

Así, suponiendo la actuación de cada empresa en un mercado en competencia perfecta, ésta se limita a aceptar los precios de los factores y los stocks existentes tanto de capital físico como de capital humano, y maximiza su beneficio produciendo una cantidad que iguale el precio de cada factor a la productividad marginal privada del mismo. Por ello, siendo “r” el precio del capital físico y “w” el precio del factor trabajo, tenemos que:

Y la participación de la remuneración de cada factor productivo en el total del producto, s_K y s_L respectivamente viene dada, como es habitual, por las expresiones, s_K =

y s_L =

Por ello, la tasa de crecimiento residual puede estimarse a través de la ecuación :

El valor obtenido es conocido con el nombre de “residuo de Solow”. Recoge todos los elementos que, más allá de la cantidad de trabajo y capital, son responsables del crecimiento económico[8].

[1] En Z. Griliches, “The Simon Kuznets Memorial Lecture” (paper, Harvard University, octubre 1997) puede encontrarse una perspectiva histórica completa del tratamiento que la doctrina económica ha ido otorgando al residuo de Solow.

[2] Tobin, J., “A Dynamic Aggregative Model”, Journal of Political Economy 1955, pp. 103-115.

[3] Solow, R.M., “A Contribution to the Theory of Economic Growth”, Quarterly Journal of Economics, 1956, pp. 65-94.

Solow, R.M., “Technical Change and the Aggregate Production Function”, Review of Economics and Statistics, 39, 1957, pp. 312-320.

[4] Swan, T.W., “Economic Growth and Capital Accumulation”, The Economic Record, 1956, pp. 334-361.

[5] Kendrick, J.W., Productivity Trends in the United States, ( Princeton, NJ: Princeton University Press, 1961).

[6] Denison, E.F., The Sources of Economic Growth in the United States and the Alternatives Before Us, (Washington, DC: Committee for Economic Development, 1962).

[7] D.W Jorgenson y Z. Griliches, (1967): “The explanation of Productivity Change”, Review of Economic Studies 34, pp. 249-280. Sostienen estos autores que casi todo el crecimiento económico de los Estados Unidos entre 1945 y 1965 puede explicarse por el crecimiento de los factores productivos convencionales, capital y trabajo.

[8] En esta Tesis Doctoral, introducimos diversos factores relacionados con el “espacio” o “territorio” para aislar una parte de esos elementos incluidos en la parte del crecimiento no explicada por la mera acumulación de factores productivos.