EVALUACIÓN DE LOS MÓDULOS DE CODIFICACIÓN NUMÉRICA EN NIÑOS CON TRASTORNO DE CÁLCULO

Efecto de distancia y efecto de tamaño

Para demostrar que las habilidades humanas para la aritmética tienen una base biológica con una larga historia evolutiva, no es suficiente demostrar que los animales y los bebés pre-verbales poseen rudimentarias capacidades de procesamiento de números. También se tiene que demostrar que existen homologías profundas entre las capacidades humanas y de los animales que sugieren una continuidad filogenética” (Dehaene, 1993, p. 6).

Los humanos y los animales presentan dos efectos en común que son el efecto de distancia y efecto de tamaño, el efecto de  distancia es una disminución sistemática y monótona en el rendimiento de numerosidades y la discriminación conforme la distancia numérica entre los números disminuye (Dehaene,1997).

El efecto de tamaño indica que para la distancia numérica igual, disminuye el tamaño creciente de números. Ambos efectos indican que la discriminación de la numerosidad, como el de muchos otros parámetros físicos, obedece a la ley de Fechner (Dehaene, 1997).

Los efectos de distancia y de tamaño se han probado en varias especies animales. Cada vez que el animal debe identificar la mayor de las dos cantidades numéricas o decidir si dos cantidades numéricas son iguales o no (Gallistel y Gelman, 1992). Cabe subrayar aquí que los animales no se limitan a procesar pequeños números, las palomas, por ejemplo,  pueden discriminar con fiabilidad  45 de 50 picotazos  (Rilling &McDiarmid, 1965).

El efecto de tamaño indica simplemente que, como las cantidades se hacen más grandes, necesitan una mayor distancia numérica entre ellas para lograr el nivel de discriminación mismo.

Los efectos de distancia y tamaño no se han estudiado sistemáticamente en los bebés humanos todavía, pero la evidencia disponible sugiere que fácilmente pueden discriminar 2 frente a 3 objetos, de vez en cuando 3 o 4, algunas veces 4 versus 5, pero no  4 versus 6 (Starkey y Cooper, 1980).

Un estudio reciente indica que los bebés pueden distinguir 8 frente a 16 objetos visuales, incluso cuando todas las señales de tamaño, densidad y la ocupación son controlados (Göbel, Walsh &Rushworth, 2001).

Los efectos de  distancia y  tamaño indican que los animales y los bebés parecen poseer sólo una representación borrosa de números, en la que la imprecisión crece proporcionalmente al número representado. Como consecuencia de ello, sólo un número muy pequeño (hasta alrededor de 3) se puede representar con precisión, mientras que otras cantidades numéricas son cada vez más imprecisas.
En resumen, el procesamiento matemático, tanto en animales como en humanos, es influido por efectos de distancia y tamaño, incluso cuando los números se presentan en una notación simbólica sugiere dos conclusiones: en primer lugar, el cerebro humano adulto contiene una representación analógica de la cantidad numérica muy similar a la observada en los animales y en los niños pequeños, organizados por proximidad numérica y con borrosidad creciente de números más y más grandes.

En segundo lugar, cuando se presenta con palabras de números y números arábigos, el cerebro humano convierte estos números internos de su formato simbólico a la representación analógica de la cantidad.

Efecto de distancia

En la teoría de Dehaene se encuentra un concepto fundamental  que es el efecto de distancia, éste se manifiesta experimentalmente en un aumento considerable del tiempo que tomamos para comparar dos números en la medida más cercana (Dehaene, 1997). Por ejemplo, en uno de los experimentos llevados a cabo en adultos se observa de manera sistemática que lleva más tiempo decidir que 71 es más grande que 65, que la misma decisión entre 79 y 65.
El acceso interno a la cantidad parece ser un paso obligatorio en el procesamiento de número, porque un efecto de distancia se encuentra incluso cuando los sujetos sólo tienen que decir si dos dígitos son iguales o diferentes (Dehaene y Akhavein, 1995).

Efecto de tamaño

El efecto de tamaño se refiere al hecho de que, para igual distancia numérica, la discriminación entre dos números empeora conforme aumentan sus valores numéricos. Es decir, en una tarea de comparación de números es más difícil decidir entre 9 y 8 que entre 3 y 2 (Dehaene, 1997).

La comparación de los tiempos de reacción y las tasas de error son una función continua, convexa hacia arriba de la distancia, similar a las curvas de comparación psicofísica. El efecto de tamaño se refiere a subitizar, nuestra capacidad para nombrar rápidamente las numerosidades de un conjunto de objetos presentados simultáneamente cuando se está por debajo de 3 o 4, pero no más allá (Mandler &Shebo, 1982; Dehaene &Cohen, 1994).

También se encuentra en los humanos al calcular. Incluso en adultos altamente entrenados,  multiplicar y la comparación de dos dígitos de gran tamaño como 8 y 9 es significativamente más lenta y propensa a errores que al realizar las mismas operaciones con los dígitos 2 y 3 (Göbel, Walsh,  & Rushworth, 2001).