I.2. Los conceptos matemáticos en el proceso de formación del estudiante de la carrera Licenciatura en Educación, especialidad Ciencias Exactas

Es destacado el lugar meritorio que ha ocupado la Matemática a escala internacional, al ser esta potenciadora del desarrollo y la formación integral de todo estudiante al favorecer su capacidad de razonamiento, aspecto este que posee un papel funcional incalculable para la solución de problemas y situaciones de la vida diaria.

En este sentido, se retoma el proceso que se desarrolla para potenciar tales exigencias y que se concreta en el término Educación Matemática.

Godino, J.; (1996), citado por Martínez, D.; (2002), conceptualiza la Educación Matemática como un sistema social complejo y heterogéneo, en el cual se deben distinguir tres aspectos o campos de estudios: la práctica reflexiva, la investigación científica y la tecnología didáctica.

Estos tres campos de estudio en la formación del estudiante para la carrera de Ciencias Exactas, adquieren un nuevo matiz, pues este deberá dirigir las acciones matemáticas con estudiantes de la EP y por tanto, solo no singularizan aspectos teóricos relacionados con la ciencia Matemática, sino además, su tratamiento didáctico.

Una de las disciplinas encargadas de dirigir tales acciones, específicamente en la formación del estudiante de la carrera, lo constituye la Didáctica de la Matemática, la cual organiza el proceso que como resultado de las relaciones sociales entre los sujetos que participan, está dirigido, de un modo sistémico y eficiente, a la formación de las nuevas generaciones, tanto en el plano educativo como en el instructivo (objetivo), con vistas a la solución del problema social: encargo social, mediante la apropiación de la cultura que ha acopiado la Humanidad en su desarrollo (contenido), a través de la participación activa y consciente de los estudiantes (método), planificada en el tiempo y observando ciertas estructuras organizativas estudiantiles (forma), y con ayuda de ciertos objetos (medio); y cuyo movimiento está determinado por las relaciones causales entre esos componentes y de ellos con la sociedad (leyes), que constituye su esencia. (Álvarez de Zayas, C.; 1994).

Siendo así, la Didáctica de la Matemática, cuyo objeto en definitiva es el proceso de educación e instrucción que se desarrolla para optimizar la adquisición de conocimientos, habilidades y capacidades matemáticas, deberá considerar dentro de su programa de estudio, todos aquellos aspectos que posibiliten una correcta concepción del proceso de enseñanza - aprendizaje que aglutine los requerimientos, exigencias y posibilidades de la Matemática, como ciencia que se enseña en cada uno de los grados y niveles del sistema educacional y por consiguiente, con mayor énfasis en la formación del estudiante de la carrera.

Estos conocimientos son considerados, para el desarrollo de esta tesis y por su alcance, en el proceso general de formación integral de un individuo, como la elaboración de los conceptos que son propios de las ciencias y el tratamiento didáctico de estos.

El proceso de conceptualización, parte de la tenencia de recursos y/o herramientas que poseen los hombres para el entendimiento y relación con el medio que le rodea. (McDonald, 1959; Skatkin, 1973; Bruner, 1978).

Siendo así, la ejecución de operaciones como la abstracción, la generalización, la comparación y la discriminación, entre otras, posibilitan a los hombres la realización de procesos cognitivos que en su desarrollo dentro del medio donde existen, viabilizan los procesos de conceptualización o adquisición de conceptos. (González, F.; 2005).

La conceptualización, como función básica del pensamiento humano, ocurre a propósito de una separación por clases de las principales propiedades de los objetos, a partir de la discriminación de aquellas particulares, para atenuar las que son comunes a varios objetos, fenómenos o individuos. (Bruner, 1978).

Una vez conformada la clase, solo falta otorgarle una distinción lingüística que posibilite su denominación a partir de una definición de la misma. Esta definición está estructuralmente constituida por un contenido, una extensión y un nombre (Bruner, 1978; González, F.; 2005).

El contenido lo integran, las características de la clase constituida, la extensión, el grupo de objetos, fenómenos o individuos que cumplen con las características que posibilitaron la constitución de la clase y el nombre, el símbolo lingüístico asignado a cada clase.

El cumplimiento de las funciones que son inherentes al proceso de conceptualización, posibilitan la transformación de los problemas identificados en el sujeto, en tanto todas en su accionar sistémico, garantizan una solución adecuada, ya que incorporan la actividad instrumental asociada a la asimilación del concepto (magnitud) y una determinación relacional entre los conceptos del área para la que se forman los estudiantes.

Una vez conformado el concepto, habrá que delimitar si dicho proceso ha ocurrido satisfactoriamente. Múltiples son las formas que se proponen para la evaluación de proceso de formación de conceptos. Posiciones como las de Frayer; (1972), Skatkin; (1973), entre otros, presuponen un accionar consecuente para su evaluación, en tanto a veces los estudiantes lo nombran sin poder establecer como mínimo relaciones entre estos.

Para la realización de esta tesis y la búsqueda de una solución consecuente al problema identificado, mucho tuvo que ver la forma que propone Skatkin; (1973), para la evaluación del proceso de formación de un concepto, forma que también es asumida para el proceso de elaboración de conceptos (magnitud).

El autor propone que para evaluar la comprensión satisfactoria de un concepto, “es imprescindible que el sujeto que aprende, aplique, en la práctica, los conocimientos adquiridos; para este fin, el docente debe proponerle problemas, en algún sentido novedosos”. (Skatkin, 1973 citado por González, F. 2005).

En este caso y según las intenciones de solución del problema de investigación, se decidió incorporar los tipos de problemas que más potencian el trabajo con el concepto magnitud (de cálculo, de medición, de conversión, de estimación) y que se desarrollan en otros espacios dentro de esta tesis.

Con respecto al tratamiento didáctico del proceso de elaboración de conceptos y para el caso particular de los conceptos de las asignaturas del área de formación de los estudiantes de la carrera Licenciatura en Educación, especialidad Ciencias Exactas, se refieren los apuntes realizados en la obra “Metodología de la Enseñanza de la Matemática” que dirigió (Ballester, S. 1992).

En esta obra se propone un tratamiento didáctico del proceso de elaboración de conceptos matemáticos y se estructura según tres vías esenciales:

1ra vía: llamada vía inductiva, donde por medio de descripciones y explicaciones, se llega a la definición del concepto, lo que presupone un tránsito de lo particular a lo general.

2da vía: llamada vía deductiva, donde se parte de la definición del concepto y del análisis de ejemplos de conceptos de esta misma clase y se llega a descubrir el contenido del concepto.

3ra vía: llamada vía constructiva, la cual aparece como modificación a la vía inductiva, en este caso suele construirse objetos representantes y no representantes donde no es posible ponerlos a disposición de los alumnos para su análisis.

Como bien se observa, ninguna de estas vías considera un tratamiento didáctico diferenciado para la formación del estudiante de la carrera, en el que se sistematicen acciones que contemplen dicho tratamiento como un problema de tipo profesional y en consecuencia, la definición de tareas para su solución.

Por otra parte, es insuficiente en este tratamiento la utilización de un lenguaje propio de las ciencias y de los conceptos en particular, la organización grupal que conlleve a la realización de tareas de forma cooperada y con un énfasis menos detallado, la articulación de los contextos donde se forman los estudiantes de la carrera Licenciatura en Educación, especialidad Ciencias Exactas, sus relaciones y las exigencias del modelo del profesional singularizadas en la articulación de los componentes académicos, laboral e investigativo.