III.1.1. Fundamentos del modelo para el tratamiento didáctico del concepto magnitud

- Fundamentos filosóficos

En el materialismo dialéctico se sustenta este modelo como teoría filosófica y dentro de ella, la teoría del conocimiento elaborada por los clásicos del marxismo: Engels (1982); Marx (1973) y Lenin (1979).

Se asume la posición de Krapivin (1989), al valorar el materialismo dialéctico como teoría general del desarrollo, que tiene una significación mundivivencial extraordinaria, puesto que sin ella resulta imposible presentar hoy un cuadro científico general del mundo.

Esta significatividad del mundo que nos rodea, se interpreta al asumir posiciones como las de Marx (1973), donde refiere que todo saber no solo es resultado del conocimiento precedente, sino también medio de buscar nuevas verdades y conseguir un reflejo más pleno y más profundo de la realidad. Siendo así, la realidad se hace más cognoscible y por tanto, más propia de ser transformada.

Por otra parte, se considera la relación entre la materia y la conciencia a propósito de sus relaciones dialécticas en interconexión y condicionamiento mutuo.

Una de las formas de expresar la conciencia es precisamente el pensamiento conceptual, donde el lenguaje juega un papel determinante.

En este sentido, el modelo que se propone configura, desde su diseño y hasta su implementación, una dialéctica materialista como doctrina que concatena lo universal (expresado en leyes, cosas, fenómenos de naturaleza social) del proceso de formación del profesional y su implicación en su desarrollo personal.

Esta dialéctica materialista es expresada como condición necesaria y suficiente para el diseño e instrumentación del modelo, a partir de considerar:

1. La revelación de lo contradictorio del proceso de formación del profesional que se expresa en la unidad y lucha de aspectos internos (necesidad creciente de desarrollo) y externos (condiciones sociales de desarrollo) y que sus relaciones e interacciones favorecen el desarrollo conceptual de los estudiantes de la carrera Licenciatura en Educación, especialidad Ciencias Exactas.

2. El tránsito de lo cualitativo expresado en las propiedades de los objetos (concepto magnitud) con los que interactúa el estudiante de la carrera a lo cuantitativo, expresado en una cantidad o número como regla para expresar la cualidad.

3. Una negación entre lo nuevo aprendido y lo viejo conocido, como condición del desarrollo del estudiante de la carrera.

Por otra parte, este modelo aglutina aspectos generales del desarrollo del mundo real (la situación matemático conceptual de los estudiantes en formación), que son expresados a través de las categorías filosóficas: lo singular, lo particular y lo general, lo que justifica considerar los rasgos individuales de los conceptos (lo general), los conceptos matemáticos en particular y el de magnitud, con sus características singulares que lo distinguen de los demás conceptos matemáticos (lo singular), el contenido y la forma, que hace que el concepto magnitud se exprese como contenido en tanto conjunto de magnitudes de diferentes géneros y la organización de ellas según tipo o género hacen que tengan determinada forma, causa y efecto, lo que refiere que a partir de la realización de determinadas acciones para transformar el estado de un objeto (causa), se incrementará la formación conceptual (magnitud) en los estudiantes en formación para el área de Ciencias Exactas (efecto).

- Fundamentos Sociológicos

El proceso de formación del profesional (la elaboración conceptual) no puede verse al margen de las relaciones entre la Educación y la Sociedad, aspecto este que precisa considerar posiciones teóricas de partida como las de Blanco, (1997); Carreño, (1997); entre otros. En este sentido, estos autores manifiestan que las relaciones entre Educación y Sociedad, “deben analizarse en dos planos diferentes entre sí: en primer lugar la influencia de la sociedad como base objetiva del proceso de educación del individuo, con el fin de lograr su integración al contexto social; en segundo lugar, la influencia de la Educación en el proceso de desarrollo de la sociedad”, (Blanco, 1997. p: 17).

Siendo así, es evidente entonces reconocer el alcance de los procesos educativos que subyacen en la formación de un profesional de la Educación, en los límites de una sociedad dada.

En este sentido, se reconoce en este proceso de formación, la participación de múltiples factores entre los que se destacan: alumnos de la educación para la que se forman y maestros, padres y familiares en general, instituciones y organizaciones de carácter estatal y social, medios de difusión masiva y los comunicadores, además de las condiciones sociales propiamente dichas. Aspecto este que le confiere a la Educación un carácter eminentemente social.

Todos estos elementos cobran un énfasis pertinente en el proceso social de transformación de las universidades pedagógicas que actualmente se desarrolla en cada uno de los centros de formación de profesores del país.

En el proceso de universalización de la Educación Superior, estos elementos y sus relaciones jerarquizan un proceso educativo donde las exigencias de la sociedad, en el sentido de la territorialidad, imponen un modelo de formación, donde el contexto social educativo es lo determinante, configurando a cada uno de los sujetos y procesos que allí se desarrollan.

Un aspecto importante a considerar, como parte del proceso educativo que se desarrolla, lo es precisamente la formación conceptual, expresada en un tipo de conocimiento general de la sociedad para transformarla, entenderla y mediatizar sus relaciones.

- Fundamentos psicológicos

Múltiples son los referentes que se aglutinan en la realización de este modelo y ejemplo de ello es el propio condicionamiento histórico social del desarrollo del hombre a partir de sus funciones psíquicas superiores aportadas por la Escuela Histórico Cultural creada por L. S. Vigotski (1896-1934).

Los aportes de Vigotski permitieron, en particular, seguir desarrollando el necesario vínculo entre aprendizaje y enseñanza.

La continuidad de estos estudios en autores tales como: Leontiev, Davidov, Galperin, entre otros y en la actualidad, Talizina, han reforzado la acción protagónica del estudiante en el aprendizaje, como condicionante para que este pueda operar de forma independiente y consciente con los conocimientos asimilados.

Talizina, continuó profundizando, las ideas de Galperin, planteando la necesidad de estructurar sistémicamente los conocimientos, mediante un sistema de acciones mentales dirigidas a la apropiación por el estudiante del contenido.

Estas ideas han sido enriquecidas sustancialmente con los trabajos de Sálmina en la década del 80, en la antigua URSS y de Hernández, Fraga, Delgado, entre otros, en Cuba, a partir de 1989.

Se entiende entonces, analizar posiciones como las de Morenza, 1997, que refiere una de las tesis fundamentales de la Escuela Histórico Cultural, el carácter mediatizado instrumental del desarrollo de las funciones psíquicas superiores. Para la autora, la realización de la mediatización puede concretarse a partir de un instrumento o herramienta o de un signo.

Esta mediatización puede definirse con la utilización de un instrumento, en este caso matemático, o de la utilización de un signo, el propio lenguaje a partir de las relaciones que se establecen entre los propios sujetos en la realización de una actividad común, con un objetivo específico.

La propia autora refiere que “el hombre se relaciona con los objetos de la cultura, pero en esta relación no está solo, está acompañado por los otros, sus relaciones con los objetos están mediatizadas por las relaciones que establecen con otras personas, estas aparecen como mediadores en el proceso de conocimiento. He aquí una primera forma de mediación, que no es la única en el contexto de la Escuela Histórico-Cultural, ya que los instrumentos con los cuales operan las funciones psíquicas superiores son también instrumentos mediadores”. (Morenza, 1997, p: 4-5).

Así, esta estructura mediatizada presupone tanto la utilización de instrumentos, “que permitan dar sentido a nuestros aprendizajes y conocimientos, mediante signos, en sentido amplio: desde un esquema, una invariante, una célula, un nodo, una red, un mapa conceptual, hasta una comunicación oral o escrita”, (Hernández, 1999, p: 3), a propósito de la ocurrencia de un proceso de interiorización de los propios objetos de la cultura, que desarrollan habilidades y en consecuencia, el aprendizaje.

La separación o distinción entre lo interpsicológico y lo intrapsicológico y el paso de lo primero a lo segundo, es a lo que se le denomina proceso de interiorización, siendo este el mecanismo psicológico que permite la apropiación y por tanto el desarrollo de la personalidad.

Esta dinámica se expresa en un concepto básico dentro de las posiciones vigotskianas y que tiene un impacto fundamental en la propuesta que se defiende, centrada en el proceso de resolución de problemas en el contexto de la dinámica del trabajo con los proyectos interdisciplinares de año.

Otro elemento importante para el desarrollo del modelo, desde el punto de vista psicológico y siguiendo las ideas aportadas por la escuela Histórico Cultural radica precisamente, en la noción de Situación Social de Desarrollo (SSD), que expresa una combinación especial entre las condiciones de vida del individuo (estudiantes de la carrera Licenciatura en Educación, especialidad Ciencias Exactas), en una etapa vital dada (permanencia como estudiantes) y sus particularidades psicológicas (formación conceptual), lo que condiciona la dinámica del desarrollo psíquico. (Bozhovich, 1976, p: 93-99).

Siguiendo la obra de D’Angelo, (1995) la importancia de la noción de SSD se le atribuye al carácter de los vínculos entre la sociedad y el individuo y que para el desarrollo de esta tesis son interpretados y valorados por las exigencias y normativas que el proceso de universalización de las Universidades de Ciencias Pedagógicas, le impone a este proceso de formación del estudiante de la carrera.

- Fundamentos pedagógicos

Una premisa teórica para la elaboración de conceptos matemáticos en la formación del estudiante de la carrera, debe partir de las relaciones entre el sistema categorial de la Pedagogía como ciencia, EDUCACIÓN – ENSEÑANZA – APRENDIZAJE y su implicación en el DESARROLLO individual de los sujetos.

Siendo así, estas relaciones causales entre las categorías antes descritas, deben necesariamente verse en el contexto de la formación del estudiante de la carrera en la medida en que sus relaciones deberán generar un DESARROLLO íntegro del componente personológico y en consecuencia, la de los sujetos donde ejercen su práctica profesional.

La Educación constituye un proceso social complejo e histórico concreto, en el que tiene lugar la transmisión y apropiación de la herencia cultural acumulada por el ser humano. En este contexto, el aprendizaje representa el mecanismo a través del cual el sujeto se apropia de los contenidos y las formas de la cultura, que son transmitidas en la interacción con otras personas (Castellanos, D.; 2001).

Esta apropiación de los contenidos mucho tiene que ver con el proceso que dirigido por el maestro, posibilita aglutinar aspectos de carácter didáctico y que se definen desde la concepción de la enseñanza.

Para el desarrollo de esta tesis el proceso de enseñanza – aprendizaje ocurre bajo las exigencias que la sociedad impone a un profesional de la Educación, para que sea consecuente con sus intereses y contribuya a su propia transformación social.

Por tal razón, estas categorías deben expresar como consecuencia de sus relaciones dialécticas, la apropiación de cada uno de los elementos culturales, expresados en conceptos (magnitud) y herramientas didácticas para su tratamiento en la escuela media.

Estos elementos culturales, son reconocidos para el desarrollo de este modelo, como la transformación propia de la significatividad (conceptual y didáctica) dentro del tratamiento del concepto magnitud, en el estudiante de la carrera.

- Principios que sustentan el modelo

a. El principio interdisciplinar-profesional (Perera, 2000), presupone la necesaria atenuación interdisciplinaria de los problemas en el proceso de enseñanza aprendizaje, que se diseña al nivel de la formación del estudiante de la carrera.

b. El principio del carácter problémico de los componentes del modelo, presupone que el conjunto de componentes previstos, tengan como finalidad máxima la solución de problemas profesionales, en un proceso continuo de problematización de la práctica profesional que el estudiante enfrenta y transforma, demostrando un sentido crítico y transformador en los planos de lo vivenciado, lo empírico y lo investigado.

c. El principio del carácter contextual de los componentes del modelo, presupone que el conjunto de componentes del modelo previsto, sea transformador de la realidad singular que el estudiante y su colectivo enfrentan en el marco de su aula, microuniversidad y sede municipal.

d. El principio del carácter interactivo de los componentes del modelo, presupone que el conjunto de los componentes previstos, consideren y transformen la realidad personal y de desarrollo de su colectivo estudiantil y laboral pre - profesional en la escuela.