4.3 El modelo

Se presenta en esta sección un modelo que, tomando algunas de las relaciones propuestas por los modelos teóricos reseñados, intenta reproducir la mayor parte de las regularidades empíricas constatadas sobre la distribución espacial y dinámica de crecimiento de la actividad productiva en Argentina. Antes de presentar las ecuaciones conviene hacer algunas aclaraciones metodológicas para que el lector entienda la elección de algunas especificaciones funcionales en vez de otras. En primer lugar, el modelo aquí propuesto no adopta ningún supuesto sobre las preferencias de los hogares, algo que se consideró problemático en la medida en que jueguen un rol central en la explicación de las desigualdades.

Esto responde esencialmente a dos razones; por un lado, conservan sencillez matemática y, por otro, como el modelo presentado se aplica a un ámbito espacial subnacional, es poco probable que se registren diferencias sustanciales en los patrones de consumo de los hogares de una región a otra. En segundo lugar, si bien se reconoce que los patrones de consumo son tallados por la oferta, ello no desmerece en modo alguno el rol de la demanda. Si las acciones de las empresas (dirigidas a captar una mayor porción de mercado) no logran atraer clientes, la demanda efectiva será menor a la esperada afectando probablemente los planes de producción y de inversión. Como se aclaró anteriormente, en mercados de reducido tamaño (ya sea debido a la escasez de densidad poblacional o de ingresos), las firmas enfrentan dificultades para adoptar tecnologías modernas en forma rentable, quedando entrampadas en un círculo vicioso de atraso tecnológico y estancamiento económico. De allí que gran parte de las relaciones funcionales del modelo se enfoquen en el lado de la demanda aunque se reconoce un proceso circular y acumulativo (típico tanto en los modelos NGE como los de inspiración kaldoriana). En tercer lugar, no se adoptará a priori ningún supuesto sobre mecanismos de optimización en las firmas. También ello responde a varias razones: primero porque las formas funcionales genéricas de costos y de reglas de fijación de precios otorgan mayor flexibilidad al modelo admitiendo distintos tipos de comportamiento y estructuras de mercado. Segundo, porque una aproximación metodológica que supone una conducta optimizadora implica partir de una firma representativa y la agregación de firmas idénticas y ello no es enteramente satisfactorio en vista de la heterogeneidad empresarial observada en algunas actividades productivas en Argentina (especialmente donde predominan mercados fragmentados). Por estos motivos se han escogido formas funcionales ampliamente aceptadas por la literatura teórica y verificadas en estudios empíricos, complementadas con algunas especificaciones contables, generalmente adoptadas cuando se consideran vínculos inter-sectoriales (Rada, 2007). En particular, se pretende que el modelo considere i) la existencia de al menos 2 sectores o tipos de actividades diferenciados en términos de su inserción en el mercado internacional y de su capacidad de absorción de mano obra; ii) la presencia de economías de escala, por lo menos internas a cada región pero externas a las empresas, que favorecen la producción más competitiva de ciertos bienes; iii) diferencias regionales en términos de la manifestación o no de externalidades; iv) existencia de un sector productor de exportables en cada región intensivo en un factor inmóvil (recursos naturales) de elevada productividad relativa; y v) una dinámica de ingreso y empleo caracterizada por desigualdades persistentes entre regiones. Se parte de una economía nacional compuesta por 2 regiones y 2 sectores. El subíndice i indica localización, con i = 1, 2, mientras que los sectores serán notados con las letras M y A. Se debe aclarar que, a diferencia del modelo KDT, que se basa en el lado de la demanda pero expresa todas las relaciones funcionales en términos de tasas de variación, el modelo aquí propuesto expresa las relaciones entre variables en niveles. Ello se debe a que, al pasar a un contexto de 2 sectores, mantener la especificación en tasas hubiese requerido hacer algún supuesto sobre la composición sectorial del producto mientras que en la variante expresada en niveles la estructura sectorial es endógena. Esta ventaja se ve con claridad más adelante.

4.3.1 Sector productor de bienes no transables, artesanal

Este sector produce bienes no transables internacionalmente (debido a perecibilidad, elevados costos de transporte, alto contenido de servicios en el producto, elevada proximidad requerida entre cliente-proveedor, etc.). Esencialmente, el sector contiene a las actividades identificadas como "de baja transabilidad" en el Capítulo 1 de esta presentación. Estructuralmente, se trata de un sector poblado por numerosas firmas oferentes de un bien escasamente diferenciado o cuya diferenciación es fácilmente imitada por otros competidores. Las firmas que operan en este sector compiten esencialmente en cercanía respecto del cliente y ello constituye prácticamente la única diferenciación (por otra parte exógena) del producto o servicio que ofrecen. Las peculiaridades de la canasta de productos de este sector hacen que no se registren transacciones de comercio internacional de magnitud significativa. Sin embargo, este sector admite comercio (al menos potencial) en el interior de la economía nacional que se verá más o menos favorecido por la magnitud de los costos de traslado entre regiones . La función de demanda que enfrenta este sector en cada región es:

(4.1)

con  < 0 elasticidad precio de la demanda; φ > 0 elasticidad ingreso de la demanda; ij costo de transporte desde la localización j hacia i; Mi= cantidad demandada y producida (bajo el supuesto de excedentes nulos de oferta y demanda) de bienes no transables producidos en i; PMi = precio de M en i (equivalente al precio fob); PMj = precio de M en j; Yi = ingreso de la región i. A su vez, las firmas del sector M fijan precios en puerta de planta aplicando un mark-up sobre los costos variables unitarios. Generalmente esta regla de fijación de precios suele ser asociada con estructuras de mercado de competencia imperfecta, aunque ello no necesariamente es válido si el margen es aplicado exclusivamente sobre costos variables (es decir, si se omiten los costos fijos que, en general, suelen incluir la remuneración proporcional del capital fijo).

Como se aclara en el Capítulo 3, un margen positivo solamente puede ser asociado con beneficios extraordinarios (y, por ende, con estructuras de mercado no competitivas) si los costos incluyen ya el retorno pretendido o "normal" de la actividad. En caso, contrario, esta regla de fijación de precios es compatible con varias estructuras de mercado. Con todo, si bien M produce un bien prácticamente homogéneo, a diferencia de la especificación planteada por el enfoque de NGE revisado en el Capítulo 3, la existencia de costos de transporte no da lugar a una atomización completa de la oferta, sino que por el contrario produce monopolios espaciales, de allí que esta regla sea compatible con la oferta de bienes diferenciados únicamente por el espacio y, por consiguiente, con una estructura de mercado moderadamente "imperfecta" .

(4.2)

donde PMi = precio fob de M en i; W = salario nominal (inicialmente considerado homogéneo entre localizaciones); lMi = productividad media de la mano de obra en M en i; m = mark-up; PAi = precio del insumo A en abastecido por la localización i, ij = coeficiente insumo-producto entre A y M producido en j y enviado hacia i. En la región i, M se produce con una tecnología de rendimientos constantes. Por ello, una vez alcanzada la escala mínima eficiente, lMi es estable. Sin embargo, algunas localizaciones ofrecen externalidades de aglomeración que generan rendimientos crecientes externos a las firmas pero internos a la región anfitriona. Allí la productividad aumenta con el tamaño de la región a la tasa  de modo que:

(4.3)

i  0 representa el coeficiente Verdoorn. Si i = 0, la productividad de la mano de obra en Mi se considera esencialmente exógena y probablemente constante. En contraposición, i > 0 es interpretado como signo de rendimientos crecientes específicos a la región. Este parámetro resulta central en este modelo, ya que las regiones se diferencian al inicio en términos de . Así, algunas regiones ofrecerán externalidades positivas, derivadas de un tamaño de mercado adecuado, que redundarán en una mayor productividad del sector M allí localizado mientras que en otras  será nulo (debido a un tamaño de mercado exiguo o insuficiente) y la productividad de M crecerá únicamente movilizada por adelantos exógenos. Tanto las ecuaciones de precios como de productividad, 4.2 y 4.3, sintetizan el funcionamiento del lado de la oferta. En este caso,  y el patrón de compras entre sectores y entre regiones (expresado en ij) resultan centrales. Por ejemplo, en regiones donde la productividad de la mano de obra no puede expandirse por ausencia de una escala adecuada, será necesario reducir los coeficientes insumo-producto y/o conseguir materias primas más baratas que la región rival para competir en precios.

4.3.2 Sector productor de bienes transables

Cada región produce un bien internacionalmente transable, A, que se vende dentro de la región, en otras regiones del país y en otros países. Siguiendo el modelo canónico de KDT la función de demanda externa de este bien es:

(4.4)

donde Xi = ventas al exterior de Ai; PAi = precio doméstico de A en i; Pei = precio internacional de Ai; E = tipo de cambio nominal ; i = elasticidad precio de las exportaciones de la región i al resto del mundo; i = elasticidad ingreso de las exportaciones desde la región i al resto del mundo. En el contexto regional aquí considerado (países subdesarrollados con una base productiva fuertemente vinculada al sector agropecuario y minero), la peculiaridad de este sector es que se basa en el uso intensivo de recursos naturales. Como, además, éstos son inmóviles (calidad del suelo, clima, etc.), cada localización está completamente especializada en una variedad de bienes transables, de modo que las regiones no compiten en esta actividad. En otros términos, mientras que hay competencia inter-regional en el sector de no transables, en el sector de transables existe en cierto grado complementariedad regional. La demanda interna (tanto la destinada a consumo dentro de la propia región como n otras regiones del mismo espacio nacional) tiene como destino la producción de bienes no transables. En otros términos, el sector productor de bienes transables opera como proveedor de insumos para M. Una porción de la producción de A en una región es absorbida por M, localizada en la misma región o en otras. La absorción interna (intra o inter-regional) de A está determinada por requisitos técnicos, de modo que admite una expresión contable del tipo:

(4.5)

donde el subíndice i indica la región de destino y j denota la región de origen. A su vez, aij << 1 representa el coeficiente insumo-producto, definido como la proporción de compras de Mi a Aj por unidad de valor producido por Mi . Por ello, << 1, de lo contrario Mi no utilizaría mano de obra ni generaría excedente. Como i = 1,2, se tiene un espacio de 2x2 combinaciones entre orígenes y destinos. D11 = absorción de A por parte de M localizado en 1, abastecida por la región 1 D21 = absorción de A por parte de M localizado en 2, abastecida por la región 1. D12 = absorción de A por parte de M localizado en 1, abastecida por la región 2 D22 = absorción de A por parte de M localizado en 2, abastecida por la región 2.

En este caso, el comercio inter-regional del producto de A no enfrenta costos de transporte porque la especialización completa convierte en complementarias a las variedades de A, más que sustitutas. Así, en cierto sentido, los flujos inter-regionales de A son inelásticos al precio y no reaccionan a las variaciones de  . Así, la cantidad de A enviada hacia i desde la localización j es mayor si se incrementa el volumen de producción de M en i, y si aumenta el precio relativo de Mi respecto del de Aj. De este modo, Dij capta los eslabonamientos entre sectores y entre regiones, una limitación del modelo KDT que fue anteriormente señalada. La producción de A se compone de:

(4.6)

Como se anticipó al comienzo de la sección, la forma funcional que describe la dinámica de este sector se basa exclusivamente en el lado de la demanda. Esto se basa en el hecho de que, a pesar de ser el sector que define la ventaja competitiva de una región, su evolución (en términos de ganancias y efectos dinámicos sobre otros sectores de la economía) depende enteramente de las condiciones (de precios y de demandas) en el mercado mundial .

4.3.3 Mercado de trabajo

Para simplificar el análisis, se supone que el sector productor de bienes transables tiene escasa capacidad de absorción de mano de obra (debido a que es intensivo en la utilización de recursos naturales, explotados esencialmente de modo extensivo). Por ello la dinámica del empleo en cada región está esencialmente determinada por la evolución de M en dicha localización . La determinación del nivel de empleo surge despejando el mark-up de 4.2: dado que lMi = Mi/Li

despejando Li (4.7)

Así, el nivel de empleo de cada región está positivamente afectado por el nivel de actividad en el sector productor de bienes no transables y negativamente por el salario real (Wi/PMi), las compras aguas arriba y el margen de beneficios. Vale aclarar que no se introduce en el modelo ninguna condición de vaciamiento en el mercado de trabajo, de modo que los niveles de empleo en cada región pueden o no generar desempleo. La tasa de ocupación de la fuerza de trabajo requeriría introducir (aunque sea en forma exógena) el crecimiento poblacional, elemento que no será considerado aquí para limitar el análisis a un número razonable de parámetros, aunque se reconoce su relevancia.