EXTERNALIDADES AMBIENTALES ASOCIADAS A LA CONTAMINACIÓN DEL AIRE

Silvia Martínez Vásquez

III.5. El enfoque de la Función de Variación.

Cameron trabaja directamente con la idea que si un individuo esta dispuesto a pagar la cantidad At entonces su verdadera valoración es mayor que la cantidad requerida (Ct .. At ). Desde la perspectiva macroeconómica su propuesta ha sido modelada como si la comparación del individuo entre su DAP y el pago requerido en la encuesta, se basara en una función de gasto. Si se define mj (u1) .. v j como la cantidad de dinero necesaria para alcanzar un nivel de utilidad igual a u1, vj como un error con media cero, j = 0 para la situación corriente y j = 1 para la situación con acceso al recurso o mejora de la cantidad ambiental, una respuesta afirmativa implica que la cantidad de dinero ( At ) requerida de los individuos es menor que su máxima disposición a pagar, la cual se obtiene comparando las funciones de gasto sin y con la mejora en la calidad ambiental, esto se expresa como: At < m0 (u1) - m1 (u1 ) + v0 At - v1 < m0 (u1) - m1 (u1 ) + v0 - v1 (9) Siguiendo a McConnell (1990), la función de variación puede definirse como: S(·) = m0 (u1 ) - m1(u1) > 0 (10) Se llama función de variación porque esta es la variación compensada o equivalente, dependiendo del tipo de pregunta que se formule y de los derechos de propiedad involucrados. Aunque este es el marco macroeconómico del modelo de Cameron, para obtener las medidas de bienestar no es necesario formular una función de gasto y luego calcular la diferencia entre dos funciones evaluadas con y sin mejora en la calidad ambiental. Por el contrario, en este modelo se utiliza la información existente en las respuestas dicotómicas para obtener directamente la verdadera función de valoración de los individuos. Esta metodología, se basa en que el vector de cantidades 4Otra medida de bienestar utilizada en la literatura es la media truncada, la cual surge como respuesta a problemas relacionados con estimaciones negativas de la DAP y con estimaciones poco realistas considerando las características socioeconómicas de los individuos.

III.6. Modelo de Doble Bondad

El formato dicotómico doble o de doble bondad, consiste en realizar una pregunta adicional a cada entrevistado. En este formato, a cada entrevistado se le realiza una segunda pregunta. Si el indivi- 65 duo respondió afirmativamente a la primera pregunta de estar dispuesto a pagar una cantidad A de unidades monetarias, se le pregunta si estaría dispuesto a pagar una cantidad superior Bu > A; si respondió negativamente la primera vez, se le pregunta si estaría dispuesto a pagar una cantidad inferior Bd < A. (Kanninen, 1993; Duffield and Patterson, 1991; Hanemann, 1994). Como en el caso del formato binario, el investigador puede asumir que cada individuo tiene una disposición a pagar máxima por la mejora ambiental, denominada C, que se comporta como una variable aleatoria. Como resultado de las dos preguntas se podrán obtener cuatro posibles combinaciones de respuestas: si-si, si-no, no-si, no-no. Las probabilidades de obtener cada una de estas respuestas, p ss,p sn ,p ns,p nn , estarán dadas por las siguientes expresiones, donde Gc (A) es la función de probabilidad acumulada de C evaluada en A , que da la probabilidad de obtener una respuesta negativa cuando el nivel de pago sugerido es $A p ss(A,Bu) = Pr[A = C y Bu = C] = Pr Bu [ = C] = 1-GC (Bu), (16) p sn (A,Bu) = Pr A = C = Bu [ ] = GC (Bu) -GC (A) , (17) p ns(A,Bd ) = Pr A = C = Bd [ ] = GC (A) ..GC (Bd ) , (18) p nn (A,Bd ) = Pr[A = C y Bd = C] = GC (Bd ) (19) La función de verosimilitud de la muestra estará dada por: L = dss log ss A,Bu ( ) + dsn log sn A,Bu [ ( ) +dns log ns A,Bd ( ) + dnn log nn A,Bd ( )] (20) donde dss, dsn , dns, dnn , son variables binarias; que toman el valor de 1 cuando el entrevistado se ubica en el rango indicado. El estimador de máxima verisimilitud se obtiene maximizando la función anterior.

Comparación de las medidas de bienestar Una rigurosa comparación de las medidas de bienestar requiere conocer las propiedades estadísticas de sus estimaciones, que permitan realizar distintas pruebas de hipótesis. Sin embargo, aunque las medidas de bienestar son por sí mismas variables aleatorias, no es posible obtener sus varianzas directamente del proceso de estimación inicial.

Del proceso de maximización de la función de verosimilitud, se obtiene un vector de coeficientes ߈ y su correspondiente matriz de varianzas y covarianzas Vˆ . A partir de estas estimaciones, se construye un conjunto de medidas de bienestar de la forma C = f ( ) , donde f es una función no lineal de los coeficientes estimados. Para verificar diferencias estadísticas entre las medidas de bienestar 66 se debe probar la hipótesis dada por: H0 : C1 = C2 , una de las formas tradicionales de probar esta hipótesis pueden plantearse; construyendo un intervalo de confianza para cada medida de bienestar y verificar si estos intervalos se interceptan (se traslapan).

Para construir intervalos de confianza Krinsky y Robb (1986) proponen una metodología que consiste en generar muestreos aleatorios para el vector de parámetros ß . Dado que los coeficientes estimados se distribuyen asintóticamente normal con matriz de varianzas y covarianzas Vˆ y media ߈ , se puede generar muestreos aleatorios para ß a partir de esta distribución normal multivariada.

Para cada muestra obtenida se calculan nuevas medidas de bienestar y de esta forma ascendente y el intervalo de confianza se obtiene eliminando un porcentaje igual a .. /2 de los valores en las colas de la distribución, donde a es el nivel de significancia. Este método toma en cuenta tanto la variabilidad asociada a cada uno de los coeficientes estimados, como la interacción entre éstos y fue usada en VC por Park, Creel y Loomis (1991).

III.7. Aplicación de la Metodología

Como se mencionó en el capítulo anterior, el caso de estudio es la Zona Metropolitana de la Ciudad de México (ZMCM), en donde se estimará los costos externos derivados de los impactos en la salud asociados a la contaminación del aire de dos contaminante, el Ozono (O3) y las partículas menores a diez micrómetros (PM10), que actualmente rebasan los niveles de concentración permitidos en la norma oficial mexicana. En primer lugar se estimará el Valor Estadístico de la Vida (VEV) aplicando el método de valoración contingente en formato binario simple, el formato de doble bondad y el formato de secuencia de pagos (payment card).

Para estimar el VEV en el caso de la disminución de las concentraciones de la PM10, se utilizó el formato binario simple y el formato dicotómico doble. Para el caso del Ozono se utilizo el formato de secuencia de pagos.

Grupo focal El estudio empezó con el diseño de un cuestionario basado en otros estudios empíricos de valoración contingente, así como en las recomendaciones de diversos autores mencionados en la literatura. En las primeras versiones del cuestionario se incluyeron preguntas sociodemográficas, socioeconómicas, de salud, de la contaminación atmosférica, y con especial atención las pregunta que incluía la disminución de riesgo de mortalidad.

En una primera fase, se invitó a participar a 30 personas en 5 grupos focales con diferentes niveles de estudios y profesión para aplicarles y discutir sobre la primera versión de la encuesta y específicamente sobre la pregunta de DAP y la reducción de riesgo. Esta prueba piloto se llevo acabo en las instalaciones de Unidad Profesional de Ingeniería, Ciencias Sociales y Administrativas (UPIICSA), y en la Escuela Superior de Química e Industrias Extractivas (ESIQUIE) del Instituto Politécnico Nacional. El propósito principal de la prueba piloto fue corroborar el diseño del cuestionario, además de observar la reacción de los participantes ante la pregunta de DAP y riesgo. Posteriormente, tomando como base el análisis de los resultados reportados en el grupo focal y 67 con los comentarios de los participantes se mejoró el cuestionario. Se diseño una nueva versión del cuestionario con la principal pregunta de valoración con formato abierto, el cual fue aplicado como prueba piloto a 47 personas de la ZMCM; con esta información se definió el tamaño de la muestra (anexo VI) y se estimaron los vectores óptimos de pago.

Para fines del estudio, se aplicó un muestreo aleatorio simple y se consideró a los habitantes mayores de 18 años de la ZMCM, que forman un total de 11,472,4535 habitantes.

Definición del vector de pagos Dado que el tamaño total de la muestra, se ve limitado principalmente por las restricciones presupuestarias para el investigador, motivo por el cual se debe elegir el criterio que optimice el vector de pagos. Cooper (1993) diseño una metodología de selección de pagos con distribución de áreas iguales (DWEABS6, por sus siglas en inglés), basada en la minimización del error cuadrado medio (ECM) de la disposición a pagar (DAP ). El error cuadrático medio se define como la suma entre la varianza de la DAP y el sesgo de la DAP al cuadrado: ECM = Varianza + (sesgo DAP)2 ECM(DAˆ P) = E[DAˆ P - E(DAˆ P)]2 + [E(DAˆ P) - DAP]2 (21) donde: DAˆ P = Es el estimador de la verdadera media poblacional de DAP .

Con el modelo se obtiene el valor óptimo de pagos b, el número óptimo de rangos de pago m y una distribución óptima del tamaño de las submuestra n entre los vectores de pago b ( ver tabla 13).

Con los valores de la DAP obtenidos como resultado de aplicar la prencuesta con formato abierto a los habitantes de la ZMCM, se le aplicó el modelo DWEABS7, como se describe en el anexo VII.

Los resultados del modelo DWEABS esta diseñado para el formato dicotómico simple y para el formato dicotómico doble se formularon los pagos superiores e inferiores, como se muestra en la tabla 13. Dada la restricción de presupuesto se decidió obtener una muestra de 500 observaciones.

Se concluyó utilizar en la encuesta final, un rango de pagos m=11 con sus respectivos vectores de pago b y el tamaño de las submuestra n ( ver tabla 3).

Con base al análisis de los resultados reportados en la prueba piloto, conociendo el tamaño de la muestra y los vectores de pago, se diseño la versión final del cuestionario el cual se aplicó la en la Zona Metropolitana de la Ciudad de México durante los meses de mayo y junio de 2007. Se contrató a grupo de encuestadores para aplicar las encuestas en las 16 delegaciones y 59 municipios de la ZMCM, por medio de entrevistas personales en sus domicilios y en centros de trabajo.

El modelo DWEABS, trabaja con los datos de DAP de la preencuesta (la media y la varianza de la disposición a pagar), el tamaño total de la encuesta (N) y con un supuesto de la distribución de probabilidad de la DAP.

Diseño del Cuestionario En la elaboración de la versión final del cuestionario (anexo VIII), al igual que en la preencuesta se siguieron pautas generales, con el propósito de entregar información imparcial y objetiva, elaborar un nivel secuencial de preguntas y usar material visual.

La encuesta se estructuró en cuatro partes, en la primera etapa de la encuesta se realizaron algunas preguntas para familiarizar al entrevistado con la problemática ambiental en la ZMCM, posteriormente se le presentó información relacionada con las tasas de mortalidad debido a diferentes causas apoyándose con ayudas visuales, con la finalidad de que el entrevistado tuviera claridad en el concepto de riesgo.

En la literatura se señala la importancia de comunicar adecuadamente el riesgo de mortalidad en los estudios de valoración contingente, específicamente cuando se trata de riesgos muy pequeños en donde la base es sobre 100.000 o en algunos casos un millón (Hammitt, 2000). Entre las estrategias de comunicación de riesgo se encuentra las ayudas visuales, que tienen un amplio consenso; mientras que las analogías verbales para traducir las reducciones de riesgo en otro tipo de unidades parecen resultar menos efectiva. (Corso, 2001). Las ayudas visuales que se utilizaron en el estudio de VC se elaboraron apoyándose en los trabajos de Hammitt, Corso y Martínez Pérez.

En la segunda parte de la encuesta, se presentó el mercado hipotético que contempla la descripción del proyecto de mejora en la calidad del aire y por lo tanto de un cambio en el riesgo de mortalidad.

La disminución de riesgos fue estimada con base a los criterios mencionados en el capítulo II.

Durante la encuesta se le enfatizó a los entrevistado que consideren su restricción presupuestaria, la duración del proyecto y el vehículo de pago, recomendaciones que dan varios autores para llevar acabo estudios de valoración contingente (Arrow, 1993, M Mitchell y Carson. 1989).

Cabe señalar que al preguntar por la disposición a pagar se utilizaron dos tipos de formatos: Primero, el formato dicotómico simple que consistía en preguntar al entrevistado por la disposición a pagar de $A por lograr una disminución de los riesgos de mortalidad, obteniéndose como respuestas si o no. Segundo, se le planteaba al encuestado el formato dicotómico doble que consiste en una pregunta adicional que depende de una respuesta positiva o negativa a la primera pregunta. Si la primera respuesta era afirmativa, la segunda pregunta implicaba el planteamiento por un pago superior, y para el caso que la primera respuesta era negativa, el segundo planteamiento implicaba el pago de una cantidad inferior.

Una vez aplicadas las encuestas, se realizó la captura y la validación de las bases de datos, posteriormente se estimaron las medidas de bienestar y los intervalos de confianza. Adicionalmente se realizó una estimación no paramétrica con la finalidad de realizar una comparación entre los resultados.

Análisis de Resultados En la tabla 14 se presentan las características de la muestra, donde se observa que aproximadamente el 55% de los entrevistados fueron del sexo masculino y el otro 45% del sexo femenino; el 61% de los entrevistados son solteros; mientras que el 38% de toda la muestra tiene unos ingresos menores de $5.000 pesos mexicanos. El 54% de los entrevistados tienen un nivel de estudios de media superior. Adicionalmente se observó que el 93% de los le da mucha importancia a la calidad del aire, y el 70% ha tenido síntomas o enfermedades asociadas a la contaminación del aire. Al aplicar la primera pregunta dicotómica de disposición a pagar a los entrevistados, el 33% no está DAP por reducir el riesgo de mortalidad.

Posteriormente se seleccionaron las variables estadísticamente significativas y se volvieron a estimar los modelos lineal y logarítmico para el formato doble bondad como se muestra en la tabla 17.

Los coeficientes estimados que se presentan en la tabla 17 son resultado del método de máxima verosimilitud para una función de distribución normal acumulada (Probit) y la distribución logística (logit). Los resultados son consistentes con la teoría económica ya indican que en la ZMCM la probabilidad de responder que si a las pregunta de la DAP aumenta mientras mayor sea el nivel de ingresos, mayor sea el nivel de estudios y mayor sean las molestias en la salud asociadas a la contaminación del aire y menor sean los pagos propuestos en las preguntas de valoración.

En el cálculo de las medidas de bienestar, la media y la mediana, para las diferentes formas funcionales de .v indicadas en la tabla 12 fueron empleados los coeficientes de la regresión y sus varianzas derivadas del método de aproximación lineal. Los intervalos de confianza se obtuvieron al aplicar el método de Park, Loomis y Creel a un nivel de 95%.

En la tabla 17 se observa que para la forma funcional lineal, ambas medidas (media y mediana) son iguales, no sucede lo mismo para la forma funcional logarítmica y esto se explica por las distintas definiciones adoptadas en dichas medidas e indicadas en la tabla 12.

Sin embargo si se comparan los intervalos de confianza para una prueba entre dos formas funcionales con la misma distribución, por ejemplo media para el modelo lineal (distribución normal) con la media para el modelo logarítmico (distribución normal), el resultado muestra que los intervalos no se interceptan por lo que las medias son estadísticamente distintas. Por el contrario, los resultados muestran que las medianas no difieren estadísticamente dentro de un mismo marco conceptual, ni entre distintos modelos.

Con respecto a los datos obtenidos al considerar solo la primera pregunta de valoración, se siguió el mismo procedimiento, es decir con las mismas variables seleccionadas se estimaron los modelos lineal y logarítmico para el formato dicotómico. En la tabla 18 se presentan los resultados de aplicar los modelos lineal y logarítmico para el formato simple considerando todas las variables explicativas seleccionadas y asumiendo distintas distribuciones de probabilidad.

Una vez seleccionadas las variables estadísticamente significativas, se volvieron a estimar los modelos lineal y logarítmico para el formato dicotómico, los resultados se muestran en la tabla 19. Al igual que el formato doble bondad los resultados son consistentes ya indican que en la ZMCM la probabilidad de responder que si a las pregunta de la DAP aumenta mientras mayor sea el nivel de ingresos, mayor sea el nivel de estudios y mayor sean las molestias en la salud asociadas a la contaminación del aire y menor sean los pagos propuestos en la pregunta de valoración.

Los intervalos de confianza también se obtuvieron de aplicar el método de Park, Loomis y Creel a un nivel de 95%. En la tabla 19 se observa que para la forma funcional lineal, ambas medidas (media y mediana) son iguales, no sucede lo mismo para la forma funcional logarítmica. Como se presenta en el caso del formato doble bondad, al comparar los intervalos de confianza entre dos formas funcionales con la misma distribución, en el caso de la media los intervalos no se interceptan por lo que las medias son estadísticamente distintas. Por el contrario, los resultados muestran que las medianas no difieren estadísticamente.

La selección entre la media y la mediana para la forma funcional logarítmica, significa un problema importante desde la perspectiva de los beneficios agregados. Hanemann (1989), recomienda utilizar la mediana como base para estimaciones realistas de las medidas de bienestar, ya que es más robusta a observaciones en las colas de la distribución. Dado los resultados, esta sugerencia parece bastante razonable, ya que usando la mediana de cualquiera de las formas funcionales se obtienen las medidas de beneficio más conservadoras. Además, reduce los efectos en las medidas de bienestar por diferencias en la forma funcional escogida, ya que las medianas no difieren significativamente. Por otro lado, los resultados refuerzan la sugerencia de utilizar la forma funcional lineal para imputar los beneficios de recursos ambientales en contextos de países menos desarrollados como es el caso de este trabajo.

La estimación de las medidas de bienestar está sujeta a diferentes formas funcionales sobre la función indirecta de utilidad, que depende de la inclusión o exclusión de variables explicativas y de la suposición de distribución de probabilidad de los errores. Una incorrecta especificación de la distribución de probabilidad podría arrojar resultados sesgados.

Con el propósito de superar estas dificultades, se realizará una estimación de las medidas de bienestar utilizando un método no paramétrico. Volver al índice