MODELO PARA LA ESTRUCTURACIÓN Y FORMACIÓN DE HABILIDADES LÓGICAS A TRAVÉS DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO

Elsa Iris Montenegro Moracén

I.4.-Premisas didácticas, psicológicas y lógicas que sustentan la determinación de de las relaciones esenciales del pensamiento del profesor de Matemática

El Proceso Docente Educativo se caracteriza por ser dinámico donde el alumno debe apropiarse de los contenidos de un currículum, es dirigido, controlado y evaluado en función de objetivos previamente establecidos por la sociedad y que se da en un contexto escolar. Visto con un enfoque de sistema, el proceso docente - educativo constituye la vía fundamental para obtener como resultado final cualitativamente nuevo, la formación de las nuevas generaciones. Su lógica se expresa por el orden o secuencia de etapas que aseguran los resultados más efectivos, tanto en el sentido de la asimilación de los contenidos, como en el desarrollo de las capacidades cognoscitivas de los estudiantes, en cada caso concreto .

La explicación esencial de este proceso, se puede hacer a través de los objetivos, categorías, principios y leyes establecidos por Carlos Alvarez.

Atendiendo al campo de acción de esta investigación, se concentra la atención en la segunda Ley de la Didáctica, que expresa la relación objetivo – contenido – método.

El objetivo es la aspiración final, es la meta, el propósito generalizador que se alcanza mediante la apropiación del contenido, a través del método.

El contenido es una categoría didáctica fundamental, con la ayuda de la cual se caracteriza el proceso docente. Éste incluye aquella parte de la cultura de la humanidad que debe ser asimilada, en el aprendizaje, por los estudiantes, para alcanzar el objetivo, es el objeto de asimilación de los estudiantes y el objeto de enseñanza del profesor, comprende el sistema de conocimientos, habilidades y valores. Es múltiple, variado y refleja el objeto de una ciencia en su multilateralidad, el objetivo es el resultado que se alcanza en el estudiante y se concreta en la esencia del contenido.

El método refleja el camino del pensamiento humano para alcanzar una meta determinada en su conocimiento o modo de reproducir en él el objeto estudiado, garantiza en su dinámica, la apropiación del contenido, el logro del objetivo. No puede manifestarse sin el objetivo, ni conocimiento sobre el cual sustentarse. El conocimiento solamente funciona a través de su aspecto instrumental en virtud del método que se subordina a su objetivo.

Existen diferentes clasificaciones de métodos, entre ellas se distingue la dada por Lerner y Skatkin, atendiendo al carácter de la actividad cognoscitiva que efectúan los alumnos y al carácter de la actividad del maestro. Según ellos, se clasifican en: expositivo-ilustrativo (o informativo-receptivo), reproductivo, exposición problémica, de búsqueda parcial o heurística e investigativo. Los dos primeros se consideran reproductivos, atendiendo a la actividad del alumno; los dos últimos: productivos y el tercero es una mezcla entre lo reproductivo y lo productivo.

El procedimiento es la acción concreta (o conjunto de acciones concretas) que constituye un modo de lograr un objetivo particular que forma parte del sistema de actividades encaminadas al logro del objetivo general, es decir, es una manifestación táctica, mientras el método es una categoría estratégica, según Lerner.

La habilidad como componente del objetivo y del contenido, desempeña un rol importante en el proceso de asimilación y aplicación de la teoría a la solución de problemas y ejercicios.

El asumir el pensamiento como “ un proceso que hace posible el conocimiento de las propiedades, nexos y relaciones esenciales de la realidad objetiva, permitiendo al hombre el acceso a aquello que no es dado directamente en la superficie de las cosas” , nos da la posibilidad de observarlo como un proceso de búsqueda, elaboración de hipótesis, razonamientos, emisión de juicios, etc., que constituye según A. Labarrere, la vía fundamental para la obtención de nuevos conocimientos, es la inclusión del objeto de conocimiento en diferentes sistemas y relaciones, a fin de ir desgajando de él las nuevas propiedades.

El desarrollo del pensamiento incluye, ante todo, la formación de determinadas estructuras cognoscitivas, que pueden ser representaciones de la experiencia, de conceptos, categorías y relaciones lógicas. Es por ello que se considera que para evaluarlo hay que tener en cuenta las cualidades individuales del pensamiento que lo diferencian entre las personas expresadas por su: amplitud, profundidad, independencia, flexibilidad, consecutividad y rapidez; consideradas como premisas importantes para el diagnóstico y evaluación de las habilidades lógicas.

El estudio de los rasgos del pensamiento del profesor de Matemática debe estar sustentado en la integración de las inteligencias lógico-matemática, interpersonal, lingüística e intrapersonal de forma predominante, que a su vez se sustentan en el desarrollo de las habilidades lógicas.

Las formas esenciales del pensamiento abstracto son los conceptos, los juicios y los razonamientos. El concepto es una imagen generalizada que refleja la multitud de objetos semejantes por medio de sus características esenciales, es el elemento más importante del pensamiento lógico. Todo concepto posee dos características lógicas: el contenido y la extensión.

En lógica se entiende habitualmente por contenido del concepto, el conjunto de “caracteres” (propiedades, relaciones) del objeto pensadas en el concepto; por extensión, el conjunto de objetos (pluralidad, clase) que poseen los “caracteres” que integran el contenido del concepto.

Los conceptos son de especial importancia en la enseñanza de la Matemática porque constituyen la forma fundamental con que opera el pensamiento matemático, con su formación se contribuye a la consecución del importante objetivo de esta rama del conocimiento: representar la relación entre la Matemática y la realidad objetiva.

La comprensión de conceptos matemáticos es fundamental para:

• la comprensión de relaciones matemáticas.

• el desarrollo de la capacidad de aplicar lo aprendido de forma segura y creativa.

• para el adiestramiento lógico lingüístico.

• la transmisión de importantes nociones ideológicas referentes a la teoría del conocimiento y el desarrollo de numerosas propiedades del carácter.

El juicio es la forma del pensamiento por la cual se afirma o se niega algo respecto a los objetos, sus indicios y relaciones. Se expresa en forma de oración enunciativa. Hay juicios simples y compuestos. Un juicio puede ser verdadero o falso.

El razonamiento es la forma del pensamiento mediante la cual partiendo de uno o varios juicios verdaderos, denominados premisas, se llega a una conclusión conforme a ciertas reglas de inferencia. Su estructura incluye las premisas, la conclusión y el nexo lógico entre aquellas y ésta. La relación lógica de las premisas y la conclusión se denomina inferencia.

Las relaciones lógicas son interconexiones entre acciones y objetos e ideas. Los tipos de relaciones que no nombran a las representaciones-cosa, sino que lo hacen con esas relaciones entre ellas, se constituyen en relaciones lógicas. Pueden ser de significado (entre representaciones y palabras), de causa-efecto y de posición.

Para poder explicar por qué se producen los fenómenos, la ciencia debe reducirlo a relaciones lógicas o matemáticas. Las relaciones lógicas en Matemática son aquellas que permiten estudiar las relaciones entre las variables involucradas en un fenómeno, para establecer un modelo que permita dar una explicación científica del fenómeno.

La actividad cognoscitiva intelectual, se sustenta en la estructuración de las habilidades lógicas, luego, al separarla con fines de investigación como microsistema de estudio y ser sometida a un análisis funcional psicológico-didáctico, para poner de relieve sus componentes y determinar la correlación entre la dirección del pedagogo y la independencia del estudiante en el proceso de asimilación de contenidos de la Matemática y en el ejercicio de la profesión, hace que de forma directa se recurra a la estructuración y formación de estas habilidades.

Como regularidades esenciales

-La habilidad es un recurso metodológico esencial para penetrar en las relaciones matemáticas y lógicas que se dan en el proceso del pensamiento.

-El pensamiento representa un proceso de búsqueda, elaboración de hipótesis, razonamientos y emisión de juicios, que constituye la vía fundamental para la obtención de nuevos conocimientos, es la inclusión del objeto de conocimiento en diferentes sistemas y relaciones, a fin de ir obteniendo de él las nuevas propiedades.

-Las formas esenciales del pensamiento abstracto son los conceptos, los juicios y razonamientos.

-Los conceptos son de especial importancia en la enseñanza de la Matemática porque constituyen la forma fundamental con que opera el pensamiento matemático, su formación contribuye a la representación de la relación entre la Matemática y la realidad objetiva.

-Las relaciones lógicas en Matemática son aquellas que permiten estudiar las interconexión entre las variables involucradas en un fenómeno, para establecer un modelo que permita dar una explicación científica del fenómeno.

-La actividad cognoscitiva intelectual, se sustenta en las habilidades lógicas.

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