MODELO PARA LA ESTRUCTURACIÓN Y FORMACIÓN DE HABILIDADES LÓGICAS A TRAVÉS DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO

Elsa Iris Montenegro Moracén

I. 3.- Las habilidades lógicas

Para la investigación de los problemas de la actividad cognoscitiva y de la independencia en la Didáctica, tienen gran importancia las investigaciones experimentales de la estructura de la actividad humana, realizadas por A. N. Leontiev y sobre esta base, la hipótesis sobre el principio común en la estructura de la actividad externa e interna.

Como resultado de estas investigaciones él aporta una diferenciación de tres componentes en esta estructura: la actividad, la acción y la operación, así como la delimitación de estos conceptos y el establecimiento de su interrelación, los cuales son tenidos en cuenta como presupuestos teóricos.

Por actividad, se entiende cualquier proceso de interacción del sujeto con el objeto, con la condición de que su tendencia hacia el objetivo (su objeto) coincida siempre con el motivo (impulso) en que se concreta y determina la necesidad. Si unos u otros aspectos de la actividad del individuo, se pronuncian como procesos que reflejan una u otra actitud del hombre ante el mundo, pero no responden directamente a la correspondiente necesidad (demanda), entonces, estos aspectos de la actividad son denominados, acciones, las que constituyen “los componentes” de la actividad y se caracterizan por un objetivo intermedio independiente, pero sus motivos coinciden siempre con los motivos de la actividad donde figuran estas acciones . A. N. Leontiev llama operaciones a los procedimientos para cumplir las acciones. Estas forman la composición técnica de la acción y dependen siempre de las condiciones en que se logra el objetivo planteado. En virtud de ello, la acción no sólo responde a su objetivo directo, sino también a las condiciones en que este objetivo está dado y que determinan los medios de cumplimiento de la acción. Este autor considera que la operación se determina por la tarea, es decir, por el objetivo dado en las condiciones concretas, que requiere una determinada forma de acción

El análisis estructural de la actividad permite precisar como componentes: la acción y la operación. Las relaciones entre la actividad y la acción consisten en que el motivo de la actividad se puede desplazar y al pasar al objeto de la acción, se convierte en actividad.

Para el análisis de las habilidades a partir de consideraciones sobre la actividad, es importante tener como basamento teórico la precisión de la actividad cognoscitiva, la cual es valorada por P. I. Pidkasisti, como el proceso en el que el alumno “asimila” un conocimiento científico aislado, que se manifiesta primero en su actividad como objeto del conocimiento, alcanzado ya este conocimiento por el alumno, interviene en su conciencia, en su actividad cognoscitiva posterior, por un lado, como el objeto de su actividad cognoscitiva por otro, como resultado .

Las actividades cognoscitivas pueden requerir de la realización de acciones y operaciones elementales y complicadas. Según el contexto y en dependencia del objetivo que se pretenda lograr se pueden manifestar de diferentes formas, por ejemplo: las actividades de estudio de un contenido específico, de la integración de varias temáticas, las prácticas dentro de cualquier esfera de la vida, las relacionadas con la comunicación, las intelectuales, deportivas, etcétera y constituyen espacios favorables para la formación de habilidades.

Las capacidades son formaciones psicológicas de la personalidad que constituyen condiciones para realizar con éxito determinados tipos de actividad. Se revelan en cómo se realiza una actividad dada, que es siempre capacidad para algo. Por ejemplo, la capacidad de razonamiento abstracto y la de generalización de relaciones entre objetos están en la base del aprendizaje exitoso de las matemáticas o del éxito de su aplicación a un determinado campo científico.

El desarrollo de capacidades está indisolublemente ligado al desarrollo psíquico general del sujeto, y por tanto, está también relacionado con el proceso de adquisición de conocimientos, hábitos y habilidades, con el aprendizaje, pero el proceso de desarrollo de las capacidades no coincide aunque estén íntimamente ligados. Éstas se revelan en la dinámica (rapidez, facilidad, profundidad, etc.) con que se adquieren dichos conocimientos, hábitos y habilidades.

Un concepto importante asociado al de capacidad, que se tiene en cuenta es el de inteligencia. Howard Gardner la define como “la capacidad para resolver problemas cotidianos, para generar nuevos problemas, para crear productos o para ofrecer servicios dentro del propio ámbito cultural” . Considera además, diversos tipos de inteligencia que deben verse integradas en cada persona, entre ellas, como referentes importantes para esta investigación se consideran los siguientes tipos: Inteligencia lógico-matemática que es la capacidad para usar los números de manera efectiva y de razonar adecuadamente; incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones lógicas, las afirmaciones y las proposiciones, las funciones y otras abstracciones relacionadas. La lingüística es la capacidad de usar las palabras de manera efectiva , en forma oral o escrita. La interpersonal es la capacidad de entender a los demás e interactuar eficazmente con ellos. Incluye la sensibilidad a expresiones faciales, la voz, los gestos y posturas y la habilidad para responder. Presente en docentes exitosos, entre otros.

Como síntesis del análisis de estos tipos de inteligencia que caracterizan las capacidades de determinados profesionales, se tiene que un docente de Matemática, no logra ser exitoso contando sólo con una inteligencia interpersonal, sino que requiere de la integración de la lógico-matemática en un alto grado, integrada con la lingüística, y la intrapersonal.

Sobre el concepto de habilidad son conocidos los estudios realizados por L. F. Spirin. En su libro Formación de las habilidades profesionales del maestro se relacionan 22 definiciones dadas por autores como: O. A. Abdulina, E.I. Boiko, I. M. Viktorov, N.V. Kuzmina, A. N. Leontiev, K. K. Platanov, A. A. Stepan, que expresan las dos tendencias principales en la evolución de este concepto: los que la definen como un hábito culminado y los que la definen como una acción creadora en constante perfeccionamiento. El estudio de éste y otros trabajos sobre el tema, indica la mayor tendencia al segundo grupo, tanto en psicólogos como en pedagogos.

Derivado de esta tendencia una de las definiciones más difundida en Cuba es la que considera que constituyen el dominio de acciones (psíquicas y prácticas) que permiten una regulación racional de la actividad, con ayuda de los conocimientos y hábitos que posee.

Desde una consideración didáctica la habilidad es el modo de interacción del sujeto con los objetos o sujetos de la actividad y la comunicación, es el contenido de las acciones que el sujeto realiza, integrado por un conjunto de operaciones que tienen un objetivo y que se asimilan en el propio proceso. Esta última definición es la que se asume para la concepción del modelo didáctico porque en ella quedan delimitados los componentes ejecutores e inductores de la habilidad, que son: sujeto (que realiza la acción), objeto (que recibe la acción del sujeto), objetivo (aspiración consciente del sujeto) y sistema de operaciones (estructura técnica de la habilidad).

Siguiendo las consideraciones hechas por H. Fuentes y otros, a partir de la clasificación dada por N. F. Talízina y C. Álvarez, éstas se expresan en tres grupos:

1- Habilidades específicas, propias de las ciencias, de las profesiones o de las tecnologías que son objeto de estudio o de trabajo.

2- Habilidades lógicas o intelectuales, que contribuyen a la asimilación del contenido de las disciplinas y sustentan el pensamiento lógico, tanto en el aprendizaje como en la vida.

3- Habilidades de comunicación propias del proceso docente, que son imprescindibles para su desarrollo.

Las habilidades son el contenido de aquellas acciones realizadas por el hombre, estructuradas en operaciones y orientadas a la consecución de un objetivo, que le permiten a éste interactuar con objetos determinados de la realidad y con otros sujetos. Según Leontiev, constituyen un producto del aprendizaje con características específicas y una manera de regular la actividad del sujeto.

Tomando en consideración los criterios sobre, el proceso de perfeccionamiento de las habilidades descrito por H. Fuentes y otros, en su libro de Dinámica, donde se comienza por las habilidades primarias (que comprenden las lógicas y de otras ciencias), las elementales (que son de la ciencia de que se trata), las habilidades perfeccionadas, las habilidades generalizadas (que expresan el contenido de aquellas acciones, que se construyen sobre la base de habilidades más elementales, en calidad de operaciones, con cuya apropiación el estudiante puede enfrentar la solución de múltiples problemas particulares) y luego el invariante de habilidad, si es de una disciplina del ejercicio de la profesión; las habilidades lógicas se identifican para esta investigación como del nivel primario.

Varios son los autores que han estudiado sobre las habilidades lógicas. Entre ellos se encuentran Rubinstein, H. Fuentes, L. Pérez, Y. Expósito, O. Laffita, siendo el concepto más utilizado el expresado por S. L. Rubinstein, el cual se toma como presupuesto para esta investigación, así como el aportado por la Dra C. L. Pérez y como antecedente más próximo para la precisión de las habilidades lógicas para el Análisis Matemático los criterios de O. Laffita.

Según S. L. Rubinstein, las habilidades lógicas son el contenido de las acciones de la actividad cognoscitiva determinadas por las relaciones lógicas que existen entre el punto de partida del proceso cognoscitivo y su resultado.

Para realizar un análisis de este concepto se ha tomado como posición de partida la interpretación de la actividad cognoscitiva y como resultado de ello, se observa que por ser la actividad cognoscitiva tan amplia, pues comprende acciones que no son del pensamiento como nivel del conocimiento, sino que corresponden a las sensaciones y las percepciones, será necesario hacer algunas acotaciones de éstas para el trabajo que se acomete.

Según Dr C. L. Pérez, se entiende por habilidad lógica o del pensamiento el contenido de aquellas acciones del intelecto que se desarrollan en el proceso del conocimiento, que se realizan mediante las operaciones lógicas y deben dominarse a lo largo del proceso docente-educativo.

Haciendo una interpretación de esta definición y teniendo en consideración los presupuestos de S. L. Rubinstein sobre las acciones intelectuales, quien considera que se distinguen por la facultad de relacionar varias operaciones parciales con acciones complicadas , se ha valorado que las acciones del intelecto que se desarrollan en el proceso del conocimiento, tienen mayor grado de generalidad, ya que requieren del empleo de la integración de mayor número de operaciones del pensamiento, que las que se desarrollan mediante operaciones lógicas básicas.

La conducta intelectual comprende componentes automatizados y estereotipados considerados como operaciones parciales que participan en la ejecución de acciones intelectuales, las cuales se distinguen por la facultad de relacionar varias operaciones parciales con acciones complicadas. Con el desarrollo de la actividad intelectual, todo acto de conducta alcanza una considerable capacidad de variación y plasticidad, adquiriendo, por decirlo así, nuevas proporciones . De esta manera se crean las condiciones internas para una regulación más adecuada de la conducta con respecto a las nuevas condiciones cambiantes de la situación externa objetiva.

El desarrollo intelectual se refiere a la capacidad no sólo de procesar gran volumen de información, sino que también se comprenda y actúe, con conocimiento de la esencia y de la o las causas, con implicación personal y responsabilidad en la solución de los problemas que se presenten, de forma tal, que se puedan ayudar a resolver las necesidades de la comunidad en que viven al apropiarse de los valores de la sociedad y la cultura da la humanidad.

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