MODELO PARA LA ESTRUCTURACIÓN Y FORMACIÓN DE HABILIDADES LÓGICAS A TRAVÉS DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO

Elsa Iris Montenegro Moracén

I.5.- Concepciones pedagógicas contemporáneas relacionadas con la estimulación del desarrollo del pensamiento

El análisis de las tendencias pedagógicas contemporáneas tomando como base el protagonismo del estudiante, que es un aspecto trascendente para estimular el desarrollo del pensamiento, es un importante fundamento considerado en esta investigación, para la formación de los modos de actuación lógicos que contribuyan a una mejor formación matemática y didáctica.

El enfoque histórico-cultural en que se sustenta el sistema educativo cubano toma como premisa la relación enseñanza-desarrollo-calidad de vida, el cual es elemento de partida en el análisis del papel del profesor en la dirección del aprendizaje de sus alumnos, en un contexto socializado dentro y fuera de la clase, a través de métodos que favorezcan el desarrollo del pensamiento lógico para estimular la búsqueda de vías y procedimientos para la resolución de problemas.

Actualmente, en las tendencias constructivistas se observa que la discusión acerca del concepto de habilidad se ha encaminado a precisar la importancia de la enseñanza a través de problemas, como vía para proporcionar al alumno un contexto significativo para actuar y construir interpretaciones. La concepción constructivista del aprendizaje parte de que toda actividad mental es constructiva.

En estas posiciones se orienta el proceso de formación de las habilidades desde el modo de actuar generalizado hacia la búsqueda de nuevos conocimientos y estrategias que permitan resolverlos, es decir, va del carácter objetal de los conocimientos al carácter instrumental.

En estudios realizados por José Ma Fortuna Aymery (1990), sobre el aprendizaje de la Matemática como proceso de acción constructivo, se caracteriza la ejecución de las acciones mediante la planificación de fases en la que cada actividad y estrategia se realizan según un determinado orden siguiendo el proceso heurístico de resolución de problemas, lo cual caracteriza la secuenciación de las acciones mentales, que les proporcionan un carácter lógico.

Esta caracterización, como concepción constructivista para el aprendizaje de la Matemática, justifica la tendencia a resaltar las vías que utiliza el estudiante para construir su conocimiento en lo que desempeña un papel importante las habilidades lógicas.

Entre las tendencias existentes para la estimulación del desarrollo intelectual, que en Cuba están dirigidas por el ICCP, a través de los investigadores como: Dra Margarita Silvestre, Dr José Silverstein, Dr Luis Capistrous,, Esther Mildes, Virgen Martín – Viaña, Haidee Leal, Mercedes Prado, Dr Edith M. Santos, entre otros, se encuentran las siguientes direcciones: “enseñar a pensar”, “enseñar acerca del pensar” y “enseñar para pensar”. Dentro de estas direcciones están las tendencias a su estimulación a través del currículo y otras de forma extracurricular.

En la dirección: “enseñar a pensar”, se encuentran las que se refieren a la enseñanza de operaciones del pensamiento, seleccionando en su gran mayoría la vía extracurricular. Entre ellas se encuentran los proyectos: Programa enriquecimiento instrumental, de Reuven Feuerstein (Israel, 1970); Programa de pensamiento productivo, de Covington Crutihfield Davier y Olton (EEUU, 1974), Proyecto Enseñar a pensar, de Edward de Bono (Inglaterra y Venezuela,1976); éstos hacen propuestas para el trabajo extracurricular para niños; también se incluyen los proyectos: Inteligencia (EEUU y Venezuela, 1981) que persiguieron mediante una asignatura lograr habilidades en estudiantes de Secundaria Básica que los preparen para resolver tareas intelectuales exigentes. Buscó desarrollar y reforzar operaciones cognitivas, como: comparar, clasificar y elaborar hipótesis. El Proyecto Aprender a Pensar (Venezuela, 1981), adoptó la metodología de Bono y se propuso mediante una asignatura desarrollar habilidades del pensamiento, mediante la activación de procesos y operaciones mentales; El Proyecto Aprender a Aprender, del ICCP de Cuba (1985), se dirigió a propiciar o reforzar el desarrollo de habilidades intelectuales en alumnos de cuarto grado, mediante actividades extracurriculares. Su antecedente, el proyecto Aprender a Pensar de Venezuela; el Programa Desarrollo de Habilidades del Pensamiento del Instituto Tecnológico y Estudios Superiores de Monterrey, dirigido por Margarita Sánchez (1992), se propone desarrollar el pensamiento crítico y creativo de los estudiantes, habilidades para transferir los procesos del pensamiento al aprendizaje y la resolución de problemas; el Proyecto ARGOS, del ICCP de Cuba (1991), se dirige a estimular el desarrollo de la inteligencia, la creatividad y el talento, mediante diferentes actividades y programas.

Estos proyectos y direcciones valoradas son esencialmente para niños y adolescentes, y en la mayoría de los casos para ejecutarse de forma extracurricular. Esto demuestra la actualidad de la temática que se investiga.

Aún cuando se han desarrollado otras investigaciones relacionadas con esta dirección en las que se observan otras tendencias para el desarrollo del pensamiento lógico, como son las relacionadas con la formación de procedimientos lógicos asociados a conceptos: Tallart Paula, 2000, la resolución de problemas en la estructuración de un sistema de habilidades matemáticas en la escuela media cubana: Ferrer Maribel 2000, la formación de habilidades lógicas a través de la asignatura de Física General para ingenieros: Pérez Lizette, 1993, la formación de habilidades lógicas para el desarrollo de experimentos: Expósito Yuri, 2001, la formación de habilidades lógicas y profesionales en el Proceso Docente Educativo de una disciplina básica, en el ejemplo de la Física General para el Ingeniero: Mestre Ulises, ninguno de los resultados aportados resuelve el problema planteado, teniendo en cuenta que:

-Los criterios de selección de las habilidades lógicas estudiadas no responden a las necesidades cognoscitivas de los estudiantes que se forman como Profesores de Matemática, a las exigencias de la lógica de su pensamiento al actuar con el conocimiento matemático y a la estructura de las habilidades generalizadas que se necesitan formar para la asimilación del Análisis Matemático.

-El carácter general del concepto de habilidad lógica tenido en cuenta, no permite determinar cuáles son las básicas para el estudio del Análisis Matemático.

-Las especificidades del objeto de la profesión hacen que el estudiante de cada carrera requiera de recursos instrumentales en correspondencia con las necesidades de su ejercicio laboral, lo cual hace que la estructura de cada habilidad se ponga en función de ello, lo que incide en la determinación del sistema de habilidades.

-las relaciones lógicas que se tienen en cuenta para el análisis de la concatenación de las habilidades lógicas (que están en la base de todas las ciencias), varía en correspondencia con el objeto de estudio.

-El principio metodológico seguido en el proceso de estructuración de las habilidades no se ajusta a la lógica para la enseñanza del Análisis Matemático.

La formación de habilidades lógicas en la Disciplina Análisis Matemático, para la Carrera

Matemática-Computación, fue investigada, en el Instituto Superior Pedagógico de Guantánamo, en 1998, como Tesis de Maestría por el profesor P. O. Laffita Azpiazú, el cual, hace consideraciones acerca de una propuesta de habilidades lógicas que se deben formar en la disciplina, partiendo de :

1) La lógica de la acción de la habilidad generalizada que propone Eloy Guerrero S. en su tesis: Modelación de la exposición.

2) Las correlaciones lógicas que se establecen entre el problema que genera la teoría, los

elementos primarios de la teoría y sus derivados.

Determina como habilidades lógicas a trabajar en la disciplina: la reducción a la base canónica, la deducción genética y la concreción del carácter instrumental de la teoría. En el planteamiento de las mismas, parte de las regularidades que se dan en el principio de ascensión de lo abstracto a lo concreto, que sustenta la modelación de la exposición.

Esta propuesta tiene valor teórico, desde el punto de vista general, pero estas formas de dirigir el pensamiento encierran un conjunto de habilidades lógicas más específicas, las cuales no aparecen reflejadas.

Si bien éstos y otros trabajos relacionados con el desarrollo de procedimientos lógicos para la enseñanza de la Matemática, dirigidos por el Dr L. Campistrous, Alexis Durán, Salvador Álvarez, etc., han estado más próximos al desarrollo de habilidades lógicas, no han tenido su incidencia en esta disciplina, de modo que se resuelvan las insuficiencias que aún se presentan.

Todos estos elementos llevan a la necesidad de la elaboración de un modelo para la estructuración y formación de habilidades lógicas para el Análisis Matemático para la Formación

de Profesores de Matemática, que además de integrar algunos de los elementos abordados por otros autores como: la estructura funcional de las habilidades, para lo cual se tiene en consideración la concatenación, tenga en cuenta las particularidades del objeto de estudio y la profesión, así como la lógica de su pensamiento como sustento principal.

Conclusiones del Capítulo

1.- Con el tránsito por los diferentes planes de estudios, se ha podido contactar que:

- Con el incremento en el volumen de información científica, no se ha logrado potenciar la

preparación científica de los estudiantes, pues no ha estado respaldado por la utilización de vías y métodos que potencien la realización de actividades cognoscitivas independientes.

- En los planes de estudio “C “ y “ C modificado”, donde se manifiesta un paso de avance con relación a los anteriores, aparece el sistema de habilidades; pero con insuficiencias la correspondencia con los objetivos de las asignaturas, así como en su estructura sistémica. No se precisa el objetivo, ni la habilidad general de cada tema, luego, existen dificultades con la derivación, los niveles de generalidad y sistematicidad de los objetivos y habilidades.

- A través de ellos, ha existido mayor tendencia a la formación de las habilidades matemáticas, que de las lógicas, aún cuando se hayan manifestado dificultades en la formación de las primeras, lo que ha ocasionado un freno en el desarrollo de las capacidades cognoscitivas.

2.- Aún cuando se han desarrollado varias investigaciones relacionadas con el desarrollo del pensamiento, no se ha logrado resolver las insuficiencias que presentan los estudiantes de la Formación de Profesores de Matemática para aplicar los conocimientos de Análisis Matemático a la solución de ejercicios y problemas, pues los resultados ofrecidos no se corresponden con la lógica de los contenidos de esta rama de la Matemática, las regularidades internas del Análisis Matemático, el pensamiento de este profesional, así como su modo de actuar lógico, que se corresponden con las exigencias de la profesión.

3.- Como resultado del análisis realizado de otras propuestas, que pueden contribuir a la formación de habilidades lógicas, se ha valorado que poseen limitaciones para ser efectivas en la Formación de Profesores de Matemática por las particularidades de cada carrera, determinadas por la lógica del modo de relacionarse cada profesional en con los conocimientos matemáticos, lo cual corrobora la necesidad de la elaboración de un modelo para la estructuración y formación de habilidades lógicas que sustenten el modo de pensar lógico de este profesional.

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