MODELO PARA LA ESTRUCTURACIÓN Y FORMACIÓN DE HABILIDADES LÓGICAS A TRAVÉS DEL ANÁLISIS MATEMÁTICO

Elsa Iris Montenegro Moracén

III.6.- Alternativa para la instrumentación de la estrategia didáctica en el programa de Matemática, vigente a partir del curso escolar 2002 – 2003

En este epígrafe se muestra la propuesta de estructuración del sistema de actividades para la aplicación del procedimiento de entrenamiento para la formación de habilidades lógicas, al programa de Matemática, vigente a partir del curso escolar 2002 – 2003, con el objetivo de demostrar la posibilidad de aplicación de la estrategia al programa en las condiciones actuales.

Se ejemplifica en el segundo Bloque porque es donde comienza el estudio de los contenidos del Análisis Matemático.

En el tema tres es donde se comienza a manifestar las temáticas propias de Análisis Matemático, atendiendo a su objeto de estudio como rama de la Matemática. Tabla III.6.1

En la parte final de este tema se aborda la caracterización de los términos concepto, definición, contenido y extensión de un concepto; tipos y relaciones entre conceptos.

Por la importancia de esta temática para el Análisis Matemático y su utilidad en esta propuesta, se recomienda comenzar por ella, pues es de vital utilidad para el entrenamiento en las habilidades lógicas.

Actividad Docente # 1.- Introducción al tema. Caracterización de los términos concepto, definición, contenido y extensión de un concepto; tipos y relaciones entre conceptos.

-Caracterización del concepto de juicio, tipos de juicios, carácter de verdad de un juicio.

-Caracterización de los razonamientos. Tipos de razonamientos.

Tarea # 1. seleccionar y estudiar los conceptos conocidos en la Enseñanza General asociados a conjuntos, relaciones y funciones.

1.1.- Recopilación de los conceptos.

1.2.- Análisis de su estructura: contenido y extensión.

1.3.- Representar gráfica o esquemáticamente de cada concepto.

Actividad Docente # 2.

2.1.- Seminario o taller de discusión de la tarea 1.

Orientar la tarea # 2.

2.1.-Seleccionar y analizar juicios donde se utilicen estos conceptos.

2.1.-Elaborar nuevos juicios y determinar su carácter de verdad.

2.3.- Análisis de la estructura de los juicios.

2.4.-Seleccionar y analizar razonamientos donde se empleen estos conceptos y juicios relacionados con ellos. (Estudio de teoremas sencillos)

2.5.- Formulación y resolución de problemas sencillos en los que ellos intervengan. (Demostración de proposiciones matemáticas sencillas).

Actividad Docente # 3.

3.1- Seminario o taller de discusión de la tarea # 2.

Orientar la tarea # 3

3.1.- Estudio de los elementos históricos asociados al tratamiento de ecuaciones.

3.2.- Sistematización del concepto transformación equivalente en el proceso de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Tratamiento gráfico y aproximado para los sistemas de ecuaciones.

3.3.- La resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas , así como de sistemas de ecuaciones.

La orientación de la realización de esta tarea debe ser con las características de las anteriores. Realizar el planteamiento del problema de la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones mediante la determinación de los conceptos, juicios y razonamientos que intervienen en ellos.

Actividad Docente # 4.

4.1.- Seminario o taller de discusión de la tarea # 3

Orientar la tarea # 4

4.1.- Las funciones lineales y cuadráticas. Interpretación gráfica. Sistematización del concepto función. La función como modelo de interpretación de situaciones diversas. Las transformaciones del plano como caso particular de función.

Realizar el planteamiento del problema mediante la determinación de los conceptos, juicios y razonamientos que intervienen en ellos.

Actividad Docente # 5.

5.1.- Seminario o taller de discusión de la tarea #4

Orientar la tarea # 5

5.1.- La resolución de problemas matemáticos. Concepto de problema. Relación entre los aspectos cognitivos y afectivos en la resolución de problemas. Sistema de problemas que permiten el logro de los objetivos de la unidad, el grado y el nivel. El programa heurístico general para la resolución de problemas. Aspectos de la selección y el aumento del grado de dificultad de los problemas. Resolución de problemas que conducen al trabajo con ecuaciones, sistemas de ecuaciones y funciones.

A partir de aquí se recomienda acogerse a la estructura funcional de la habilidad propuesta.

Observación: ¿De qué depende la selección de que sea seminario o taller? Esta selección debe responder a los resultados del diagnóstico y el avance en el aprendizaje que se determina a partir del seguimiento del diagnóstico. Si son capaces de ir aportando ideas para construir propiedades, redes de conceptos que constituyan juicios verdaderos o que puedan demostrar su falsedad, se pueden hacer talleres, de lo contrario seminarios donde expresen las ideas elaboradas y estudiadas previamente, que denoten avances en la asimilación y en el método de estudio que representa la fórmula básica para el aprendizaje en este tipo de estudio, donde predomina el estudio individual e independiente.

La formación de las habilidades lógicas comienza desde las primeras actividades, por cuanto deben analizar, reflexionar, reconocer, seleccionar, representar, identificar, modelar y analizar modelos de juicios y razonamientos.

Conclusiones del Capítulo

1.- La estrategia didáctica elaborada permite concretar las relaciones que se han modelado para la estructuración y formación de habilidades lógicas a través del Análisis Matemático, propiciando que el profesor cuente con una guía para llevar a cabo la impartición de este sistema de conocimientos, de forma que se contribuya a que los estudiantes desarrollen habilidades para aplicarlos a la solución de ejercicios y problemas de la Matemática.

2.- El procedimiento para el diagnóstico de las habilidades lógicas en Análisis Matemático, constituye un material que desde el punto de vista práctico es de incuestionable ayuda para el profesor, por cuanto es una guía que refleja las características y particularidades del diagnóstico de este tipo de habilidades en esta disciplina particular, que no es igual para otros casos.

3.-Con el perfeccionamiento del sistema de habilidades, la precisión de los objetivos que presiden los temas y las indicaciones metodológicas para el tratamiento de las habilidades lógicas en la asignatura Análisis Matemático I, queda precisada una correspondencia adecuada entre las exigencias de los objetivos de la asignatura y la estructuración del contenido de la misma, que constituye una guía para el proceder didáctico del profesor de la asignatura.

4.-Se ha logrado una comprensión del papel de las habilidades lógicas que sustentan las habilidades matemáticas para la resolución de problemas y ejercicios en el Análisis Matemático, lo cual se revela en los resultados de la intervención en la práctica.

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