CAPÍTULO 3. APLICACIÓN DEL MODELO A LA DISCIPLINA FÍSICA GENERAL PARA INGENIERÍA MECÁNICA

Como aplicación del Modelo Dinámico de Formación de Habilidades Profesionales, elaborado durante nuestra investigación, mostramos los resultados en la disciplina Física General para estudiantes de Ciencias Técnicas, proponiendo un perfeccionamiento del actual Programa para la carrera de Ingeniería Mecánica.

Con el nuevo programa se favorece la formación de Invariantes de Habilidades a través de la Disciplina, al estructurar los temas de manera que estén presididos por una habilidad de aplicación del Invariante a un objeto o conjunto de objetos físicos.

La modificación se enmarca en el incremento del número de horas dedicadas a las actividades prácticas, dado que el modelo se sustenta en la resolución de problemas teóricos y la importancia concedida al papel del estudiante en la construcción de su conocimiento.

Como complemento de la organización temática y de formas de docencia de la propuesta, se aportan las estructuras funcionales del total de las habilidades de aplicación de la Disciplina.

3.1 PROPUESTA DE PROGRAMA DE LA DISCIPLINA PARA LA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

En los actuales Planes de Estudio C, se estableció como objetivo general de la carrera de Ingeniería Mecánica la formación de un profesional de perfil amplio, con un elevado nivel de formación básica y capaz de resolver de modo activo, independiente y creador los problemas más generales y frecuentes que se presentan en el país en esa rama.

Aunque los campos de acción fundamentales del ingeniero mecánico son la Proyección, la Construcción y la Explotación; en opinión de los expertos el futuro egresado queda definido como un explotador. Siendo APLICAR la habili dad fundamental que precede al modo de actuar del ingeniero.

Por ello, en la aplicación de leyes y principios genera les de la Física a objetos propios de esta disciplina, según el modo de actuación del ingeniero, radica el carácter profesional de esta propuesta metodológica.

En este epígrafe se muestra la organización de la Disciplina Física General según temas de acuerdo con la metodología establecida en el Capítulo 2.

Hemos tomado el programa de Física General para la carrera de Ingeniería Mecánica [12] aunque, durante los pilotajes en nuestra Universidad, se ha aplicado en los programas de las carreras de Automática, Eléctrica, Telecomunicaciones - Electrónica, Civil y Química.

Cabe destacar que esta organización del proceso docente es sólo un ejemplo de la aplicación de la metodología, dado que cada departamento docente en los diferentes C.E.S. ha de organizar las disciplinas según sus peculiaridades y condiciones.

En la organización por temas se ha considerado que estos respondan a un objetivo en el cual se precise la habilidad de aplicación que lo preside, que sean pocos temas, con suficiente fondo de tiempo, para que con un mínimo dedicado a la información (conferencias) permita disponer del suficiente para la ejercitación y entrenamiento de las habilidades.

En la organización de las Unidades de Estudio o temas se incluyen objetivos, contenidos y métodos, precisando los problemas propios de cada tema y la habilidad de aplicación que permite la solución de estos problemas, asimismo se hace referencia a la formación del pensamiento lógico (habilidades lógicas) que subyace en los invariantes de habilidad. El resultado que mostramos en este epígrafe es la concreción del modelo elaborado en el programa de Física General de la carrera de Ingeniería Mecánica.

La Disciplina queda dividida en un total de diez temas o Unidades de Estudio (ver Tabla 3.1.1), aunque la formación experimental está considerada como un tema en cada asignatura, que se desarrolla en forma paralela a las restantes unidades de la asignatura.

En el campo de acción de nuestra investigación no fue abordada la formación experimental, la cual es objeto de otra investigación en desarrollo; no obstante, en la Tabla de referencia, se recogen las horas dedicadas a la experimentación en cada tema.

OBJETIVOS DE LAS ASIGNATURAS DE LA DISCIPLINA FÍSICA GENERAL PARA LA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA.

Física General I.

Que el estudiante sea capaz de comparar objetos querealicen movimientos mecánicos y sistemas en los que ocurran procesos termodinámicos donde precisará los indicios que los caracterizan, describiéndolos y clasificándolos, realizando comparaciones completas bajo indicaciones pre - establecidas; lograr abstracciones sobre la base de los modelos mecánicosy las representaciones gráficas de los procesos termodinámicos, para lo cual, selecciona indicios esenciales en intercambio con el colectivo. Generalizar revelando parcialmente nexos y regularidades en ejemplos donde es necesario relacionar conceptos, magnitudes tratadas anteriormente y leyes de la Mecánica y la Termodinámica las que aplica a la solución de problemas conocidos.

Física General II.

Que el estudiante sea capaz de comparar objetos, teniendo en cuenta sus interacciones electromagnéticas, ha de identificar las magnitudes que caracterizan a estos fenómenos, clasificarlos y describirlos a partir de análisis dinámico y energético, llegando a la comparación completa e independiente; a través de la abstracción en modelos tales como campo vectorial, partícula cargada, caracteriza los diferentes ejemplos, seleccionando sus indicios esenciales. Generalizar cuando encuentra nuevos nexos y regularidades a partir de la comparación con ejemplos conocidos que permitan la explicación física del comportamiento del objeto de estudio, aplicando las Leyes del Electromagnetismo a problemas conocidos con variantes vinculados a la especialidad; que generalice a partir de la abstracción de las características propias de las ondas electromagnéticas, los fenómenos luminosos donde revele el comportamiento ondulatorio de la luz, (modelo físico - matemático de la luz), caracterizándolo en los diferentes ejemplos, generaliza buscando nuevos nexos y regularidades a partir de la comparación con ejemplos conocidos que le permitan la explicación física del objeto.

Física General III.

Que el estudiante sea capaz de revelar el comportamiento dual de las micropartículas en la explicación de los fenómenos atómicos y nucleares; desarrolla la concreción en la solución de problemas conocidos con ciertos elementos nuevos, comparando las leyes del micromundo estudiadas con la abstracción del objeto, lo que permite transferir los contenidos necesarios al objeto de estudio, que podrá ejemplificar en casos particulares.

FÍSICA GENERAL I.

TEMA 1: DINÁMICA DE LA PARTÍCULA.

Objetivo.

Aplicar en situaciones conocidas con variantes, las leyes de Newton al análisis y solución de problemas dinámicos que involucren uno o varios cuerpos con ligaduras entre ellos, para movimientos con y sin fricción, fundamentalmente para el caso de fuerzas constantes, donde se llegue a resolver sistemas de varias ecuaciones con varias incógnitas con solución única y el empleo del cálculo diferencial e integral.

Habilidad de aplicación.

Aplicar el método dinámico en el análisis y solución de problemas mecánicos.

Sistema de conocimientos. Magnitudes cinemáticas, movimiento rectilíneo y en el plano. Leyes de Newton. Limitaciones de las leyes de Newton. Invarianza galileana. Sistemas no inerciales. Postulados de la Teoría Especial de la Relatividad. Transformaciones de Lorentz y sus consecuencias. Dinámica Relativista. Clasificación de las Fuerzas. Fuerza de Fricción. Fuerzas Gravitatorias. Fuerzas Eléctricas y Magnéticas.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de Newton a cuerpos que puedan considerarse como partículas, cuando se requiere de una descripción completa de su movimiento de traslación en sistemas de hasta 3 cuerpos que se mueven según varias direcciones con ligaduras entre ellos y sobre los que actúa un número arbitrario de fuerzas, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones fundamentales obtenidos; se deberá de tener en cuenta la existencia de fricción dinámica y/o estática entre las superficies en contacto, así como será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 2: LEYES DE CONSERVACIÓN.

Objetivo.

Aplicar a un nivel reproductivo con variantes las leyes de conservación de la energía mecánica y de la cantidad de movimiento al análisis y solución de problemas mecánicos en sistemas físicos que involucren traslación pura con y sin fricción, y donde pueden estar presentes choques fundamentalmente unidimensionales, elásticas y plásticos.

Habilidad de aplicación.

Aplicar el Método Energético para el análisis y solución de problemas mecánicos.

Sistema de conocimientos.

Sistema de partículas, movimiento del centro de masa. Cantidad de movimiento. Trabajo y Energía. Energía Potencial. Energía Mecánica. Conservación de la Energía Mecánica. Principio general de la conservación de la transformación de la energía.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de Conservación de la Energía y de la Cantidad de Movimiento Lineal a sistemas de varios cuerpos, cuando se requiere de una descripción completa de su movimiento según varias direcciones, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos; se deberá de tener en cuenta la existencia de fricción dinámica entre las superficies en contacto, así como será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 3: APLICACIONES DE LAS LEYES DE LA MECÁNICA.

Objetivo.

Aplicar a un nivel reproductivo con variantes, las leyes de Newton y las leyes de Conservación al análisis y solución de diferentes tipos de movimientos mecánicos como movimiento de rotación en los casos de rotación pura, rodadura pura; movimiento oscilatorio, fundamentalmente en sistemas cuerpo - resorte, en los casos MAS, MAA y MAF; ondas viajeras y ondas estacionarias en cuerdas y fluidos; movimiento en un fluido perfecto en régimen estacionario. En el caso de la rotación, se destacará la aplicación del método general para el análisis y solución de problemas mecánicos.

Habilidad de aplicación.

Aplicar los métodos dinámicos y energéticos al análisis y solución de diferentes tipos de movimientos mecánicos, (Método general de análisis y solución de problemas mecánicos).

Sistema de conocimientos.

Cinemática y dinámica de la rotación. Trabajo y energía en la rotación. Momento cinético. Conservación del momento cinético. Movimiento plano con rodadura pura. Movimiento armónico simple. Oscilaciones amortiguadas y forzadas. Resonancia. Movimiento ondulatorio. Ondas Viajeras. Batimiento. Efecto Doppler. Ondas estacionarias. Modos normales y frecuencias propias en una cuerda y en un tubo.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de Newton y de Conservación de la Energía y el Momento Cinético a sistemas de cuerpos que realizan movimientos donde esté presente la rotación, con ligaduras entre ellos y sobre los que actúa un número arbitrario de fuerzas, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones fundamentales obtenidos; se deberá de tener en cuenta la existencia de fricción dinámica y/o estática entre las superficies en contacto, así como será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 4: LEYES DE LA TERMODINÁMICA.

Objetivo.

Aplicar a un nivel reproductivo con variantes las leyes de la Termodinámica al análisis y solución de problemas con uno o más procesos consecutivos incluidas las transformaciones cerradas, en sistemas gaseosos ideales.

Habilidad de aplicación.

Aplicar el Método Energético con variante al análisis y solución de problemas relacionados con procesos en los gases.

Sistema de conocimientos.

Teoría Cinético - Molecular del gas ideal, ecuación fundamental de la Teoría Cinética. Ecuación de estado. Ecuación de estado del gas ideal. Ecuación de Clausius - Van der Walls. Distribución de velocidades de Maxwell. Energía Interna y grados de libertad. Calor y trabajo. Primera Ley de la Termodinámica. Procesos en los gases. Ciclos. Ciclos de Carnot. Entropía. Segunda Ley de la Termodinámica.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de Conservación de la Energía a sistemas termodinámicos que sufren procesos ideales, cuando se requiere de una descripción completa de las transformaciones de estado, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

APLICACIÓN DEL MÉTODO EXPERIMENTAL EN LA FÍSICA I. Objetivo.

Aplicar el método experimental reproductivamente en trabajos de laboratorio diseñados previamente vinculados con fenómenos mecánicos y térmicos donde se midan magnitudes tales como tiempo, masa, longitud, volumen, presión, temperatura, etc, con instrumentos basados en principios mecánicos, eléctricos y electrónicos, en donde han de plantearse el problema experimental cuando las condiciones del mismo están precisadas, en que se utilicen instalaciones que están montadas o semi-montadas y que ha de identificar en esquemas o descripciones haciendo uso de la Teoría de Errores, elabore gráficos y escalas lineales, ajustándose fundamentalmente por método visual y que elabore conclusiones a partir del análisis de sus resultados de mediciones directas e indirectas.

FÍSICA GENERAL II.

TEMA 5. ELECTROSTÁTICA.

Objetivo.

Aplicar en situaciones conocidas con variantes las leyes de la electrostática y los conceptos vinculados con ellos en el análisis y solución de problemas en los que hay presente distribuciones discretas y continuas de partículas cargadas, se aplica el principio de superposición, se consideran sistemas de conductores y dieléctricos que tengan configuraciones sencillas con simetría, se realicen consideraciones microscópicas y el uso del cálculo diferencial e integral con magnitudes vectoriales.

Habilidad de aplicación.

Aplicar los métodos dinámico y energético al análisis y solución de problemas que involucren distribuciones estáticas de partículas cargadas.

Sistema de conocimientos.

Campo Electrostático, carga eléctrica, propiedades de los cuerpos cargados. Ley de Coulomb. Vector Intensidad del Campo Electrostático. Representación del Campo. Línea de Fuerza. Ley de Gauss y sus aplicaciones. Carácter conservativo del campo Electrostático. Potencial. Relación entre el potencial y la intensidad del campo electrostático. Capacidad de un conductor cargado, de un sistema de conductores. Capacitores. Energía almacenada en el campo. Dieléctricos, comportamiento de un dieléctrico en un campo electrostático. Mecanismo de polarización. Ley de Gauss en los dieléctricos. Aplicación del método dinámico y energético en la solucióndel problemas electrostáticos.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leye de Coulomb y Gauss para calcular la capacidad de sistemas de cuerpos con distribuciones de carga discretas y/o continuas, cuando se trate de simetrías sencillas, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones fundamentales obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 6: ELECTROMAGNETISMO.

Objetivo.

Aplicar en situaciones conocidas con variantes, el cálculo de fuerza magnética, las leyes de Ampere, Biot - Savart y de Faraday, así como los conceptos vinculados con ellas, el análisis y solución de problemas aplicando el método dinámico de los primeros y el análisis de la variación del flujo magnético en el caso de la aplicación de la Ley de Faraday, en sistemas sencillos con simetría se logran consideraciones microscópicas de los fenómenos así como del comportamiento magnético de las sustancias con el empleo del cálculo diferencial e integral de magnitudes vectoriales.

Habilidad de aplicación.

Aplicar los Métodos Dinámico y de Variación de Flujo al análisis y solución de problemas que involucren movimiento de portadores de carga y corriente eléctrica.

Sistema de conocimientos.

Campo Magnético. Vector Inducción Magnética. Línea de Inducción. Flujo Magnético. Naturaleza del campo Magnético. Fuerza sobre un conductor con corriente eléctrica. Leyes de Ampere y Biot - Savart, aplicaciones. Inducción electromagnética. Energía del campo magnético. Comportamiento magnético de las sustancias en presencia de un campo magnético. Vector Magnetización. Vector intensidad de campo magnético. Relaciones entre B, M y H. Mecanismos microscópicos del diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo. Dominios ferromagnéticos. Histéresis. Ecuaciones de la onda electromagnética. Modelo electromagnético de la luz.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de Ampere y Biot - Savart, para llegar a calcular fem e intensidad de corriente inducida mediante la Ley de la Inducción electromagnética, en sistemas en las proximidades de elementos de corriente, cuando se trate de simetrías sencillas, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones fundamentales obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 7: CONDUCCIÓN Y CIRCUITOS. Objetivo.

Aplicar en un sistema conocido con variantes las leyes de la Conducción y los Circuitos (R, RC, LC, RLC y RLC Forzado), así como las ondas electromagnéticas y los fenómenos vinculados con la propagación de las mismas en líneas de trasmisión haciendo análisis energético de los mismos, en los cuales se analice el comportamiento temporal de las magnitudes físicas (i,V,q) cuando sea necesario y haciendo el análisis microscópico de los fenómenos involucrados. Se resuelvan problemas hasta con las ecuaciones que permitan determinar las magnitudes involucradas y en el uso del cálculo diferencial e integral así como las soluciones de las ecuaciones diferenciales que son dadas.

Habilidad de aplicación.

Aplicar el Método Energético en el análisis y solución de problemas circuitos IR, LC, RC y RLC.

Sistema de conocimientos.

Estudio de la conducción en los metales. Hipótesis de la Teoría Clásica de la conducción en los metales. Ecuación de continuidad. Leyes de Ohm y Joule - Lenz en forma diferencial e integral. Modelo de Bandas de Energía. Conducción en semiconductores. Fuerza Electromotriz. Ecuación del circuito. Leyes de Kirchhoff. Circuito RC. Circuito RL, Circuito LC y RLC Forzado (análisis energético). Resonancia. Ley de Ohm para circuitos de CA.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de Conservación de la Energía al análisis de circuitos eléctricos sencillos, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones fundamentales obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 8: ÓPTICA ONDULATORIA.

Objetivo.

Aplicar las leyes de la Optica Ondulatoria sobre la base del modelo de la Onda Electromagnética, a partir del cual se establecen las magnitudes y relaciones cuantitativas fundamentales que caracterizan a los fenómenos ópticos así como los principios de funcionamiento de los dispositivos para su observación por separado o en conjunto, teniendo en cuenta la representación gráfica y relaciones algebraicas acorde con el modelo usado.

Habilidad de aplicación.

Aplicar las leyes de la Optica en la solución de problemas.

Sistema de conocimientos.

Modelo de la onda luminosa linealmente polarizada. Principio de Huygens - Fresnell. Ondas luminosas polarizadas. Estados de polarización. Polarización por reflexión y refracción. Polarización por doble refracción. Polarización por absorción. Dispositivos polarizadores. Interferencia total de ondas luminosas. Interferencia parcial. Interferencia de ondas luminosas provenientes de dos rendijas. Interferencia por reflexión en láminas delgadas. Difracción por una rendija. Difracción por dos rendijas y por N rendijas características espectrales de una red de difracción.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las condiciones de máximo y mínimo de interferencia y difracción en problemas elementales de redes de difracción, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones fundamentales obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

APLICACIÓN DEL MÉTODO EXPERIMENTAL EN LA FÍSICA II

Objetivo.

Aplicar el método experimental, en lo fundamental productivamente aunque con variantes en trabajos de laboratorio previamente diseñados vinculados con los fenómenos eléctricos, magnéticos y ópticos en los que se midan magnitudes tales como tiempo, masa, longitud, ángulo, temperatura, intensidad de la corriente eléctrica, tensión eléctrica, etc, con instrumentos de medición directa o indirecta, realizando experimentos en los que con ayuda del profesor se plantee el problema experimental, se monten las instalaciones a partir de esquemas, circuitos o descripciones, sean capaces de medir uno o varias magnitudes de forma directa o indirecta, aplique la teoría de errores y describan las fuentes de errores, y en forma reproductiva la utilización de instrumentos industriales, elementos de selección de instrumentos, el ajuste de curvas por mínimos cuadrados y la interpretación de los resultados.

FÍSICA GENERAL III.

TEMA 9: FÍSICA ATÓMICA.

Objetivo.

Aplicar en la solución de problemas conocidos con variantes, los fenómenos de radiación del cuerpo negro, efecto fotoeléctrico y comportamiento cuántico de las micropartículas, para lo que se empleará: el modelo fotónico de Einstein, modelo de Rutherford - Bohr, modelo onda - corpúsculo, se expliquen estos modelos y las relaciones cuantitativas entre las magnitudes, describiendo los dispositivos o instalaciones, se hará uso del análisis gráfico, expresiones algebraicas sencillas, haciendo énfasis en la naturaleza cuántica de los micro - objetos y su comparación con la descripción clásica.

Habilidad de aplicación.

Aplicar leyes particulares de la Física Atómica en la solución de problemas.

Sistema de conocimientos.

Radiación Térmica. Leyes de la radiación del cuerpo negro. Teoría de Planck. Efecto fotoeléctrico, experimentos. Teoría de Einstein. Modelos Atómicos. Postulados de la Teoría de Bohr. Experimentos de Franck y Hertz. Espectros de los Atomos hidrogenoides. Propiedades Ondulatorias del micromundo. Relación de indeterminación. Ecuación de Schrodinger. Aplicaciones; movimientos de partículas en campos de potencial constante. Paso de una partícula por una barrera de potencial, efecto Túnel. Partículas en el pozo de potencial. Metales alcalinos. Espectro. Momento magnético del átomo. Principio de Pauli. Espectro de Rayos X. Laser. Red cristalina. Capacidad calorífica de los cristales. Teoría de Einstein. Fonón. Difracción de Rayos X. Medios magnéticos. Teoría Cuántica. Resonancia.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de la Física Atómica en casos sencillos, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

TEMA 10: FÍSICA NUCLEAR.

Objetivo.

Aplicar en problemas conocidos con variantes las características de los núcleos haciendo referencia a los diferentes modelos y la naturaleza de las diferentes partículas elementales, así como de los fenómenos relacionados con la radiactividad natural y las reacciones nucleares, donde se empleen expresiones cuantitativas entre las magnitudes que caracterizan estos fenómenos, con el empleo del análisis gráfico y en algunos casos el cálculo diferencial e integral, describiendo cualitativamente los fenómenos de interacción de las radiaciones con las sustancias y el principio de funcionamiento de los detectores de radiación y otros dispositivos.

Habilidad de aplicación.

Aplicar leyes particulares de la Física Nuclear en la solución de problemas. Sistema de conocimientos.

Núcleo Atómico; características de los núcleos, carga, masa, dimensiones, densidad nuclear, Fuerzas nucleares, energía de enlace y defecto de masa. Modelos nucleares. Radiactividad natural. Ley experimental. Familias radiactivas. Radiaciones alfa, beta y gamma. Transformaciones artificiales de los núcleos. Reacciones de fisión y fusión. Aplicaciones. Interacción de las radiaciones con la sustancia. Detectores de radiación. partículas elementales.

Problema propio.

El estudiante debe aplicar las Leyes de la Física Nuclear en casos sencillos, estableciendo ecuaciones adicionales que le permitan resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos; será necesaria la conversión de unidades, interpretando los resultados y concretándolos a casos particulares.

APLICACIÓN DEL MÉTODO EXPERIMENTAL EN LA FÍSICA III.

Objetivo.

Aplicar el método experimental, productivamente en prácticas diseñadas previamente, vinculado con fenómenos de absorción y emisión de la luz por los átomos, radiaciones nucleares entre otros, en que se midan magnitudes tales como tiempo, masa, longitud, intensidad de la corriente eléctrica, radiación luminosa, donde el estudiante tenga que plantear el experimento, precisando las condiciones y el objeto propuesto, montar las instalaciones, desarrollando elementos de selección de instrumentos similares a los utilizados en el trabajo profesional, aplicar la teoría de errores, confeccionar gráficos lineales, logarítmicos y planos, realizar ajustes de curvas e interpretar los resultados obtenidos de mediciones directas o indirectas.