5.3.2. Vectores autoregresivos

Los VAR han ganado mucha popularidad en los últimos años, principalmente por las restricciones y críticas que han recibido los modelos tradicionales. En especial, el carácter estático, los problemas de identificación, exogeneidad y simultaneidad, y en general, de pasar por alto las características estadísticas de las series, condujeron al desarrollo de la metodología de Sims (1980). Sims otorgó mayor peso a la naturaleza dinámica de los datos y subordinó los argumentos de la teoría económica. Sin embargo, con el tiempo comenzó a darle cada vez más importancia a la teoría económica y a las pruebas de especificación correcta para obtener estimaciones más robustas. Esto ha mejorado la propuesta de Sims y creado los modelos VAR (Loría, 2007).

La metodología VAR ha comenzado a tener mucho uso principalmente por la simplificación de muchos supuestos y restricciones que pedían los modelos de índole estructural. La simplificación más relevante es que deja de existir la asignación a priori entre variables endógenas y exógenas, y recupera de esta manera la dinámica original de las series de tiempo. Esto es más relevante en los estudios complejos, como lo es el caso de la presente tesis, donde existe interdependencia en todo momento tanto entre sus series como en factores externos que son difíciles de modelar, como el sentimiento de los inversionistas. Esto simplifica enormemente el estudio, ya que no es necesario establecer con anticipación la condición de exogeneidad-endogeneidad, pues define todas las variables como endógenas.

Sims partió del modelaje de un VAR general irrestricto –sin restricciones–, que consiste en regresionar cada una de las variables no rezagada respecto a todas las demás con varios rezagos a partir de:

donde yt y xt indican endogeneidad en la especificación. También se asume que t es un vector columna de errores aleatorios o innovaciones que se considera están contemporáneamente correlacionados pero no autocorrelacionados, por lo que no tienen una matriz de covarianzas diagonal (Charemza et al., cap. 6). Como los modelos VAR sólo tienen variables rezagadas del lado derecho y éstas no van correlacionadas con el término de error, se estima cada ecuación mediante MCO (Loría, 2007).

Los VAR están estrechamente ligados con la cointegración que se analizó en la sección anterior por el teorema de representación de Granger, el cual indica que si existe cointegración debe haber necesariamente una representación de esta relación de largo plazo en una de corto plazo, que corrige el error que le es consustancial y evita que las series cointegradas se dispersen en el tiempo (Loría, 2007). Pero el teorema también plantea que la cointegración es una condición necesaria para que se pueda realizar un modelo de corrección de error, como se hará en la sección 5.3.4. De esta forma, se combina la idea de encontrar una relación estable de largo plazo con los ajustes estadísticos de los desequilibrios de corto plazo. De hecho, el análisis de cointegración resuelve el problema o desequilibrio original de los VAR –el hecho de ser ateóricos y con poco fundamento teórico– con solvencia (Loría, 2007). Por no haber encontrado cointegración en las series originales se cambiará el estudio de series a rendimientos, es decir, se analizarán las primeras diferencias de las series originales, que sí cointegran.

Al comenzar a estimar el VAR se debe definir si las variables se estiman en niveles o en diferencias al conocer su grado de integración. Es importante recordar que si las series en niveles presentan el mismo orden de integración, habrá por lo tanto información histórica relevante que no se debe perder. En el caso actual se ha visto que las series son I(1) y que no cointegran, por lo que se analizarán en primeras diferencias. Otro factor determinante es determinar el número de rezagos, por lo que es necesario evaluar uno a uno cada rezago hasta encontrar el número óptimo. Para ello se vuelve indispensable la contrastación de los criterios de información estadística con los resultados que genera cada especificación. La mayoría de los paquetes econométricos calculan un gran número de criterios estadísticos: prueba LR, error de predicción final (FPE), Hannan-Quinn, Akaike y Schwarz. En la presente tesis se utilizarán estos dos últimos criterios, que son los más utilizados cotidianamente. Por lo general muestran un resultado muy parecido o incluso idéntico, pero a veces pueden dar resultados muy distintos. En este caso se tomará el criterio que ofrece menos rezagos. Esto debido a que –como lo demuestra Loría (2007)– un incremento de rezagos disminuye R2.

Otra característica importante es la estabilidad dinámica del VAR, la que se puede observar mediante del valor de sus raíces características. Con esto se asegura que ante choques de corto plazo las variables regresen a su trayectoria de equilibrio de largo plazo. Si no se diera el caso, se tendría un modelo explosivo, lo que no tendría sentido económico. Para verificar, entonces, la estabilidad se deben analizar las raíces características n , las cuales deben ser menores a 1 en su valor absoluto:

En el cuadro 27 se puede observar que el óptimo para los cuatro VAR fue de 11 rezagos, lo cual no debe sorprender en vista de lo mencionado en la sección anterior.

Después de haber definido de forma correcta el VAR, se debe analizar si pasa pruebas tan básicas como normalidad, heteroscedasticidad y estabilidad. En el cuadro 28 se muestran los resultados obtenidos para los países más representativos de América Latina. Tanto la normalidad como la heteroscedasticidad deben pasar las mismas condiciones como si fueran estimaciones medianero MCO, es decir, su probabilidad debe ser mayor a 0.05, lo que equivale a que el valor del estadístico F supere el valor tabulado, y entonces se rechazará la hipótesis nula de no normalidad o no heterescedasticidad. La estabilidad, por su lado, analiza las raíces características, las cuales deben ser menores a 1, o dicho de forma geométrica, deben estar dentro del círculo.

* Muestra problemas de Kurtosis: 12.1847 (0.00230).

** Muestra problemas en la asimetría estadística: 7.641913 (0.0219). Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos de CEPALStat y Economática.

El cuadro 28 muestra que el VAR pasa las pruebas más relevantes al 1% y prácticamente todas al 5%. Se debe recordar que estas pruebas se basan en supuestos irreales, como el de la simetría estadística –como si en la vida real no pudieran existir momentos en que la distribución tuviese una asimetría positiva o negativa, tal como lo narra Taleb (2008) en su crítica sobre la distribución normal. Además, se debe considerar que se está analizando un periodo de crisis y contagios, por lo que es sorprendente que pase de tan buena forma las pruebas. Por otra parte, como lo muestran el cuadro 28 y la gráfica 15, los VAR son estables.

5.3.3. Análisis impulso-respuesta

El análisis impulso-respuesta es un instrumento útil para evaluar la congruencia y la sensibilidad dinámica de las variables especificadas en el modelo. Sin embargo, hay que tener cuidado de no tener covarianzas distintas a 0, es decir, errores correlacionados, ya que en ese caso sería imposible precisar la respuesta de las variables ante impulsos de variables específicas (Pindyck et al., 2001).

El análisis indica la respuesta dinámica de la variable dependiente en el VAR ante choques en los términos de error o innovaciones de todas las variables endógenas, excluyendo los efectos de las variables que expresamente asignamos como exógenas. Algo relevante es que la respuesta al impulso sólo puede ser calculada si el VAR se encuentra en equilibrio de largo plazo. Por otro lado, se debe considerar la longitud del choque, ya que si éste se considera muy corto no se pueden observar con precisión la evolución de los choques ni la estabilidad dinámica del VAR.143 De esta manera, si el VAR es estable, una perturbación hará que el sistema salga de su trayectoria de equilibrio, aunque después de algunos periodos vuelva a él.

Una característica de este análisis es que, si se aplica la metodología original de Cholesky, el orden en la asignación de las variables es muy importante, ya que influye directamente sobre los resultados. Es decir, el modelo resuelve siguiendo la línea de causalidad que se asignó en la especificación. Sin embargo, en el presente caso se puede dejar de lado, ya que sólo se hará un análisis basado en dos variables.

Para los cuatro países se consideró tomar un intervalo lo suficientemente largo para observar el proceso completo hasta el ajuste. Por esa razón se consideró delimitar un periodo de observación de tres años –36 meses–. Aunque el análisis impulso-respuesta genera cuatro análisis –todas las variables contra todas–, sólo se estudiará el impulso generado por las bolsas de valores, ya que, como se mencionó en la sección de causalidad de Granger, es sólo esta relación la estadísticamente significativa. En la gráfica 16 se observan los cuatro casos. En el panel (a) se observa el caso de Argentina, en el panel (b) el de Brasil, en el panel (c) el de Chile y en el panel (d) el de México.

En el panel (a), en el caso de Argentina los 36 meses son estadísticamente significativos al 5% y prácticamente todos al 1%. El impulso comienza positivo aunque decreciente durante los primeros tres meses, cuando impacta positivamente en el PIB; que en el cuarto mes se vuelve negativo, en el quinto mes otra vez positivo y después zigzaguea para llegar a la estabilidad. En este punto se destacan únicamente el mes ocho, cuando impacta positivamente, y el mes 12, cuando el impacto negativo es de consideración.

En el panel (b) se muestra el análisis impulso-respuesta del Bovespa para la economía brasileña. Al igual que en el caso argentino, prácticamente todos los periodos son significativos al 1% y todos son significativos al 5%. En los primeros dos meses existe una respuesta positiva de casi la misma magnitud, que se vuelve negativa en los meses tercero y cuarto. Posteriormente se estabiliza en 0 hasta el noveno mes, cuando tiene un impacto positivo de casi la misma magnitud que durante los primeros dos meses, para después volverse negativo en el doceavo mes. Más tarde toma una forma zigzagueante para llegar a su punto estable.

En el panel (c) se muestra el impulso-respuesta del IGPA al PIB mensual de Chile. En este caso, todos los periodos son signficativos al 1%. Aunque sí se puede observar alguna reacción en los primeros meses, los resultados son tan diminutos que no vale la pena analizarlos. De esta manera, se puede pensar que la bolsa chilena no afecta en lo más mínimo a la economía real, lo que contradice la creencia de que el mercado bursátil es esencial para el desarrollo, en especial, porque el mercado bursátil chileno es el más desarrollado en Latinoamérica.

Por último, en el panel (d) se representa el caso mexicano. También aquí todos los periodos son significativos al 1%. La respuesta, aunque sea muy débil –al igual que en Chile–, es interesante ya que es contraria a la de los demás países. Comienza en el primer periodo con un impacto negativo, que se vuelve positivo en el segundo mes y negativo en el tercero. Posteriormente comienza a desaparecer el impulso y zigzaguea hasta llegar a la estabilidad. Es así que se puede considerar que hay un atraso de la economía real respecto a la bursátil, aunque muy débil.