5.2. Origen de las series financieras y sus características

Para estudiar la relación entre la economía real y la economía financiera se utilizaron los productos internos brutos mensuales y los índices de bolsas de valores mensuales de Argentina, Brasil, Chile y México. La razón de usar estadísticas mensuales es que permiten entender de mejor forma tanto la relación de largo plazo como la de corto plazo entre las variables (Ortiz et al., 2007c). El tamaño muestral comprende desde el primer mes de 1993 hasta el doceavo de 2003.

A continuación se analizan las series financieras. En la gráfica 13 se observa el desempeño de los productos internos brutos de los cuatro países estudiados. Con excepción de Chile, ninguno de los países ha tenido un crecimiento continuo. Resaltan, por un lado, los ciclos repetitivos casi idénticos en los cuatro países, así como la alta volatilidad de la economía brasileña. Por otro lado, están muy marcadas las crisis de la economía mexicana en 1994-1995 y de la brasileña en 1998-1999 y el desplome de la economía argentina en 2001-2002, y el cómo alteraron los ciclos de las demás naciones.

En la gráfica 14 se muestra la relación entre las bolsas de los países, medida con el índice bursátil en dólares, y sus respectivos productos internos brutos. En ningún caso se puede hablar de relación alguna, excepto del caso chileno, donde se puede observar una relación muy ligera de la tendencia de crecimiento. En la sección 5.2.1. se presentan las estadísticas básicas, en la sección 5.2.2. se analizan las raíces unitarias para ver en qué orden se encuentran integradas. En las series financieras se observará que son del orden I(1), lo que significa que se deberían utilizar las series en primera diferencia para evitar una regresión espuria, como lo ha demostrado Yule (1928). Sin embargo, puede existir una relación de largo plazo aunque las series sean del orden I(1), por lo que es necesario también hacer un test de cointegración. En caso de que cointegren las series, ello significa que la combinación lineal es I(0), a pesar de que las series individualmente sean I(1), lo que se traduce en que hay una operación de fuerzas que tienden a mantener xt y yt juntas, y que, por tanto, existe una relación de equilibrio de largo plazo entre ellas. En otras palabras, esto implica que xt y yt no pueden alejarse mucho lo que, en términos de las características del error de equilibrio ut, significa que debe ser estacionario.

5.2.1. Estadísticas básicas

En esta sección se presentan las estadísticas básicas del PIB y de las bolsas latinoamericanas en términos de niveles. Las estadísticas descriptivas utilizadas serán la media, la desviación estándar, la asimetría estadística, la curtosis y la Jarque-Bera. La media se refiere al valor medio de las series que se obtiene sumando cada una de las series y dividiéndola entre el número de observaciones. Por lo general, a la media se le denomina el centro de gravedad de una distribución, lo cual no necesariamente debe ser la mitad.

La desviación estándar es una medida de dispersión para variables de razón y de intervalo. Es una medida cuadrática que informa de la medida de distancias, expresada en las mismas unidades que la variable, que tienen los datos respecto de su media. Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central sino que es necesario saber cuál es la desviación que representan los datos en su distribución respecto de la media –aritmética– de dicha distribución, con objeto de tener una visión de esos datos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones. Dicho de forma más intuitiva, la desviación estándar muestra la variación o el promedio esperado con respecto a su media. En el cuadro 14 vemos que las desviaciones estándar son de alrededor del 10%, excepto en el caso de Chile donde es del 22%. En el cuadro 15, por otro lado, observamos grandes desviaciones estándar. Todas están por encima del 30%, sobresaliendo Brasil con 42%. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña, que los datos están agrupados cercanos a la media. Por esto la desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre. Es decir, la incertidumbre de las bolsas de valores es mucho mayor que el PIB mensual, razón por la cual existe una fuerte incertidumbre y volatilidad en los mercados de valores. En especial, el Bovespa muestra una enorme incertidumbre, muy por encima de las demás bolsas importantes de América Latina.

Las medidas de asimetría son los indicadores que permiten establecer el grado de (a)simetría que presentan las distribuciones de probabilidad de las variables sin tener que hacer su representación gráfica. Para entender la asimetría estadística, se puede ubicar el eje de la simetría en una recta paralela al eje de las ordenadas que pasa por la media de la distribución. Si una distribución es simétrica, entonces a la derecha de la media debe haber el mismo número de valores que a la izquierda, y por consiguiente, debe haber el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. Una asimetría positiva significa que la distribución tiene una “cola” más larga a la derecha, lo que significa que existen valores más separados de la media a la derecha. Por otra parte, una asimetría negativa existe si la cola a la izquierda de la media es más larga que la de la derecha, es decir, que hay valores más separados de la media a la izquierda. La importancia de una asimetría baja o moderada sugiere la presencia de normalidad, algo que se puede corroborar mediante la estadística de Jarque-Bera. En el cuadro 14 se observa que hay dos países con asimetría positiva (Argentina y Brasil) y dos con asimetría negativa (Chile y México), pero en los cuatro casos los porcentajes son muy bajos. Por otro lado, en el cuadro 15 observamos que sólo Argentina tiene una asimetría negativa, aunque seguramente sería distinta si se alargara el periodo estudiado y se redujera la influencia de la crisis que padeció ese país. En los demás países vemos asimetrías positivas, lo que significa que hay más valores positivos que negativos, algo que ya ha mencionado Taleb (2007) al criticar el uso de distribuciones normales para pronosticar las bolsas de valores.

La curtosis es una medida de lo picudo o concentración en torno a la media de la distribución de probabilidad de una variable. Una mayor curtosis implica que la mayor parte de la varianza es debida a desviaciones infrecuentes en los extremos, que se oponen a desviaciones comunes de medidas menos pronunciadas. La curtosis de una distribución normal es de 3; si excede de 3 entonces es mas picuda (leptokutic) que una distribución normal, mientras que si es menor de 3 es más plana (platykurtic) con relación a la distribución normal. En caso de tener un valor mayor de 3, la distribución muestra colas más pesadas que las de la distribución normal, lo que significa que existe mayor probabilidad de valores extremos. Si el valor es menor de 3, significa que existen menos probabilidades de valores extremos que en una distribución normal. Al igual que la asimetría, una curtosis cercana a 3 sugiere normalidad. En el cuadro 14 ninguna de las series muestra tener una curtosis mayor de 3, por lo que todas son más planas que una distribución normal, aunque Argentina y Brasil están muy cerca de 3 y Chile y México están muy alejados de 3, lo que significa que tienen colas menos pesadas que las de una distribución normal. El cuadro 15, por su parte, muestra algo muy interesante: tanto Argentina como Brasil están muy cerca de 3, lo que indica que se puede aceptar la idea de que las bolsas siguen una forma de distribución normal, lo que contradice la crítica de Taleb (2007). Sin embargo, Chile muestra un valor muy inferior a 3, lo cual muestra que es muy plano y tiene colas menos pesadas, mientras que México está muy por encima de 3, lo que significa que es muy picuda y con colas más pesadas, es decir, que la varianza está muy influenciada por los valores extremos, tal como argumenta Taleb (2007).

Por último, se analizó la Jarque-Bera, que es una prueba estadística para comprobar que las series tienen una distribución normal. En cuanto al PIB (véase cuadro 14) se observa que todas las series, excepto las de México, la pueden pasar, mientras que en cuanto a las bolsas de valores (véase cuadro 15) se observa que sólo el Merval pasa la prueba. Los demás valores exceden en valor crítico de 5.99. Ahora bien, el argumento de normalidad es puramente econométrico, es decir, de simplificación de los datos que no tienen mucho que ver con la realidad. Este argumento es necesario principalmente para hacer pronósticos a futuro, en los cuales se aduce que éste se puede predecir, ya que se distribuye en forma de distribución normal, con una probabilidad del 95%, y entonces el resultado pronosticado cae en ∓2 2 .

A continuación se presentan las estadísticas básicas en primeras diferencias, es decir, la tasa de crecimiento del PIB y de los rendimientos de las bolsas latinoamericanas, ya que como se verá en las siguientes páginas tales estadísticas son altamente relevantes.

En el cuadro 16 se puede observar que las desviaciones estándar son extremadamente grandes. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña, que los datos están agrupados cercanos a la media. Esto quiere decir, que la variación o el promedio esperado con respecto a su media es muy distante, lo cual tiene sentido si se piensa que se ha analizado un periodo caracterizado por la crisis, por lo que los resultados extremos son más probables. En el cuadro 17 se muestra este hecho con más fuerza, algo que se debe esperar, pues las bolsas de valores por definición son más volátiles que las tasas de crecimiento y el capital caliente acentúa aún más este hecho.

Si una distribución es simétrica, entonces a la derecha de la media debe haber el mismo número de valores que a la izquierda, y por consiguiente, debe haber el mismo número de desviaciones con signo positivo que con signo negativo. En el cuadro 16 se observa que Argentina tiene una asimetría negativa y los demás países una asimetría positiva. En el cuadro 17 sólo el caso de Chile tiene una asimetría positiva y los demás negativa. Una asimetría positiva significa que la distribución tiene una “cola” más larga a la derecha, mientras que una asimetría negativa significa que la distribución tiene una “cola” más larga a la izquierda. En el cuadro 16 eso significa que todos los países excepto

Argentina tienen más valores separados de la media a la derecha. Por otra parte, también se puede observar que los rendimientos de las bolsas -exceptuando la chilena- tienen más valores separados de la media a la izquierda. Parece que los controles de flujos de capitales de Chile han logrado evitar los rendimientos negativos que sufrieron las demás bolsas de valores.

La curtosis de una distribución normal es de 3; si excede de 3 entonces es más picuda que una distribución normal, mientras que si es menor de 3 es más plana con relación a la distribución normal. En el cuadro 16 la curtosis de Brasil y México está cerca de 3 mientras que Argentina y Chile están muy por encima de 3. En el cuadro 17 sólo Chile muestra un valor cercano a tres, aunque mayor. Los otros tres países quedan muy por encima. Una curtosis cercana a 3 sugiere la existencia de una distribución normal, mientras que valores por encima de 3 significan la existencia de colas más pesadas que las de la distribución normal, y por lo tanto mayor probabilidad de valores extremos.

Cuando una variable es simétrica significa que tiene el mismo número de valores a la derecha como a la izquierda y se supone entonces normalidad. La variable Jarque-Bera es otra forma de ver si existe o no normalidad. En el cuadro 16 se observa que el valor de la Jarque-Bera para Argentina y Chile está muy por encima del valor crítico 5.99, por lo que no pasan la prueba de normalidad. Brasil y México por su lado si pasan la prueba de normalidad. En el cuadro 17 se observa que sólo Chile tiene un valor menor a 5.99. Los demás bolsas de valores no pueden argumentar la existencia de tener una distribución normal; dicho resultado se debe haber esperado ya que se analiza un periodo de crisis y por lo tanto los rendimientos deben estar mucho más dispersos. En lo que respecta a las bolsas de valores, sólo se quiere volver a recordar la crítica de Taleb (2007), que se ha mencionado en el transcurso de esta investigación.