3.2.1. Convergencia absoluta

El crecimiento económico depende del uso tanto intensivo como extensivo de los factores de producción. Sin embargo, el modelo de Solow (1956) sólo desarrolla la forma intensiva de la función de producción. Para un análisis de convergencia es necesario utilizar también la forma extensiva, por lo que se toma como base el modelo de optimización del consumo intertemporal de Ramsey (1928), que fue redefinido por Cass (1965) y Koopmas (1965). De tal manera, si todos los países tienen los mismos parámetros (tasa de ahorro, tasa de depreciación, tasa de crecimiento poblacional, crecimiento de la productividad, etc.) en las funciones de producción y utilidad, los países pobres crecerán a una tasa más alta que los países ricos (Altamirano et al., 2005).

Se puede decir que en este caso se utiliza el modelo de Solow ampliado en combinación con el modelo de Ramsey, en el cual la tasa de crecimiento per cápita está inversamente relacionada con el nivel inicial del producto per cápita, por lo que las economías pobres con parámetros idénticos tendrán tasas de crecimiento más altas (Barro y Sala-I-Martin, 1992). Al hecho de que las economías pobres crezcan a una tasa per cápita más rápida que las economías ricas se le denomina “convergencia absoluta” (Barro y Sala-I-Martin, 1995).

En la gráfica 8 se observan dos economías, una pobre y otra rica. Lo único que las diferencia es el stock inicial de capital per cápita k(0)pobre y k(0)rico. Esto implica que la economía pobre tenderá a crecer en términos per cápita a tasas más altas que la economía rica. Con ello convergerán las dos economías. Una característica es que la tasa de convergencia es decreciente, es decir, que entre más cerca esté un país o región del estado estacionario más lentamente crecerá, mientras que los países pobres que están lejos del estado estacionario crecen a tasas más aceleradas.

Una crítica al modelo de convergencia absoluta es que existen pocos elementos estructurales que coincidan en varios países. Los países difieren ampliamente en los aspectos sociales, políticos, culturales e institucionales que los llevan en el largo plazo a tener valores de sus variables en estado estacionario divergente (Altamirano et al., 2005). Baumol (1986) demostró que la tasa de crecimiento per cápita prácticamente no está correlacionada con la posición inicial, y Barro y Sala-I-Martin (1995), incluso, encontraron evidencia de que los países ricos crecen a tasas más altas que los países pobres.

Un estudio realizado por Carrillo (2005) para América Latina en el periodo entre 1960 y 1998 ha demostrado que en este periodo hubo convergencia absoluta en la región. Sin embargo, examinando el estudio con más detalle, se observa que este proceso no siempre fue igual. Entre 1960 y 1980 hubo convergencia absoluta, pero desde 1980 ha habido divergencia absoluta, con una mayor divergencia en el periodo 1990-1998, como lo muestra el cuadro 1.

Cabe destacar que durante el periodo de 1960 a 1998 los países convergieron a una tasa promedio de 0.3%, lo que quiere decir que esa convergencia fue más fuerte que la divergencia de 1980 a 1998 (Altamirano et al., 2005).

Otros estudios que han analizado la relación de Estados Unidos, México y Centroamérica han demostrado una divergencia absoluta entre ellos (Lustig, López y Reyes, 2005). Esto contradice uno de los postulados de la teoría neoclásica, de que los países pobres crecen a tasas más aceleradas que los países ricos. Según Altamirano et al. (2005), esta divergencia se debió a la implementación del neoliberalismo en 1982, cuando los países tuvieron que abandonar su modelo de industrialización y, por lo tanto, su patrón de crecimiento. La no convergencia fue creciente durante el periodo 1982-1990; posteriormente, durante el periodo 1991-2000 la tasa de divergencia se redujo un poco, pero ya en el siglo XXI la divergencia se volvió a acentuar (Altamirano et al., 2005). Incluso, se ha encontrado divergencia si sólo se toma en cuenta la región del Plan Puebla-Panamá (PPP), aunque en éste se proponía incentivar la infraestructura mediante inversión y el fomento del capital humano.

En otro estudio, éste realizado en las 32 entidades federativas de México, se midió el PIB per cápita y se obtuvo convergencia absoluta para el periodo de 1970 a 1997 (Altamirano et al., 2005). Sin embargo, dividiendo el periodo en subperiodos se obtuvo convergencia absoluta entre 1970 y 1982, con el periodo de 1976 a 1982 como el de mayor convergencia, la cual desapareció por completo desde 1988.

3.2.2. Convergencia sigma

La convergencia sigma fue planteada originalmente por Sala-I-Martin (1990) y ganó relevancia con la crítica de Quah (1993). La convergencia sigma afirmaba que la dispersión del ingreso per cápita real entre dos países o regiones tiende a caer con el tiempo, con lo que se reduce la desigualdad entre ellos. Esta forma de convergencia es llamada “sigma” debido a que  es la desviación estándar del logaritmo del ingreso per cápita real entre países (Quah, 1993; Barro, 1995; Sala-I-Martin, 1996).

La importancia de este adelanto en el estudio de la convergencia es que toma en cuenta las desigualdades entre los países. Una economía pobre puede crecer a tasas más elevadas que una economía rica, pero la desigualdad entre ellas se puede mantener si el crecimiento económico no es distribuido entre todos los habitantes. En este sentido, una economía pobre con altas tasas de crecimiento poblacional y que depende del sector agrícola sólo puede alcanzar a una economía rica si crece a tasas más altas, diversifica su industria –lo que supone que reduce la desigualdad en el ingreso de la población– y reduce su tasa de natalidad hasta equipararla a la del país rico. Existe evidencia empírica de que el desarrollo de la República Popular de China dependió de estos factores: primero, de un plan nacional de industrialización y diversificación, pero en mayor medida de su política de un hijo –dos hijos en localidades agrícolas de extrema pobreza. Con estas medidas se redujo el número de pobres en 300 millones (Hu Angang et al., 2003).

Ahora bien, la única forma para reducir la desigualdad del ingreso per cápita es que el país pobre crezca a tasas mayores y que al mismo tiempo implemente una política para reducir la inequidad en la distribución del ingreso (Altamirano et al., 2005).

El trabajo de Carrillo muestra, al igual que en la convergencia absoluta, una tendencia a la baja en el valor de la desviación estándar de los PIB nacionales reales per cápita entre 1960 y 1978, y una tendencia al alza desde 1982, lo que significa que en el periodo de 1960 a 1978 hubo convergencia sigma y después de 1982 divergencia en los niveles de PIB real per cápita de los países latinoamericanos (Carrillo, 2005).

En un estudio realizado por Altamirano et al. (2005) para Estados Unidos, México –sólo estados PPP y todos los estados– y Centroamérica se confirma la divergencia en el grado de dispersión del ingreso per cápita entre las regiones y los países. La gráfica 9 muestra las tres curvas del grado de dispersión del ingreso per cápita en logaritmos y también un incremento en la desigualdad de ingreso per cápita entre los países, aunque si bien en los años noventa este fenómeno se comenzó a estancar. Este resultado es sumamente importante, ya que demuestra que, si bien los países latinoamericanos hayan controlado la inflación y conseguido tasas de crecimiento elevadas, esto no fue distribuido de forma equitativa, lo que generó una polarización en la distribución del ingreso.