5.2.3. Análisis de cointegración

Granger y Newbold (1974) observaron en su estudio que tres de cada cuatro regresiones espurias son estadísticamente correctas, pero que cuando se corre la misma regresión en primeras diferencias baja a sólo ocho de cada 100 regresiones. Por eso no propusieron unilateralmente que una regresión espuria no pudiera tener significado económico. Consideraron que era apropiado construir modelos que incluyeran los efectos de las variables en sus cambios, pero sin olvidar la relación en niveles. De esta manera se obtendrían resultados más completos y se podrían tener mejores interpretaciones. Fue así que surgió la idea de buscar la cointegración de las variables. Bajo este análisis se acepta que no existe una relación de corto plazo entre dos variables –es decir, es una regresión espuria– pero que sí existe una relación de largo plazo, lo que significa que las variables regresarán tarde o temprano a su tendencia natural de largo plazo.

Si las variables están cointegradas, como se ha mostrado en diversos trabajos empíricos para ciertos países en el apartado anterior, entonces se puede aceptar que en el largo plazo existe una tendencia común entre la evolución de la economía real y los índices bursátiles. Kwon y Shin (1999) indicaron en su estudio que si las variables económicas estaban significativa y consistentemente bien valoradas y reflejadas en el rendimiento de los mercados financieros, entonces las variables deberían estar cointegradas. Pero en caso de no estarlo, se puede concluir que el mercado accionario no proporciona señales sobre la actividad real.

El concepto de cointegración se basa en la existencia de una relación de equilibrio entre variables no estacionarias, por lo que los desequilibrios que se presentan son únicamente de corto plazo

o transitorios. El concepto permite discriminar las relaciones de largo plazo realmente existentes de las espurias, con lo que se posibilita especificar relaciones de equilibrio entre variables económicas junto con relaciones de corto plazo (Ortuño et al., 1996).

Según Engle y Granger (1987), las variables están integradas si todas son integrables del orden d (d>0) y si existe una combinación lineal entre ellas que sea I(d-b), donde b>0. Al vector que da lugar a esta combinación lineal entre variables I(d), de un orden de integridad menor, se le denomina “vector de cointegración”138 (Ortuño et al., 1996). Engle y Granger (1987) muestran que el procedimiento de mínimos cuadrados ordinarios produce resultados consistentes para los parámetros de la ecuación y también que las pruebas de hipótesis usuales no son válidas. También muestran que en el caso de dos variables la ecuación de cointegración está identificada por la condición de que es la única combinación lineal de las variables con varianza finita.

Cuando se encuentran relaciones de cointegración ello significa que si se tienen dos variables xt y yt que poseen raíces unitarias y la combinación lineal yt = ßxt + ut es estacionaria, entonces los residuos son considerados como los errores o desviaciones de corto plazo respecto del equilibrio de largo plazo. De esta manera, las variables siguen una trayectoria similar en el largo plazo y no se desvían sistemáticamente en el tiempo (Loría, 2007).

De acuerdo con el procedimiento de cointegración propuesto por Engle y Granger (1987), se debe estimar una ecuación estática, es decir, todas las variables expresadas en el tiempo t, por MCO, a la cual se le denomina regresión de cointegración. Los parámetros estadísticos deben ser significativos y tener el signo correcto según la teoría económica. Los residuos obtenidos de la regresión de cointegración deben ser analizados posteriormente. Si éstos siguen un proceso estacionario, se puede afirmar que las series originales mantienen una relación estable o de equilibrio de largo plazo y, por lo tanto, están cointegradas.

Existen varios métodos sofisticados para comprobar la cointegración, como el método de Johansen y ADF. En el cuadro 22 se muestra los resultados de la prueba de raíces unitarias sobre los residuos mediante ADF. Para testar la cointegración sólo hay que estimar los residuos del modelo de regresión y pasar la prueba de Dickey-Fuller aumentada a los residuos estimados. Si se cumple Ho, es decir que tienen un valor p menor a 0.05, entonces existe una relación de largo plazo. Como se observa no se confirma la Ho. La prueba de Johansen ofreció el mismo resultado (véase cuadro 23). En ningún caso los residuos muestran estacionalidad, por lo que se puede concluir que no existe relación alguna de largo plazo entre los índices de las bolsas de valores y el crecimiento económico de la economía real en América Latina durante el periodo de estudio. En sí el resultado no debe sorprender, ya que en caso contrario esto significaría que no existiría la posibilidad de una diversificación (Brooks, 2002). El hecho de no encontrar cointegración entre las series cambia el objeto de estudio al sustituirse las series financieras por tasas de rendimiento, es decir, al hacer los análisis en primeras diferencias.

El hecho de no encontrar relación alguna entre las series difiere de otros estudios. Nasseh y Strauss (2000) utilizaron el test de cointegració́n de Johansen para demostrar que el nivel de precios de las acciones de Francia, Alemania, Italia, Países Bajos, Suiza e Inglaterra están significativamente relacionados con la producción industrial, las denominados business surveys of manufacturing orders y los tipos de interés a corto y largo plazos. Las conclusiones a las que llegan estos autores señalan que en esas economías existía una fuerte relación de cointegración entre el precio de las acciones y las variables macroeconómicas tanto domésticas como internacionales. También Kwon (1999) investigó si la actividad económica de Corea del Sur puede explicar el rendimiento del mercado de acciones utilizando un test de cointegración. Los resultados empíricos de la prueba de cointegración muestran que el conjunto de las siguientes variables proporcionaba una relación directa a largo plazo de equilibrio con cada índice bursátil: IPI, tipo de cambio, balanza comercial y oferta de dinero M1 con frecuencias mensuales. No obstante, se debe añadir que en su análisis Kwon encontró que los índices de acciones no son un buen indicador líder de las variables económicas por separado, lo cual es inconsistente.

Se puede concluir que, aunque existan mercados donde los mercados financieros cointegren en niveles con la economía real, para el periodo de estudio en Latinoamerica no es así. Parece que sólo en los países con mercados bursátiles muy desarrollados y con una alta diversidad de accionistas se ha encontrado una relación segura de relación de largo plazo. El caso coreano es raro, pues en él existe cointegración cuando se analizan todas las variables pero no hay cointegración cuando se analizan una por una en niveles.

Al sustituir las series por tasas de crecimiento, se volvió a analizar si existe una cointegración entre los rendimientos de los índices bursátiles y las tasas de crecimiento de las cuatro economías. En el cuadro 24 se muestran los resultados. Se encontró estacionalidad en los residuos, por lo que se puede concluir que existe una relación de largo plazo entre los rendimientos de las bolsas y las tasas de crecimiento. De esta manera se ha encontrado una relación de largo plazo, por lo que es necesario analizar las desviaciones de corto plazo mediante el mecanismo de corrección de error que se analiza a continuación.