1.3.2. Vías para la formación de habilidades.

Al estudiar, en particular, el método en el contexto específico de la formación de habilidades, se hace un análisis de cómo se lleva a cabo la actuación del alumno y la dirección del profesor, en el proceso en que se conforma y luego se ejercita y desarrolla un modo de actuación, tomando como principal criterio, la estructura del proceso y las condiciones del alumno para formar las habilidades que son necesarias para la formación de la habilidad más general, compleja e integral que exige un tema o asignatura que se manifiestan a través de la solución de los problemas correspondientes.

En las investigaciones realizadas por profesores de Matemática del ISP "Frank País" y de la escuela media de Santiago de Cuba (1991 - 1998) sobre la formación y desarrollo de la habilidad para resolver problemas matemáticos, de la que ésta ha constituido una tarea, se estudiaron los sistemas de acciones que caracterizan el modo de actuación inherente a esta habilidad, el contenido de estas acciones y sus operaciones, basados en concepciones como las de George Polya, Werner Jungk, L. M. Friedman, A. Schoenfeld, que fundamentan estrategias generales para preparar a los alumnos en esta importante actividad.

Pero, se concluyó que no es suficiente pensar en la resolución de problemas en sí misma (en un sistema de acciones), es imprescindible analizar el proceso en el que transcurre la preparación del alumno, es decir, el proceso en el que se construye y llega a dominar un modo de actuación, que se alcanza en etapas o eslabones didácticos a los que corresponde un determinado nivel de sistematización de los conocimientos, hábitos, habilidades, capacidades, modelos explicativos o patrones para actuar.

Como una de las tareas científicas, llevadas a cabo con el fin de caracterizar el modelo didáctico, que emplean los profesores de las secundarias básicas y los preuniversitarios, para dirigir el proceso de formación de habilidades matemáticas, se entrevistaron 145 profesores de Matemática y se observaron 76 clases, tomadas al azar. El modo de desarrollarse el proceso y la opinión de los profesores condujo a la conclusión de que se trabaja para desarrollar las habilidades matemáticas asociadas al dominio de uno o varios conceptos, teoremas o procedimientos, es decir, al desarrollo de habilidades específicas en una o varias clases.

En muy pocos casos, los profesores pudieron argumentar los objetivos a lograr a mediano y largo plazos en los sistemas de clases y unidades temáticas, demostrando sólo precisión en los objetivos a lograr en la clase observada.

En las entrevistas realizadas ningún profesor pudo formular con precisión el objetivo a lograr en la unidad temática que impartía y, por lo tanto, no le fue posible precisar la habilidad matemática que en ese nivel de sistematicidad del contenido debían formar los alumnos.

Para la dirección del proceso de formación de las habilidades matemáticas, según los diferentes niveles de sistematicidad del modo de actuar que se espera del alumno y, teniendo en cuenta, los niveles de sistematicidad del proceso docente educativo que planifica y dirige el profesor (unidad temática, sistema de clases y clases), se destacan dos vías fundamentales, tanto en la literatura como en la práctica diaria de maestros y profesores.

1.3.2.1. De las particulares a las generales.

Es la vía en la que se guía la formación de habilidades matemáticas desde las específicas hacia las generales, presupone que si el alumno forma y desarrolla las habilidades específicas puede lograr su sistematización en las habilidades de carácter más complejo y general. En este método se transita de lo singular y particular a lo general, de cada una de las habilidades componentes a la habilidad integral.

Esta tiene su génesis en los postulados de la pedagogía tradicional en la que principios didácticos como el de la asequibilidad y el de la sistematicidad defienden la posición de que los conocimientos y las habilidades deben aprenderse con un grado de dificultad creciente, es decir, de lo fácil a lo difícil, de lo simple a lo complejo, de lo conocido a lo desconocido, de lo concreto a lo abstracto, y que el carácter científico de la enseñanza siempre se presenta estrechamente relacionado con esta exigencia.

En la planificación y organización del proceso de enseñanza aprendizaje, esta vía se manifiesta en la estrategia de que la apropiación de cada conocimiento y cada habilidad se dosifica para un determinado número de clases, y así se transita por cada una de las habilidades específicas a formar en esa etapa para, posteriormente, pasar a la formación de la habilidad que sistematiza o integra las anteriores, a esta nueva habilidad se le dedica también un determinado número de clases y así sucesivamente, sin constituir una suma de lo ya asimilado, se van formando las habilidades más generales.

La base psicológica del proceso de formación de las habilidades matemáticas, que se indica en los programas de estudio y aplican la mayoría de los profesores se fundamenta en la teoría de la formación por etapas de las acciones mentales del profesor P.Y. Galperin.

En las orientaciones metodológicas de los programas de Matemática se precisa que, en las etapas del proceso de asimilación, el profesor debe lograr motivar a los alumnos para aceptar la habilidad y con ella los conocimientos que la integran, indicando la utilidad del planteamiento de los problemas y en la base orientadora representar el modelo de la actividad que requiere formar el alumno y, como resultado, él debe recibir ese modelo lo más completo posible.

La aplicación de esta teoría, en los aspectos indicados, ha guiado al profesor a un modelo de enseñanza en el que el estudiante no asume una total responsabilidad en los procesos de búsqueda (de elaboración del nuevo concepto, teorema o procedimiento), en definitiva en la formación de la habilidad matemática, sino que recibe un patrón ya elaborado que le exige principalmente una adecuada repetición de la acción que corresponde ejecutar.

La limitación de esta vía la observamos en que para la construcción de las habilidades no siempre se da al alumno una visión de futuro acerca del modo de actuación que debe llegar a dominar, qué objetivos debe vencer y, por tanto, autoevaluarse constantemente, comprobando el nivel alcanzado en el dominio de ese modo de actuación.

Significa que, aunque el profesor tenga claridad acerca de las habilidades generales que el alumno debe formar, en la dirección del proceso de formación de las habilidades, el objetivo del profesor no necesariamente se transfiere a la actuación del alumno, por cuanto cada uno se guía por metas diferentes.

Si el profesor no tiene claridad de la actuación que debe alcanzar el alumno al finalizar un tema, evidentemente no podrá planificar y organizar la formación de cada una de las habilidades necesarias a través de cada clase y sistema de clases, con una concepción sistémica del proceso de enseñanza aprendizaje; limitando su labor de dirección a que el alumno se apropie y ejercite una u otra habilidad, lo que quiere decir en el plano psicológico, que se ocupa de la esfera de regulación ejecutora de la personalidad (cómo y con qué se realiza la actuación) y en menor medida se atiende a la esfera de regulación inductora o motivacional afectiva (por qué y para qué se realiza la actuación); por lo que el planteamiento y solución de problemas no satisface la función de ser un medio de estimulación del aprendizaje.

Esto permite concluir que, esta vía propicia que se motive la actuación del alumno hacia objetivos o propósitos parciales y la satisfacción de ellos no necesariamente asegura la satisfacción del objetivo general que responde al modo de actuación que se propone que alcance en una etapa dada de su desarrollo y, por tanto, los referidos a la resolución de problemas.

En general, los profesores de Matemática admiten que ellos dirigen el proceso de formación de habilidades matemáticas aplicando esta vía.