3.1.3 Perfeccionamiento de la reproducci�n de cuerpos geom�tricos.

La construcci�n de casas, f�bricas, dep�sitos, cajas, tubos, etc, hace imprescindible que el hombre conozca la forma de hacer�lo, determinar la capacidad, la superficie u otras magnitudes. Esta acci�n reiterada trae como consecuencia , como en otros problemas, que se preocupe en lograrlo de una forma m�s �ptima y precisa.

Para ello, se requiere del conocimiento de las nociones rela�cionadas con los cuerpos geom�tricos, sus propiedades y formas m�s �ptimas para construirlos, desde la etapa inicial de predic�ci�n de las cualidades que debe satisfacer el objeto que se propone construir.

A los alumnos, la escuela ha de prepararlo para actividades necesarias, que van desde construir una caja con una capacidad dada, construir una peque�a casa, construir ortoedros, conos, pir�mides, cilindros con determinadas magnitudes; que son las tareas que m�s tarde deber� enfrentar y no �nicamente aquellas en que se da el cuerpo geom�trico y se solicita calcular algunas de sus magnitudes.

La elaboraci�n de proyectos para la construcci�n de cuerpos geom�tricos precisa de su representaci�n en un plano por la posibilidad que ofrece para calcular, experimentar y dise�ar la secuencia de pasos para realizar la construcci�n real.

De forma an�loga a los restantes procesos el hombre se ha propuesto optimizar la construcci�n de los cuerpos geom�tricos y aqu� interviene la Geometr�a del espacio como instrumento mate�m�tico fundamental.

De igual manera la reproducci�n a gran escala y la comparaci�n de cuerpos geom�tricos constituyen tareas esenciales en los procesos constructivos y especialmente en lo relacionado con el uso racional de recursos en cuanto a comparar superficies y capacidades en los objetos con determinadas propiedades.

Las direcciones en las que se resuelve este problema esencial son las siguientes:

SUBPROBLEMAS APORTES TE�RICOS.

Realizaci�n de la reproducci�n tomando como base un plano.

� Definici�n de poliedros iguales.

� Definici�n de �ngulos poliedros.

� Concepto de plano, �ngulo entre planos.

Representaci�n de un cuerpo geom�trico en un plano.

� Concepto de proyecci�n.

� Teoremas de representaci�n

Disminuci�n del n�mero de operaciones en la reproducci�n de un cuerpo geom�trico

� Teoremas de congruencia de poliedros.

� Teoremas de paralelismo.

� Teoremas de perpendicularidad.

Reproducci�n de un cuerpo geom�trico a gran escala.

� Concepto de semejanza.

� Propiedades generales de la semejanza.

Comparaci�n de regiones determinadas por cuerpos geom�tricos.

� Conceptos de regiones equivalentes.

� Concepto de volumen.

Los contenidos actitudinales que se forman en el estudio de los cuerpos geom�tricos son, entre otros:

 Mostrar inter�s por conocer y explicar las propiedades y relaciones de los objetos en el espacio,

 Valorar la importancia del conocimiento de los cuerpos geom�tricos para poder interpretar las relaciones geom�tricas del medio en que viven y hacer sus representaciones,

 Apreciar las cualidades, como la simetr�a, que le dan belleza a las formas geom�tricas y sus composiciones,

 Valorar la importancia de las mediciones y estimaciones en el estudio de las formas geom�tricas y la realizaci�n de esbozos gr�ficos de los cuerpos geom�tricos,

 Poder utilizar instrumentos de medici�n o la b�squeda de instrumentos alternativos y emplear las magnitudes adecuadas,

 Demostrar inter�s por lograr la exactitud, limpieza y claridad en la realizaci�n y presentaci�n de las construcciones geom�tricas,

 Despertar la necesidad de observar, describir e investigar las propiedades m�s significativas de un gr�fico o construcci�n geom�trica,

 Mostrar disposici�n y deseo por la elaboraci�n de estrategias de soluci�n para enfrentar situaciones pr�cticas a trav�s del conocimiento de las propiedades y relaciones de las figuras y cuerpos geom�tricos.