3.1.3 Perfeccionamiento de la reproducción de cuerpos geométricos.

La construcción de casas, fábricas, depósitos, cajas, tubos, etc, hace imprescindible que el hombre conozca la forma de hacer¬lo, determinar la capacidad, la superficie u otras magnitudes. Esta acción reiterada trae como consecuencia , como en otros problemas, que se preocupe en lograrlo de una forma más óptima y precisa.

Para ello, se requiere del conocimiento de las nociones rela¬cionadas con los cuerpos geométricos, sus propiedades y formas más óptimas para construirlos, desde la etapa inicial de predic¬ción de las cualidades que debe satisfacer el objeto que se propone construir.

A los alumnos, la escuela ha de prepararlo para actividades necesarias, que van desde construir una caja con una capacidad dada, construir una pequeña casa, construir ortoedros, conos, pirámides, cilindros con determinadas magnitudes; que son las tareas que más tarde deberá enfrentar y no únicamente aquellas en que se da el cuerpo geométrico y se solicita calcular algunas de sus magnitudes.

La elaboración de proyectos para la construcción de cuerpos geométricos precisa de su representación en un plano por la posibilidad que ofrece para calcular, experimentar y diseñar la secuencia de pasos para realizar la construcción real.

De forma análoga a los restantes procesos el hombre se ha propuesto optimizar la construcción de los cuerpos geométricos y aquí interviene la Geometría del espacio como instrumento mate¬mático fundamental.

De igual manera la reproducción a gran escala y la comparación de cuerpos geométricos constituyen tareas esenciales en los procesos constructivos y especialmente en lo relacionado con el uso racional de recursos en cuanto a comparar superficies y capacidades en los objetos con determinadas propiedades.

Las direcciones en las que se resuelve este problema esencial son las siguientes:

SUBPROBLEMAS APORTES TEÓRICOS.

Realización de la reproducción tomando como base un plano.

• Definición de poliedros iguales.

• Definición de ángulos poliedros.

• Concepto de plano, ángulo entre planos.

Representación de un cuerpo geométrico en un plano.

• Concepto de proyección.

• Teoremas de representación

Disminución del número de operaciones en la reproducción de un cuerpo geométrico

• Teoremas de congruencia de poliedros.

• Teoremas de paralelismo.

• Teoremas de perpendicularidad.

Reproducción de un cuerpo geométrico a gran escala.

• Concepto de semejanza.

• Propiedades generales de la semejanza.

Comparación de regiones determinadas por cuerpos geométricos.

• Conceptos de regiones equivalentes.

• Concepto de volumen.

Los contenidos actitudinales que se forman en el estudio de los cuerpos geométricos son, entre otros:

 Mostrar interés por conocer y explicar las propiedades y relaciones de los objetos en el espacio,

 Valorar la importancia del conocimiento de los cuerpos geométricos para poder interpretar las relaciones geométricas del medio en que viven y hacer sus representaciones,

 Apreciar las cualidades, como la simetría, que le dan belleza a las formas geométricas y sus composiciones,

 Valorar la importancia de las mediciones y estimaciones en el estudio de las formas geométricas y la realización de esbozos gráficos de los cuerpos geométricos,

 Poder utilizar instrumentos de medición o la búsqueda de instrumentos alternativos y emplear las magnitudes adecuadas,

 Demostrar interés por lograr la exactitud, limpieza y claridad en la realización y presentación de las construcciones geométricas,

 Despertar la necesidad de observar, describir e investigar las propiedades más significativas de un gráfico o construcción geométrica,

 Mostrar disposición y deseo por la elaboración de estrategias de solución para enfrentar situaciones prácticas a través del conocimiento de las propiedades y relaciones de las figuras y cuerpos geométricos.