CAPITULO III: LA DETERMINACIÓN DE LOS PROBLEMAS ESENCIALES EN EL CONTENIDO DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA MEDIA.

INTRODUCCIÓN.

Este capítulo tiene el propósito de mostrar, desde el punto de vista práctico, la aplicación de la variante para la estructuración del proceso de enseñanza - aprendizaje y del contenido de la Matemática y, en consecuencia, como transcurriría el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura en la escuela.

La determinación de problemas esenciales para el contenido de la Matemática en la escuela, que tienen en cuenta las exigencias de los programas vigentes, expresa las direcciones en que se perfeccionan el sistema de conocimientos y habilidades matemáticas y, de hecho, los marcos en que se prepara al alumno para resolver problemas dentro y fuera de la Matemática.

La propuesta didáctica que implica la variante se concreta con un ejemplo que muestra cómo se concibe la actividad del alumno a partir del planteamiento del problema esencial y sus subproblemas, el tránsito por procesos inductivos, cuasiempíricos, que lo acerquen a la significación práctica de los conceptos, teoremas y procedimientos, a fortalecer la intuición en la preparación para resolver problemas.

La validación de los resultados se presenta sobre la opinión de expertos, que brindan una valoración acerca de las ventajas o desventajas que, en las condiciones actuales de la escuela cubana, puede tener la variante aquí presentada.

3.1. Los problemas esenciales en el contenido de la Matemática en la escuela media.

La aplicación de la variante propuesta para la estructuración del contenido de la Matemática en la escuela media tiene su punto de partida en la determinación del sistema de problemas esenciales de la asignatura a partir del cual pueda ser represen¬tado todo su sistema teórico y práctico. El sistema de problemas se determina teniendo en cuenta los indicadores que expresan la universalidad de aplicación de la Matemática para que den respuesta a las exigencias del desarrollo científico técnico contemporáneo y estimule el desarrollo de los tipos de pensamiento que le corresponden, la completitud del sistema, la asequibilidad y comprensión atendiendo al desarrollo real y potencial del alumno.

Los problemas esenciales de la asignatura Matemática, al ser determinados con una concepción de sistema, deberán mostrar su interrelación, que con el aprendizaje de la solución de cada problema y sus subproblemas el alumno construya el contenido de la ense¬ñanza según los objetivos y revelar la nueva cualidad que como sistema genera, que es ubicar la resolución de problemas como principio de la dirección del proceso de enseñanza aprendizaje en todos los niveles de sistematicidad de este proceso.

Una de las tareas que en el orden teórico y práctico se ha llevado a cabo en esta investigación ha sido la determinación de problemas esenciales que, de acuerdo con los objetivos de la formación matemática, pueden servir de base para la estructuración del conte¬nido de la asignatura en la escuela media, que puede corresponderse con el plan vigente.

Un sistema de problemas puede ser el siguiente:

1. Perfeccionamiento del procedimiento de cálculo;

2. Perfeccionamiento del movimiento y reproducción de polígonos;

3. Perfeccionamiento de la reproducción de cuerpos geométricos;

4. Perfeccionamiento de la ubicación sucesiva de puntos;

5. Perfeccionamiento del pronóstico a partir de datos numéricos.

A continuación se explica cada problema a partir de su valor práctico y lo que representan para la formación matemática y general de los alumnos, así como las direcciones principales (subproblemas) en que se produce el perfeccionamiento del sistema de conocimientos y habilidades que le permiten hallar vías de solución cada vez más completas. Se tratará de mostrar, de forma general, cómo cada contenido de la Matemática escolar puede ser puesto en función de, al menos, uno de los perfeccionamientos indicados y cuáles contenidos actitudinales pueden desarrollarse en cada problema.

La precisión de cada subproblema con los conceptos y teoremas básicos para la solución en la unidad temática y el grado co¬rrespondiente debe ofrecer la indicación de cómo transita el perfeccionamiento del sistema de conocimientos y habilidades en la preparación de los alumnos para resolver los problemas de la magnitud que la vida práctica le plantea y seleccionar los ejem¬plos que se propondrán de acuerdo con el nivel de desarrollo que aporta su diagnóstico inicial y sistemático.