2.3.5 Testes de Valor Extremo

Os testes de valor extremo surgem associados � quinta no��o de cont�gio referida na sec��o 2.1 e segundo a qual o fen�meno se manifesta pela ocorr�ncia de rendibilidades extremas em diversos mercados em simult�neo. Alguns autores sugerem que o estudo do cont�gio n�o deve estar baseado em medidas lineares de associa��o de rendibilidades (como acontece, por exemplo, no c�lculo das correla��es convencionais), na medida em que estas atendem a uma no��o particularmente limitada de interdepend�ncia podendo proporcionar, por conseguinte, informa��o parcial e, com frequ�ncia, enganadora acerca das verdadeiras depend�ncias subjacentes �s vari�veis (Embrechts et al., 2002). Os coeficientes de correla��o usualmente utilizados para medir o cont�gio atribuem igual import�ncia �s rendibilidades elevadas e �moderadas� pelo que, nesta perspectiva, podem, ainda segundo os mesmos autores, n�o constituir o m�todo mais apropriado para aferir do impacto de rendibilidades extremas. Pode, por isso, dar-se o caso de que os efeitos dos choques de maior magnitude, porque excedem determinado limite, sejam ocultados pelas medidas de correla��o convencionais, em resultado do elevado n�mero de observa��es consideradas, a maior parte das quais se refere a eventos de impacto mais reduzido.

Os testes de valor extremo partem do pressuposto de que os eventos que se localizam nas abas das distribui��es de probabilidade podem ser mais relevantes na explica��o do cont�gio do que as restantes observa��es. Neste sentido, defende-se que as rendibilidades extremas s�o qualitativamente diferentes das rendibilidades de menor express�o como causa de efeitos de cont�gio podendo inclusivamente levar ao surgimento de comportamentos irracionais nos investidores e de volatilidade excessiva nos mercados, fen�menos muitas vezes associados ao cont�gio.

A an�lise da interdepend�ncia apenas nas abas das distribui��es de rendibilidades permite aferir das n�o linearidades dos comovimentos bem como da verifica��o do pressuposto da normalidade das rendibilidades o qual, no caso dos dados provenientes dos mercados financeiros com �abas largas�, tende tipicamente a n�o ser cumprido.

Os testes de cont�gio de Favero e Giavazzi (2002), de Baur (2003) e de Baur e Schulze (2003) baseiam-se na modeliza��o dos aumentos da volatilidade, ocorridos num dado mercado, durante os per�odos de vig�ncia do cont�gio em consequ�ncia de movimentos extremos nas rendibilidades dos activos dos restantes mercados. Nesta medida, distinguem-se dos testes de cont�gio apresentados nas sec��es anteriores por considerarem apenas os valores extremos na rendibilidade dos activos e n�o toda a informa��o como acontecia, por exemplo, na generalidade dos testes de altera��o de volatilidade ou correla��o.

Boyer et al. (2002) utilizam na an�lise do cont�gio um m�todo proposto por Ledford e Tawn (1997) e Longin e Solnik (2001) que se baseia na an�lise das abas da distribui��o conjunta e n�o implica a assump��o de pressupostos quanto �s fun��es de distribui��o dos dados.

Outros autores t�m desenvolvido modelos de detec��o de cont�gio que t�m em conta os efeitos decorrentes da ocorr�ncia de rendibilidades extremas e de car�cter assim�trico. Por exemplo, Straetmans (1998), Starica (1999), Longin e Solnik (2001) e Hartmann et al. (2004) prop�em teorias de valor extremo num contexto multivariado.

Estudos Emp�ricos

Os testes de valor extremo podem ser utilizados para aferir o cont�gio atrav�s do estudo do comportamento conjunto das realiza��es extremas das cota��es ou rendibilidades, entre diferentes mercados, em que as realiza��es extremas s�o definidas como as que excedem determinado valor limite.

Chan-Lau et al. (2002) utilizaram este tipo de t�cnicas para examinar a evolu��o do cont�gio entre 16 mercados emergentes e desenvolvidos entre os anos de 1988 e 2001. Conclu�ram que o cont�gio foi assim�trico, no sentido em que afectou mais fortemente mercados com tend�ncias de descida e que as crises da R�ssia e Brasil tiveram efeitos duradouros ao provocarem o aumento da propens�o para o surgimento de novos epis�dios de cont�gio, particularmente entre mercados financeiros desenvolvidos, entre os mercados desenvolvidos e os da Am�rica Latina e entre os mercados da Am�rica Latina.

Fukuhara e Saruwatari (2003) aplicaram testes de valor extremo aos comportamentos dos investidores nos mercados cambiais das economias emergentes. Mostraram que existem evid�ncias de cont�gio quando se utilizam dados com frequ�ncia elevada, nomeadamente dados com frequ�ncia hor�ria.

Bae et al. (2003) analisaram a coincid�ncia temporal entre movimentos extremos das rendibilidades dos mercados, considerando-a como proxys do cont�gio. Centraram a sua aten��o nas rendibilidades di�rias em termos absolutos, entre os anos de 1992 e de 2000, em 17 mercados emergentes, mostrando que os modelos lineares se revelavam inadequados para explicar as rendibilidades extremas observadas. Os autores mostraram que o predom�nio do cont�gio diferiu consoante a �rea geogr�fica atingida: ocorreu mais na Am�rica Latina, atrav�s das rendibilidades extremas (tanto positivas como negativas), do que na �sia, continente em que apenas as rendibilidades negativas mostraram ter efeitos de cont�gio.

Minderhoud (2003) desenvolveu um estudo similar acerca da coincid�ncia temporal de rendibilidades extremas das ac��es das maiores empresas dos sectores banc�rio e segurador nos mercados dos EUA, Alemanha e Reino Unido entre os anos de 1990 e 2003. O autor encontrou fortes sinais de interdepend�ncia nos eventos extremos entre os bancos e seguradoras dos tr�s pa�ses que, por n�o poderem ser totalmente justificados pelos fundamentais, s�o atribu�dos ao cont�gio.

Favero e Giavazzi (1999, 2002), a partir de um modelo estrutural de interdepend�ncia entre economias, efectuaram um teste � signific�ncia estat�stica dos coeficientes que representam o efeito dos choques provenientes de um dado pa�s nos mercados monet�rios dos restantes pa�ses. Favero e Giavazzi (2002) aplicaram este m�todo � crise do METC, concretamente ao comportamento dos spreads de taxas de juro de sete pa�ses europeus entre 1988 e 1992, concluindo pela rejei��o da hip�tese de estabilidade dos mecanismos de propaga��o internacional de choques depois de se efectuar o controlo da interdepend�ncia normal entre as vari�veis.

Walti (2003b), aplicando o m�todo proposto por Favero e Giavazzi (2002) aos dados referentes � crise Asi�tica em cinco pa�ses (Filipinas, Coreia, Mal�sia, Tail�ndia e Indon�sia), concluiu que a hip�tese de interdepend�ncia normal � rejeitada por larga margem a favor da hip�tese de cont�gio. A transmiss�o realiza-se de forma n�o linear e assim�trica: os choques positivos podem ter um impacto negativo ou positivo enquanto que os choques negativos t�m um efeito sistematicamente negativo. Estes resultados s�o interpretados como evid�ncia de que os investidores distinguem normalmente os mercados de ac��es, mas tendem a desinvestir de todos os mercados quando existe maior turbul�ncia. Ainda utilizando o mesmo m�todo, Walti (2003a) evidencia que o mecanismo de transmiss�o de choques entre as economias da Europa Central se alterou significativamente na presen�a de acontecimentos que provocaram volatilidades elevadas.

Straetmans (1998), Starica (1999), Longin e Solnik (2001), Hartmann et al. (2004) e Poon et al. (2003, 2004) apresentaram outras contribui��es que evidenciam defini��es de cont�gio que recorrem �s teorias de valor extremo. Straetmans (1998) calculou a probabilidade condicional assimpt�tica de dois mercados financeiros sofrerem rendibilidades extremamente negativas (designadas comummente na literatura por crashes ). Para as rendibilidades di�rias dos mercados de ac��es dos pa�ses do G-7, o autor conclui que, com excep��o das rela��es entre os mercados dos EUA e Canad� e entre a Fran�a e Alemanha, as rela��es extremas parecem ser t�nues.

Starica (1999) prop�s um m�todo de medida espectral para estimar as probabilidades de ocorr�ncia de rendibilidades extremas conjuntas em dados gerados por modelos com correla��o condicional constante. A aplica��o deste m�todo a dados de elevada frequ�ncia relativos �s divisas pr�-euro revelou um elevado n�vel de depend�ncia entre realiza��es extremas.

Longin e Solnik (2001), utilizando dados mensais para o per�odo 1959-1996, mostraram que a correla��o entre as rendibilidades extremas entre os EUA, o Reino Unido, Fran�a, Alemanha e Jap�o aumentaram em mercados com tend�ncia de descida das cota��es, mas n�o em mercados com tend�ncia de subida.

Hartmann et al. (2004) estudaram a rela��o entre as rendibilidades dos activos financeiros (entre ac��es, entre obriga��es e entre ac��es e obriga��es) em per�odos de turbul�ncia nos EUA, Alemanha, Fran�a, Reino Unido e Jap�o. Os autores sugerem que o cont�gio pode ser melhor entendido na perspectiva da probabilidade de ocorr�ncia simult�nea de crashes. Conclu�ram que os crashes ocorrem muito raramente mas que, uma vez que se verifique um epis�dio deste tipo num dado mercado, a probabilidade condicional de um crash noutro mercado � de cerca de vinte por cento.

Finalmente, Poon et al. (2003, 2004) notaram que os estudos referidos acima pressup�em depend�ncia assimpt�tica, ou seja, nesta situa��o, as realiza��es conjuntas extremas de, por exemplo, duas s�ries de dados, ocorrem, no limite, sempre. Se as s�ries analisadas forem assimpt�ticamente independentes, a utiliza��o de m�todos convencionais de valor extremo conduzir� � sobrestima��o do grau de depend�ncia extrema. Um m�todo de an�lise dos valores extremos foi aplicado �s rendibilidades di�rias dos mercados de ac��es dos EUA, Reino Unido, Alemanha, Fran�a e Jap�o tendo-se conclu�do que a independ�ncia assimpt�tica caracterizou a maioria das combina��es de rendibilidade das ac��es e que a depend�ncia extrema se mostrou muito superior em mercados com tend�ncia de descida das cota��es.