3.2.3 Testes de Valor Extremo

Aplicamos um conjunto de testes de valor extremo aos dados de forma a captar a frequência e associação temporal das observações que se localizam nos extremos das funções de distribuição de probabilidade das rendibilidades dos mercados da amostra.

Começamos por investigar que parcela das observações se localiza nos percentis extremos, correspondentes aos 5% e aos 95% da distribuição de probabilidade indicados na tabela I.1 em anexo, para cada um dos episódios de crise seleccionados. Estes dados, assim calculados, permitem aferir se o período de crise foi marcado por uma maior frequência de rendibilidades extremas. No entanto, esta evidência não constitui, só por si, prova da existência de contágio. É necessário que as observações extremas se verifiquem em simultâneo em vários mercados da amostra. Por isso, investigamos ainda a associação temporal das observações extremas.

Se a frequência e associação temporal das observações extremas registar um aumento significativo durante o período de crise, para os mercados da amostra, tal constitui sinal da existência de contágio entre os mercados.

Tal como acontece com os testes de Kolmogorov-Smirnov, os testes de valor extremo serão aplicados apenas aos períodos de crise e não a todo o período da amostra.

3.2.4 Testes de Raíz Unitária e de Cointegração

Efectuar-se-ão ainda testes de raíz unitária e testes de cointegração às variáveis da amostra.

Os testes de raíz unitária permitem detectar variáveis não estacionárias. O problema principal associado com a regressão de variáveis não estacionárias prende-se com as chamadas regressões espúrias. Para evitar este problema é necessário testar a ordem de integração das variáveis de forma a saber-se se são ou não estacionárias e quantas vezes necessitam de ser diferenciadas para se obter uma série estacionária.

No que diz respeito à raíz unitária, serão aplicados dois testes: o teste ADF de Dickey e Fuller (Dickey e Fuller, 1979) e o teste de Phillips-Perron (Phillips e Perron, 1988). O método de Phillips-Perron distingue-se do teste ADF por ter em consideração a possibilidade de alteração de regime da série temporal enquanto que, ao mesmo tempo, permite a análise das propriedades dos dados temporais sem se necessitar de conhecer a priori o momento da alteração de regime. A utilização de dois tipos de testes pode ser útil dado que a hipótese nula do teste ADF pode não conduzir à rejeição da hipótese nula do teste de raíz unitária na presença de uma quebra estrutural no processo de geração dos dados. Além disso, tal como é salientado por Perron (1989), a utilização de um teste de raíz unitária convencional num subconjunto dos dados pode causar perdas no poder de teste susceptíveis de provocarem, erradamente, a rejeição da hipótese nula.

O desfasamento das variáveis, no caso do teste ADF, será seleccionado recorrendo-se a três critérios de informação - o critério de Akaike, o critério de Hannan-Quinn e o critério de Schwarz – adoptando-se o maior desfasamento proposto por estes três métodos. O número máximo de desfasamentos de partida será seleccionado de acordo com o critério de Bierens. Para o teste de Phillips-Perron será utilizado um estimador de variância de longo prazo, do tipo Newey-West, com vista a se efectuar a correcção da heterocedasticidade e da autocorrelação dos dados. Para confirmar que não ocorreram distorções relacionadas com a dimensão das séries temporais, serão ainda levadas a cabo iterações do valor p com base num processo autoregressivo de Gauss através do método de bootstrapping. Os valores críticos para os testes ADF e de Phillips-Perron são obtidos, respectivamente, a partir de MacKinnon (1991) e de Perron (1997).

A cointegração implica que, embora duas séries temporais possam divergir significativamente, existe uma relação estável de longo prazo. Por exemplo, se as séries de rendibilidades de dois mercados nacionais forem cointegradas, tal pode ser interpretado como uma situação em que ambos os países são afectados e se comportam de forma similar no longo prazo face aos mesmos choques. A existência ou inexistência de relações de cointegração entre os mercados tem um significado económico. Por um lado, só se os mercados não forem cointegrados é que a diversificação internacional pode ser benéfica do ponto de vista do investidor. Por outro lado, a presença de cointegração mostra que existe um comovimento de longo prazo entre as variáveis não permitindo todavia, como defende Kasa (1992), inferir acerca do grau de integração económica entre os mercados.

Os vectores de cointegração serão calculados para todo o período da amostra e também para cada um dos subperíodos de crise. A utilização da abordagem da cointegração em períodos relativamente curtos não está isenta de controvérsia. No entanto, dada a relativamente elevada frequência dos dados utilizados (a descrever neste capítulo), é de crer que esta abordagem se justifica na medida em que as relações de cointegração resultantes podem ser interpretadas como reflectindo padrões temporários sistemáticos.

Serão utilizados os testes de Máxima Verosimilhança de Johansen, nomeadamente o teste de maximização de lambda e o trace test (Johansen, 1988, 1991, 1994; Johansen e Juselius, 1990) para se investigar a existência de relações de cointegração entre as variáveis. O desfasamento das variáveis será escolhido tendo em consideração dois critérios de informação - o critério de Hannan-Quinn e o critério de Schwarz – adoptando-se o maior desfasamento proposto por estes dois métodos a partir de um desfasamento máximo de oito períodos.