5.5. Prueba de hipótesis de los parámetros

En el caso de una ecuación logística, el análogo a la prueba F es el estadístico LR, el cual sólo reporta una buena o mala especificación del modelo. Bajo el supuesto de que , se pueden utilizar las pruebas de hipótesis (Gujarati, 2005) de razón de verosimilitud (LR), de Wald (W) y multiplicador de Lagrange, para evaluar si los coeficientes en su conjunto son significativos estadísticamente. Como las tres pruebas son equivalentes en cuanto a que los estadísticos de prueba asociados con cada una de ellas (en muestras grandes) siguen la distribución ji-cuadrada, aquí se evalúa el modelo con la prueba de Wald.

Así pues de acuerdo a la hipótesis formulada, en conjunto los coeficientes estimados β deberían ser iguales a cero (hipótesis nula: H0: β2 + β3 + β4 + β5 = 0) o bien, conforme a la hipótesis alternativa, los valores de los coeficientes de las β serán diferentes de cero (H1: βi ≠ 0). Al aplicar la prueba de Wald en la prueba conjunta a los parámetros, se obtuvo que la probabilidad es menor que el nivel de significancia elegido (hemos estado utilizando α = 0.5), por lo cual se rechaza la hipótesis nula de irrelevancia de los indicadores en forma conjunta.

Conforme a los efectos de la prueba individual a cada uno de los parámetros a partir de la hipótesis de igualdad a cero, se obtuvieron los resultados siguientes: el parámetro β2 (que representa el coeficiente del promedio de ingresos salariales), arrojó una probabilidad de 0.0001, puesto que la probabilidad es menor que el nivel de significancia, se rechaza la hipótesis nula. En lo que se refiere al parámetro β3, realizada la prueba de hipótesis del coeficiente asociado a la productividad per capita, se obtuvo una probabilidad de 0.09, como la probabilidad es mayor que el nivel de significancia, no se rechaza la hipótesis nula. En tanto que el coeficiente del parámetro β4 (el costo de transporte), arrojó una probabilidad de 0, estadístico menor al nivel de significancia, por lo cual se rechaza la hipótesis nula. Finalmente, conforme a los resultados del parámetro β5 (el capital humano), se obtuvo un estadístico de probabilidad de 0.3, el cual es mayor que el nivel de significancia, por lo cual no se rechaza la hipótesis nula. Sin embargo, como se señaló antes, por la prueba conjunta de los parámetros existe evidencia de que son significativos. Las pruebas de hipótesis a los parámetros, se presentan de manera resumida en el cuadro 5.5.

5.6. La ubicación relativa de los municipios de Nayarit

Por otra parte, considerando la situación geográfica y las carreteras que interconectan a los municipios del estado, se obtuvieron los resultados de ubicación de los municipios y se interpretan a partir del importe que corresponden al vector propio principal (Nij) y sus valores asociados, el valor principal de la matriz de distancias es igual a 3.3656. Por los valores absolutos asociados al vector principal característico, el valor de los Nij más cercano a 1 (el cual da cuenta del lugar central), correspondió al municipio de Tepic, con un valor de 0.4214, luego le siguen Santiago Ixcuintla, Ruiz, Santa María del Oro, San Blas y Tuxpan. En tanto que los más alejados del centro correspondieron a Huajicori, Tecuala, Amatlán de Cañas y Bahía de Banderas. Estos resultados son concordantes con la ubicación geográfica de los municipios de Nayarit.