7.5 Valoración en función del resultado contable.

El modelo da lugar también a una función de valoración expresada en términos de resultado contable en lugar del resultado anormal

(7.14)

Siendo

Con 0 ≤ k < 1, ya que 0 ≤ w ≤ 1

Y donde además de las variables anteriormente definidas:

BFOt es el resultado contable del periodo (t-1,t)

Dt es el dividendo neto de contribuciones al capital en el momento t.

Esta ecuación divide el valor de la empresa en dos partes, una contable reflejada en los dos primeros términos de la ecuación ( ) y la segunda debida a “otra información” ( ).

Cuando w = 1, también k = 1 y la función de valoración, en ausencia de “otra información”, se basa exclusivamente en el resultado anormal. En el caso en que los resultados anormales sean totalmente transitorios, w = 0 , y consecuentemente k = 0 el valor, en ausencia de “otra información”, es exclusivamente del patrimonio contable de la empresa.

El caso intermedio (0 < w < 1) corresponde a una función de valoración que es media ponderada entre el resultado anormal contable y el patrimonio. Este caso es el más habitual y está en consonancia con la evidencia empírica de García-Ayuso, Monterrey y Pineda (1999) que verifican que cuando los resultados son negativos el valor de la empresa es función del patrimonio, mientras que si los resultados anormales son positivos éstos aportan más al valor de la empresa. En el mismo sentido se confirman las evidencias fuera de España obtenidas por Haya (1995), Beger, Ofek y Sway (1996) y Burgsthaler y Dichev (1997).

ANEXO I

Cálculo de la función de valoración del modelo Ohlson (1995) cuando se incluye un intercepto en las ecuaciones del LIM.

Con el intercepto el LIM queda :

Si llamamos ; ;

Con lo que podemos expresar las predicciones para este modelo en forma matricial como sigue:

Realizando los cálculos de las anteriores expresiones tenemos que:

Una vez calculadas las matrices obtenemos la expresión:

Sustituyendo en el RIV

1.1.1.

Donde:

Casos particulares.

En el supuesto que ignoremos la “otra información”, haremos en la función anterior quedando la función de valoración:

Donde:

Los modelos que incorporan la “otra información”.

La variable “otra información” se mide a partir de la expresión (¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.) :

Introduciendo esta expresión en la expresión (1.1.2) se obtiene el modelo:

ANEXO II

Cálculo de la función de valoración del modelo de Feltham y Ohlson (1995) en el que se incluyen interceptos en las ecuaciones del LIM.

Giner y Iñiguez (2003) resuelven este caso general a partir del siguiente LIM:

Llamamos:

Con lo que podemos expresar las predicciones para este modelo en forma matricial como sigue:

Multiplicando reiteradamente obtenemos:

Donde:

Realizando el resto de los cálculos tenemos:

Donde:

Por tanto, la función de expectativa del resultado anormal será:

Para obtener la función de valoración podemos introducir la expresión en el RIV, quedando:

Para realizar los cálculos utilizaremos la diferencia entre el valor y el patrimonio contable, al que llamaremos fondo de comercio registrado gt.

Si ahora calculamos tenemos:

Si sustituimos una serie en la otra tendremos:

y multiplicamos a ambos lados del RIV por (1+Ke) tenemos:

Si esta ecuación tiene una solución lineal del tipo:

Sustituyendo la expresión en la anterior obtenemos la siguiente que debe cumplirse con probabilidad uno:

Sustituyendo por sus expresiones basadas en el LIM:

Como esta expresión debe cumplirse para todos los valores de BFAt , Evct , v1t, v2t,

La solución de este sistema nos permite calcular los coeficientes de la función de valoración:

, ,

, ,

,

Sustituyendo las variables “otra información” por sus expresiones

y operando obtenemos los coeficientes de valoración siguientes.

Casos particulares.

Si se ignoran las variables que hacen referencia a “la otra información”, no se tienen en cuenta las dos últimas ecuaciones del LIM, es decir , y consecuentemente

Donde:

Si consideramos solamente la primera de las variables representativas de “otra información”, es decir, la función queda

Sustituyendo la variable “otra información” por su expresión:

Donde:

ANEXO III

Cálculo de la función de valoración del modelo de Ohlson (1995) en términos del resultado contable.

Partimos de la función

Donde

Como sabemos que , sustituyendo esta expresión en la primera tenemos:

Además sabemos que , y sustituyendo en la anterior y agrupado nos queda la expresión:

Finalmente si llamamos y nos queda: