7.4 Modelo Feltham y Ohlson (1995)

Los modelos anteriores suponen que la contabilidad es insesgada, es decir, que los activos están reconocidos al valor mercado y, por tanto, los resultados anormales futuros dependen sólo de aspectos económicos. Sin embargo, la contabilidad conservadora daría lugar a un patrimonio infravalorado/sobrevalorado y conllevaría un sesgo en la estimación de los resultados. Por este motivo Feltham y Ohlson (1995) adaptaron el LIM a la existencia de activos operativos contabilizados bajo la influencia de principios conservadores. Si consideramos que todos los activos están contabilizados bajo principios contables conservadores, el LIM de Felham y Ohlson queda:

(7.10)

(7.11)

(7.12)

(7.13)

Donde además de las variables antes definidas:

v1t y v2t son variables de la “otra información” en el momento t.

w11 es el parámetro de persistencia del resultado anormal (0 ≤ w11 ≤ 1)

w12 es el parámetro de conservadurismo (w12 ≥ 0)

w22 es el parámetro de crecimiento del patrimonio contable (0 ≤ w22 < 1+Ke)

γ1 y γ2son parámetros de persistencia de v1t y v2t respectivamente, (0 ≤ γ1,γ2 ≤ 1)

ε1t, ε2t, ε3t, ε4t, son términos de error impredecibles de media cero.

La ecuación (7.10) del Feltham-Ohlson (1995) LIM asume que el beneficio anormal tiene dos orígenes. El primero es la renta monopolística y w11 representa el coeficiente de persistencia de ésta, siendo normal que un mercado competitivo tienda al coste de capital, y consecuentemente 0 ≤ w11 ≤ 1. La segunda fuente es el conservadurismo contable y w12 representa su grado. Éste mantiene la valoración por debajo del valor de mercado, lo que genera beneficio anormal que puede ser calculado multiplicando por la diferencia sobre el coste de capital, consecuentemente w12 ≥ 0.

La ecuación (7.11) expresa el crecimiento del valor del patrimonio y w22 representa el valor del crecimiento, por lo que ha de ser mayor que uno pero menor que uno más el coste de capital 0 ≤ w22 < 1+Ke.

v1t y v2t son otra información. Las ecuaciones (7.12) y (7.13) siguen procesos autoregresivos de primer orden AR(1), y γ1 y γ2 son sus parámetros de persistencia, respectivamente, esta información no tendrá un efecto duradero, consecuentemente 0 ≤ γ1,γ2 ≤ 1.

Combinando este LIM con el RIV, se obtiene la función de valoración de Feltham-Ohlson (1995)

Donde:

El LIM sugiere que la ROE tiende a un nivel superior al coste de capital, por lo que, como consecuencia del conservadurismo contable, sería posible mantener resultados anormales positivos de forma indefinida en una economía competitiva. En efecto, si la contabilidad es conservadora el w12 debería ser positivo. Por ello en un sistema contable conservador tiene una gran influencia el patrimonio, mientras que en Ohlson (1995) el coeficiente es 1 al suponer una contabilidad insesgada. A su vez, para obtener un valor intrínseco en función de las variables contemporáneas es necesario incluir la evolución futura del patrimonio contable, lo que el LIM establece en la tercera ecuación a través del parámetro de crecimiento w22. Incluye también una variable “otra información” útil para predecir el valor de este patrimonio contable que todavía no ha sido captado por el sistema contable a través de v2t y su persistencia γ2. Las demostraciones figuran en el ANEXO II.

Estudiaremos ahora algunos casos particulares de este modelo:

Cuando (0<w11 < 1, w12 > 0, 1<w22 < 1+Ke) tenemos que considerar el siguiente LIM:

Que da lugar la siguiente función de valoración.

Donde

Comparando esta función de valoración con la de Feltham y Ohlson (1995), podemos comprobar que v1t = w10; v2t = w20 ; γ1 = γ2 = 1. Es decir, equivale a medir la “otra información” mediante interceptos en el LIM, siendo su efecto permanente.

Cuando (0<w11 < 1, w12 > 0, 1<w22 < 1+Ke, 0< γ1 < 1) y tomamos sólo v1t tenemos que considerar el siguiente LIM:

Tomando esperanzas en la primera ecuación del LIM y teniendo en cuenta las predicciones de beneficios de los analistas, se obtiene:

Los parámetros se estiman incluyendo intercepto en las regresiones, lo que da lugar a la expresión de valoración siguiente:

Donde:

Según Penman (1997) la valoración de empresas mediante dividendos descontados, flujos de caja o beneficios residuales deben arrojar valores similares ya que los tres modelos son equivalentes si se proyectan las entradas (beneficios, flujos de caja o dividendos) hasta el infinito. Sin embargo, al existir un truncamiento de la serie en dos, una realizada con proyecciones explícitas y con horizonte finito, y la otra para estimación del valor terminal para el resto del horizonte, se introducen distorsiones que pueden ser causa de errores.

Penman y Sougiannis (1998) comparan los tres modelos de valoración (descuento de dividendos, flujo de caja y beneficios residuales) para determinar qué modelo presenta menores errores de predicción y bajo qué circunstancias, encontrando que los errores del modelo de descuento de dividendos son apreciables y mayores que los del flujo de caja y valores residuales. Además, el error se agrava cuando la empresa tiene un alto porcentaje de retención de dividendos. Por otra parte, el descuento de flujo tenía un error menor cuando aumenta el porcentaje de retención de dividendos. La aplicación del RIV condujo a un menor error que en los otros dos métodos.

Las características de las Pymes dificulta su valoración mediante modelos basados en datos de mercados ya que su aplicación sólo puede ser realizada de forma indirecta. Además no existe separación entre la propiedad y el control, por lo que la aplicación del impuesto goza de un mayor margen en su aplicación, ya que al ser propietarios y gestores les resulta indiferente ser retribuidos con un salario alto y un dividendo bajo o viceversa. Por estos motivos consideramos más apropiado en el caso de las pymes el uso de modelos como RIV cuya base principal es la información contable.