8.2.3 Obtención de la función de producción

Para establecer relaciones entre los factores de suelo, topografía, clima y manejo sobre la productividad del maíz, se usó el procedimiento de desarrollar funciones de producción mediante el uso del análisis de regresión con el programa SAS versión 9.2.

El procedimiento para estimar modelos de regresión fue, según Volke (2004), el siguiente:

• Graficar las curvas de respuesta de Y (rendimiento, usualmente) versus los factores Xj, con fines de observar la forma de la relación entre ellos, y observar puntos atípicos, ya que ellos podrán estar asociados con valores no explicados por los factores en estudio o tener su origen en un error de la información,

• Determinar la matriz de correlaciones entre los factores Xj, con la finalidad de observar pares de factores altamente correlacionados, con un valor de r > 0.80 (en valor absoluto) por ejemplo, ya que ello estará indicando que dos factores tenderán a tener el mismo efecto sobre la variable Y, de tal modo que ambos no podrán estar presentes en un mismo modelo a especificar.

• Especificar un modelo base de regresión, a partir de las gráficas de respuesta de Y a los factores Xj, considerando él o los factores Xj que muestren mayor efecto sobre Y, así como la forma de la relación con base en los modelos y sus variables; con este modelo se piden los predichos y residuos y se grafican los residuales versus los factores, tanto de los incluidos como de los no incluidos en el modelo; en estas gráficas se observa la distribución de los puntos, y si ellos muestran alguna tendencia, querrá decir que: para los factores incluidos en el modelo se requiere modificar el factor en sus variables, y para los factores no incluidos en el modelo, se requiere incluir el factor en el modelo en sus correspondientes variables; así se continúa con modelos sucesivos hasta que ya no se observen más factores que puedan entrar en el modelo, y las variables presenten en esta etapa, una significancia de al menos 0.20.

En esta forma se fue construyendo un modelo que incluyese variables con una significancia de al menos 0.20, en el cual a continuación se prueban las diversas interacciones posibles; el modelo final será aquel con menor cuadrado medio de error.

Para determinar el grado de importancia de los factores en la variable dependiente (rendimiento de grano), a partir de la función de producción y considerando sólo a las variables que resultaron importantes, para con ello desarrollar el AHP, se estimaron los rendimientos predichos mediante el programa SAS para los valores de interés de los factores, ya sea individuales o en medias de clase.

Para establecer los valores de clase usando la función de producción obtenida se graficó el rendimiento versus valores continuos del factor; a valores máximos (si el efecto del factor es positivo), mínimos (si el efecto del factor es negativo) o medios, de los demás factores incluidos en ella; por ejemplo, para la pendiente se consideró valores de 1 a 10%, de dos en dos, a valores de 180 mm para la lluvia de 30 días antes y 20 días después de la floración masculina, de 100 cm para la profundidad del suelo y del día 10 (es decir, a partir del 11 de marzo) para la fecha de siembra en el agrosistema de Faldas de la Malinche. A partir de la gráfica se establecieron las clases y el valor de clase de éstas.

En el caso de la lluvia de 30 días antes de la floración masculina y 20 días después de ella, en cada uno de los agrosistemas, se obtuvo el valor medio de ella y su desviación estándar en todos los sitios experimentales; los valores límite inferior se obtuvieron restando 1.5 veces el valor de la desviación estándar al valor medio de lluvia, pero no se usó el valor medio más 1.5 veces la desviación estándar porque los valores resultantes fueron muy elevados y no se presentan en el periodo analizado.

De igual manera, para la fecha de siembra, los valores límite inferior se obtuvieron restando 1.5 veces el valor de la desviación estándar al valor de la media; los valores límite superior se establecieron sumando 1.5 veces la desviación estándar al valor medio de la fecha de siembra, y ello se hizo para los tres agrosistemas.

Para la profundidad de suelo, mediante la función de producción se estimó el rendimiento a valores continuos entre 0 y 100 cm de profundidad, con el valor mínimo de la pendiente (2%) y máximo de lluvia (180 mm) en la fecha, por ejemplo, 31 de marzo en el Valle de Huamantla, y se graficó el rendimiento versus la profundidad, y a partir de la gráfica se establecieron las clases y de ellas, el valor de clase.

Con los valores de clase definidos y la función de producción determinada, mediante un procedimiento en el programa SAS se obtuvieron los rendimientos predichos en el ámbito considerado por los valores medios de clase de los factores.

Con base en las gráficas de rendimiento de grano versus las variables independientes, se obtuvo la diferencia entre los rendimientos correspondientes al valor de clase más alto con el valor de clase más bajo y ello se consideró que era el efecto de los factores sobre el rendimiento de grano expresado en kilogramos por hectárea; este efecto representó entonces, al peso de importancia relativa de los factores para el procedimiento de comparación pareada en el AHP. A nivel de factores o criterios, la matriz de comparación pareada se resolvió mediante el efecto expresado en kilogramos por hectárea; a nivel de subcriterios se usaron los valores de clase para desarrollar la matriz de comparaciones, con el supuesto de que la proporción entre los valores de clase corresponde a la diferencia de los rendimientos, como se hizo para las metas globales.

Los grados de aptitud de las tierras se determinaron con base a cuatro valores de clase de los factores; agronómicamente se entiende que a la mejor aptitud correspondan los suelos más planos, de mayor profundidad y con el valor de lluvia más alto y las fechas de siembra más tempranas.

La metodología del AHP en el entorno de los Sistemas de Información Geográfica concluye con un mapa de aptitudes en el que los valores fluctúan entre 0 y 1, donde aquellos más próximos a la unidad corresponden a los de mejor aptitud, y corresponde al decisor establecer las clases o rangos de aptitudes; en esta investigación, mediante el comando RECLASS de IDRISI, se sustituyeron los valores entre 0 y 1 por sus correspondientes en rendimiento, aunque sin establecer clases para facilitar la comprensión de la metodología usada.

Cabe anotar que cuando se menciona información experimental, ella está referida a la que se evaluó con algún diseño experimental con el fin de encontrar respuesta a los factores en estudio, y cuando se cita información no experimental, ésta puede corresponder a información tomada en el sitio experimental pero que no se evalúa con algún diseño experimental, como es el caso del rendimiento del productor, la precipitación, la fecha de floración masculina o la pendiente del terreno.