4.3 Modelos

De acuerdo con Krone (1980), la habilidad para elaborar teorías y modelos usando el pensamiento y lenguaje simbólico proporciona la mayor distinción entre el hombre y los animales; mediante los modelos se representa algún aspecto de la realidad, la cual se trata de influir, controlar o entender con más precisión; un modelo también puede ser una representación de datos, como es el caso de un modelo de elevación digital, el cual representa datos de topografía en un Sistema de Información Geográfica (Johnston, 1998). Si es un “buen” modelo puede usarse para hacer predicciones o para planificar. Sin embargo, los resultados de los modelos no deberán sobreestimarse ni subestimarse más allá de la realidad que pretenden representar. Ante la pregunta ¿qué es más importante, la situación actual o la que el modelo predice?, y se debe considerar que a veces el modelo va muy lejos y se vuelve más importante que la realidad que representa (Coyle, 1978; Donald, 1979; Connor, 1981); en el caso de los sistemas agrícolas, al menos, los resultados que de ellos se obtengan debieran ser analizados a la luz de la experiencia práctica y los experimentos de campo, más aún si los cultivos se producen en los extremos del rango de condiciones bajo las cuales crecen normalmente (Keulen y Wolf, 1986).

4.3.1 Tipos de modelos

Los modelos se pueden clasificar de acuerdo a sus características distintivas, como son: a) tipo, b) comportamiento en el tiempo, y c) su accesibilidad para documentarse, como se aprecia en la Figura 1.

4.3.1.1 Modelos empíricos

Los modelos empíricos son aquellos que predicen cómo una variable afecta una respuesta y no por qué la afecta, por lo que no se logra entender la totalidad de un sistema, además de que puede tener menor capacidad predictiva. Son modelos que se basan en aproximaciones empíricas producto de la observación o experimentación y se pueden considerar como un conjunto de ecuaciones heurísticas (gr. Heurisko, hallar, experiencia); cada una de esas ecuaciones es usualmente la descripción estática de una relación entre el proceso considerado y las condiciones ambientales. Estos modelos representan un regreso al concepto de análisis de regresión, aunque en un nuevo nivel cualitativo; los modelos empíricos no son versátiles y pueden requerir mucho tiempo para identificar los parámetros de cada cultivo. Con ellos nunca se tendrá la certeza de que el modelo desarrollado será útil para describir a otro cultivo expuesto a diferente suelo y clima; la ventaja esencial es que estos modelos están disponibles y pueden usarse con éxito en la toma de decisiones agrícolas, lo cual no tienen los modelos teóricos (Poluektov y Topaj, 2001).

Los modelos empíricos se determinan a través de técnicas de regresión, y establecen la relación entre el rendimiento de cultivos y los factores que lo afectan; este tipo de modelos han sido usado en productividad de cultivos (García, 1999).

Dentro del enfoque empírico puede considerarse que la especificación de un modelo debería de basarse en la observación de la forma de la relación entre una variable de respuesta y los factores que la afectan (Volke et al., 2005).

4.3.1.2 Modelos teóricos

Los modelos teóricos se basan en una propuesta o teoría de entendimiento del fenómeno en estudio. Sin embargo, algunos fenómenos, principalmente de naturaleza biológica, no han sido estudiados con suficiente detalle, por lo que estos modelos requieren para su elaboración, de personal entrenado en varias ramas de la ciencia (Poluektov y Topaj, 2001). De acuerdo con Volke et al. (2005), el modelo teórico, puesto que se basa en una teoría, será correcto siempre y cuando la teoría lo sea y sólo para el ámbito de condiciones para el cual ella sea propuesta.

4.3.1.3 Modelos conceptuales.

De acuerdo con Greca y Moreira (1998), en general, un modelo conceptual es una representación externa, creada por investigadores que facilita la comprensión o la enseñanza de sistemas o estados de cosas del mundo; estas representaciones externas pueden materializarse tanto en la forma de formulaciones matemáticas, analogías o en artefactos materiales; es decir, son una representación simplificada de objetos, fenómenos o situaciones reales y no necesitan de una teoría que los expliquen. De esta manera, un modelo conceptual también se puede concebir como una idea acerca de cómo funciona algo y con frecuencia se describe con diagramas que muestran los procesos, sistemas mayores y las relaciones cualitativas entre las entidades (Johnston, 1998).

4.3.1.4 Modelos determinísticos

Los modelos determinísticos son los que hacen predicciones definidas de cantidades, dentro de cualquier distribución de probabilidades; también se les puede definir como aquellos que se aplican a problemas en los que hay un solo estado de la naturaleza, y dónde variables, limitaciones y alternativas son, después de que se aceptan los supuestos, conocidos, definibles, finitos y predecibles con confidencia estadística. Algunos modelos, herramientas o técnicas determinísticas son: programación lineal, análisis de Markov, costo/beneficio, etc. (Krone, 1980; López, 2001). En otras palabras, un modelo determinístico se construye para una condición de certeza supuesta, y el modelo asume que solo hay un resultado posible (el cual es conocido) para cada acción o curso alternativo (Malczewski, 1999).

4.3.1.5 Modelos estocásticos

Los modelos estocásticos contienen elementos aleatorios distribuidos dentro del modelo; de tal manera que predicen el valor previsto o una cantidad en términos de probabilidad de ocurrencia; también se les puede definir como aquellos modelos cuantitativos en los que hay más de un estado de la naturaleza y donde cada estado debe estimarse o definirse para permitir el cálculo de los resultados condicionales de cada alternativa de decisión en cada estado; cuando riesgo e incertidumbre están implicados en el problema de decisión, se emplean los modelos probabilísticas cuantitativos (Krone, 1980; López, 2001).

En el programa IDRISI el comando STCHOICE (Elección Estocástica) crea un mapa estocástico de cubierta terrestre al evaluar las probabilidades condicionales de que cada cubierta terrestre pueda existir en cada ubicación de píxel en contra de una distribución aleatoria rectilínea de probabilidades. Esto se hace generando un número aleatorio. Las probabilidades condicionales para cada clase luego son sumadas comenzando con la primera imagen de la lista en el archivo de grupo. Se asigna la clase representada por la imagen que hace que la suma exceda el umbral aleatorio. La imagen resultante parecerá cubierta con bastantes pozos. Debido a que se introduce el elemento aleatorio, puede ser que la imagen de salida resulte diferente cada vez que se ejecuta el módulo (Eastman, 2003a).

4.3.1.6 Función de producción/función de respuesta

La función de producción o función de respuesta, es un modelo matemático que se estima mediante el análisis de regresión, y que permite expresar a una variable dependiente como una función continua de una o más variables independientes; para el caso de experimentos de productividad agrícola, la variable dependiente es el rendimiento del cultivo y las variables independientes, los diferentes factores que afectan a la variable de respuesta, con el fin de estimar la relación existente entre el rendimiento y los diversos factores (Volke, 1981).

La especificación del modelo matemático se realiza con base en un modelo teórico, de acuerdo con una teoría sobre la relación entre la variable de respuesta y los factores que la afectan, o un modelo empírico que parte de la observación de la forma de la relación entre la variable de respuesta y los factores que la afectan, de acuerdo con la información colectada en las condiciones experimentales observadas y las no experimentales, aunque esto no excluye el conocimiento teórico que se tenga del fenómeno y las expectativas al respecto (Volke et al., 2005).

En términos de la estimación de un mejor modelo de regresión, resulta fundamental proponer un modelo con base en la observación de la forma de la relación entre la variable de respuesta y los factores que la afectan, que permita ajustar un modelo lo más similar a lo verdadero (Volke et al., 2005).