3.5. MOMENTOS TERRITORIALES ESTÁTICOS Y DE INERCIA

El momento territorial estático, o momento de 1er. orden de un territorio de área A con respecto a otro punto o eje comunicativo del territorio es igual a la suma algebraica de los productos de las áreas elementales (como las municipales) por sus respectivas distancias al punto o eje considerado, denominándose, respectivamente, momento territorial estático polar o áxico. Así definido, en función del área, se trata evidentemente de un momento superficial o geométrico; de hacerlo en función de la renta total disponible, se tratará de un momento ponderal o másico. Obviamente, cuanto mayor sea el momento territorial estático de un territorio con respecto a otro (mayor masa y/o mayor distancia) mayor será también su grado de independencia respecto del mismo, lo que sugiere fecundas aplicaciones en el terreno de la organización territorial.

Así mismo, definimos como momento de inercia de un territorio A con respecto a otro punto o eje del territorio a la suma algebraica de los productos de las áreas elementales (como las municipales) por los cuadrados de sus respectivas distancias al punto o eje considerado, denominándose, respectivamente, momento territorial de inercia polar o áxico (ecuatorial). Constituye, obviamente, una extensión provechosa del concepto definido en el párrafo anterior, tratándose, también, de un momento superficial o geométrico aunque también puede conceptualizarse como ponderal o másico utilizando la población o la renta total disponible. También en este caso, cuanto mayor sea el momento territorial de inercia de un territorio con respecto a otro (mayor masa y/o mayor distancia, en este caso elevada al cuadrado) mayor será también su grado de independencia respecto del mismo. Este concepto de “momento territorial de inercia” ha sido profusamente utilizado en nuestro trabajo, sirviendo de base para la configuración de diversos parámetros originales de gran utilidad y aplicabilidad en el Análisis territorial.

Si consideramos, ahora, a un territorio como si de un sólido o cuerpo físico se tratase, con una cierta masa m (de renta disponible, población de derecho, recursos, ...), el momento territorial de inercia se obtendrá multiplicando los elementos de masa (municipales) por los cuadrados de las distancias al elemento de referencia considerado. La unidad física de expresión de los momentos territoriales de inercia será, normalmente, el Km4, y su resultado tiene que ser siempre positivo, igual que los momentos territoriales estáticos, expresados éstos en Km3. En general, el momento territorial de inercia másico o ponderal vendrá dado por la adición de un número infinito de sumandos, a saber:

I = mi • r2 = r2 • dm

, siendo los límites de integración a y b los valores extremos que puede tomar la distancia r. Al respecto, conviene realizar las siguientes puntualizaciones:

- El momento de inercia másico o ponderal de un territorio A con relación a un punto o lugar geográfico, es igual a la suma de los productos de la masa de renta de cada punto por el cuadrado de la distancia al punto o lugar geográfico de referencia.

- El momento de inercia másico o ponderal de un territorio A con relación a un eje territorial, será lo mismo que en el caso anterior, pero computándose las distancias hasta dicho eje.

- El momento de inercia másico o ponderal de un territorio A con relación a un plano territorial, se definirá de un modo análogo a los casos anteriores, pero tomándose las distancias hasta el plano en cuestión (que podría ser, v. gr., una superficie de nivel altimétrico).