8.3. ESTABLECIMIENTO DE LOS �PUNTOS FRONTERA� Y DE LOS �V�RTICES DE APOYO�

La resoluci�n del modelo gravitatorio dar� lugar a un desarrollo tabulado de los c�lculos c�mo el que se expresa en un cuadro similar al efectuado para los procesos de comarcalizaci�n y regionalizaci�n del territorio (ver tabla 6.1). Se aplica, de una manera sistem�tica y coherente, el modelo y las restricciones espaciales ya establecidas entre los centros urbanos de los municipios dictaminados por el modelo de jerarquizaci�n, con las restricciones espaciales ya se�aladas, en n�mero inferior o igual a 700. En el caso de aplicar las consideraciones efectuadas en el �Informe Roca�, dicho n�mero ser�a de 758.

Como se puede observar, las dos �ltimas columnas de la tabla auxiliar de c�lculo 6.1, anteriormente relacionada, o sea, la (13) y la (14), nos ofrecen en definitiva, las distancias dj y di que separan los centros urbanos de los municipios �j� e �i� de su punto frontera com�n . Resulta inmediato, a partir de estos resultados, acudir a un plano de Catalu�a en el que se sit�en estos puntos frontera para toda pareja de centros urbanos. Cada punto frontera queda, de esta manera, localizado a la distancia calculada en l�nea recta sobre el plano o bien sobre la carretera m�s importante y directa o que registre mayor caudal de tr�nsito de entre las que unen los centros urbanos de los municipios que lo generan.

Por otra parte, con la finalidad de conseguir la delimitaci�n geof�sica de los municipios geom�tricos, una vez situados en el plano los diversos puntos frontera obtenidos por el procedimiento anteriormente mencionado, deber�a realizarse el siguiente proceso, que resulta similar al empleado para la delimitaci�n geof�sica de las nuevas comarcas aqu� propugnadas:

1) Uni�n recta entre ellos de los puntos frontera m�s pr�ximos al centro urbano municipal en cuesti�n.

2) Uni�n recta de los puntos frontera m�s pr�ximos al mar o a otros l�mites auton�micos o comarcales, y los mencionados l�mites. Esta uni�n se materializa trazando por el punto frontera m�s pr�ximo a aquel l�mite una recta perpendicular o normal a la l�nea que une los centros urbanos municipales que hayan dado lugar al susodicho punto frontera.

3) En algunos casos, los espacios triangulares vac�os o complementarios que pueden quedar al margen de la municipalizaci�n geom�trica llevada a efecto hasta el momento, se distribuyen entre los municipios contiguos de la siguiente manera:

a) Se une el baricentro (centro de gravedad, centro de masas o punto de aplicaci�n de la resultante del sistema de fuerzas gravitatorias, coincidente con el punto de intersecci�n de las tres medianas) del tri�ngulo problema con los respectivos puntos frontera. Los mencionados baricentros estar�n representados por los nombrados �v�rtices de apoyo�.

b) Esto dar� lugar a una partici�n proporcional del tri�ngulo entre sus tres municipios lim�trofes, asignando a cada uno de ellos su zona correspondiente.

c) En el caso concreto de formarse un cuadril�tero irregular los v�rtices del cual sean los puntos frontera P1, P2, P3 y P4, se halla el baricentro correspondiente a tres de ellos, que se convierte, a la vez, en otro v�rtice de apoyo, dando lugar respectivamente, al ser considerados como �puntos frontera�, a la aparici�n de otros baricentros o v�rtices. La uni�n recta de ambos v�rtices entre s� y con los puntos frontera originales dar� lugar a la partici�n buscada, y a la consecuente distribuci�n de las zonas resultantes entre los municipios contiguos.

Aplicado de tal suerte el procedimiento que se ha descrito, los municipios geom�tricos as� obtenidos habr�n de dibujarse sobre un plano a escala gr�fica suficiente para el logro de una buena apreciaci�n visual, o bien se ampliar� la imagen superpuesta mediante t�cnicas de dise�o asistido por ordenador (CAD). A continuaci�n, y sobre un plano del territorio en el que se encuentren bien marcados los l�mites de las fincas catastrales y/o registrales del t�rmino municipal, se proceder� a la adecuaci�n, por proyecci�n, de los municipios geom�tricos con los municipios reales resultantes de nuestro trabajo. Esta adecuaci�n ha de llevarse a cabo, como ya se ha explicado, considerando que la posici�n relativa del centro de gravedad de una propiedad o predio cualquiera respecto al l�mite geom�trico municipal, es la que determina o no su inclusi�n en uno o otro municipio existente a ambos lados del mencionado l�mite (este mismo criterio ya se ha empleado en el caso de la comarcalizaci�n y regionalizaci�n objetivas anteriormente estudiadas).