11. LOS CENTROS “REGIONALES” DE MASAS DE RENTA

11.1. INTRODUCCIÓN

Se trata, en este caso, de hallar el centro de masas de renta de cada una de las siete regiones que, según la división territorial objetiva que propugnamos, constituyen el territorio de Cataluña y que, lógicamente, no tiene por qué coincidir con el centro urbano de su respectiva capital regional (FRANQUET, 1990). Nos hallamos, también, en presencia de un problema de masas de renta no homogéneas en el terreno discreto (véase Anexo nº: 13); a una mayor desagregación espacial de los cálculos a realizar, mayor será la precisión del resultado a obtener, por lo que podría partirse, teóricamente, de cada una de las masas municipales de renta (que resultarían en número ser tantas como municipios integrantes de la región en estudio; en el caso concreto de Cataluña, pues, serían 944 masas de renta). No obstante, en aras de una mayor simplicidad operacional que no vaya en detrimento significativo de la deseada precisión, consideraremos únicamente las rentas comarcales que la integran en relación a un centro arbitrario de coordenadas cartesianas rectangulares (ver mapa nº: 15 del Anexo nº: 3), y que se suponen concentradas en las respectivas cabeceras de comarca.

11.2. COORDENADAS DE LOS CENTROS TERRITORIALES

Región - I (Barcelona)

Situados espacialmente los centros de masas de renta o de gravedad: g11 ,g12 , g13 , g14 , g15 , g16 , g17 , de cada una de las comarcas que integran esta región, por aplicación del teorema de Varignon se tendrá el siguiente sistema de ecuaciones:

r1 i x1 i = r11 x11 + r12 x12 + r13 x13 + r14 x14 + r15 x15 + r16 x16 + r17 x17 = R1•x10

r1 i y1 i = r11 y11 + r12 y12 + r13 y13 + r14 y14 + r15 y15 + r16 y16 + r17 y17 = R1•y10

r1 i z1 i = r11 z11 + r12 z12 + r13 z13 + r14 z14 + r15 z15 + r16 z16 + r17 z17 = R1•z10

con lo que, sustituyendo los valores de las rentas y altitudes topográficas ya conocidos, así como los distancias medidas sobre el plano (expresadas en km.) correspondiente, se tendrán las coordenadas definitorias del centro regional de masas de renta, a saber:

Consultando ahora sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g1, se halla situado a unos 4 km. al N.N.W. del centro urbano de Barcelona, y en su propio término municipal (comarca del “Barcelonès”).

Región - II (Girona)

Operando del mismo modo que en el caso anterior, se tendrá el sistema de ecuaciones:

r2 i x2 i = r21 x21 + r22 x22 + r23 x23 + r24 x24 + r25 x25 + r26 x26 + r27 x27 = R2•x20

r2 i y2 i = r21 y21 + r22 y22 + r23 y23 + r24 y24 + r25 y25 + r26 y26 + r27 y27 = R2•y20

r2 i z2 i = r21 z21 + r22 z22 + r23 z23 + r24 z24 + r25 z25 + r26 z26 + r27 z27 = R2•z20

de donde se obtienen las coordenadas buscadas:

Consultando ahora, sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g2 se halla situado a unos 12 km. al N.W. del centro urbano de Girona, en el término municipal de Sant Martí de Llémena (comarca del “Gironès”).

Región - III (Camp de Tarragona)

Operando del mismo modo que en los casos anteriores, se tendrá el siguiente sistema de ecuaciones:

r3 i x3 i = r31 x31 + r32 x32 + r33 x33 + r34 x34 + r35 x35 + r36 x36 = R3•x30

r3 i y3 i = r31 y31 + r32 y32 + r33 y33 + r34 y34 + r35 y35 + r36 y36 = R3•y30

r3 i z3 i = r31 z31 + r32 z32 + r33 z33 + r34 z34 + r35 z35 + r36 z36 = R3•z30

de donde se obtienen las coordenadas buscadas:

Consultando, ahora, sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g3 se halla situado a unos 5 km. al N.W. del centro urbano de Tarragona, en el término municipal de Constantí (comarca del “Tarragonès”).

Región - IV (Ponent)

Operando del mismo modo que en los casos anteriores, se tendrá el sistema de ecuaciones:

r4 i x4 i = r41 x41 + r42 x42 + r43 x43 + r44 x44 + r45 x45 = R4•x40

r4 i y4 i = r41 y41 + r42 y42 + r43 y43 + r44 y44 + r45 y45 = R4•y40

r4 i z4 i = r41 z41 + r42 z42 + r43 z43 + r44 z44 + r45 z45 = R4•z40

de donde se obtienen las coordenadas buscadas:

Consultando, ahora, sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g4 se halla situado a unos 12 km. al N.E. del centro urbano de Lleida, en el término municipal de Vilanova de la Barca (comarca del “Segrià”).

Región - V (Terres de l’Ebre)

Operando del mismo modo que en el caso anterior, se tendrá el sistema de ecuaciones:

r5 i x5 i = r51 x51 + r52 x52 + r53 x53 + r54 x54 = R5•x50

r5 i y5 i = r51 y51 + r52 y52 + r53 y53 + r54 y54 = R5•y50

r5 i z 5 i = r51 z51 + r52 z52 + r53 z53 + r54 z54 = R5•z50

de donde se obtienen las coordenadas buscadas:

Consultando, ahora, sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g5 se halla situado a unos 2 km. del centro urbano de Tortosa (comarca del “Baix Ebre”), en dirección N.E. y en el término municipal del mismo nombre (aproximadamente en el cruce del “Barranc de les Monges” con el “Camí del Cèlio”).

Región - VI (Catalunya central)

Operando del mismo modo que en los casos anteriores, se tendrá el sistema de ecuaciones:

r6 i x6 i = r61 x61 + r62 x62 + r63 x63 + r64 x64 + r65 x65 = R6•x60

r6 i y6 i = r61 y61 + r62 y62 + r63 y63 + r64 y64 + r65 y65 = R6•y60

r6 i z 6 i = r61 z61 + r62 z62 + r63 z63 + r64 z64 + r65 z65 = R6•z60

de donde se obtienen las coordenadas buscadas:

Consultando, ahora, sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g6 se halla situado a unos 7 km. del centro urbano de Manresa, en dirección N.W. y en el término municipal de Fonollosa, al Sur del mismo (comarca del Bages).

Región - VII (Pirineus o Alt Pirineu)

Operando del mismo modo que en los casos anteriores, se tendrá el siguiente sistema de ecuaciones:

r7 i x7 i = r71 x71 + r72 x72 + r73 x73 + r74 x74 = R7•x70

r7 i y7 i = r71 y71 + r72 y72 + r73 y73 + r74 y74 = R7•y70

r7 i z 7 i = r71 z71 + r72 z72 + r73 z73 + r74 z74 = R7•z70

de donde se obtienen las coordenadas buscadas:

Consultando, ahora, sobre el plano correspondiente, observamos que dicho punto g7 se halla situado a unos 9 km. al N.N.W. de La Seu d’Urgell, en el término municipal de Valls de Valira, junto a la frontera con Francia (comarca del “Alt Urgell”).

Del mismo modo, podríamos repetir la determinación efectuada de los diferentes centros regionales de masas de renta en base a la regionalización efectuada con las comarcas “nuevas”, resultantes del modelo gravitatorio de comarcalización que propugnamos, alcanzándose resultados similares a los ya obtenidos con las comarcas “clásicas” (FRANQUET, 1990).