Economía y Política de la Vivienda en México

Leonardo González Tejeda

 

 

Política de Control de Rentas e Inversión Irreversible bajo Incertidumbre

Inversión Irreversible Residencial bajo Incertidumbre de Política de Control de Rentas

En esta sección analizamos el proceso de inversión en capital residencial de alquiler, el cual es de naturaleza irreversible. Antes de definir el mecanismo específico del riesgo de una PCR sobre la inversión explicaremos la hipótesis de transferencias de derechos de propiedad entre los propietarios e inquilinos de las unidades controladas.

El efecto inmediato que se observa en el mercado a través de las decisiones que realizan los agentes ante la incertidumbre de PCR es sobre el mantenimiento de la vivienda. En una inversión reversible los inversionistas evalúan los rendimientos del capital con respecto a una alternativa que les produzca beneficios equivalentes al que realizan en capital residencial en alquiler. Sin embargo, en este caso los inversionistas evalúan sólo el gasto en mantenimiento. Esto explica porque una inversión irreversible solamente se puede ajustar en la producción de servicios de vivienda.

En el gráfico III.5 (a) y III.5 (b) observamos el equilibrio entre los beneficios que enfrenta el propietario antes del control de precios y la disposición de pago por servicios de vivienda de los inquilinos. En la gráfica III.5 (a), el eje vertical mide la renta por servicios de vivienda, y el eje horizontal la cantidad de servicios de vivienda. R(h) es la curva de beneficios del propietario por proveer servicios de vivienda, que depende de la cantidad de servicios de vivienda. Esta curva corresponde a los beneficios potenciales de los propietarios de su inversión en capital residencial. Ante un régimen de PCR el precio se fija en Rc. Por otra parte, WA es la curva de disposición de pago por parte del mercado y suponemos que esta es indiferente ante variaciones en precios.

El gráfico III.5 (b) mide en su eje vertical la renta de servicios de vivienda y su eje horizontal el capital residencial del mercado Por un lado, RhMPKR es la curva de beneficios marginales que se obtienen por los servicios de vivienda que genera el capital residencial. El capital residencial se deprecia a una tasa  y su costo de oportunidad es r, entonces CKR( + r) representa la curva de costo marginal del mercado residencial.

Antes de cualquier control de precios el mercado provee hA servicios de vivienda que consume el individuo A a un nivel de renta RA en el punto A del diagrama. Ante una PCR la posición de los propietarios en el largo plazo estará sobre el punto C, donde se provee hC servicios de vivienda dado por el uso de KRc capital residencial. En el punto C observamos que el nivel de servicios de vivienda que se provee están condicionados a que se cumpla la igualdad entre la máxima disposición a pagar y el nivel de la renta controlada.

Adicionalmente, el diagrama III.5(b) muestra el beneficio sombra marginal, que es producido por el uso del capital residencial y las pérdidas que observamos en cada período de los beneficios corrientes de los propietarios porque existe PCR. El punto C indica el beneficio sombra marginal de KR, que excede al costo marginal. En la medida que KR tiende a KRC, tenemos que el costo marginal es menor al beneficio marginal (KR < KRC ). Por otra parte, cuando KR tiende a KRC, por la derecha (KR > KRC) entonces el costo marginal excede al beneficio marginal. El punto C del gráfico III.5(b) nos indica el beneficio sombra marginal de KR, que excede al costo marginal.

Esto nos muestra la magnitud de la distorsión que proviene del control de rentas si la división del suelo y las estructuras no fuera costoso. Dada las rentas controladas el capital residencial se ajusta de tal manera que RhMPKR se desplaza hasta eliminar el efecto de la distorsión en precios. Y el diferencial entre el beneficio marginal y el costo marginal (del punto A a punto C) es idéntico a las pérdidas en beneficios corrientes en que incurren los propietarios. La inversión en capital residencial es irreversible por lo que este proceso de ajuste no se realiza de manera inmediata, es decir, los propietarios no eliminan el exceso de capital.

El movimiento de A a C se lleva a cabo a través de las decisiones de los inversionistas sobre el mantenimiento de las unidades de capital residencial. Cabe esperar que los propietarios cesen temporalmente de mantener y rehabilitar sus viviendas por lo que se inicia un proceso de desinversión neta a una tasa . En un primer momento, en la medida que h decrece entonces el inquilino A permanece en la vivienda (WA excede RC) hasta el punto B. En ausencia de controles, el inquilino se movería tan pronto h sea menor a hA, sin embargo ante una renta controlada se prolonga la residencia del habitante A en la unidad controlada porque se encuentra en una situación de ahorro neto en alquiler. Por debajo de B el individuo A se mueve y el proceso de desinversión continua hasta el punto C; donde los inquilinos con disposición a pagar Wi (tangente a R(h)) serán los nuevos inquilinos permanentes hasta que la vivienda sea libre de control o sea demolida.

Henderson [45] menciona que los impactos negativos de PCR son capitalizados totalmente en los valores de la propiedad de cada unidad residencial. Las pérdidas de valor en la propiedad en el momento que el control de rentas se implementa son idénticas al valor de las pérdidas de beneficios corrientes en que incurren los propietarios. Si suponemos que las condiciones de demanda y oferta se mantienen constantes en el tiempo entonces podemos evaluar los beneficios de una PCR.

Si definimos MA como el mantenimiento que se requiere para mantener los servicios de vivienda en un nivel hA, entonces tenemos la ecuación [9] de libre mercado o sin distorsión en precios. Y RA como el nivel de renta que se paga por el consumo de este mismo nivel de servicios de vivienda.Tenemos que los beneficios del mercado no controlado son idénticos al valor presente de los beneficios netos, es decir, renta menos costos de mantenimiento descontados a una tasa de interés r. Esto es igual a [RA – C(MA)] / r.



nc =  [RA – C(MA)]e-rs ds [8]

0

Por otra parte, la ecuación [9] expresa los beneficios de los propietarios con la existencia de PCR. Donde del período 0 a Sc el capital residencial se deprecia (hA a hC), tal que Mc = MAe-Sc .

sc 

c =  Rce-rs ds +  [Rc – C(Mc)]e-rs ds [9]

0 Sc

La diferencia entre [8] y [9] expresa el valor de la pérdida de beneficios corrientes, igualmente esta es la variación en el valor de la propiedad, P, representado por la ecuación [10].

P = [RA – C(MA) – RC] / r + [C(MC)e -rSc ] / r [10]

Los valores de la propiedad decrecen en el valor presente de la pérdida de rentas por el control más el ahorro por gastos en mantenimiento. En este caso, el mantenimiento es un ahorro porque no se realiza entre 0 y Sc. Adicionalmente, se observa que para (Sc, ) el gasto en mantenimiento es menor, MC < MA. Cabe destacar que si nc fuera una solución única de maximización de beneficios entonces la variación en el valor de la propiedad serían positiva, P > 0. Sin embargo, en este caso tenemos que el control de rentas impone una pérdida de valor.

Por otro parte, tenemos que el inquilino A obtiene ganancias mientras se mueve del punto A al punto B. Estas ganancias son iguales a WA > Rc solamente si la disposición a pagar se mantiene constante o no se ve afectada por estas ganancias de los inquilinos.

Sb

 [W(h(MAe-s)) – Rc] e-rs ds [11] 0

La ecuación [11] expresa que en Sb tenemos que M disminuye al nivel Mb (=MAe-Sb) donde justamente se produce hb servicios de vivienda. Cabe mencionar que entre el punto B y el punto C se esperaría que nuevos inquilinos que sustituyan al individuo A en el uso de la vivienda disfruten del diferencial entre disposición a pagar y las rentas hasta que se aproximen al punto C.

En la medida que observemos pérdidas de valor de propiedad ante la imposición de rentas decimos que la naturaleza de la inversión en este mercado residencial es irreversible. Los individuos que realizan decisiones de inversión en el mercado de la vivienda en alquiler deben tomar en cuenta la naturaleza irreversible de su inversión así como el tipo de políticas de control de precios que pueden incrementar el nivel de riesgo sobre los beneficios potenciales del capital residencial.

Dixit [116] analiza el problema de control de precios a partir del enfoque que toma en consideración la irreversibilidad e incertidumbre de la inversión. Si la inversión es reversible esta se puede realizar o eliminar en cualquier instante durante el proceso de inversión, de acuerdo a la demanda corriente o presencia de restricción de precios. Cuando una inversión es irreversible entonces el inversionista considera las condiciones futuras inciertas. Aunque estos elementos hacen que el tratamiento técnico del problema sea extremadamente complejo, cabe destacar los principales resultados de este enfoque.

Se considera a una industria que es competitiva donde sus empresas son idénticas, neutrales al riesgo y tienen rendimientos constantes a escala sobre el capital y el trabajo en el largo plazo. La incertidumbre se realiza por dos posibles fuentes. Una es a través de la demanda que ocurre a través de una variable multiplicativa que sigue un movimiento geométrico browniano. Otra es sobre la política de control de rentas que en este caso sigue una distribución de tipo Poisson. O el caso en que se combinan ambas tipos de incertidumbre y tenemos un proceso browniano que a su vez tiene saltos con una distribución Poisson. En esta investigación no se desarrolla este método de análisis donde tenemos un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas cuya solución analítica tiende a ser sustituida por simulaciones que ofrecen intuición económica a través de las soluciones numéricas del sistema. Cuando se observa un precio controlado el exceso de demanda es racionado de tal manera que las empresas no capturan la renta por escasez. Es decir, no existen pagos colaterales para adquirir alguna unidad controlada.

La evolución del equilibrio de la industria bajo expectativas racionales es descrita mediante el uso de la razón entre variable multiplicativa que afecta a la demanda y el capital instalado corriente. Esta es una medida de la presión de la demanda sobre la capacidad de producir servicios de vivienda. En ausencia de regulación un mayor valor de esta razón genera un mayor precio de corto plazo así como un mayor incentivo para realizar inversión.

En el caso contrario, es decir, cuando Rc < R, el control de rentas restringe cuando la presión de la demanda es alta. En este caso se define el hipotético precio sombra o aquel que vacía el mercado. En equilibrio, la nueva inversión solamente se realiza cuando la presión de la demanda se incrementa a un nivel crítico donde el precio sombra está por encima del nivel de precio de mercado, que a su vez es mayor al precio controlado, que se observa en ese instante. La intuición de tener un precio sombra nos indica que los inversionistas esperan que el precio observado permanezca sobre el nivel del precio controlado por más tiempo. Es decir, si PCR provee un nivel de rendimientos del capital que apenas se sitúa por encima de su nivel normal entonces los inversionistas desean garantías de que ese estado permanecerá por un tiempo prolongado antes de realizar esta inversión irreversible.

En resumen, un control de precios desincentiva la inversión y oferta a largo plazo. Mientras más restrictivo sea el precio impuesto entonces mayor debe ser la presión de la demanda para realizar inversión. En la medida que la renta controlada es menor se espera que la renta en el largo plazo, RLP, sea mayor, tal que compense la incertidumbre por una PCR o variaciones aleatorias exogenas en la demanda. Por lo que, si la intención inicial de la política era observar una reducción de precios en el largo plazo se observará precisamente lo contrario.

A partir de ahora podemos definir la función de inversión del mercado de alquiler, IVA, en función de la renta esperada, E, que depende del riesgo,  definido anteriormente y de la renta a largo plazo, RLP, como en la ecuación [12].

IVA = IVA [ RLP(  ) ] [12]

Si la renta esperada decrece en la medida que el riesgo de observar rentas controladas en el futuro es mayor entonces cabe esperar menor inversión en esta industria. La renta a largo plazo captura la incertidumbre que proviene de la demanda. La determinación de RLP se realiza tomando en consideración las variaciones aleatorias en la demanda del mercado y la renta esperada, ceteris paribus, depende de la probabilidad de imposición de una PCR. La renta de largo plazo captura la incertidumbre y la renta esperada depende del riesgo que afecta la inversión residencial. Es decir, estas variables se relacionan a través de la existencia de  en el mercado residencial. La renta esperada no depende de variaciones aleatorias en la demanda y la renta de largo plazo no varía explícitamente en función de .

Adicionalmente, una vez definido la función de inversión tomando en consideración el riesgo se puede calcular la variación en la renta esperada que es necesaria para evitar el proceso de desinversión por una PCR. Esta necesariamente debe ser igual a la variación en los valores de la propiedad.

PCR se impone en situaciones cuando el gobierno considera que los precios son excesivamente elevados. Sin embargo, si se considera el origen de esta situación esta podría ser de relativa escasez de inversión. Los resultados en el largo plazo serán distintos. Si la naturaleza de la intervención proviene de un incremento exógeno en la demanda entonces se controla a Rc que es menor a R, el precio que se esperaría observar si la oferta no se afectará por PCR. Pero una vez que emerge el mercado no controlado y se realiza la inversión que satisface el exceso de demanda, observamos Rnc, un precio que es mayor a R. En cambio, si la intervención se lleva a cabo en un ambiente donde existe un precio elevado y escasez relativa de inversión entonces el precio esperado que es necesario para vaciar el mercado es incluso mayor, pues la curva de oferta es más inelástica y además se desplazaría hacia la izquierda, lo que acentúa el efecto de desinversión.

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