Econom�a y Pol�tica de la Vivienda en M�xico

Leonardo Gonz�lez Tejeda

 

 

Din�mica del Capital Residencial con Expectativas Racionales y Pol�tica Fiscal

Conclusiones

Se analizan los efectos a largo plazo sobre el stock residencial y el precio del activo vivienda habitual a largo plazo. El modelo de capital residencial con expectativas racionales nos permite analizar la din�mica de competencia y formaci�n de precios en el tiempo de la vivienda como bien homog�neo as� como evaluar una pol�tica fiscal que incentive la tenencia y ocupaci�n de vivienda. Este ensayo sigue, principalmente, la tradici�n de Poterba [95], Topel & Rosen [116], Dipasquale & Wheaton [119] y L�pez � Garc�a [65, 67].

Los principales resultados son: (a) la curva de oferta de stock residencial con existencia de costos de ajuste es relativamente m�s inel�stica con respecto a la oferta residencial de largo plazo, donde esta solamente es sensible al precio del activo residencial. (b) Si existen costos de ajuste entonces el mercado del suelo, laboral y de materiales de construcci�n es relevante en la producci�n de stock y servicios de vivienda en el corto y en largo plazo. (c) Hemos incorporado el mercado del suelo a partir del enfoque espacial del modelo de Muth mediante la definici�n de econom�as de localizacion. Adicionalmente, tenemos que el precio del suelo es funci�n de la inversi�n bruta en vivienda. Tambi�n existe una condici�n, donde la renta del suelo es funci�n de la distancia y un nivel dado de utilidad. As� entonces, el precio del suelo que depende de la estructura de vivienda en el MCR es id�ntico al valor presente de la funci�n de renta del suelo ofertada por la industria de la vivienda, que depende de la distancia y el precio de los servicios de vivienda. Este resultado nos indica que el vector [P, H] de equilibrio esta determinado impl�citamente por la distancia de cada unidad de vivienda al centro de la ciudad. O bien, por la altura de las estructuras del stock residencial. Cuando H es mayor entonces el precio del suelo tambi�n se incrementa. Tambi�n es cierto que mientras se expande la frontera de la ciudad la cantidad de stock residencial necesariamente es mayor. (d) Se introduce el concepto de suelo urbanizable, el cual es menor en la medida que las unidades de suelo restantes se emplean con menor frecuencia. Impl�citamente se supone que si la tasa de uso de suelo urbanizable tiende a uno entonces el costo relativo de la escasez del factor fijo es mayor. O bien, el stock residencial existente necesariamente implica menor suelo urbanizable as� como un mayor costo de oportunidad de construir nuevo capital residencial con nuevas unidades de suelo. Por otra parte, cuando el precio del stock residencial es mayor entonces la tasa de uso del suelo urbanizable ser� menor, pues el stock residencial tender� a crecer. Cabe destacar que una vez que existe capital residencial siempre es factible agregar nuevas estructuras sin emplear nuevas unidades de suelo. (e) La pol�tica fiscal que subsidia la habitaci�n - tenencia de vivienda propia tiene efectos en el nivel de precios (mayores) y producci�n de stock residencial (menores) con respecto al caso donde la oferta es perfectamente el�stica. Es deseable observar que la pol�tica fiscal genere un menor nivel de precios por unidad de stock y servicios de vivienda y un mayor nivel de stock residencial. Este es el caso de la pol�tica fiscal que incentiva la inversi�n en vivienda. Cabe destacar que ante el supuesto de costos de ajuste y el mercado del suelo en el sistema de mercado residencial existe un efecto adicional en la convergencia hacia el equilibrio que se deriva del efecto que tiene el nuevo stock residencial por cierta PF en el precio del mercado del suelo. (f) En escenarios inflacionarios bajo un esquema de subsidios fiscales es factible observar resultados no deseados, tales como precios por encima a su nivel correspondiente en ausencia de pol�tica fiscal as� como menor producci�n de stock y servicios de vivienda. En este caso el subsidio efectivo es ambiguo. (g) Se discute las distintas estrategias de implementaci�n de dada pol�tica fiscal. Si la pol�tica fiscal que incentiva la inversi�n es anticipada y permanente la trayectoria de los precios que observamos es decreciente. Aunque el stock residencial tiene una trayectoria decreciente durante el lapso del anuncio y el inicio de vigencia de la PF, su nivel en el largo plazo esta por encima de su nivel inicial. (e) El an�lisis econom�trico de precios residenciales muestra evidencia sobre la existencia de correlaci�n serial. Se obtiene una estructura ARIMA (12, 2, 6). Es decir, el mercado de vivienda no se vac�a r�pidamente, existe un ajuste gradual de precios que apoya la hip�tesis de formaci�n de precios a trav�s del tiempo cada doce per�odos. As� como que la demanda se prevee hacia el futuro cada seis observaciones temporales.

A.1. Modelo Espacial de Vivienda de Muth

Muth [81] demuestra que mientras m�s cerca del centro de la ciudad se localicen las unidades residenciales entonces la densidad poblacional, la relaci�n capital/suelo (o la altura de construcci�n), el precio por los servicios de vivienda y el precio del suelo se incrementar�n con respecto a estas en la frontera de la ciudad. Este modelo supone que el empleo tiene lugar en un punto en el espacio. Este se conoce como el centro de actividad de negocios, CBD, donde se observa la m�xima proporci�n de empleo por unidad de suelo. Los individuos se trasladan de su residencia a su lugar de empleo, a costos homog�neos en todas direcciones y fijos ex�genamente. Bajo estos supuestos se obtiene que el valor de la renta de servicios de vivienda decrece en la medida que la distancia con respecto al centro de empleo se incrementa. Por consiguiente, los precios del suelo deben seguir este mismo comportamiento en funci�n de su localizaci�n en el mercado.

En el modelo cada individuo (familia) maximiza su consumo de servicios de vivienda sujeto a su restricci�n presupuestal, que incluye los costos de transporte a partir de su localizaci�n en la ciudad con respecto a la frontera de la misma. As�,

[A.1.1] argmax U(z, q) s.a z + RH( r )q = Y � T( r )

r, z, q

Donde, RH: precio por unidad de servicios de vivienda en la localizaci�n r

q: servicios de vivienda

z :canasta de bienes sin vivienda

T( r ): Costo de transporte

Y : Ingreso

La producci�n de servicios de vivienda se realiza con una funci�n de producci�n F(L, K) con los insumos de suelo, L, y capital (estructura), K. Cada empresa de la industria vivienda maximiza beneficios de la siguiente manera,

[A.1.2] argmax RH( r )F(L, K) � R ( r )L � K en cada r

L, K

Donde R( r ) es el precio del suelo. El precio del capital se supone que es fijo e independiente de la localizaci�n. Este es normalizado a la unidad.

La combinaci�n de [A.1.1] y [A.1.2] es conocido como el modelo de Muth de la industria de la vivienda. Si se reformula el modelo en base al consumo por individuo de insumos suelo, s = [q/F(L, K)]L, y capital, k = [q/F(L, K)]K, y suponemos que la funci�n de producci�n tiene rendimientos constantes a escala, RCE. Entonces, tenemos a la funci�n de producci�n de servicios de vivienda en t�rminos de insumos y output por individuo, q = F(s, k).

En equilibrio la industria de la vivienda obtiene beneficios nulos en cada localizaci�n: RH( r )F(L, K) � R( r )L � K = 0. As� entonces obtenemos que RH( r ) = R( r )s/q + k/q. Cabe destacar que con base en el supuesto de RCE observamos que las variaciones en el precio del suelo se observan en la misma proporci�n en el precio de los servicios de vivienda, dRH /dR = 1.

Si sustituimos estas expresiones en [A.1.1] obtenemos la siguiente forma reducida del modelo, en la que cada individuo elige suelo y capital, adem�s de la cantidad de servicios de vivienda.

[A.1.3] argmax U(z, F(s, k)) s. t. z + R( r )s + k = Y � T( r )

r, z, s, k

Otra manera de tratar con este planteamiento es si definimos a la funci�n de renta de la vivienda ofertada como (r, u) que est� en funci�n de la distancia al centro de la ciudad y un nivel de utilidad ex�geno. Esta especificaci�n es conveniente para estudiar los tipos de vivienda en el mercado. De �sta funci�n se obtiene la cantidad m�xima que cada individuo paga por el consumo de servicios de vivienda. El precio que se obtenga ser� igual al valor de las funciones de renta ofertada en cada localizaci�n a partir del centro de la ciudad, su uso (tipo de vivienda) ser� aquel definido por la utilidad de cada individuo que participa en la puja. Mientras mayor sea el valor de una funci�n necesariamente implica una menor distancia con respecto al centro de actividad de negocios.

( r, u ) = max { (Y - T( r ) � Z(q, u)) / q }

q

Donde Z(q, u) es la soluci�n de u = U (z, q) para z.

La demanda de servicios de vivienda es funci�n de la distancia al centro de la ciudad y la utilidad de los individuos, q (r, u) = q* . Si definimos la funci�n de renta (precio) del suelo ofertada por la industria de la vivienda podemos obtener el precio m�ximo al cual cada empresa construye viviendas que paga cada unidad de suelo a la distancia r mientras mantiene la condici�n de beneficios. En equilibrio es igual a cero debido a que la industria es competitiva y se produce con rendimientos constantes a escala.

Entonces,

[A.1.5] argmax RH( r )F(s, k) � R ( r )s � k

s, k

[A.1.6] ( r; RH( r )) = max { RH( r )F(s, k) � k) / s }

s, k

En equilibrio tenemos que RH( r ) = ( r, u ). Si sustituimos la funci�n de renta de servicios de vivienda ofertada de la industria de vivienda [A.1.4] en la funci�n del precio del suelo ofertada por la industria de la vivienda [A.1.6] obtenemos la renta m�xima por el suelo que cada empresa puja cuando se espera que la utilidad de cada individuo sea u. Entonces obtenemos,

( r, u ) = max { (Y - T( r ) � Z(F(s, k), u) - k) / s }

s, k

La soluci�n de [A.1.7] nos indica la funci�n de demanda del suelo s(r, u) y del capital k(r, u). La relaci�n capital - suelo k( r )/s ( r ) depende de la localizaci�n; para demostrar esta condici�n se introduce la funci�n de servicios de vivienda (bid - max),

[A.1.8] q (r, u) = F(s (r, u), k (r, u))

Donde s( . ) y k( . ) provienen de [A.1.7]. Los siguientes gr�ficos [A.1.i] y [A.1.ii] muestra esta relaci�n.

Gr�fico A.1.i

En el contexto del modelo de Muth [81, 82, 83, 84], en equilibrio la raz�n capital - suelo en la producci�n de servicios de vivienda, k( r )/s( r ) decrece con respecto a la distancia al centro de la ciudad. Otra manera de interpretar este resultado es como se determina la altura de la ciudad.

Las principales cr�ticas que se han planteado a este modelo se centran en su falta de realismo con respecto al supuesto monoc�ntrico. Enfoques no monoc�ntricos de an�lisis sugieren que s�lo una baja proporci�n del empleo se localiza en la zona central de la ciudad. Sin embargo, los centros de empleo que no est�n en el centro se puede entender como centros locales de actividad. Los centros de empleos no centrales suponen que las condiciones de equilibrio se tienen que satisfacer en el mercado laboral y del suelo: el gasto en transporte es un efecto combinado de precios del suelo y salario. Si el salario de los trabajadores no centrales m�s el gasto en renta del suelo es menor que el ahorro marginal de transporte, Wnce + R( r )nceS < -T`( r ), entonces la utilidad de estos individuos es mayor que la utilidad de los trabajadores centrales, Unce > Uce. En este caso el equilibrio se indetermina o permite multiplicidad de equilibrios. Adicionalmente, el supuesto de centralidad no se cumple en ocasiones en que las empresas por relaci�n a su actividad tienen que situarse en base a las redes de transporte, alguna fuente de insumo o alg�n servicio particular. Esta situaci�n introduce el concepto de heterogeneidad entre los mercados laborales que influyen en la estructura de la ciudad: si tenemos dos centros de empleos de los cuales cada uno demanda diferente tipo de trabajadores entonces el supuesto que nos dice que cada individuo trabaja en el centro de empleo m�s cercano a su residencia no se sostiene. Supongamos que existen dos trabajadores, A y B, que residen cerca del centro del empleo en el cual no trabajan. Entonces la distancia global de sus residencia a sus centros de empleo que recorren es mayor que si los centros fueran iguales y cada uno asistiera al m�s pr�ximo a su residencia, o viceversa. El supuesto de homogeneidad entre los trabajadores y las empresas del modelo no permite capturar este fen�meno. Se ha demostrado que los patrones de comunicaci�n �ptima bajo la hip�tesis monoc�ntrica de poblaci�n y empleo con los sistemas actuales de transporte es ocho veces menor que los patrones actuales.

La estructura polic�ntrica de la ciudad se puede relacionar con la existencia de comunicaci�n cruzada de la poblaci�n urbana, tal que el n�mero de viajes o el tiempo medio del sistema de transporte no es �ptimo. Si los individuos residieran en un lugar mas cercano a los subcentros de empleo se incrementar�a la eficiencia del sistema de transporte. Se ha demostrado tambi�n que las mejoras en los patrones de comunicaci�n son compatibles con una estructura no monoc�ntrica de la ciudad. Por otro lado, el modelo b�sico s�lo considera la movilidad laboral como �nico motivo de viaje. Sin embargo cada vez los viajes no relacionados con el trabajo son m�s importantes.

La extensi�n del marco anal�tico que considera a la accesibilidad y los costos de transporte como variables end�genas tiene el problema de presentar soluciones m�ltiples. En estos casos es necesario recurrir a soluciones num�ricas. A pesar de que el modelo anterior destaca el fen�meno de aglomeraci�n urbana y demuestra la existencia y las condiciones de equilibrio en el largo plazo. Este no considera cuestiones de corto plazo o la evoluci�n de la estructura urbana en el tiempo. En esta l�nea se usan modelos probabil�sticos que permiten capturar la din�mica de la ciudad, ver Richardson [98].

La discusi�n te�rica sobre la endogeneidad y relevancia de m�ltiples centros de empleo han motivado el desarrollo de enfoques alternativos de an�lisis. El enfoque multic�ntrico que discute como afecta suponer m�s de un centro de empleo ex�genamente en la soluci�n de las densidades, los salarios y los precios del suelo Yinger [121], Wiend [120] y Sasaki [109].

El enfoque no-monoc�ntrico analiza las condiciones que permiten la generaci�n de un centro de empleo adicional. En esta �ltima no se supone a priori la localizaci�n y el n�mero de centros de empleo que determinan la estructura de la ciudad sino que se obtiene de manera endog�na para cada centro de empleo adicional en el modelo. Ogawa & Fujita [86] y Fujita & Ogawa [33].

Autores que destacan aun la vigencia del modelo monoc�ntrico como Chesire & Shepard [12] han derivado este modelo a partir de la estimaci�n de gradientes de rentas y de salarios de la ciudad donde se destaca las m�ltiples asimetr�as en el sistema urbano y enfatiza la importancia de definir el suelo en un sentido m�s amplio. Estos sugieren que las diferentes caracter�sticas asociadas a la vivienda, al ambiente y al uso del suelo se capitalizan en el valor del suelo y el modelo monoc�ntrico se sostiene. Su metodolog�a se realiza a partir de un modelo de precios hed�nicos que considera distintas amenidades � amenities - que simulan la capitalizaci�n de �stas en el valor del suelo.

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