Economía y Política de la Vivienda en México

Leonardo González Tejeda

 

 

Dinámica del Capital Residencial con Expectativas Racionales y Política Fiscal

Dinámica Residencial: análisis empírico para el caso de México

El costo de uso del capital residencial para México está definido por: (i) costo de oportunidad, (ii) intereses al capital, (iii) depreciación del capital existente, (iv) mantenimiento, (v) impuesto a la propiedad, (vi) variaciones al valor del capital residencial, (vii) impuesto a la adquisición de vivienda y (viii) deducciones de los intereses hipotecarios a partir de la base gravable del impuesto sobre la renta.

El modelo se resuelve de manera idéntica a los casos presentados anteriormente para [H, PH].

Adicionalmente, se realizó un análisis de las series de los precios del mercado de vivienda en México observamos que han crecido a una tasa promedio mensual entre 1980 y 2000 de 2.81%. El índice general de precios, por su parte, creció a una tasa promedio mensual de 2.84% para el mismo período. Entre 1990 y 2000 los precios de la vivienda se incrementaron a 1.51% promedio mensual y el índice general de precios al 1.47% para el mismo período. Para el período entre 1980 y 1990 los precios de la vivienda crecieron al 4.02% promedio mensual; por otra parte el nivel general de precios creció al 4.07 % promedio mensual. Véase gráfico 2.V.1.

Gráfico 2.V.1

La tasa de inflación alcanza su máximo histórico en 1988/03 con 138.47% de inflación en la vivienda y 177.44% en el i.g.p. y su mínimo histórico en 1994/12 con 6.97% en los precios de la vivienda y 8.89% en los precios.

En el gráfico 2.V.2 se observa una trayectoria creciente entre 1993:01 a 2000:05 de la inversión bruta de capital fijo en construcción. Esta serie incluye la inversión bruta en capital residencial.

El modelo ARIMA presenta la existencia de correlación serial en la formación de precios del mercado de vivienda. Para verificar la no - estacionalidad de la serie, o la existencia de una raíz unitaria, hemos utilizado el contraste de Dickey-Fuller aumentado. Este consiste en hacer una regresión de la primera diferencia de la serie con respecto a la serie rezagada una vez, los términos en primera diferencia rezagados, y opcionalmente una constante y la tendencia del tiempo. En estas regresiones hemos incluido una tendencia lineal del tiempo y cuatro rezagos de la serie temporal de precios. Si el coeficiente es significativamente distinto de cero entonces la hipótesis de que PV contiene una raíz unitaria es rechazada entonces aceptamos la hipótesis que PV es estacionaria. Realizamos ADF sobre las primeras diferencias para verificar la hipótesis de integración de orden superior. Eliminamos tendencia mediante segundas diferencias de la serie de índice de precios de la vivienda. La serie es integrada de segundo orden, I(2). Véase apéndice [A.2].

Precios de la Vivienda: 1980:01 – 2000:03

En el siguiente gráfico 2.V.3 se observa la serie de precios de la vivienda en su nivel original, con primeras diferencias y con segundas diferencias. En este último se observa la eliminación de la tendencia temporal de la serie. Cabe destacar que la serie utilizada es un índice de precios y no es posible diferenciar entre vivienda habitual y el resto, como sería deseable.

Gáfico 2.V.3

El modelo ARIMA (12, 2, 6) estimado encontramos que la correlación serial tanto en precios como en la estructura del error explican la formación de precios para el período de 1980:01 a 2000:1. Los precios de la vivienda son I(2), es decir la serie es estacionaria con diferencias de dos rezagos. La estructura del error es AR(12), MA(6). Es decir, tiene una autocorrelación de orden 12 y las medias móviles de orden 6, lo que equivale a un año y un semestre en la serie temporal, respectivamente.

[2.50] (PVt – PVt-2) = 0.01462 - 0.3306(PVt – PVt-2)-1 - 0.2585(PVt – PVt-2)-2 + [AR(12) = 0.3719, MA(6) = - 0.2674]

La predicción de PV se pueden observar en el siguiente gráfico donde se muestra la serie PV y PVF que es equivalente a la serie ajustada con los parametros estimados, así como la estructura de los residuales.

Gráfico 2.V.4

Precios de la Vivienda: 1990:01 – 2000:03

El modelo ARIMA para la serie de precios de la vivienda de la década de los años noventa. La serie es I(2), también es estacionaria en segundas diferencias, como podemos ver en el siguiente gráfico.

Gráfico 2.V.5

El modelo ARIMA (12, 2, 6) de PV90 es que utilizamos para predecir la estructura del error y también existe correlación serial en los precios. Dos rezagos de la serie son significativos en la formación de precios de hoy.

(PVt – PVt-2) = 0.0190 - 0.3415(PVt – PVt-2) -1 - 0.2663(PVt – PVt-2) -2 + [AR(12) = 0.3534, MA(6) = -0.2965]

La predicción de los precios PV90 se observa en el siguiente gráfico 2.V.6 se muestra la serie PV90 y PV90F, que equivale a la serie ajustada a los parametros estimados; así como la estructura de los residuales.

Gráfico 2.V.6

El modelo especificado presenta una estructura de error tal que la capacidad de predicción se ajusta a las observaciones actuales. En ambos modelos estimados observamos que el error tiene un orden de autocorrelación de doce. Las medias móviles se comportan con un grado de seis. Dado que la seria es mensual podemos deducir que existe una revisión anual de precios, y una capacidad de predicción de un semestre. O bien, los precios se determinan sobre la base de la observación de las series históricas de los precios y de la esperanza hacia el futuro de los mismos.

La correlación serial es un indicador de que el mercado no se vacía de manera inmediata, sino que existe un ajuste gradual de precios. Esta evidencia es consistente con el supuesto de existencia de costos de ajuste en el mercado de vivienda mexicano.

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