Econom�a y Pol�tica de la Vivienda en M�xico

Leonardo Gonz�lez Tejeda

 

 

Din�mica del Capital Residencial con Expectativas Racionales y Pol�tica Fiscal

Pol�tica Fiscal para Vivienda Habitual

El enfoque que utilizamos para analizar la relaci�n entre vivienda y fiscalidad en el MCR considera de manera expl�cita la distinci�n entre el mercado de stock residencial, que incorpora dos mercados: el de vivienda ya construida y el de vivienda de nueva construcci�n. Este nos proporciona una aproximaci�n a los modelos de precios de activos con tratamiento fiscal para vivienda habitual, ver L�pez � Garc�a [24, 25, 26, 27].

La pol�tica fiscal de incentivos al ahorro en vivienda desgrava por adquisici�n o rehabilitaci�n de vivienda propia en el impuesto sobre la renta y se aplica indistintamente a una vivienda ya construida o de nueva construcci�n. Por otra parte, la pol�tica fiscal de incentivos a la inversi�n es m�s favorable con las viviendas de nueva construcci�n con respecto a las ya existentes.

Seg�n la tradici�n de este modelo, en el equilibrio del mercado de servicios de vivienda la demanda se supone dependiente del precio de alquiler real, R, de la renta Y de los consumidores y de diversas variables sociodemogr�ficas, tales como la evoluci�n demogr�fica o la distribuci�n por edades de la poblaci�n, que se sintetizan en un vector de variables Z.

HSd =f (RH,Y, Z) donde fR < 0 fy > 0 [23]

La oferta de servicios de vivienda tiene dos tipos de agentes relevantes para el an�lisis; aquellos que producen los servicios de vivienda utilizando stock de vivienda y aquellos que construyen nuevo stock de vivienda. La funci�n de producci�n de los propietarios que habitan su vivienda propia depende del stock de vivienda, H, y otros insumos que representamos como la variable E.

HSS =  ( H, E) donde H > 0 [24]

La condici�n de equilibrio en el mercado de servicios de vivienda, f(RH, .) = (H, E) define impl�citamente un nivel de equilibrio del alquiler real que representa el valor de alquiler marginal RH(..) de los servicios de vivienda generados por un stock de vivienda H, para niveles dados de las variables exogenas.

RH = R (H, E) [25]

RH es el precio que vac�a el mercado de servicios de vivienda. Este var�a inversamente con el stock de vivienda y directamente con la renta de las econom�as dom�sticas de tal forma que un aumento en la renta de ciclo vital o permanente de las econom�as dom�sticas implicar� un mayor nivel de alquiler de equilibrio para el stock de vivienda existente.

En la producci�n de stock residencial, los principales factores productivos son el suelo, el trabajo y materiales de construcci�n. As� como el tiempo dedicado a concluir los proyectos inmobiliarios y su relaci�n con las instancias p�blicas propias del mercado inmobiliario (zoning). Cabe destacar que los propietarios de stock de vivienda tambi�n realizan decisiones de producci�n cuando realizan reparaciones, mantenimiento, renovaci�n o rehabilitaci�n.

La funci�n de stock residencial nuevo es la inversi�n residencial bruta, H, que se representa como funci�n de suelo S, trabajo T y materiales de construcci�n M.

H = (T, S, M) [26]

A partir de esta funci�n de oferta de la producci�n de viviendas nuevas, el comportamiento del stock de vivienda de nueva creaci�n se resume en la funci�n de oferta de la industria de la construcci�n. Donde �H depende del precio al productor PHn (PH) de las viviendas nuevas (existentes), dados los precios de los factores productivos que aparecen en la ecuaci�n [26] as� como un vector X de variables exogenas al mercado de vivienda.

�H = I (PHi, PS, W, PM, X) donde I PHi > 0 IM > 0 [27]

Esta oferta no se considera perfectamente el�stica con respecto a PH, sino que est� positivamente relacionada con su precio, tal como hemos discutido anteriormente. La construcci�n de nuevas viviendas es una funci�n creciente en precios al productor. Este planteamiento supone la existencia de costos de ajuste que pueden ser internos o externos como resultado de considerar el stock de capital residencial.

Topel & Rosen [116] suponen que la funci�n de costos de la industria de la construcci�n var�a no s�lo con respecto a la inversi�n residencial bruta sino tambi�n con respecto a su tasa de cambio, �H. Es decir, la oferta de nueva construcci�n a largo plazo ser� m�s el�stica que la oferta a corto plazo.

Dado que Ps = (H(r)) entonces la funci�n de costos que se minimiza es C = C (H, �H, (H(r)), W, PM, X) sujeto a H = (T, S, M).

Por tanto, tenemos que la inversi�n residencial neta es la diferencia entre la inversi�n bruta y la depreciaci�n del stock de capital residencial a la tasa .

Si se implementa una pol�tica fiscal diferenciada en el gravamen y subsidios de sus transacciones entonces el precio de las viviendas nuevas PHn es distinto al precio de viviendas ya existentes PH. Esto deviene por dos fuentes, las transacciones de una vivienda ya construida de precio PH que es gravado al tipo  y es objeto a su vez de una deducci�n , de tal forma que su precio final al consumidor es PH(1+). Por otra parte, una vivienda de nueva construcci�n, cuyo precio es PHn y que esta sujeta al tipo impositivo  y una deducci�n del tipo x hace que el precio final al consumidor de una vivienda de nueva construcci�n sea PHn(1+)(1-x).

Si la vivienda nueva es sustituida por una vivienda ya existente proporcionalmente a un factor , entonces Hn = H. Cuando =1, el stock residencial es homog�neo y tenemos una condici�n de arbitraje entre los precios al consumidor de vivienda.

PHn(1+)(1-x ) = PH(1+) [29]

La funci�n de inversi�n residencial neta es funci�n del precio de viviendas existentes, del stock de viviendas, de la pol�tica fiscal, del precio de los factores y de las variables exogenas al mercado de vivienda.

Donde  es el par�metro que explica el tratamiento fiscal diferencial en la funci�n de inversi�n de la vivienda.

El equilibrio en el mercado de activos se define a partir de la relaci�n marginal de beneficios en el activo vivienda con respecto al resto de activos en la econom�a. Es decir, el rendimiento de mantener el activo viene dado por la suma del precio de alquiler que el propietario imputa peri�dicamente, �se paga a s� mismo�, y las ganancias de capital nominales a partir de las cuales se restan los gastos de depreciaci�n y mantenimiento, los impuestos a la propiedad y los impuestos sobre la renta individual. Las ganancias de capital nominal en la vivienda como activo es el cambio a trav�s del tiempo de �PH(1+)P, donde P es el nivel general de precios. Si i es el tipo de rendimiento bruto nominal del activo financiero alternativo en la composici�n de la cartera entonces la condici�n de arbitraje entre ambos activos si existe mercado perfecto de capitales y existen impuestos sobre la renta y a la propiedad es la siguiente,

i: tipo de rendimiento bruto nominal del activo financiero alternativo al stock residencial

isr: tipo impositivo sobre la renta

�PH(1+)P: variaciones nominales en el capital vivienda

R: alquiler por el flujo de servicios del activo

: tipo de depreciaci�n

ip: tipo impositivo sobre la propiedad

proporci�n del valor catastral sobre el valor de mercado

: proporci�n de rentas imputadas sobre las que se pagan impuestos a la renta

Es decir, la rentabilidad i(1-isr) despu�s de impuestos del activo financiero es igual al rendimiento de la vivienda como activo. El alquiler R m�s las ganancias del capital vivienda en t�rminos nominales �PH(1+)P menos los gastos de depreciaci�n (1+)PH menos los impuestos sobre la propiedad (1-isr)ip(1+) PH menos los pagos de impuestos sobre la renta personal isr, debido a la imputaci�n de la renta en especie derivada de la tenencia de la vivienda isr(1+) PH. Cabe destacar que el denominador de esta ecuaci�n es propio de una vivienda ya existente a la cual se desgrava con (1 � )(1+) PH .

Si la tasa de inflaci�n es  = �P/P entonces la variaci�n nominal del valor de la vivienda se puede expresar como �PH(1+)P = ( + PH)(1+)P, y la expresi�n R = {(1 � )[i(1-isr) +  - - �PH/PH ] + [(1-isr)ip + isr]}(1+)PH nos permite definir �PH en la ecuaci�n [33] como,

Consideremos el caso donde la pol�tica fiscal que se implementa es del tipo que incentiva el ahorro en vivienda tal que [ = x] as� como el pago por la adquisici�n de vivienda existente o de nueva construcci�n es [ = , de tal forma que  = 0. La curva �PH = 0 se desplaza hacia la derecha debido a un cambio en la deducci�n ceteris paribus en el resto de par�metros fiscales La relaci�n �H = 0 se mantiene estable. Si se toma como punto de partida el equilibrio estacionario, en el largo plazo se observar� un incremento del stock residencial y un incremento en el nivel de precios de la vivienda.

El tr�nsito hacia el estado estacionario en el gr�fico III.1 se realiza del punto A al punto B.

Por otra parte, una pol�tica fiscal que incentive la inversi�n en vivienda puede ser consecuencia de implementar [x >  y/o  < . Ahora tenemos  > 0 donde seg�n la condici�n de arbitraje entre los tipos de vivienda observamos que PHn > PH. Aunque se sostiene el supuesto que las unidades de vivienda sean homog�neas debido al tratamiento fiscal diferenciado entre ambos tipos se obtendr� un precio mayor para aquellas existentes. En particular, consideremos el caso en que  es nulo, x es positivo y  es igual a . Se implementa una deducci�n del tipo x al importe (1 + ) PHn de una unidad de stock de vivienda de nueva construcci�n. Por otra parte, el precio de una vivienda existente es (1+ )PH.

La transici�n hacia el estado estacionario en el largo plazo en el gr�fico III.2 es del punto A al punto C. Donde se observa un incremento en el stock de capital residencial, a diferencia del caso anterior en que tambi�n se obtiene un mayor nivel de stock residencial. En este caso el nuevo nivel de precios es menor. Cabe destacar que es posible identificar las diferencias en bienestar entre ambos esquemas del punto B en el gr�fico III.1 y el punto C en el gr�fico III.2.

A su vez, los efectos en el corto plazo son totalmente diferentes, ya que el salto instant�neo de los precios al nuevo brazo estable del sistema muestra que una pol�tica de ahorro a la vivienda sit�a a los precios por encima de su punto inicial A.

Existe un efecto adicional que se deriva del mercado del suelo en el MCR. Cuando existe una pol�tica fiscal donde [ > 0] se observa un incremento en el stock residencial H. El precio del suelo es mayor ante mayor nivel de stock residencial. Adicionalmente, si existe un incremento en el precio del suelo entonces observamos que la oferta de stock residencial decrece.

En el gr�fico III.3 observamos que la curva [�H = 0] se desplaza hacia la izquierda y el sistema converge hacia otro estado estacionario en D, que se sit�a entre el estado inicial A y C, que se define por una pol�tica fiscal que incentiva la inversi�n en vivienda en ausencia del mercado del suelo en C.

Cabe destacar en el gr�fico III.4 que este efecto que proviene del mercado del suelo, tambi�n se realiza en el caso que se implementa una pol�tica de ahorro en la adquisici�n de vivienda, en donde el estado estacionario del punto D se observa que los precios se incrementa aun m�s y el stock residencial de equilibrio decrece con respecto al equilibrio de B, donde el mercado del suelo no influye en la determinaci�n del equilibrio del sistema.

Cabe destacar que cuando tenemos que [PHn > PH ] si [ > 0 o [(1+) / (1+)(1-x) > 1]. Es decir, cuando existe una pol�tica que incentiva la inversi�n el precio por cada unidad nueva de stock residencial es mayor al precio de las unidades existentes en el instante en que se realiza este diferencial. A partir de este estado, se pueden dar distintas situaciones donde �nicamente se observar� nueva construcci�n cuando el mercado de vivienda existente se vac�e, ya que un individuo que consuma servicios de vivienda de este prefiere pagar PH (< PHn). Por lo tanto, si el diferencial [PHn - PH] es mayor al valor presente del ahorro neto por subsidios e impuestos que es objeto el individuo que adquiere una vivienda nueva entonces cabr�a esperar que se vac�e el mercado de viviendas existentes antes de observar transacciones de nuevas viviendas. En el otro caso, s�lo se realizara transacciones en el mercado de nueva construcci�n y las viviendas existentes se usar�n en el mercado de alquiler o se quedar�n vac�as.

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