Demanda de Vivienda Habitual

Economía y Política de la Vivienda en México

Leonardo González Tejeda

Dinámica del Capital Residencial con Expectativas Racionales y Política Fiscal
Modelo de Capital Residencial
El modelo de capital residencial es un modelo sectorial donde se analiza la demanda de vivienda y su oferta dinámica. Este análisis se realiza considerando un agente racional que adquiere una vivienda a un precio igual al valor del flujo de servicios futuros traídos a valor presente. Dada la existencia de expectativas racionales, los compradores y vendedores de vivienda poseen previsión perfecta sobre precios lo que sitúa a la economía en una trayectoria de transición estable y convergente hacia un estado estacionario. Este enfoque nos permite analizar la dinámica en el corto plazo de los precios de vivienda así como las variaciones en el costo de uso del capital residencial .
Demanda de Vivienda Habitual
En este modelo, la demanda de servicios de vivienda depende básicamente del precio real de alquiler. El flujo de oferta de servicios es producido por el stock residencial. Este es estático en el corto plazo, por lo que la renta, en su nivel de equilibrio, es igual a la cantidad de servicios demandada con el flujo de servicios existentes en el mercado, es decir, los individuos consumen servicios de vivienda hasta que su beneficio marginal es igual a su costo de uso.
Para formalizar esta condición de equilibrio debemos incorporar algunos supuestos importantes. Estos son:
(i)todas las estructuras se deprecian a una tasa  requieren mantenimiento y tienen gastos de reparación que son iguales a una fracción de su valor, m
(ii)las estructuras incurren en impuestos sobre la propiedad, ip;
(iii)todos los individuos tienen un impuesto marginal sobre la renta, isr, que se deduce del ingreso imponible;
(iv) se puede prestar y pedir prestado cualquier cantidad de dinero a una tasa nominal de interés i.
El beneficio marginal del flujo de servicios de vivienda es igual a la renta R del capital residencial, donde el individuo consume h(H) de servicios de vivienda generados por el nivel de stock residencial H.
En el gráfico I.1 se observa la renta R1 , donde se consume h(H1) de servicios de vivienda generados por el nivel de stock residencial H1.

Gráfico I.1

El costo de servicios de vivienda de una estructura residencial en un período t es PH, donde  es el costo de uso, que es igual a la suma de la depreciación después de impuestos , los costos de reparación m , los impuestos de propiedad, el pago de intereses hipotecarios, el costo de oportunidad de la vivienda, y las ganancias por variaciones en el valor del capital sobre la estructura de la vivienda, En este modelo el riesgo y la incertidumbre no juegan un papel relevante para determinar el equilibrio del mercado de activos. La tasa de inflación nominal de precios de vivienda, H, es igual a la suma de la inflación global,  más la tasa de inflación real de precios de vivienda, PH.
Sustituyendo, H en la condición de equilibrio, obtenemos la ecuación de la demanda de capital residencial dinámica:

La ecuación [2] está en función de la inflación general de precios. Esta expresión determina las ganancias reales esperadas de capital que son necesarias para inducir a los individuos a mantener todo el stock de vivienda del mercado. El locus •PH = 0 es la curva de demanda de vivienda cuando los inversionistas no esperan ganancias reales de capital. Este define a los precios de las estructuras que son consistentes en una economía con tenencia completa del stock residencial y precios reales de vivienda.
Otra forma de expresar la ecuación [2] es considerando que el precio de una vivienda también es igual al valor del flujo neto de servicios futuros de la vivienda. Sea S(t) es el valor de la renta real del servicio menos depreciación, impuestos y costos de mantenimiento, es decir, S(t) = R (H(t)) – PH(t) [ + m + (1 -isr)ip].
La ecuación [2] que explica la evolución de los precios reales de la vivienda a través del tiempo se expresa entonces como: •PH = - S(t) + [(1- isr)i – ]PH.
Esta ecuación está sujeta a una restricción de transversalidad, donde se restringe el valor de los servicios de las estructuras de vivienda a una tasa de crecimiento menor a la tasa de descuento

La ecuación [3] nos dice que el precio real de una vivienda es igual al valor presente de su flujo neto de servicios futuro descontado a la tasa real de interés después de impuestos.

Oferta de Vivienda
La ecuación de la oferta es introducida por Muth [81, 82, 83, 84]. Este autor argumenta que la oferta de estructura de vivienda en el largo plazo es perfectamente elástica. Entonces el precio de las estructuras de vivienda en el equilibrio está determinado únicamente por los costos de construcción. Adicionalmente, Poterba [95] demuestra que los factores de producción (trabajadores de la industria, suelo o materiales de construcción) están limitados en su oferta, de tal forma que incrementos en la demanda de construcción producirán incrementos en el precio de las estructuras.
La expresión de inversión neta de vivienda se define a partir de la función de inversión bruta, I = (PH), y su depreciación, H. Donde `(PH) > 0.

•H = (PH) – H [4]

El equilibrio en el largo plazo está definido por un nivel de stock residencial constante en el locus •H =0.

Equilibrio y comparativa estática
El equilibrio en el mercado de vivienda está explicado por las ecuaciones [2]y [4]. En el gráfico I.2, el punto A es la situación punto inicial del estado estacionario. Este modelo muestra estabilidad de punto de silla, donde si el estado estacionario es alterado entonces existe una única trayectoria a través de la cual el sistema regresa a su nivel de equilibrio. Esta es la única trayectoria que satisface la condición de transversalidad. El stock residencial está fijo de tal forma que el precio real de vivienda se ajusta a su trayectoria para alcanzar el brazo estable que los conduce hacia al nuevo equilibrio en el mercado.
La estática comparativa de este modelo nos permite analizar una reducción en el costo de uso inducido por incrementos en la tasa de inflación esperada así como describir sus implicaciones ante distintos tratamientos fiscales en adquisición y consumo de vivienda.
En el gráfico I.2, se muestra el efecto de una reducción en el costo de uso que se deriva por una mayor demanda de servicios de vivienda para cada precio real. El cambio en precios y cantidad de capital se realizan en dirección de un nuevo estado estacionario establecido por el brazo estable, BB`B.

Gráfico I.2

En este gráfico también podemos ver cúal es la respuesta de los precios cuando los agentes poseen previsión perfecta en comparación a que los individuos esperen que el stock residencial se mantenga fijo en el futuro ( PH^ ). Este se conoce como el caso de “expectativas estáticas” donde los agentes no consideran la información sobre la construcción de vivienda futura y se observa una sobre-reacción en respuesta a los precios de vivienda.

Tasa de inflación y la tasa de interés en el modelo de capital residencial
Si los intereses nominales hipotecarios son deducibles de impuestos y las ganancias de capital que se obtengan por alguna apreciación del valor de la vivienda son exentos de impuestos entonces observamos que ante mayores tasas de inflación el costo de uso del capital residencial es decreciente. Los precios reales permanecen constantes en el estado estacionario. Entonces incrementos en la tasa de inflación global reducirán los costos de uso de la vivienda.
El efecto que tiene la tasa de inflación sobre la tasa de interés es una cuestión que permanece aun sin resolver. Mientras los análisis teóricos predicen que los cambios marginales de la tasa de interés es mayor que uno. Por otra parte, los análisis empíricos muestran valores menores o iguales a uno. Evidencia existente para Estados Unidos indica que la inflación y las tasas de interés muestran una evolución correlacionada para el período que comprende de 1960 a 1980. Entonces la hipótesis sobre la neutralidad de tasa de interés ante cambios en la inflación no es rechazada. Aunque la tasa de interés hipotecario a largo plazo es relevante, se observa que la tasa de interés a corto plazo es la que determina la condición de arbitraje del mercado residencial.
La tasa de rendimiento del activo vivienda para un período dado debe ser igual a la tasa de rendimiento de activos alternativos, es decir, la tasa de interés de corto plazo. Los cambios que se observan en la tasa de interés a largo plazo afectan al mercado de vivienda a través de la información que contiene respecto al costo de uso esperado. Tenemos que, si la tasa esperada a corto plazo se incrementa en períodos futuros entonces también lo hará la tasa de interés nominal a largo plazo. Entonces los inversionistas deberían esperar que esta condición se cumpla para cualquier nivel de la tasa de interés y costo de uso del mercado residencial.
Los inversionistas que prevean variaciones de precios disfrutarán de ganancias extraordinarias. El supuesto de expectativas racionales restringe la obtención de beneficios extranormales en el precio de las estructuras así como en la trayectoria de la inversión en vivienda. Por otra parte, un incremento en la tasa de interés a largo plazo deprime los precios hoy y reduce la intensidad de capital residencial permanentemente. Sin embargo, esto no es relevante para la medición del costo de uso hoy, es decir, la tasa de interés a largo plazo es una condición sobre las preferencias de los individuos sobre tenencia de vivienda.

Dinámica de los precios de la vivienda
El análisis sobre la dinámica de precios de la vivienda, a partir del papel que juegan la política fiscal y las variables demográficas, muestra la determinación de precios. Se plantean tres distintas hipótesis sobre el movimiento de precios:
(i) cambios en el costo de uso después de impuestos de la tenencia de vivienda
(ii) cambios en factores demográficos
(iii) cambios en los costos de construcción.
Topel y Rosen [116] analizan estas tres hipótesis usando una base de datos sobre transacciones individuales de vivienda en E.U. Examinan que tipo de viviendas tuvieron variaciones de su valor durante los años setenta y ochenta. Encontraron que las casas más grandes se apreciaron sobre todo durante el primer período y que su valor declinó hacia el final de este período. Este resultado soporta el enfoque de que el costo real de uso del capital residencial es relevante para explicar la dinámica de los precios. En una prueba empírica adicional, que analiza datos sobre las tasas de apreciación de los precios de vivienda en una muestra de corte transversal de distintas ciudades de E.U, observaron que las ciudades con mayores tasas de crecimiento poblacional durante los períodos tradicionales de compra de vivienda no experimentaron una apreciación de sus precios más rápido que el resto de ciudades, es decir, la variación del costo de uso entre ciudades fue relativamente limitado.
Aunque este hecho no replica el enfoque de costo de uso, sí aporta dudas sobre la relevancia de los factores demográficos para explicar la inversión residencial. Adicionalmente verifican la previsión de los precios sobre los cambios en las condiciones económicas locales, tal como el crecimiento del ingreso per cápita. Se muestran que cambios rezagados tanto en el ingreso per cápita como en el nivel de precios reales de la vivienda explican variaciones futuras en los precios.
En este artículo también analizan evidencia sobre movimientos cíclicos en la industria de la construcción. Su hipótesis principal es que estos movimientos son generados principalmente por fluctuaciones en la demanda así como por la existencia de una curva creciente de oferta de nueva construcción. Los precios de los factores están correlacionados positivamente con el nivel de nueva construcción, y la construcción a su vez está correlacionada positivamente con el precio relativo de la vivienda. En este modelo se argumenta la existencia de un precio de oferta creciente de la inversión, a partir de la oferta de nueva vivienda (a través de la función de construcción), demanda de servicios de vivienda y valor presente esperado del precio del activo residencial.
La evidencia para la inversión en Estados Unidos, con datos trimestrales para el período de 1963 a 1984, nos indica que la elasticidad a largo plazo de oferta de nueva vivienda es 3.0 y la elasticidad de corto plazo (un trimestre) es de 1.0. La mayoría de las diferencias entre el largo y corto plazo se disipan en el plazo de un año, lo cual implica que los recursos presentan alta movilidad entre el sector de inversión en capital residencial habitual y el resto de sectores de la economía. Para el período de 1974 a 1979 se observa un incremento sustancial en el precio real de la vivienda, donde el precio implícito de los servicios de vivienda fue negativo. La evolución de los precios y la actividad de construcción están positivamente correlacionados, lo cual implica la existencia de un precio de oferta de la nueva vivienda creciente. Los costos de construcción en su totalidad coinciden con los movimientos en los precios de la vivienda y en la actividad de construcción.
El mercado laboral de la industria de construcción exhibe altas tasas de desempleo y de rotación, así como la más alta volatilidad en los patrones de empleo con respecto a cualquier otra industria. Las tasas de salario/hora y empleo en la industria de la construcción se comportan de manera similar a las series de precio y producción. También es el caso de los materiales de construcción. El hecho de que los salarios y los precios de construcción estén positivamente correlacionados con la utilización de factores y con el precio de nueva vivienda -consistente con un precio de oferta creciente de los factores.
El mercado de vivienda, respecto al industrial o de oficinas, es menos volátil y presenta menores costos de conversión tal que se observan menores niveles de las tasas de desocupación de este sector. En suma, cabría esperar la existencia de una curva de oferta de vivienda nueva creciente impulsada por cambios en su demanda.
El modelo desarrollado por Mussa [80] estudia la relación existente entre un mercado descentralizado y costos de ajuste. Para la economía, la presencia de costos de ajuste significa un precio de oferta creciente así como costo marginal creciente. Se observa que el costo marginal de la construcción es igual al valor marginal del stock adicional. La inversión es determinada por una curva de demanda elástica y una curva de oferta de inversión creciente, donde el precio de oferta que es necesario para que la inversión se realice siempre es finito en algún momento del tiempo. La inversión se expande en un intervalo de tiempo porque es costoso hacerlo inmediatamente. Los precios corrientes de los activos serán estadísticos suficientes para determinar la inversión solamente sí la oferta de inversión en el corto y largo plazo coinciden. Si la oferta en el corto plazo es menos elástica que la oferta en el largo plazo se debe a que se requiere tiempo para mover los factores de producción entre industrias, por lo que el precio corriente ya no es un indicador suficiente para realizar las decisiones de inversión. La oferta en el corto plazo es más inelástica que la oferta de largo plazo porque cambios rápidos en el nivel de la construcción son penalizados con mayores costos futuros.
Por otra parte, Dipasquale y Wheaton [15] cuestionan la tradición de los modelos de stock-flujo de expectativas racionales en distintos aspectos. A partir de una prueba para verificar que tan rápido se ajustan los precios de las viviendas a su nivel de equilibrio encuentran que el proceso para que el mercado se vacíe requiere de un largo período de tiempo. Verifican este proceso de ajuste gradual de precios para dos casos de formación de expectativas. Primero, cuando los consumidores crean sus expectativas a partir de observar la evolución histórica de los precios y después cuando lo hacen sobre la base de cierta previsión futura de la evolución de los precios. A diferencia de otros enfoques definen la producción de nuevas viviendas en función de sus precios y del precio del suelo. El precio medio de nuevas viviendas se incrementa en la medida que el stock crece porque el suelo residencial urbanizable es relativamente más escaso. Se espera que ante un mayor nivel de precios se genere un crecimiento del flujo de unidades de vivienda hasta que el stock corriente se empate con la oferta de largo plazo. La evidencia econométrica que presentan sostiene que los modelos con el nivel de precios como variable explicativa explican con mayor robustez el funcionamiento del mercado residencial sí también incluyen algún indicador sobre el desequilibrio existente del stock residencial, el nivel de stock rezagado o tasas de viviendas vacantes. Encuentran evidencia sobre la existencia de una oferta de stock residencial relativamente elástica en el largo plazo. Incorporan tres innovaciones: (i) ajuste gradual de precios; (ii) expectativas (no necesariamente racionales) y (iii) los precios de vivienda de la nueva construcción y del suelo. Los precios predicen de manera incompleta el flujo de la nueva construcción, la existencia de viviendas vacantes así como una tendencia de los precios de vivienda, que es consistente con un proceso gradual del mercado para vaciarse. El tiempo en la búsqueda y las ventas anticipadas de una vivienda son variables relevantes.
Sheffrin [111] adopta el enfoque de expectativas racionales donde se asume previsión futura perfecta a partir de la información disponible a cerca de la operación en el mercado. El valor esperado de los precios futuros soluciona este modelo cuando las variables exógenas son inciertas. Sin embargo, los precios pueden comportarse con patrones sistemáticos así como correlación serial. Si las variables exógenas se mueven sistemáticamente o si el mercado permite solamente ajustes graduales del stock entonces el movimiento de los precios previsto racionalmente puede estar altamente correlacionado con el tiempo. Esta dependencia intertemporal de los precios se introduce mediante la formación de expectativas a partir de movimientos en los precios rezagados en el tiempo.
Por otra parte, en el enfoque espacial donde se introduce el suelo, el precio depende del stock de vivienda y no del flujo o nivel de la actividad de nueva construcción. En la medida que el stock residencial crece los precios del suelo también se incrementan hasta que la inversión residencial converge a su nivel de equilibrio en el largo plazo. La relación entre el precio del suelo y el stock de vivienda se representa como Ps = ( H ), donde ` > 0. Si sustituimos esta condición en la ecuación que explica la inversión residencial neta entonces tenemos, •H= (PH, (H), W, PM) – H. En esta función de oferta residencial se incorpora explícitamente el precio del suelo, los salarios y los precios de los materiales de construcción.
La relación •PH = 0 es idéntica a la expresión utilizada anteriormente en [2]. Sin embargo, •H= 0 tiene una pendiente dada por dPH/dH = [- Ps`]/pH, la cual es positiva y más inelástica que con respecto a la curva sin suelo como en la ecuación [4]. Como se observa en el gráfico I.3.

Gráfico I.3

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