Introducción

La presencia de múltiples competidores en el Caribe que ofrecen productos muy similares, ha inducido necesariamente a la búsqueda de la eficiencia en las instalaciones turísticas para lograr la reducción de costos o la maximización de los beneficios a partir de los niveles de entrada existentes. La optimización de los resultados a partir de la utilización de los recursos disponibles es, por ende, una condición tanto deseable como necesaria para subsistir con éxito en el entorno extremadamente competitivo de hoy.

Por ello, la eficiencia se ha convertido en un factor clave de éxito para las empresas turísticas; sobre todo cuando las condiciones que impone el entorno las limita en cuanto a recursos. De este modo, para lograr un mayor rendimiento económico, la satisfacción de los clientes, a la vez que un mejor posicionamiento en el mercado con relación a la competencia, se hace imperante la necesidad de administrar correctamente los recursos disponibles, sin incurrir por ello en costos excesivos.

Las empresas turísticas cubanas, en su mayoría, emplean el método de ratios y, en ocasiones, el de regresión para la evaluación y análisis de la eficiencia. El análisis de ratios es el método empleado comúnmente para comparar y evaluar el comportamiento de una o varias empresas en un periodo de tiempo determinado, o bien para contrastar el comportamiento de diferentes empresas.

Dependiendo del análisis y de la industria de la que se hable, se utilizan ratios específicos, pero no existe un patrón o un promedio aceptado para dicho ratio y el encontrar dicho patrón es un problema en sí, que se tiene que resolver antes de abordar el problema original. Por otra parte, aunque es un método relativamente sencillo de utilizar, no es fácil de interpretar cuando las entradas y las salidas son múltiples (Güemes, 2004).

Otro método aplicado para análisis de la eficiencia en Cuba es el análisis de regresión. Sin embargo, el resultado que se obtiene ofrece una medida del desempeño promedio y no de la eficiencia global. Así, en lugar de determinar el mejor desempeño global, el análisis de regresión identifica el mejor en comparación con el promedio en cada una de las categorías individuales. En este sentido, el análisis de regresión no es mejor que el análisis de ratios. (Güemes 2004).

Ambas técnicas fracasan generalmente en el intento de obtener una visión global de la empresa, que permita a la vez la valoración de la actuación y la fijación de objetivos para los insumos y productos utilizados que conduzcan a la mejora de la eficiencia global de las unidades evaluadas. Además, no permiten establecer un consenso sobre cómo debe ser la comparación de las distintas unidades.

Teniendo en cuenta que en la mayoría de las ocasiones se requiere comparar varias unidades de negocio sobre cuyo desempeño se pueda tener influencia y conocer aquellas que no son eficientes, que no proporcionan la calidad esperada y/o que no son efectivas, surge la necesidad de contar con algún método que permita a las empresas la cuantificación de la eficiencia, así como el control y evaluación del comportamiento de sus operaciones. Esta necesidad se intensifica en el caso de una organización con múltiples unidades de negocios.

La metodología de Análisis Envolvente de Datos constituye una herramienta de benchmarking que permite establecer objetivos de mejora para aquellas unidades de negocio que resultaron ineficientes en el período analizado, sobre la base de los resultados de aquellas unidades que sí alcanzaron la frontera de eficiencia. A partir de la aplicación de los nuevos objetivos meta trazados para el conjunto de unidades ineficientes, se puede maximizar la eficiencia para la cadena o entidad en cuestión. (Buffa, Giménez-García, Martínez-Parra, 2007).

Esta herramienta fue aplicada al caso de 12 instalaciones de categoría 4 estrellas que trabajan en la modalidad Todo Incluido, pertenecientes a una cadena hotelera cubana, aunque puede ser fácilmente aplicada al caso de organizaciones con múltiples unidades de negocio homogéneas, independientemente del país o la industria a la que pertenezcan. Para la aplicación del modelo de programación lineal DEA se tomaron cifras correspondientes a las operaciones realizadas en el período 2007-2008. Las variables de entrada y salida que se emplearon para el estudio se establecieron a partir de la aplicación del método DELPHI o consulta a expertos. La aplicación de este método arrojó los principales indicadores para el análisis del comportamiento en el conjunto de unidades seleccionadas durante el período analizado.

Modelo aplicado. Representación de la variante aplicada del método DEA para el conjunto de instalaciones analizadas.

El modelo básico de DEA, a partir del cual se sustenta el resto de los modelos, considera que la medida de la eficiencia (ho) resulta del cociente de la suma ponderada de las salidas y la de las entradas de cada unidad de decisión. Así la eficiencia para la unidad jo se obtiene a partir del siguiente modelo (Güemes, 2004; Charnes, Rhodes, Cooper, 1978; Fernández, López, Morales, 2007)

Sujeta a la siguiente restricción que implica que ninguna unidad de negocio puede tener una puntuación eficiente mayor a la unidad:

Donde:

La eficiencia de cada unidad se obtiene al resolver la ecuación (1) y los valores de las ponderaciones cambiarán para cada unidad de negocio, tratando de maximizar la eficiencia. Los propios autores reconocieron la necesidad de transformar el problema fraccional en un problema de programación lineal, a efecto del cálculo de los índices de eficiencia. El modelo que se presenta en la ecuación (1) es un problema fraccional que se puede convertir a la forma lineal y utilizar los métodos de programación lineal para su solución (Banker, Charnes, Cooper, 1984; Más, Nicolau, Sellers, 2002)

Para la realización del estudio se emplearon los modelos DEA orientados a las entradas, cuyos cálculos están enfocados hacia la optimización de la eficiencia en las unidades de decisión mediante la minimización de sus entradas, mientras se producen al menos los mismos niveles de salidas. Los modelos orientados a las entradas van dirigidos a determinar las ponderaciones y la eficiencia de cada unidad de negocio analizada a partir de la detección de excesos en la utilización de los recursos. Son, por tanto, modelos idóneos para lograr la reducción de costos en situaciones donde los recursos disponibles son escasos.

El problema dual de programación lineal que emplea la variante aplicada en este caso para hallar las soluciones óptimas del índice de eficiencia θ de cada unidad de negocio, pueden expresarse de la siguiente manera:

Sujeto a:

Para hallar las soluciones al problema establecido anteriormente, el modelo BCC asume la siguiente restricción:

Asimismo, una vez establecidas las unidades ineficientes del conjunto analizado, se establece un conjunto de referencia para cada unidad ineficiente, a partir del cual se hallan valores de lambda (λ) que indican el coeficiente o por ciento que la unidad ineficiente debe imitar de cada una de las unidades de referencia para llegar a alcanzar su óptimo. Entonces puede establecerse que:

Descripción de las variables y los resultados obtenidos con la aplicación del DEA.

Las variables utilizadas para medir la eficiencia técnica y de escala en las instalaciones hoteleras Todo Incluido según los resultados obtenidos en la aplicación del método DELPHI y un análisis realizado con posterioridad se listan a continuación. Asimismo, en la Tabla 1 podemos observar sus estadísticas descriptivas.

x1j = Inventarios totales.

Valor en pesos cubanos convertibles (CUC) de los inventarios existentes.

x2j = Costos y gastos de operaciones

Valor en pesos cubanos convertibles (CUC) de los costos y gastos de operaciones.

x3j = Promedio de trabajadores

Promedio del número de trabajadores contratados en el período.

x4j = Habitaciones días existentes

Número de habitaciones realmente disponibles multiplicado por la cantidad de días que estuvieron disponibles en el período.

y1j = Utilidad antes de cargos fijos (UACF)

Valor en pesos cubanos convertibles (CUC) de las Utilidades Antes de Cargos Fijos (UACF).

y2j = Habitaciones días ocupadas

Número de habitaciones ocupadas por la cantidad de días que fueron ocupadas en el período.

y3j = Nivel de satisfacción

Valor en la escala del 1 al 100 medido por las encuestas a clientes realizadas por las instalaciones a los turistas alojados.

Las variables escogidas para la realización del estudio fueron sometidas a los modelos de evaluación de la eficiencia que parten del DEA y que consideran tanto los rendimientos de escala variables (CCR) como los rendimientos de escala constantes (BCC). Atendiendo a los resultados obtenidos con la aplicación de los modelos DEA orientados a las entradas, se pudo apreciar (Tabla 2) que solo dos no alcanzaron la frontera de eficiencia, determinada a partir de los valores tomados como referencia en el estudio.

Las instalaciones hoteleras E y G que resultaron ineficientes, alcanzaron un índice de eficiencia en el modelo BCC de 0.7084 y 0.9509 respectivamente. Estos valores contemplan la existencia de ineficiencias debido a factores de rendimiento de escala. Por ende, ofrecen una medición de la eficiencia técnica pura en las operaciones, distinguiendo las ineficiencias de escala y permitiendo la comparación entre las instalaciones que no necesariamente son eficientes a escala pero sí tienen tamaños similares.

Estos índices aportan información a la hora de reducir los valores de entrada simultáneamente. Esto equivale a decir que los hoteles ineficientes pueden ser trasladados radialmente hacia la frontera de eficiencia sin alterar las proporciones de sus entradas con una disminución radial de sus entradas en un 29,16% y 4.91% respectivamente.

Para cada hotel ineficiente se establece un conjunto deseable instalaciones eficientes como referencia, mientras que cada hotel eficiente se tiene a sí mismo único punto de referencia con valor igual a uno. La siguiente tabla muestra los conjuntos de referencia para los hoteles E y G.

En el caso del hotel E, tiene como conjunto de referencia a los hoteles H, K y L. Los índices 0.6117, 0.3491 y 0.0391 representan el coeficiente en el que debe adoptar métodos y prácticas de cada una de las instalaciones eficientes de conjunto de referencia respectivamente. Así, las entradas virtuales para la unidad E se conforma de la siguiente manera:

XiE virtual = 0.6117(XiH) + 0.3491(XiK) + 0.0391(XiL)

De igual modo se conforman las entradas virtuales para la instalación G:

XiG virtual = 0.1548 (XiA) +0.1371 (XiD) + 0.6258 (XiH) + 0.0823 (XiL)

En este caso particular en que las soluciones de los modelos están orientadas a las entradas, el potencial de mejora de estas unidades está expresado en las entradas virtuales que se muestran a continuación, las cuales fueron determinadas a partir de los índices de eficiencia y los valores de holguras hallados.

Las entradas con mayores variaciones respecto a su óptimo resultaron las referidas a los inventarios totales y los costos y gastos de operaciones en ambas unidades. La unidad E por su parte, debe disminuir considerablemente la cantidad de trabajadores promedio para alcanzar un nivel de eficiencia aceptable respecto al grupo de referencia. El resto de las variables se mantuvieron por debajo del 5% de variación con respecto a los valores reales.

Discusión de indicadores óptimos

En el caso del turismo resulta infructuoso estandarizar los costos de sus operaciones, ya que los niveles están variando constantemente y no se pueden predecir con exactitud. En este sentido resulta oportuno establecer índices que permitan a la instalación distribuir y evaluar el comportamiento de sus operaciones. En el marco de esta investigación, fueron empleados los valores óptimos que resultaron luego de la aplicación del DEA para determinar algunos índices en el caso de aquellas variables que tenían una fuerte elasticidad respecto al nivel de operaciones en las instalaciones hoteleras evaluadas como ineficientes.

La primera variable que se analizó fueron los costos y gastos de operaciones. En este caso se consideró para el estudio, la idoneidad de desagregar la variable de costos y gastos en: Costo de Alojamiento, Costo de A+B, Costo de Servicios Contratados a Terceros y Gastos Materiales. De este modo, en el análisis de los resultados se podría determinar con mayor precisión el origen de las ineficiencias en la administración de los costos y cómo administrar mejor los recursos organizacionales. Esta distinción en la variable costos y gastos, viene dada por la importancia que se le concede a los costos en la actividad hotelera. Este hecho se intensifica en el caso de los Todo Incluido, ya que suelen operar con grandes volúmenes de recursos, lo cual complica su adecuado uso y control por parte de la administración central.

Costos y gastos = Costo de + Costo de + Servicios Contratados + Gastos

de operaciones Alojamiento A+B a Terceros Materiales

Tomando como referencia las fórmulas expresadas anteriormente, los costos y gastos totales óptimos para la instalación E se pueden expresar de la siguiente forma:

Ct E virtual = 0.6117 (Ct H) + 0. 3491 (Ct K) + 0. 0391 (Ct L)

Los costos y gastos totales para la unidad virtual del hotel E se pueden desagregar de la siguiente manera:

0.6117 (Ct H) = 0.6117 (Costo de + Costo de + Servicios Contratados + Gastos + Gastos de)

Alojamiento H A+B H a Terceros H Materiales H personal H

0. 3491 (Ct K) = 0. 3491 (Costo de + Costo de + Servicios Contratados + Gastos +Gastos de)

Alojamiento K A+B K a Terceros K Materiales K personal K

0. 0391 (Ct L) =0. 0391 (Costo de + Costo de + Servicios Contratados + Gastos + Gasto de)

Alojamiento L A+B L a Terceros L Materiales L personal L

En este sentido, los costos óptimos de A+B para la unidad E por ejemplo, pueden ser calculados de la siguiente manera:

CA+B E virtual = 0.6117 (CA+B H) + 0. 3491(CA+B K) + 0. 0391(CA+B L)

Esta misma metodología fue aplicada para determinar los valores óptimos del resto de los costos y gastos en los que se desagregó la variable costos y gastos de operaciones para cada una de las instalaciones ineficientes. Así, se obtuvieron los valores deseables en cada caso, los cuales se muestran en las tablas siguientes:

Los costos de alimentos y bebidas (A+B) están directamente vinculados a la operación de la instalación en cada período y su variación se debe, en gran medida, a los niveles de turistas-días hospedados en el hotel. En este sentido, más apropiado que establecer un límite máximo a partir de los valores óptimos hallados sería determinar los costos de alimentos y bebidas óptimos por turistas días en este caso.

Los costos óptimos de alojamiento están más bien relacionados a los costos de las llamadas telefónicas realizadas por los clientes desde las habitaciones. Estos costos a pesar de estar vinculados a la operación del hotel no representan costos muy relevantes y, como componente de los costos y gastos de operaciones, son variables con muy poca elasticidad. Sin embargo una relación puede ser establecida como punto de referencia a la hora de medir el comportamiento de esta variable si establecemos la relación costos óptimos de alojamiento /habitaciones días ocupadas:

El gasto óptimo de materiales es una de las variables que mide el gasto de materias primas y materiales, combustibles y energía. La elasticidad de esta variable es relativa, ya que una parte depende de la operación hotelera y otra incluye gastos en los que se incurre, independientemente de las variaciones del nivel operacional, durante el período analizado. Teniendo en cuenta los indicadores que esta variable incluye, resulta más apropiado determinar un índice de gastos óptimos de materiales respecto a las habitaciones-días ocupadas.

Estos índices más que un indicador para la administración de estos recursos, servirían para comparar y evaluar el comportamiento de las operaciones en el área de gastronomía y saber cuán próximo está de la frontera de eficiencia respecto al conjunto de referencia.

En el caso de los servicios contratados a terceros, un elevado por ciento no está muchas veces vinculado al nivel de operaciones en las instalaciones hoteleras. Por ello, a los efectos de este estudio, se trabajó como un valor objetivo hacia el cual las instalaciones ineficientes deben llegar de manera individual; a partir de un replanteamiento de los diferentes gastos incurridos durante este período y considerando sus principales necesidades.

En el caso de los gastos de personal, su variación está determinada por la cantidad de trabajadores días de que dispone cada instalación; por lo que, para lograr una disminución de esta variable, es necesario establecer de antemano qué cantidad de fuerza de trabajo sería la óptima.

Promedio de trabajadores óptimo * 365 días= trabajadores días óptimos

El gasto de personal óptimo hallado a partir de la razón anterior está más ajustado al entorno y las leyes que condicionan la administración de estas variables en las instalaciones hoteleras cubanas. Esta afirmación está basada en la capacidad de control que sí pueden tener las administraciones de estas instalaciones a la hora de realizar las distribuciones de personal según la temporada turística en la que se encuentren. Los trabajadores días óptimos es, por ende, una variable que depende de la estacionalidad y el comportamiento de los mercados según sus características. Por ello, se estimó un índice óptimo que indicara el número idóneo de fuerza de trabajo por cada habitación día ocupada, a partir de la siguiente relación:

Trabajadores días óptimos índice óptimo de trabajadores por habitación Habitaciones días ocupadas día ocupada real en el período analizado

El índice que se obtuvo para las instalaciones ineficientes E y G a partir de los valores óptimos hallados por la metodología DEA fueron 15.35 y 15.76 trabajadores por cada habitación ocupada en el día respectivamente. Estos índices, a diferencia de los anteriores, pueden servir a la administración de las instalaciones ineficientes a la hora de determinar con qué cantidad de trabajadores es óptimo trabajar en función del nivel de ocupación que tenga en un momento dado.

Los inventarios totales son cuentas reales. Por tanto, los resultados obtenidos en esta variable por sí solos no resultan tan relevantes como los por cientos en los que deben ser disminuidos. Lo más adecuado a los efectos de la administración sería hallar la disminución de aquellos productos que se encuentran en inventario pero no en uso. Otra opción considerada es la disminución de aquellos productos de menor rotación en inventario, de forma que los productos más utilizados y vinculados a la operación hotelera no se vean afectados, disminuyendo así la probabilidad de afectaciones en el servicio.

Evaluación económica en los hoteles que resultaron ineficientes.

Las propuestas presentadas acerca de la redistribución de los recursos ofrecen a las instalaciones ineficientes una oportunidad de perfeccionamiento respecto al actual comportamiento de sus operaciones. Las variaciones de los indicadores de eficiencia que mejor describen el proceder de sus operaciones dentro del mismo período, así lo muestran. Para ello se partió del análisis comparativo de ratios como costos y gastos de operaciones/ingresos, UACF/ habitación-día ocupada, UACF/ ingresos y productividad.

El análisis comparativo de estos indicadores de eficiencia, determinados a partir de los valores reales y óptimos, demostró que una distribución inicial de los recursos de entrada puede significar una mejora relevante de los resultados. En el caso analizado, cuando se realizó una redistribución de los recursos disponibles, resultó que con una disminución aproximada del 20% de los costos y gastos de las operaciones, las UACF podrían llegar a superar el doble de lo alcanzado durante ese período por las instalaciones hoteleras ineficientes y llegar a revertir las pérdidas obtenidas en el período; que los costos y gastos en operaciones por peso de ingreso disminuían en más del 20%; un incremento del 85% y 26% de la productividad para las instalaciones E y G respectivamente es posible. Incluso cuando el valor agregado se mantenga en los niveles actuales, ambas instalaciones podrían incrementar su productividad en más del 15% con solo variar la distribución del personal durante la temporada alta y la baja.

Conclusiones

Para la medición de la eficiencia se aplican múltiples métodos a nivel internacional. Un método que ha tenido gran aceptación en los estudios de eficiencia dentro del sector del turismo es el DEA por las facilidades que aporta a la administración de los recursos, así como las mejoras desde el punto de vista económico que se pueden obtener de su utilización en la gestión hotelera.

La aplicación experimental de la metodología DEA en 12 instalaciones, en este caso instalaciones que operan en régimen Todo Incluido, demostró que estos modelos son aplicables en la esfera del turismo en Cuba y proporcionan una herramienta poderosa para la evaluación del comportamiento de la eficiencia en las instalaciones hoteleras. A su vez, permitiría a la administración central lograr una mejor distribución y aprovechamiento de los recursos entre sus instalaciones con la rapidez necesaria.

El análisis comparativo de los diferentes índices de eficiencia determinados a partir de los valores reales y óptimos demostró que una distribución inicial de los recursos de entrada puede traducirse en una mejoría significativa de los resultados.

Aunque éstos últimos no son del todo concluyentes ni absolutos por el tamaño de la muestra y las limitaciones que nos impone el método empleado, se pueden establecer indicadores óptimos generales en la operación hotelera en función de los valores óptimos de las variables de entrada o salida (según el tipo de modelos que se apliquen) y otros factores fundamentales que influyen en su elasticidad. La aplicación de estos indicadores óptimos provee a las diferentes administraciones de una herramienta útil a la hora de establecer parámetros, evaluar, controlar y tomar decisiones referidas a la operación.

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