Revista: Atlante. Cuadernos de Educación y Desarrollo
ISSN: 1989-4155


ESTUDIO DE LA RELACION ENTRE LA CALIDAD DEL SISTEMA EDUCATIVO DE UN PAIS Y EL RUBRO DESTINADO A EDUCACIÓN RESPECTO DEL PIB

Autores e infomación del artículo

Giovanny Javier Alarcón Parra*

Pepita Ivonne Alarcón Parra **

Eduardo Xavier Centeno Parra***

Mario Humberto Paguay Cuvi****

Escuela Superior Politécnica de Chimborazo, Ecuador.

giovanny_alarcon@cimogsys.com


RESUMEN

Año a año diversas instituciones tanto públicas como privadas se encargan de llevar adelante procesos de evaluación e investigación en países de todo el mundo y de sus sistemas educativos; esta información permite que sean publicados rankings con la categorizaron y clasificación encabezada por diversos países considerados en su mayoría de “primer mundo”. Una primera consideración hacia el resultado de poseer un sistema educativo de alta calidad supone la inversión en educación en altas cantidades para “asegurar” la calidad del mismo. Se presentan para el efecto diversos rankings de elevada reputación, considerados así debido a que detrás de ellos están organizaciones de trayectorias reconocidas quienes dan fe de lo expuesto como los resultados obtenidos en la prueba PISA de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) o de Pearson, determinando de esta manera los países con un mejor sistema educativo. El presente estudio analiza los rankings en educación seleccionando a aquellos países “top 10” y lo confronta con rankings de otros tipos como el de gasto en educación respecto del Producto Interno Bruto llegando a determinar que aquellos países que más gastan en educación no se encuentran dentro de los mejores sistemas educativos; también se llegó a determinar que un país con un sistema educativo de calidad no necesariamente manifiesta en sus habitantes altos niveles de satisfacción respecto de su calidad de vida y tampoco se ve reflejado esta condición de liderazgo educativo en la cantidad de producción científica manifestado en la cuantificación de artículos científicos publicados. Se concluyó que la cantidad de gasto no es lo más relevante para un sistema educativo de calidad como si lo es la eficiencia de gasto. Se deja además planteado la posibilidad de continuar con esta investigación partiendo de esta última idea.

Palabras claves: Calidad de Vida, Gasto en Educación, Sistemas Educativos, Producción Científica, Producto Interno Bruto, Rankings.

JEL: A11 Papel de la economía; A30 Generalidades; I20 Generalidades: I21 Análisis de la Educación; JEL: E62 Política fiscal; gasto, inversión y finanzas públicas; H52 Gasto público de la administración y educación. https://es.wikipedia.org/wiki (Wikipedia.org, 2016).

SUMMARY

Year after year, various public and private institutions are responsible for carrying out evaluation and research processes in countries around the world and their educational systems; this information allows rankings to be published with the categorization and classification headed by several countries considered mostly "first world". A first consideration towards the result of having a high quality educational system involves investment in education in high quantities to "ensure" the quality of it. For this purpose, several high reputation rankings are presented, considered this way because behind them are organizations of recognized trajectories who attest to the above as the results obtained in the PISA test of the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD). ) or Pearson, thus determining the countries with a better education system. The present study analyzes the rankings in education selecting those countries "top 10" and confronts it with rankings of other types such as the expenditure on education with respect to the Gross Domestic Product, arriving to determine that those countries that spend the most on education are not of the best educational systems; It was also determined that a country with a quality educational system does not necessarily manifest high levels of satisfaction with its inhabitants in terms of their quality of life, nor is this condition of educational leadership reflected in the amount of scientific production manifested in the quantification. Of published scientific articles. It was concluded that the amount of expenditure is not the most relevant for a quality education system, as is the efficiency of spending. It also leaves the possibility of continuing with this investigation based on this last idea.

Keywords: Quality of Life, Expenditure on Education, Educational Systems, Scientific Production, Gross Domestic Product, Rankings.


Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:

Giovanny Javier Alarcón Parra, Pepita Ivonne Alarcón Parra, Eduardo Xavier Centeno Parra y Mario Humberto Paguay Cuvi (2018): “Estudio de la relación entre la calidad del sistema educativo de un país y el rubro destinado a educación respecto del PIB”, Revista Atlante: Cuadernos de Educación y Desarrollo (marzo 2018). En línea:
https://www.eumed.net/rev/atlante/2018/03/relacion-educacion-pib.html
//hdl.handle.net/20.500.11763/atlante1803relacion-educacion-pib


INTRODUCCIÓN

Año a año cada país en del mundo destina un determinado porcentaje de su Producto Interno Bruto (PIB) a su sistema educativo, al ser la educación una prioridad del estado se puede suponer que a mayor inversión mayor calidad del sistema educativo. De la mima forma se considera que una sociedad con mejores resultados de educación se manifiesta en su población la percepción de una mayor calidad de vida y estos resultados de calidad educativa se evidencian mediante la publicación de obras de carácter científico, siendo por lo tanto el número de publicaciones también una prueba de un sistema educativo de calidad en una sociedad que se percibe a sí misma como sociedad desarrollada.

Este estudio entonces busca encontrar y presentar la información para lograr determinar si efectivamente a mayor inversión en educación se es poseedor de un sistema educativo de alta calidad, genera conociemnto a la sociedad reflejado en el número de producciones científicas y forma parte de las sociedades que se sienten en un entorno de calidad de vida que los satisface.

Para este fin se ha recopilado información de diferentes organizaciones que son encargadas de monitorear, mediar, estimar y presentar información respecto de los aspectos que en este trabajo se presentan.

Pearson es una fuente de información principal, esta organización se encarga de realizar estudios sobre educación, prepara y presenta informes que son utilizados en todo el mundo por académicos, intelectuales, organizaciones privados, gubernamentales; su trabajo es de alto reconocimiento y referenciado en diferentes trabajos investigativos, esta organización al respecto de sus actividades menciona que:

Somos la empresa de aprendizaje del mundo, con experiencia en material didáctico educativo y evaluación, y una gama de servicios de enseñanza y aprendizaje basado en tecnología. Nuestros productos y servicios son utilizados por millones de profesores y alumnos de todo el mundo todos los días.

Nuestra misión es ayudar a las personas a progresar en sus vidas a través del aprendizaje, porque creemos que el aprendizaje abre oportunidades, creando carreras satisfactorias y vidas mejores  (Pearson, 2018).

Pearson publica sus informe bajo la denominación de The Learning Curve, este documento de actualización anual recopila información de diferentes tipos de encuestas y las presenta con diversos tipos de análisis tanto cualitativos como cuantitativos, al respecto su portal menciona que: “Este informe, publicado por Pearson y escrito por The Economist Intelligence Unit, forma parte de un amplio programa de análisis cuantitativo y cualitativo titulado The Learning Curve (Pearson, 2018).”

El informe se elabora declarando el siguiente objetivo y presenta las siguientes características:

Busca destilar algunas de las principales lecciones sobre los vínculos entre la educación y el desarrollo, la retención y el uso de las habilidades.

Detrás de este informe se encuentran los hallazgos del análisis de una gran cantidad de datos educativos comparables internacionalmente: The Learning Curve Data Bank (LCDB). Compilado por primera vez en 2012, el LCDB se actualizó a principios de 2014 para incluir, entre otros indicadores, los últimos resultados de las pruebas de:

  • El progreso en el estudio de Lectoescritura Internacional (PIRLS)
  • Las Tendencias en el Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias (TIMSS)
  • el Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA)
  • el resultado inicial del Programa para la Evaluación Internacional de Competencias de Adultos (PIAAC), que analiza los niveles de habilidades cognitivas en toda la población.

The Economist Intelligence Unit también ha actualizado el Índice Global asociado de Habilidades Cognitivas y Logros Educativos, que compara los resultados educativos de los países. Tanto el LCDB como el índice son accesibles en línea. Para obtener más información sobre los datos que hemos utilizado, consulte el Apéndice 2.

El informe también se basa en una amplia investigación documental, así como en entrevistas en profundidad realizadas con siete expertos en educación. La investigación fue realizada en su totalidad por The Economist Intelligence Unit, y las opiniones expresadas en el informe no reflejan necesariamente las de Pearson. El informe fue escrito por el Dr. Paul Kielstra y editado por Sara Mosavi de The Economist Intelligence Unit (Pearson, 2018).

Finalmente; Sir Michael Barber, Consejero de educación y jefe de Pearson describe al informe The Learning Curve de la siguiente manera:

Cada ministro de educación que conozco está interesado en saber qué puede aprender de otros países y qué debe hacerse para mejorar el rendimiento. Por supuesto, hay riesgos involucrados, ni PISA ni ninguno de los rankings reconocidos miden todo lo que importa, pero en general este es un desarrollo importante y positivo. Los gobiernos de todo el mundo están bajo presión para ofrecer mejores resultados de aprendizaje porque son ingredientes cada vez más importantes del éxito. Como resultado, los ministros de educación están en busca de evidencia de lo que funciona más de lo que lo han sido antes.

La Curva de Aprendizajes una contribución a la creciente base de evidencia. Al combinar una serie de clasificaciones internacionales diferentes, que incluyen PISA y TIMSS, así como medidas de habilidades para adultos, proporciona el equivalente a una encuesta de encuestas. Además, en una única base de datos, combina los datos de entrada de la educación con datos sobre resultados de aprendizaje y datos sobre los resultados sociales, como el empleo y la delincuencia. Todos estos datos están abiertamente disponibles para los investigadores y otras personas que desean establecer sus propias conexiones.

La segunda edición de The Learning Curve se ha actualizado para incluir datos, como el PISA reciente publicado en diciembre de 2013, que no estaba disponible cuando se publicó la primera edición en 2012.

Como con cualquier otro enfoque de clasificación, no es perfecto. Algunos de los datos tienen limitaciones y todo debe enfocarse con precaución y juicio. La evidencia puede informar la toma de decisiones, pero no le dice qué hacer.

Aun así, algunas conclusiones de The Learning Curve pueden ser claramente alcanzadas. Uno de ellos es el continuo crecimiento de varios países del Pacífico asiático, como Singapur y Hong Kong, que combinan sistemas educativos eficaces con una cultura que valora el esfuerzo por encima de la "elegancia" heredada. Otro es el desafío significativo de mejorar las habilidades y el conocimiento en la edad adulta, para las personas que fueron defraudadas por su sistema escolar. Este es uno de los enfoques del informe The Learning Curve y será cada vez más importante para los países de todo el mundo.

Estas y otras lecciones deben debatirse y entenderse país por país para que cada uno pueda aprender, de una manera sofisticada, cómo hacerlo mejor. Incluso los países de mayor rendimiento en las clasificaciones de The Learning Curve están lejos de proporcionar educación que asegure que cada estudiante esté preparado para la ciudadanía informada y la empleabilidad del siglo XXI (Pearson, 2018).

Uno de los más reconocidos y referenciados informes sobre educación es el informe PISA, este ha logrado posicionarse como un referente del análisis del desempeño de estudiantes a nivel mundial, un estudio muy detallado mediante la aplicación de exámenes estandarizados a estudiantes de quince años (15) de diferentes lugares del mundo; cuyo objetivo es comparar el desempeño y clasificar a cada sistema educativo de los países en los cuales se aplicó el estudio en función de su rendimiento.

Este ranking permite conocer desde el punto de vista de la evaluación del conocimiento de las competencias de los estudiantes en lectura, matemáticas y ciencias (con un enfoque en las matemáticas) en 65 países y economías; sobre los resultados del informe 2012 la organización encargada mención:

PISA 2012 Vol. I (lo que los estudiantes saben y pueden hacer) 2012 es el quinto programa encuesta. Evaluó las competencias de los estudiantes de 15 años en lectura, matemáticas y ciencias (con un enfoque en las matemáticas) en 65 países y economías. En 44 de esos países y economías, cerca de 85 000 estudiantes también participaron en una evaluación opcional de resolución creativa de problemas; y en 18 países y economías, los estudiantes fueron evaluados en educación financiera.

Alrededor de 510 000 estudiantes entre las edades de 15 años, 3 meses y 16 años y 2 meses participaron en PISA 2012 como un todo, representando alrededor de 28 millones de jóvenes de 15 años en todo el mundo.

Los estudiantes tomaron una prueba en papel que duró 2 horas. Las pruebas fueron una mezcla de preguntas abiertas y de opción múltiple que se organizaron en grupos según un pasaje que establecía una situación de la vida real. Se cubrieron aproximadamente 390 minutos de ítems de prueba. Los estudiantes tomaron diferentes combinaciones de diferentes pruebas. Ellos y sus directores de escuela también respondieron cuestionarios para proporcionar información sobre los antecedentes, las escuelas y las experiencias de aprendizaje de los alumnos, y sobre el sistema escolar y el entorno de aprendizaje más amplios (OECD, 2015).

La organización encargada del informe PISA es la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), al respecto de esta citamos lo siguiente:

La Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE) es un organismo de cooperación internacional, compuesto por 35 estados, cuyo objetivo es coordinar sus políticas económicas y sociales. La OCDE fue fundada en 1960 y su sede central se encuentra en el Château de la Muette, en París (Francia). Los idiomas oficiales de la entidad son el francés y el inglés.

En la OCDE, los representantes de los países miembros se reúnen para intercambiar información y armonizar políticas con el objetivo de maximizar su crecimiento económico y colaborar a su desarrollo y al de los países no miembros. La OCDE agrupa a países que proporcionaban al mundo el 70 % del mercado mundial y representaban el 80 % del PNB mundial en 2007 (Wikipedia.org, 2018).

Este documento nos permitió contar para este trabajo con la clasificación o ranking de los países y sus sistemas educativos en función de los resultados obtenidos en las pruebas, esta variable a analizar se denominó Sistema Educativo.

Otra de las variables fundamentales para este estudio es el indicador de calidad de vida; para ello se ha considerado usar la información de la empresa consultora Mercer, empresa cuya información es referente a nivel internacional, sobre sus actividades citamos:

Mercer es la consultora de recursos humanos más grande del mundo. Con sede en la ciudad de Nueva York, Mercer cuenta con más de 20,500 empleados, tiene su sede en más de 40 países y opera a nivel internacional en más de 130 países. Mercer es una subsidiaria de la firma global de servicios profesionales Marsh & McLennan, y los $ 4.3 billones de dólares de Mercer en 2016 representaron el 33% de los ingresos consolidados de la compañía matriz (Wikipedia.org, 2018).

Sobre su trabajo, la empresa comunica lo siguiente:

En Mercer, hacemos una diferencia en las vidas de más de 110 millones de personas todos los días mediante el avance de su salud, riqueza y carreras. Estamos en el negocio de crear futuros más seguros y gratificantes para nuestros clientes y sus empleados, ya sea que estemos diseñando planes de salud asequibles, garantizando ingresos para la jubilación o alineando a los trabajadores con las necesidades de la fuerza de trabajo.

Utilizando el análisis y los conocimientos como catalizadores del cambio, anticipamos y entendemos el impacto individual de las decisiones comerciales, ahora y en el futuro. Vemos las necesidades actuales y futuras de las personas a través de una lente de innovación, y nuestra visión holística, nuestra experiencia especializada y nuestro profundo rigor analítico respaldan todas y cada una de las ideas y soluciones que ofrecemos. Durante más de 70 años, hemos convertido nuestros conocimientos en acciones, permitiendo que las personas de todo el mundo vivan, trabajen y se jubilen bien. En Mercer, decimos que Make Tomorrow, Today (Mercer, 2017).

El ranking elaborado por Mercer es conforme la información de portal web:

Todos los años, Mercer elabora rankings mundiales de calidad de vida sobre la base de sus más recientes Encuestas de Calidad de Vida en todo el Mundo. Genera informes individuales para cada ciudad incluida en la encuesta. Se encuentran disponibles comparaciones de calidad de vida entre una ciudad base y una de destino, así como comparaciones entre varias de ellas.

Los datos fueron recopilados en su mayor parte entre septiembre y noviembre de 2014 y se actualizarán regularmente considerando las vicisitudes. En particular, se revisarán las evaluaciones en caso de acontecimientos políticos, económicos y ambientales importantes (Mercer, 2018).

Finalmente y para obtener contrastar la información de gasto educación se ha considerado las publicaciones realizadas por Diario el País; periódico español de reconocida reputación sobre todo de sus trabajos investigativos.

Al respecto del diario y su información representativa, mencionamos que:

El País es un periódico español fundado en 1976. Se redacta en español aunque algunas versiones regionales utilizan otros idiomas en algunos suplementos (por ejemplo, en el Quadern Catalunya). Según datos certificados por la Oficina de Justificación de la Difusión (OJD) y referidos al período de enero a diciembre de 2012, el promedio de tirada de El País fue de 400 212 ejemplares y el promedio de difusión de 324 814, lo que le convierte en el diario de mayor difusión de España, incluida la prensa deportiva. Tiene su sede social y redacción central en Madrid, aunque cuenta con delegaciones en las principales ciudades de España (Barcelona, Valencia, Sevilla, Bilbao, Santiago de Compostela) desde las que edita diferentes ediciones territoriales. Las plantas de impresión están ubicadas en Madrid, Barcelona, Valencia, Sevilla, La Coruña, Gran Canaria, Burgos, Palma de Mallorca, Alemania, Bélgica, Italia, México y Argentina.

El País tiene también una «edición global» o internacional que se imprime y distribuye en América Latina. La versión digital del periódico ElPais.com es el periódico digital en español más consultado del mundo con 11.618.000 usuarios únicos (septiembre de 2016).

En 2012, su difusión fue de 324 814 ejemplares diarios. En los últimos datos del Estudio General de Medios, de julio de 2013, alcanzó 1 929 000 lectores en su edición impresa. Es además, el diario líder en español en Internet. En abril de 2013 alcanzó los 15,6 millones de lectores únicos (Datos de Comscore). Está también presente en las redes sociales, con más de 4 millones y medio de seguidores en Twitter y casi 1 900 000 en Facebook. (Wikipedia.org, 2018).

Sus reportajes, investigaciones y opiniones se presentan a decir del medio como publicaciones independientes trabajadas por profesionales de alta calidad y valía en sus respectivas áreas de conocimiento. Este equipo de profesionales que garantiza no solo la calidad de la redacción y presentación sino la veracidad de la información que se publica. De esta se ha considera tomar el estudio sobre los países que más gastan en educación respecto de su producto interno bruto, una clasificación presentada a manera de ranking.

METODOLOGÍA (materiales y métodos)

La problemática abordada en este estudio es la identificación de la relación existente entre la cantidad de recursos económicos y financieros que los países destinan a la educación y su relación con la ubicación dentro de los rankings de sistemas educativos de mayor calidad en el mundo.

Partimos con la idea principal que mientras mayor es el rubro a educación destinada por un país en función del porcentaje de su Producto Interno Bruto, mayores niveles de calidad educativa obtendrá; esto se verá reflejado en los estudios que empresas dedicadas a esta actividad publican a año a año y ubicarán a estos países en los primeros lugares de sus correspondientes rankings (considerados los diez primeros lugares).

También se ha considerado la idea que un país con un alto nivel de educación manifestara esta condición en sus habitantes quienes percibirán una alta calidad de vida.

Finalmente y partiendo de la idea que la educación tiene por objetivo no solo la formación y capacitación del ser humano sino también la generación de conocimiento como un bien que posee la sociedad se consideró encontrar esta evidencia en la publicación de artículos científicos como manifestación de la generación de nuevo conocimiento.

La presunción o idea de investigación entonces nos establece que un país que destina un porcentaje alto de su riqueza (respecto del PIB) estará “asegurando” la calidad de su sistema educativo logrando ubicarlo en de los primeros lugares dentro de los rankings especializados, este resultado permitirá y se evidenciara además con la percepción de su pueblo de habitar en un ambiente de mayor calidad de vida; y de mayor generación de conocimiento medido en función de mayor cantidad de publicaciones científicas en revistas especializadas.

Para el estudio propuesto se ha considerado la realización de una investigación de tipo explorativa cuya principal fuente de información son los informes presentados por organizaciones de diferentes latitudes del mundo y de reconocimiento mundial por la seriedad, veracidad, actualidad y objetividad de la información que publican.

Estas organizaciones publican de manera periódica estudios e informes sobre las temáticas relacionadas a este trabajo y se constituyen la principal fuente de información para el análisis.

Pearson: empresa dedicada al área del conocimiento y la educación, entre sus principales actividades esta la elaboración de material didáctico, sistemas de aprendizaje con Tic´s, realización de estudios e informes entre otros; relacionado con esto último publica un informe bajo la denominación de The Learning Curve en la que analiza los sistemas educativos de todos los países, y con ellos elabora el informe a manera de ranking con la ubicación que cada uno de estos países ocupa a nivel mundial.

Mercer: empresa de reconocimiento mundial, sus actividades fundamentales están ligadas a la presentación de servicios de consultoría en recursos humanos; subsidiaria de la firma global de servicios profesionales Marsh & McLennan. Su presencia en más de 130 países en todo el mundo le permite tener acceso a una gran cantidad de información. De manera anual publica un estudio resultado del análisis la aplicación de encuestas en estos países para determinar la calidad de vida de los ciudadanos.

Diario el País: medio impreso de noticias español, reconocido a nivel mundial por la calidad de sus investigaciones y editoriales; es el periódico de mayor reputación y distribución entre los países de habla hispana. De este medio se ha recopilado la información respecto del gasto en inversión que cada uno de los países considerados para este estudio ha destinado en los años 2000 a 2008.

La información recogida de cada uno de los estudios permitió elaborar un cuadro por cada categoría considerada, en estos cuadros de forma individual se puede identificar la ubicación de cada país y su sistema educativo; la ubicación respecto de la calidad de vida; el monto destinado por cada país respecto de sus PIB; y, la cantidad de publicaciones científicas.

Esta información finalmente se procesa y presenta en una tabla la cual permitió hacer un análisis de la hipótesis planteada para realizar una discusión y emitir las conclusiones.

RESULTADOS

La educación es una de sus prioridades para formar sociedades altamente eficientes, libres de pensamiento y que aportan al cumplimiento de objetivos de país han desarrollado sistemas educativos contemporáneos que responden a las condiciones del mundo actual.

Las nuevas tendencias en educación, donde sus actores principales, estudiante y maestro, se mantienen, pero sus relaciones evolucionan de manera que ya no es suficiente inculcar el conocimiento en el estudiante sino desarrollar la cultura del aprendizaje para generar conocimiento.

Según el estudio publicado por Pearson nuevos actores se están desarrollando como potencias en sus sistemas de estudios. Países antes no considerados como líderes en este aspecto se están convirtiendo en referentes. La tabla 1 muestra los sitiales ocupados por los países en este nuevo ranking.

Es claro el dominio de nuevos países en este listado, países tradicionales como los europeos del Norte de América ya no son quienes marcan la diferencia y las nuevas tendencias en educación. Llama poderosamente la atención que países de Asia ocupen los primeros cuatro sitiales, sobre todo países que a excepción de Japón, no son potencia mundiales consolidadas sino mas bien y como se las denomina, economías en crecimiento o países emergentes.

Del puesto cinco (5) al puesto veinte (12) y salvo la interrupción que hace Canadá en el puesto siete (7) son ocupados por países “tradicionales” de Europa, aquellos que son reconocidos como potencias mundiales en cas todos los sentidos.

Destaca que solo Canadá está dentro del top diez y por parte de América, continente del cual Chile en el puesto (32) se presenta como el país de mejor posicionamiento de su sistema educativo en Latinoamérica.

Un aspecto que no deja de llamar la atención es el hecho que los Estados Unidos no figura en este listado, al menos en los primeros lugares, siendo el país que de manera individual coloca a sus universidades en los primeros lugares de los rankings especializados en educación superior.

En el aspecto económico, los rubros destinados en educación por los países se presentan en la tabla 2, en esta se identifican a aquellos países que lideran esta clasificación (según la información de Diario el País) están en el rango de entre el 5 al 8 % de su PIB, nuevamente se puede identificar aquellos países de Europa

Esta tabla muestra la información no solo de un año sino de un periodo de ocho (8) años comprendidos entre los años 2000 a 2008; cabe resaltar que países como Alemania, Francia son poseedores de las economías más fuertes, sólidas y, prosperas del mundo. Cabe destacar que aunque se muestra como gasto, estos países consideran la destinación de recursos a este rubro como una inversión y fuente de su éxito. Nuevamente podemos observar que países de Europa son quienes monopolizan este ranking, en esta ocasión no existe ningún país de ninguna otra latitud que este dentro de los primeros doce (12) ubicaciones.

En la tabla que a continuación se presenta podemos observar la clasificación de los países que cuentan con una mayor calidad de vida según la empresa Mercer y su estudio.

Se resalta que en el top 10 de ciudades con mayor calidad de vida, predominan países del continente europeo, quien manipula esta percepción en sus habitantes, tan solo dos de Oceanía y uno de América del Norte completan los 10 primeros lugares. Del análisis de este cuadro, se identifica que siete (7) de las ciudades con mayor calidad de vida se encuentran en Europa, y de estas el cincuenta por ciento (50%) se los dividen entre Alemania y Suiza. Estos países considerados de primer mundo y alta mente desarrollados forman parte en su mayoría (excepto Nueva Zelanda) del Grupo del G-8.

El G-8 es un espacio para el debate y la reflexión donde los países miembros toman decisiones respecto de la gestión política y económica mundial. Constituye, fundamentalmente, un ámbito para la cooperación internacional. El G-8 está compuesto por los países que integran el G-7, más Rusia. El G-7 agrupa a las economías más industrializadas del mundo: Alemania, Italia, Canadá, Japón, Estados Unidos, Reino Unido y Francia. El objetivo de las reuniones, que se celebran de forma periódica, es informarse acerca de sus políticas, intentar coordinarlas en la medida de lo posible y posicionarse sobre diversos temas internacionales. Sus decisiones se toman por consenso, si bien no resultan vinculantes ni de obligado cumplimiento para cada uno de los países. Las reuniones anuales de los jefes de Estado o de Gobierno son a puerta cerrada, por lo que únicamente se conoce el contenido de las declaraciones finales (Expansion.com, 2018).

Otro aspecto importante que podemos observar es que lejos de los primeros lugares encontramos al primer país latinoamericano, Uruguay como el mejor ubicado por esta parte del continente pero en lugares muy secundarios. Curiosamente ni Argentina ni Brasil que forman parte del G-20 tienen una clasificación mayor a Uruguay.

El G-20, grupo de los 20, está formado por 19 países y la Unión Europea, entre los que se encuentran los países que forman el G8. Se estableció en 1999, con el fin de tratar temas relevantes de la economía mundial es un foro de ministros de Finanzas y gobernadores de bancos centrales de veinte economías importantes, que no cuenta con Sede ni personal permanente. El G-20 está compuesto por las principales economías industrializadas y emergentes del mundo. La suma de la población de sus países representa dos tercios de la población mundial y el 85% del PIB (Datosmacro.com, 2018).

Un hecho particular es que un país como Japón no forma parte de este listado (top diez) y tampoco países de mucha riqueza como los ubicados en Asia menor, países árabes cuyo potencial económico es incluso mayor a los ubicados en el ranking. Tampoco se encuentran países de América Central, África y Asia.

Diario El País se ha hecho eco de este estudio y en sus páginas comenta lo siguiente:

Viena es la ciudad donde mejor se vive. La capital austriaca vuelve a ocupar, un año más, el peldaño más alto de la clasificación de la consultora Mercer sobre calidad de vida. La lista, que incluye 230 ciudades, se elabora a partir del análisis 10 variables —entre ellas el entorno social, político, económico y cultural, así como los servicios sanitarios y educativos, la disponibilidad de bienes de consumo y el entorno natural— para definir cuáles son los mejores lugares para expatriados. Barcelona, la primera urbe española que aparece en el ranking, se sitúa en la posición 39; para llegar a Madrid hay que descender hasta el lugar 52. Ambas han bajado un puesto respecto al año pasado.

La consultora Mercer elabora este ranking cada año enfocado sobre todo a las empresas. Justifica que es importante disponer de un análisis actualizado de la calidad de vida en las ciudades, sobre todo para poder fijar sueldos o condiciones para la plantilla y los ejecutivos que envían o traen de otras ciudades. La empresa explica que su clasificación elige los componentes del índice pensando en expatriados. Es decir: la mayor calidad de vida para trabajadores de alta cualificación que llegan de otro país.

Europa a dos velocidades: Viena lleva años ocupando la primera posición de la clasificación de Mercer, así como la mayoría de ciudades que completan el top 10 de la lista. Siete de ellas se encuentran en el continente europeo: Zúrich se sitúa en el segundo lugar del ranking, seguida por Múnich (4), Düsseldorf (6), Fráncfort (7), Ginebra (8) y Copenhague (9). Barcelona, en la posición 39, es la mejor parada entre las ciudades del sur de Europa. Le siguen, dos posiciones más abajo, Milán (41) y Lisboa (42).

Si se mira más hacia oriente, sin embargo, las cosas cambian: en el puesto 69, Praga es la ciudad de Europa del este mejor valorada, seguida por Liubliana (76), en Eslovenia, y Budapest (77). Las urbes con peor calidad de vida de la región, y que se sitúan en los puestos más bajos de la clasificación global, son Kiev (176), Tirana (179), y Minsk (190).

Montevideo, la urbe mejor valorada de América Latina. La capital de Uruguay, Montevideo, es la ciudad latinoamericana mejor valorada por Mercer. Se sitúa en el lugar 78 de la lista. Le siguen Buenos Aires (93), Santiago de Chile (94) y San José, en Costa Rica (105). Rio de Janeiro (117) tiene mejor calidad de vida que Sao Paulo (121) y las ciudades peor posicionadas son Caracas, en el lugar 185, La Habana (191) y Puerto Príncipe (227), en Haití.

Por otro lado, la calidad de vida es alta en América del norte, en particular en Canadá: Vancouver ocupa la quinta posición de la lista, seguida por Toronto (15) y Ottawa (17). En Estados Unidos, San Francisco (28) ocupa el lugar más alto, seguida por Boston (34), Honolulu (35), Chicago (43) y Nueva York (44). La ciudad con peor nota de EE UU es Detroit (70). En México, Monterrey (108) es la urbe mejor valorada; Ciudad de México se sitúa en el puesto 127.

De Singapur a Dacca, dos mundos en el mismo continente: En Asia, Singapur triunfa como la urbe con mejor calidad de vida, al posicionarse en el lugar 26 de la lista, 188 puestos por encima de la ciudad peor parada de la región, Dacca (214). La segunda metrópolis con mejor nota es Tokio (44), que empata con Nueva York, seguida por otra ciudad japonesa, Kobe (46). Entre las grandes urbes de la región se encuentran Hong Kong (70), Taipéi (84), Kuala Lumpur (86), Shanghái (101) y Pekín (118).

En la zona del Pacífico destacan Australia y Nueva Zelanda, que tienen algunas de las ciudades con mayor calidad de vida del mundo: Auckland ocupa el tercer puesto del ranking mundial de Mercer, seguida por Sídney (10), Wellington (12) y Melbourne (15).

Las ciudades con peor calidad de vida, en África y Oriente Próximo: Las 10 posiciones más bajas de la clasificación las ocupan ciudades africanas y de Oriente Próximo, —con la excepción de la capital de Haití (227) —: una vez más la ciudad con peor calidad de vida según Mercer es Bagdad. En penúltima posición se encuentra Bangui, capital de la República Centroafricana, seguida por Sana (228), en Yemen, y Jartum (226), en Sudán. La ciudad con mejor calidad de vida de la zona es Dubái (75), seguida por Abu Dabi (81) y Port Louis (83), en Mauricio (El País, 2016).

África, un continente que no coloca a ningún país dentro de los mejores ubicados en calidad educativa, calidad de vida y tampoco destina porcentajes relevantes de sus recursos a educación ubica a sus países entre los lugares donde la percepción de sus habitantes respecto de su sensación de calidad de vida es la más baja; esto a pesar que como podemos observar ciudades cuyo nivel de edificaciones, autos costosos, hoteles de lujo, entre otros están en las listas de mayor costo en el mundo; Abu Dabi a destacado en los últimos tiempos como la ciudad de los hoteles más costosos, posee el único hotel siete estrellas, por sus calles circulan los autos más lujosos y exclusivos; incluso la policía cuenta con autos de este tipo para sus actividades de patrulla, edificios, rascacielos, islas artificiales son parte de la ciudad.

Una ciudad que su presencia en los últimos lugares del ranking parece justificar esta ubicación es Haití, eventos de la naturaleza de manera repetitiva ha desolado la ciudad y el país, es lógico entender que sus habitantes perciben una baja calidad de vida; también es entonces la reconstrucción de su ciudad una prioridad, por lo tanto también resulta lógico entender que el rubro destinado a educación es bajo.

Sin embargo dos ciudades que parece poco lógico su presencia en lugares tan alejados de aquellas que lideran el ranking y que llaman poderosamente la atención son Nueva York y Tokio que empatan en el puesto 44, dos de las urbes más modernas del mundo, que cuentan con servicios públicos de alta calidad, lugares turísticos visitados por personas de todo el mundo, a la vanguardia de la moda y marcando tendencia en casi todos los aspectos; símbolos de cada uno de sus países y la primera considerada desde hace tiempo como la capital de mundo; todos estos atributos no se ven reflejados en sus habitantes, pues según la encuesta ellos no perciben alta calidad de vida.

Para aportar con una perspectiva diferente a este análisis, podemos revisar los resultados más esperados de la educación y la investigación en centros educativos, los artículos científicos que son publicados en revistas científicas alrededor del mundo, estos validan el nuevo conocimiento, lo hacen público y son depositarios de un patrimonio que, siendo intangible, determina la capacidad de progreso de la sociedad; el cual es un patrimonio que determina la riqueza y la posibilidad de desarrollo de la sociedad.

La publicación de un artículo científico supone la manifestación de un proceso investigativo que tuvo como origen la identificación de una problemática social (en la mayoría de los casos) a las cual y después de someterla bajo análisis se busca encontrarle una solución, o una alternativa de solución. Estos esfuerzos generadores de conocimiento no hacen más que ir contribuir con el bienestar del ser humano y mejorar su calidad de vida.

Al comparar la información previa, podemos deducir que hay una relación directa entre la sensación de la calidad de vida de los habitantes de un país, su inversión en educación y la calidad de su sistema educativo. Sin embargo también podemos observar que no necesariamente el mayor gasto en educación redunda en mayores niveles de investigación.

Sin embargo es importante mencionar que el ranking en educación tiene un direccionamiento a la educación media más que la educación superior; este aspecto permite identificar la característica de la no realización de investigación en estos niveles de educación.

La tabla nos permite observar que los Estados Unidos de Norte América es quien lidera este ranking; país que no está presente en ninguna de los die primeros lugares de las variables analizadas pero que en esta ocasión es quien ocupa el primer lugar.

La investigación es tradicionalmente una actividad desarrollada con mayor ocurrencia en instituciones d educación superior, universidades e institutos que tiene en ella una de sus principales funciones.

Estados Unidos es un país que coloca un mayor número de universidades en los rankings especializados logrando obtener por lo tanto su mayor presencia a nivel mundial en educación superior, razón por la cual esta última clasificación muestra cono el pis que mayor cantidad de publicaciones de artículos científicos realiza año a año.

Esta tabla que se presenta a modo de justificación de lo expuesto en líneas anteriores nos permite observar como los Estados Unidos de norte América ubican a nueve de las diez mejores universidades del mundo, y bajo el concepto que la universidad tiene en la investigación una de sus principales actividades y razón de ser es entendible por qué encontramos a este país ocupando el primer lugar en número de publicaciones de artículos científicos.

Este encargo social de hacer investigación lo observamos en diferentes normativas y legislaciones alrededor del mundo, en Ecuador la Ley de Educación Superior establece que:

Art. 8.- Serán Fines de la Educación Superior.- La educación superior tendrá los siguientes fines:
f) Fomentar y ejecutar programas de investigación de carácter científico, tecnológico y pedagógico que coadyuven al mejoramiento y protección del ambiente y promuevan el desarrollo sustentable nacional; (Constituyente, 2010)

Así como la asignación de recursos para la investigación

Art. 35.- Asignación de recursos para investigación, ciencia y tecnología e innovación.- Las
Instituciones del Sistema de Educación Superior podrán acceder adicional y preferentemente a los
Recursos públicos concursables de la pre asignación para investigación, ciencia, tecnología e
Innovación establecida en la Ley correspondiente (Constituyente, 2010).

Esta realidad ecuatoriana hacer no dista de las universidades en el mundo, al respecto citamos el artículo denominado Funciones de la universidad, en el que su autor habla con libertad del quehacer universitario, mencionando sobre la investigación lo siguiente:

En los últimos tiempos, el trabajo de la élite académica combina generalmente enseñanza con investigación, en un proceso permanente. Si bien puede tener lugar tanto en universidades privadas como públicas, sus costos hacen que la alternativa privada sea la menos frecuente. Comparada con otras funciones, la generación de nuevo conocimiento en estas instituciones es mucho más importante. En efecto, en ellas se concentra gran parte de la actividad científica, y es difícil concebir una alternativa mejor a esta función esencial (Moura Castro, 1998).

En otro párrafo:

En algunas de las mejores universidades se desarrolla también la investigación aplicada y se realizan grandes esfuerzos tecnológicos. Incluso los esfuerzos más importantes en materia de Investigación y Desarrollo tienen lugar en las mejores escuelas de Ingeniería y Medicina. De todos modos, ésta no constituye una parte esencial en la preparación de profesionales competentes: las escuelas profesionales no necesitan hacer investigación de manera sistemática para cumplir con sus fines (Moura Castro, 1998).

Esto último sobre las mejores universidades y la investigación como función sustancial de la universidad como argumento para encontrar explicación de la tabla 4.

ANALISIS DE RESULTADOS

Para el primer análisis comparamos las tablas 1 y 2, el objetivo es determinar que país se encuentra dentro del top diez tanto en calidad de su sistema educativo y mayor gasto en educación respecto de su PIB. La tabla 6 presenta esta información:

Al analizar la tabla 6 observamos que ningún país repite posición en los rankings seleccionados, a excepción de Finlandia que muestra un comportamiento similar al ubicarse en quinta posición en calidad educativa y sexto en mayor destinación de rubro respecto del PIB para educación no se observa un comportamiento similar pues ningún país top diez en calidad educativa es de los que más invierte en educación.

Como una conclusión inicial no se puede evidenciar una relación directa entre mayor gasto y un sistema educativo de mayor calidad; sin embargo esto puede estar ligado entonces a la eficiencia de gasto.

Un segundo cruce de variables se realiza entre la tabla 1 y la tabla 3, el objetivo es determinar la relación entre sistema educativo de calidad y percepción de calidad de vida. La tabla 7 muestra este resultado.

De la misma manera que en el caso anterior, no se evidencia una relación directa entre la calidad del sistema educativo y la percepción ciudadana de calidad de vida. Con esta información se pone de manifiesto que la sociedad asiática y europea tiene diferentes estándares de calidad, pues la europea no necesita un sistema de educación ubicado en los primeros lugares de los rankings educativos para sentir satisfacción respecto de su calidad de vida.

En esta ocasión no se identifica a países de América, África y Oceanía dentro de las ciudades de alta calidad de vida y calidad de sistema educativo.

La relación entre sistema educativo de calidad – número de publicaciones científicas cuenta con un mayor número de coincidencia de países en los dos rankings; países como Corea del Sur, Japón, China, Reino Unido, Canadá forman parte de ambos, el 50 % de los diez países mejor ubicados.

La principal novedad es la presencia de los Estados Unidos, este país no consta dentro de ningún ranking tanto en calidad de sistema educativo, calidad de vida pero lidera la publicación de artículos científicos en revistas indexadas. Se encuentra entonces evidencia para considerar que existe una relación directa entre ellas.

DISCUSIÓN

Le revisión de la información nos permite determinar que los países que según los diferentes ránquines de reconocimiento mundial, se encuentran en los primeros lugares con resultados de educación o que se consideran poseen los mejores sistemas educativos en el mundo no necesariamente son aquellos que mayor porcentaje de recursos en relación a su PIB consumen o invierten.

El estudio permito determinar que aunque los países con sistemas educativos de calidad llegan a invertir un importante rubro de su riqueza en educación, esto no garantiza necesariamente que a más recursos mayor calidad en educación.

Esto se respalda con información del Diario el País que en su publicación del 9 de septiembre del año 2014 que escribe al respecto de los países latinoamericanos:

Chile, México y Brasil invierten más de su PIB en educación y están a punto de acercarse o incluso superar a algunos miembros de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). El aumento en inversión, sin embargo, no ha mejorado sustancialmente la calidad de la educación y, en consecuencia, los datos relacionados a la desigualdad laboral, tiempo de estudio o las tasas de matriculación. Varios índices sí han mejorado —o, al menos, permanecido iguales—, pero todavía sitúan a los países latinoamericanos muy por detrás de los desarrollados, según apunta el informe Panorama de la Educación 2014 divulgado este martes. Es el caso, por ejemplo, de los jóvenes de 15 a 29 años que ni estudian ni trabajan —ninis—, que todavía suponen el 20% del total en los tres países estudiados, por debajo de la media del 15% de la OCDE (El Pais, 2014).

La OCDE, Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico agrupa a 35 países miembros entre ellos varios latinoamericanos; fundada en 1961, su misión es promover políticas que mejoren el bienestar económico y social de las personas alrededor del mundo. En la información que a continuación se presenta se analiza el caso de dos países miembros de OCDE y latinoamericanos a su vez.

De la publicación del Diario el País citamos la información respecto de Chile, país que a pesar de estar lejos de los primeros lugares del ranking de países con mejores sistemas educativos es el país latinoamericano con mejores resultados, al respecto menciona que:

En Chile hay cada vez más ciudadanos que han concluido sus estudios secundarios. El 57% de los adultos han terminado la educación secundaria, lo que contrasta con el 75% de media de la organización. Sin embargo, entre la población de 25 a 34 años, el 77% ha finalizado sus estudios, un poco menos que la media de la OCDE, del 82%. El país es, asimismo, uno de los que más ha incrementado sus inversiones en educación, al destinar el 6,9% de PIB al sector —la media del grupo es del 6,1%—. También ha duplicado sus gastos por estudiante, pero solo invierte 5.522 dólares por cada uno, muy abajo de los 9.487 dólares de media.

Chile es también, en contraste con los demás miembros del grupo, el que más inversión privada posee en todos los niveles de educación: el 40% del total. Sobre todo en la educación superior, en la que la inversión privada llega al 76%, mientras que la media de la OCDE es del 31%. Además, solo el 37% de los jóvenes de 15 años van a escuelas públicas, en contraste con el 82% del resto del grupo (El Pais, 2014).

De esta forma y al no poder encontrar esa relación inequívoca que a mayor gasto mayor calidad en educación se considera que la importancia y la relación son con la calidad de gasto. Porcentajes altos de inversión en calidad que cubran necesidades identificadas en educación generarían una mejora en los sistemas educativos.

Para esto será necesario realizar una verdadera planificación de la educación, en donde se determine a donde se debe llevar el sistema educativo, cuales son los objetivos y metas que se deben cumplir y establecer las verdaderas necesidades.

Esto llevara a determinar con certeza la situación real del país, las características e idiosincrasia de la sociedad y en función de ello planificar en que y cuanto invertir. La adaptación sin estudio de modelos, acciones, planes, metodologías entre otros de países con sistemas de educación exitosos a otros supone únicamente un gasto que no tendrá asegurado el objetivo de toda inversión, obtener una ganancia; en el caso de un sistema educativo de un país será el mejoramiento de este.

Como ejemplo y utilizando el mismo estudio mencionado por El País recogemos el caso de México, país que entre los miembros de OCDE ha elevado el gasto en educación, así lo menciona el CIEP - Centro de Investigación Económica y Presupuestaria, quien presenta en su portal web un análisis con la información y resultados obtenidos en la prueba PISA en países miembros de la OCDE, inicia con el siguiente análisis:

México, de entre los países miembros de la OCDE, es el país que destina la mayor cantidad de recursos públicos a educación, como proporción del gasto público total. Se encuentra 8.1 puntos porcentuales por encima del promedio de la organización (12.4%), al asignar el 20.5 por ciento de su presupuesto anual a educación. Es seguido por Nueva Zelanda (20.0%), Brasil (18.1%), Chile (17.7%) y Corea (16.2%), y supera en más de 10 puntos porcentuales a otros como Hungría (9.8%), Irlanda (9.7%), República Checa (9.6%), Japón (9.2%) e Italia (8.9%). Sin embargo, el gasto público por estudiante muestra un panorama totalmente distinto. México, es el país con menor gasto por estudiante (2,762.1 dólares), por debajo de Chile (3,675.5 dólares) y muy por debajo del promedio de la organización (8,381.8 dólares). Por el contrario, Noruega (13,791.2 dólares), Suiza (12,807.6 dólares), Dinamarca (12,443.0 dólares) y Estados Unidos (11,869.7 dólares) gastan entre 4 y 5 veces más que México, siendo los países con el mayor gasto público por estudiante (Gómez López, 2013).

En este sentido la publicación del CIEP de México y al respecto de la publicación citada en líneas anteriores y sobre la importancia de la calidad del gasto concluye que:

Aunque esta situación refleja la necesidad de mayores recursos y es importante contar con los recursos suficientes para brindar los elementos mínimos necesarios para lograr un adecuado ambiente escolar, se ha encontrado que la relación entre el gasto en educación y el aprendizaje de los estudiantes es reducida. Es por ello que la mejora de resultados educativos requiere de políticas y acciones que vayan más allá del incremento del gasto, de forma que se pueda ofrecer a todos los estudiantes un entorno adecuado para la generación de conocimiento y el desarrollo de habilidades (OECD, 2013) (Gómez López, 2013).

Sin embargo este estudio lleva por objetivo abrir un espacio de análisis e investigación en el que se establezca la forma de empleo de los recursos de aquellos países que cuentan con sistemas educativos de alta calidad para determinar cómo conseguir eficiencia en el gasto educativo y no solo gasto en educación. Se pretendió dejar planteado la posibilidad de una nueva investigación en este aspecto.

CONCLUSIONES

La información en el mundo contemporáneo es de fácil acceso, un estudio puede ser llevado sin inconveniente. Las organizaciones seleccionadas y sus diferentes estudios e investigaciones son reconocidos a nivel mundial, sus rankings son utilizados para todo tipo de análisis debido a la seriedad y profesionalismos con la que se realizan, siendo referenciadas por todo tipo de organizaciones incluso gubernamentales como un estado de situación de su realidad en comparación con la de otros países.

Aquellos sistemas educativos clasificados como de calidad, aquellos que se ubican en los primeros lugares del ranking no son aquellos que más gastan en educación, sin embrago se encuentran en puestos secundarios bajo esta consideración, por lo que se concluyó que el recurso económico es importante para un sistema educativo de calidad pero no lo garantiza, es más relevante la calidad de gasto que la cantidad.

Se concluyó también que países que poseen sistemas educativos de calidad no necesariamente cuentan con habitantes que perciben alta satisfacción en su calidad de vida.

Los sistemas educativos estudiados en este trabajo de investigación considero de manera general aquellos de niveles intermedio, niveles que no significan un aporte evidenciable en la cantidad de publicaciones científicas, concluyendo que un sistema medio (secundario) de calidad no aporte a la generación de conocimiento como si lo hace el sistema educativo superior de cada país.

Finalmente se concluye que la evidencia indica la poca relación cantidad de gasto – educación de calidad, llegando a presumir que influye en mayor grado la calidad de gasto, sin embargo esto último requerirá un estudio más profundo para poder comprobar esta idea y llegar a determinar que es calidad de gasto en educación, en que gastar, abriendo de esta manera una puerta para continuar con la investigación.

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*giovanny_alarcon@cimogsys.com Docente de la Facultad de Informática y Electrónica, miembro del Grupo de Investigación en Modelos y Sistemas de Gestión IMSGS, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH, Director del Centro de Investigación en Modelos de Gestión y Sistemas Informáticos CIMOGSYS. Riobamba –Ecuador. Ingeniero en Gestión de Procesos, Máster en Dirección Estratégica, especialidad: Gerencia, Orientación Gestión Integrada de Medio Ambiente Calidad y Prevención. Docente politécnico.
** pepita_alarcon@cimogsys.com Docente de la Facultad de Informática y Electrónica, miembro del Grupo de Investigación e Interacción en Tecnologías de la Comunicación IITC, Escuela Superior Politécnica de Chimborazo ESPOCH, miembro del Comité Académico del Centro de Investigación en Modelos de Gestión y Sistemas Informáticos CIMOGSYS. Riobamba –Ecuador. Licenciada en Diseño Gráfico, Magister en Planificación, Evaluación y Acreditación de la Educación Superior. Docente politécnica.
*** eduardo.centeno@espoch.edu.ec. Evaluador de la Direccion de Evaluación y Aseguramiento de la Calidad DEAC de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
**** mpaguay@espoch.edu.ec. Docente de la Facultad de Informática y Electrónica en la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Doctor en Matemática, Magister en Matemática Básica.

Recibido: 15/03/2018 Aceptado: 21/03/2018 Publicado: Marzo de 2018

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